吉林省白山市抚松县2023-2024学年上学期七年级数学期末试题+

这是一份吉林省白山市抚松县2023-2024学年上学期七年级数学期末试题+，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
时间：100分钟满分：120分
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．青藏高原是世界上海拔最高的高原，被称为“世界屋脊”，它的面积约为2500000平方千米．数据2500000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
2．右图是某立体图形分别从前面、左面和上面看到的平面图形，则该立体图形是（ ）
A．圆柱B．圆锥C．长方体D．球
3．下列四个数中，其相反数是正整数的是（ ）
A．5B．C．－6D．
4．一双鞋子如果卖150元，可赚50%，如果卖120元，可赚（ ）
A．20%B．22%C．25%D．30%
5．下列各组中的两项，不是同类项的是（ ）
A．xy与B．与3aC．与D．与
6．若是方程的解，则a的值为（ ）
A．－1B．5C．1D．－5
7．右图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，“油”对面的字是（ ）
A．加B．冬C．我D．为
8．如图，若线段，C为线段AB上一点，且，点M，N分别是AC，BC的中点，则MN等于（ ）
A．13B．12C．10或8D．10
9．若一个多项式与的和等于，则这个多项式为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，直线AB，CD交于点O，，，OB平分．下列结论：
①的余角有4个；②的补角有2个；③OD为的平分线；④．其中正确的是（ ）
A．①②④B．①③④C．①④D．②③④
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11．若关于x的方程是一元一次方程，则m的值为______．
12．单项式的系数是______．
13．若，则的余角是______．
14．若数轴上点A表示的数是－2，从点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是______．
15．下列各图形中的三个数之间都有相同的规律，根据此规律，a的值为______．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16．（5分）计算：．
17．（6分）解方程：．
18．（8分）如图，，OC平分，．试求的度数．
19．（8分）先化简，再求值：，其中，．
20．（10分）已知多项式，当时，该多项式的值为－5．
（1）求c的值；
（2）当时，该多项式的值为－8，求的值；
（3）当时，该多项式的值为－12，求当时，该多项式的值．
21．（12分）某同学在A，B两家商场都发现了他看中的一套运动服和一双运动鞋．两家商场的运动服和运动鞋的单价都分别相同．运动服和运动鞋的单价之和是516元，且运动服的单价比运动鞋的单价的3倍少12元．
（1）运动服和运动鞋的单价分别是多少元？
（2）某一天该同学上街，恰好赶上两家商场都在促销，A商场所有商品打八折销售，B商场全场每满100元返购物券40元（不足100元不返券，购物券全场通用）．如果他只在一家商场买看中的两样商品（各一件），请你判断他在哪一家购物更省钱？并说明理由．
22．（12分）如图1，已知，，OF平分．
（1）与有怎样的数量关系？请说明理由．
（2）如图2，当绕点O逆时计旋转，射线OE始终在的内部时，（1）中与的数量关系是否仍然成立？请说明理由．
图1 图2
23．（14分）如图，直线l上有A，B，C三点，．直线l上有两个动点P，Q，点P从点A出发，以的速度沿AB方向运动，同时点Q从点B出发，以的速度沿BC方向运动．
（1）点P，Q出发多少秒后，点B是线段PQ的中点？
（2）运动过程中，点P和点Q能否重合？若能重合，点P，Q处发多少秒后能重合？
（3）运动过程中，线段PQ与线段AQ的长度能否相等？说明你的理由．
参考答案
1．C2．A3．C4．A5．B
6．A【解析】把代入原方程，得．解得．故选A．
7．C【解析】这是一个正方体的展开图，共有六个面，其中“我”与“油”相对，“为”与“冬”相对，“奥”与“加”相对．故选C．
8．D【解析】因为点M，N分别是AC，BC的中点，所以，．
所以．
故选D．
9．A【解析】．
故选A．
10．C【解析】①因为，所以，所以．因为，所以，所以．
因为OB平分，所以．
所以的余角有，，，，共4个．故①正确．
②根据补角的定义，可知的补角为，，，共3个．故②错误．
③因为不能证明，
所以无法证明OD为的平分线．故③错误．
④根据对顶角相等，得，由①得，所以，即．故④正确．故选C．
11．1或312．13．
14．2或－6【解析】从点A向左移动4个单位长度时，点B表示的数为；从点A向右移动4个单位长度时，点B表示的数为．
故答案为2或－6．
15．900【解析】变化规律为左下角的数字与上面的数字的差的平方等于右下角的数字．．
故答案为900．
16．解：原式．
17．解：去分母，得．
去括号，得．
移项，得．
合并同类项，得．
系数化为1，得．
18．解：因为，OC平分，
所以．
又因为，所以．
因为，所以，．
所以．
19．解：原式
．
当，时，
原式．
20．解：（1）把代入，由于该多项式的值为－5，所以．
（2）由（1）得该多项式为，因为当时，该多项式的值为－8，
所以，所以．
（3）当时，该多项式的值为－12，
所以，
即．
当时，
．
21．解：（1）设运动鞋的单价为x元，则运动鞋的单价为元．依题意得
．解得．
所以知（元）．
签：运动服的单价为384元，运动鞋的单价为132元．
（2）在B商场购物更省钱．理由如下：
因为A商场所有商品打八折销售，
所以在A商场购买所需费用为（元）．
因为B商场全场每满100元返购物券40元（不足100元不返券，购物券全场通用），
所以先购买一套运动服，花384元，赠购物券（元），再购买一双运动鞋，花（元），（元）．
所以在B商场购买一套运动服和一双运动鞋只需要396元．因为，
所以在B商场购物更省钱．
22．解：（1）．理由如下：
因为，OF平分，所以
．
因为，，
所以，即，
所以．
（2）仍然成立．理由如下：
因为，OF平分，
所以．
因为，，
所以，即．
所以．
23．解：（1）设点P，Q出发t秒后，点B是线段PQ的中点，则．
解得．
即点P，Q出发秒后，点B是线段PQ的中点．
（2）假设点P，Q出发m秒后，点P和点Q重合，则
．
解得．
即点P，Q出发秒后，点P和点Q重合．
（3）能，理由如下：当点P在点Q左侧时，线段PQ与线段AQ的长度不可能相等．
当点P在点Q右侧时，设点P，Q出发n秒后，线段PQ与线段AQ的长度相等，则
．解得．
即点P，Q出发160秒后，线段PQ与线段AQ的长度相等．题号
一
二
三
总分
得分