上海市金山区2023-2024学年七年级上学期期末数学联考试卷+

这是一份上海市金山区2023-2024学年七年级上学期期末数学联考试卷+，共7页。试卷主要包含了 计算， A．等内容，欢迎下载使用。

（考试时间90分钟，满分100分）
一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）
下列计算正确的是（ ▲ ）
（A）； （B）； （C）； （D）
下列分式是最简分式的是（ ▲ ）
（A） ； （B）； （C） ； （D）
下列各等式中，因式分解正确的是（ ▲ ）
（A） ； （B）；
（C）； （D）
分式方程的解是（ ▲ ）
（A）； （B）； （C）； （D）无解
下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ▲ ）
（A） （B）（C）（D）
如图，将△绕点按顺时针方向旋转后得到△,若,则的度数为（ ）
（A）；
（B）；
（C）；
第6题
（D）
二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）
计算：
因式分解：
计算：
当__________时，分式有意义.
计算：
用科学计数法表示：
将化成只含有正整数指数幂的形式：______________.
计算：.
如果是完全平方式，那么的值是____________.
如图，将△沿方向平移之后得到△，若，则__________.
如图，已知长方形的边，将长方形沿直线折叠，则图中折成的四个阴影三角形的周长之和为___________(用含的代数式表示）.
如图，在△中，将△绕着点旋转，使点落在直线上的点处，联结，则的面积是______.
第16题
第17题
第18题
三.简答题（本大题共11题，19--24每题5分，25、26、27每题6分,28、29题满分8分，共64分）
19. 计算： 20 计算：
21因式分解： 22 因式分解：
23 计算： 24 解方程：
25 先化简再求值：，其中.
26 如图所示，在四边形中，
（1）画出四边形，使四边形
与四边形关于直线成轴对称；
（2）画出四边形，使四边形
与四边形关于点成中心对称；
四边形与四边形是否
对称，若对称请在图中画出对称轴或对称中心.
第26题

阅读下面的材料，然后回答问题：
方程的解为；方程的解为；方程的解为……
观察上述方程的解，猜想关于的方程的解是________________；
根据上述的规律，猜想关于的方程的解是_________________；
由（2）可知，在解方程：时，可变形转化为的形
式求值，按要求写出你的变形求解过程.
列方程解应用题：某工厂计划加工生产件产品，当完成件产品时，改进了技术，提高了效率，改进后每小时生产的产品数是原来的倍，因此提前了小时完工，求改进后每小时加工生产的产品数.
如图1，点为直线上一点，为射线，,将一个三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边与都在直线的上方.
(1)将三角板绕点逆时针旋转，若恰好平分(如图2)，则____
(2)将三角板绕点在直线上方逆时针旋转,当落在内部，且时，则________
(3)将图1中的三角板和射线同时绕点,分别以
每秒和每秒的速度逆时针旋转一周，求第几秒时，
恰好与在同一直线上？
图1
备用图
图2
2023学年第一学期期末诊断评估七年级数学学科
参考答案及评分标准2024.1
一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）
1．D ； 2．C； 3．B； 4．D； 5．B ； 6. A．
二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）
7．； 8．； 9．； 10．； 11．； 12．； 13.．；14．；15．；16．； 17.；18．．
三、简答题（本大题共11题，19--24每题5分，25、26、27每题6分,28、29题满分8分，共64分）
19．解：原式 ………………………………2分
…………………………………2分
……………………………………1分
20．解：原式 ……………………………………3分
……………………………………………1分
……………………………………………1分
解：原式…………………………………1分
…………………………………2分
．………………………2分
22．解：原式…………………………………………1分
………………………………………2分
………………………………2分
23．解：原式………………………1分
………………………………1分
……………………………1分
…………………………………1分
……………………………………………1分
解：………………………………………1分
………………………………………1分
………………………………………………1分
经检验，是原方程的根……………………………………1分
所以，原方程的根是………………………………………1分
25．解：原式 ………………………………2分
…………………………………………1分
………………………………………1分
……………………………………1分
当时，
原式=………………………………1分
26．解：（1）画图正确，1分；结论正确，1分．
（2）画图正确，1分；结论正确，1分．
（3）画图正确，1分；结论正确，1分
27．解：（1）………………………………………1分
（2）………………………………………2分
（3）
即
解得………………………………………3分
解：设原来每小时加工生产的产品数为件.…………………1分
……………………2分
解得： ………………………………………2分
经检验，是原方程的解，并符合题意………………1分
所以， ………………1分
答：改进技术后每小时加工生产的产品数件………………1分
解：（1）………………………………………2
（2）………………………………………2
（3）设时间为秒，
第一种情况：当与重合时，
………………………………………2
第二种情况：当与反向延长线重合时
………………………………2
所以，第或时，恰好与在同一直线上