广西玉林市部分地区2023-2024学年七年级上学期期中质量监测数学试卷(含答案)

这是一份广西玉林市部分地区2023-2024学年七年级上学期期中质量监测数学试卷(含答案)，共7页。试卷主要包含了下列各数中，比－3小的数是，下列去括号中，正确的是，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。

七年级 数学
(考试时间：120 分钟 满分：120分)
注意事项：
1．答题前，考生务必将学校、姓名、考号填写在试卷和答题卡上。
2．考生作答时，请在答题卡上作答(答题注意事项见答题卡)，在本试卷上作答无效。
第Ⅰ卷
选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．)
1．的相反数是
A． B． C．－9 D．9
2．“十一假期”到南宁动物园旅游人数为45000人次，这个数用科学记数法表示为
A．45×104 B．4.5×104 C．4.5×105 D．4.5×106
3．下列各数中，比－3小的数是
A． 0 B．－1 C．－4 D．1
4．某地有一天的最高气温为8℃，最低气温为－2℃，则这天的最高气温比最低气温高
A．－10℃ B．6℃ C．－6℃ D．10℃
5．下列去括号中，正确的是
A．a2 －（－4a＋3）＝ a2 ＋ 4a －3 B．a2＋（－3－4a）＝a2＋4a－3
C．（a－3b）－（4c－2）＝a－3b－4c－2 D．a－（c－d）＝a－c－d
6．代数式 ，－， ，a ， ，2023中单项式的个数有
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
7．下列各数－(－2) ， (－2)2， －32， (－2)3中，负数有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．已知和是同类项，则式子3m－24的值是
A．20 B．－20 C．－21 D．21
9．下列说法正确的是
A．单项式 的次数是6 B． 是一次三项式
C．单项式的系数是 D．0是单项式
10．已知 a－b=2 , c＋d=3 , 则 ( b＋c )—( a－d )的值是
A．－1 B．1 C． D．15
11．某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为A 、B，且B＝，求A－B的值．”他误将“A－B”看成了“A＋B”，结果求出的答案是，那么原来的A－B的值应该是
A． B． C． D．
12．已知 、b为有理数，下列式子：①ab=－1；② ；③ ；④ ，其中一定能够表示 、b异号的有
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．把答案填写在答题卡的横线上．）
13．如果收入15元记作＋15元，那么支出10元记作 元．
14． 比较大小：－12__－20（用“＞”“=”或“＜”表示）．
15．用四舍五入法取近似值：4.106≈ ．（精确到百分位）
数轴上的点P表示的数是－1，将点P向左移动3个单位长度得到点P'，则点P'表示
的数是 ．
已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2， 则___．
18．蜜蜂是自然界神奇的“建筑师”，它能用最少的材料造成最牢固的建筑物“蜂窝”，观察下列的“蜂窝图”：

第1个 第2个 第3个 第4个
则第n个图案中的个数是______.（用含n的代数式表示）
三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（6分）计算：－15－（－8）＋（－5）
20．（6分）计算：－3 2 ＋ 3 ÷（－1 )4－（－4）×5
21．（10分）先化简，再求值：2a2b－[ 2ab2 ＋ 2（ a2 b －2 a b2 ）] ，其中a= 1，b=－.
22．（10分）已知a，b，c在数轴上的位置如图，且| a |＜| c |．
（1）c－a 0， abc 0， c－b 0（请用“＜”或“＞”填空）；
（2）化简：| a－b | ＋ | b＋ c | － | c－a |．
23．（10分)出租车司机某天在五一路（近似地看成一条直线）上行驶，如果规定向东为
“正”，向西为“负”，他这天上午的行程可以表示为：
＋5，－3，＋3，－10，＋2，－2，＋4，－5，＋8，－8（单位：千米）．
（1）司机将最后一名乘客送达目的地后需要返回出发地换班，请问司机该如何行驶才能回到出发地？
（2）若汽车耗油量为0.8升/千米，发车前油箱有34.8升汽油，若司机将最后一名乘客送达目的地，再返回出发地，问司机今天上午是否需要加油？若要加油至少需要加多少才能返回出发地？若不用加油，请说明理由．
24．（10分）已知：A＝2x 2＋3xy－2x－2，B＝－x 2＋xy－1；
（1）求A＋B的值；
（2）若2A＋4B的值与x无关，求y的值．
25．（10分）音箱厂家生产A、B两种款式的音箱，其中每天
生产A种音箱个，两种音箱的成本和售价如表所示：
（1）若该厂家每天生产A种音箱4000个，B种音箱
2000个，求每天生产音箱的总成本；
（2）若该厂家每天共生产音箱7500个，求每天生产音箱的总成本（用含的式子表示）；
（3）若该厂家每天生产B种音箱的数量是A种音箱数量的，则所生产的音箱全部销售完后，每天共可获利多少元？（用含的式子表示）
26．（10分）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论“的数学思想，下面是运用“分类讨论“的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题．
【提出问题】已知有理数，，满足＞0，求＋＋的值．
【解决问题】解：由题意，得，，三个都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．
①当，，都为正数，即x＞0，y＞0，z＞0时，
＋＋＝＋＋＝1＋1＋1＝3；
②当，，中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设x＞0，＜0，＜0，
则＋＋＝＋＋＝1＋（－1）＋（－1）＝－1．
综上所述，＋＋的值为3或－1．
【探究拓展】请根据上面的解题思路解答下面的问题：
（1）已知，是不为0的有理数，当| xy |＝－xy时，＋＝ ；
（2）已知，，是有理数，当xyz＜0时，求＋＋的值；
（3）已知 ， ，是有理数， ＋ ＋＝0，xyz＜0，求＋＋的值．
2023年秋季期期中质量监测
七年级数学参考答案及评分细则
一、选择题（每题3分，共36分）
二、填空题（每题2分，共12分）
13．－1014．>15．4．1116．－4
17． 5或－3（只填一个且正确得1分，有错给0分）18．3n＋1
三、解答题（共72分）
19．解：原式=－15＋8－5………………………3分
=－15－5＋8………………………… 5分
=－12…………………………………6分
20．解：原式=－9＋3×1－（－20）……… 3分
=－9＋3＋20………………………5分
=14 …………………………………6分
21．解：原式＝2a2b－[2ab2＋2a2b－4ab2]……………2分
＝2a2b－2ab2－2a2b＋4ab2…………… 4分
=2a2b－2a2b＋4ab2－2ab2…………… 6分
＝2ab2………………………………… 7分
当a＝1，b=－时………………………… 8分
原式＝2×1×(－)2＝．………………10分
解：（1）c－a < 0，……………………1分
abc > 0，………………… 2分
c－b < 0………………………3分
（2）∵由（1）知，c＜b＜0＜a，……… 4分
∴a－b＞0，b＋c＜0，c－a＜0，…………………5分
∴原式＝a－b－b－c－（a－c）…………………7分
＝a－b－b－c－a＋c……………………………… 9分
＝－2b．………………………………………… 10分
解：
（1）5＋（—3）＋3＋（—10）＋2＋（—2）＋4＋（—5）＋8＋（—8）＝—6（千米），
……………………………………………………………………………………2分
故司机在出发点西6千米处，…………………………………………… 3分
答：司机向东行驶6千米才能回到出发地；…………………………………… 4分
需要加10升油，…………………………………………………………………5分
理由如下：
0．8×（＋5＋|—3|＋3＋|—10|＋2＋|—2|＋4＋|—5|＋8＋|—8|＋|—6|）…7分
＝0．8×56
＝44．8（升），……………………………………………………………… 8分
44．8－34．8=10（升）…………………………………………………… 9分
答：故要加油，至少需要加10升油才能返回出发地．…………………………10分
解：
（1）原式＝2x2＋3xy－2x－2－x2＋xy－1…………………………… 2分
＝x2＋4xy－2x－3；………………………………………… 4分
（2）原式＝2（2x2＋3xy－2x－2）＋4（－x2＋xy－1）……………5分
＝4x2＋6xy－4x－4－4x2＋4xy－4………………………… 7分
＝10xy－4x－8…………………………………………………8分
＝（10y－4）x－8…………………………………………… 9分
要使原式的值与x无关，则10y－4＝0，解得：y＝．……10分
解：
（1）由题意可得：8×4000＋10×2000＝52000（元）………………… 2分
答：每天生产音箱的总成本为52000元；………………………3分
（2）由题意可得：8x＋10（7500－x）＝(75000－2x)元，…………… 5分
答：每天生产音箱的总成本为（75000－2x）元；……………………… 6分
（3）根据题意，得每天生产B种音箱x个，…………………………………7分
∵（15－8）x＋（20－10）×x＝9x（元），………………………………9分
∴每天共可获利9x元．………………………………………………………10分
26．解：（1） 0 ……………………………………………………………1分
（2）xyz＜0，且x，y，z是有理数，
∴x，y，z三个有理数均为负数或其中一个为负数，另两个为正数，……2分
①当x，y，z三个有理数均为负数时，即x＜0，y＜0，z＜0，
∴原式＝………………………………………………………3分
＝－1－1－1
＝－3………………………………………………………………………4分
②当x，y，z中一个为负数，另两个为正数时，
不妨设x＜0，y＞0，z＞0，
∴原式＝……………………………………………………………5分
＝－1＋1＋1
＝1……………………………………………………………………………6分
综上，的值为1或－3；……………………………………7分
∵x＋y＋z＝0，xyz＜0，且x，y，z是有理数，
∴x，y，z中一个为负数，另两个为正数，………………………………8分
不妨设x＜0，y＞0，z＞0，
∴原式＝
＝－1＋1＋1
1…………………………………………………………………………9分
∴＋＋的值为1．……………………………10分成本（元/个）
售价（元/个）
A
8
15
B
10
20
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
选项
A
B
C
D
A
A
B
C
D
B
D
C