河北省沧州市献县2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)

这是一份河北省沧州市献县2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)，共14页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
1. 的绝对值是（ ）
A. B. C. D.
2. 下图中能用表示的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 2022年是中国共产党成立101周年．截至2022年6月5日中国共产党党员总数为9514.8万名．将9514.8万用科学记数法表示应为（ ）
A. 0.95148×108B. 9.514×107C. 9.5148×107D. 9.514×106
4. 单项式的系数与次数分别是（ ）
A. －3，3B. ，3
C. ，2D. ，3
5. 某班数学老师结合中国共产党建党一百周年，在班级内组织了一堂“正方体展开图猜猜看”活动课，下图是该正方体展开图的一种，那么原正方体中，与“党”字所在面对应的面上的汉字是（ ）
A. 礼 B. 赞
C. 百 D. 年
6. 已知∠α60°32´，则∠α的余角的补角是（ ）
A. 60°32´B. 29°28´C. 119°28´D. 150°32´
7. 解方程时，去括号正确的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 若关于的方程的解是，则的值为( )
A. B. 10C. D. 2
9. 一种新型笔记本售价2.3元/本，小华计划用班费230元购买这种笔记本100本供班级使用．购买时恰逢店家促销活动：如果一次买100本以上（不含100本），售价是2.25元/本．则小华最多可买多少本？（ ）
A. 100B. 101C. 102D. 103
10. 已知是关于的一元一次方程，则的值为 （ ）
A. B. -1C. 1D. 以上答案都不对
11. 若x＝﹣1是关于x的方程2x＋5a＝3的解，则a的值为（ ）
A. B. 4C. 1D. ﹣1
12. 某产品的成本为 a元，按成本加价四成作为定价销售，因季节原因按定价的六折出售，降价后的售价为 （ ）元
A. （60﹪－40﹪）aB. 60﹪×40﹪ a
C. （1＋40﹪）60﹪aD. （1＋40﹪）（1－60﹪）a
13. 如图，点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且，垂足是B，，则下列不正确的语句是（ ）
A. 线段PB的长是点P到直线a的距离B. PA、PB、PC三条线段中，PB最短
C. 线段AC长是点A到直线PC的距离D. 线段PC的长是点C到直线PA的距离
14. 如图，已知线段，M是中点，点N在上，，那么线段的长为（ ）
A. B. C. D.
15. 一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，将两个数对调后得到的新两位数与原两位数的和是99，求原两位数.设原两位数的个位数字是，根据题意可列方程为( )
A. B. C. D.
16. 如图，电子蚂蚁在边长为1个单位长度的正方形的边上运动，电子蚂蚁从点出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形作顺时针运动，电子蚂蚁从点出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形作逆时针运动，则它们第2019次相遇在（ ）
A. 点B. 点C. 点D. 点
二.填空题(共3题，总计 12分)
17. 单项式的系数和次数依次是________．
18. 已知是方程的解，则的值是_________．
19. 观察一列数：2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，……，按你发现的规律写出第8个数是 _____．
三.解答题(共7题，总计66分)
20. 计算：
（1）
（2）
21. 老师在黑板上写了一道解方程的题：，小斌马上举起了手，要求到黑板上去做，他是这样做的：
………………①
……………………②
……………………③
…………………………………④
…………………………………⑤
（1）老师说：小斌解一元一次方程的一般步骤都掌握了，但解题时有一步做错了，请你指出他错在第______步（填编号），错误的原因是__________________________________________________；
（2）请你细心地解下列方程：．
22. 先化简，再求值，其中，．
23. 某校七年级（1）—（4）班计划每班购买数量相同的图书布置班级读书角，但是由于种种原因，实际购买量与计划有出入，下表是实际购书情况．
（1）__________，__________，__________；
（2）根据记录的数据可知4个班实际购书共__________本；
（3）书店给出一种优惠方案：一次性购买15本以上（含15本），其中2本书免费．若每本书售价为30元，请计算这4个班整体购书的最低总花费是多少元？
24. 如图，在直线AD上任取一点O，过点O做射线OB，OE平分∠DOB，OC平分∠AOB，∠AOC=25°58′时，求∠DOE的度数．
25. 如图，某舞台的地面是由两个并排的正方形组成的，其中正方形ABCD的边长为a米，正方形ECGF的边长8米，现要求将图中阴影部分涂上油漆．
（1）求出涂油漆部分的面积：（结果要求化简）．
（2）若所涂油漆的价格是每平方米60元，求当米时，所涂油漆的费用是多少元?
26. 如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．
（1）如图1，当∠AOB＝90°，∠BOC＝60°时，∠MON的度数是多少？为什么？
（2）如图2，当∠AOB＝70°，∠BOC＝60°时，∠MON＝_______（直接写出结果）．
（3）如图3，当∠AOB＝α，∠BOC＝β时，猜想：∠MON＝_______（直接写出结果）．
献县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试
参考答案及解析
一.选择题
1.【答案】：B
解析：解：，
故选：B．
2.【答案】：C
解析：用三个大写英文字母表示角，顶点B写在中间，表示该角是射线BA和射线BC的夹角，
∴C选项符合题意，
故选：C．
3.【答案】：C
解析：解：9514.8万=
故选：C．
4.【答案】：D
解析：∵单项式，
∴单项式的系数与次数，3，
故选D．
5.【答案】：D
解析：结合展开图可知：建对应百；党对应年；赞对应礼，
故答案为：D.
6.【答案】：D
解析：，
的余角为，
∠α的余角的补角为．
故选：D．
7.【答案】：C
解析：解：方程
去括号得：
故选：C．
8.【答案】：B
解析：解：把x＝−3代入方程2x＋k−4＝0，
得：−6＋k−4＝0
解得：k＝10．
故选：B．
9.【答案】：C
解析：解：小华可买x本，依题意得：
，
∴，
∴小华最多可买102本，
故选：C．
10.【答案】：B
解析：因为方程是关于x的一元一次方程，
所以，
解得，
所以m=-1，故答案选B.
11.【答案】：C
解析：解：∵x＝﹣1是关于x的方程2x＋5a＝3的解，
∴2×（－1）+5a=3，解得：a=1．
故选C．
12.【答案】：C
解析：解：成本为a元，按成本加价四成作为定价销售即，定价为：（1+40%）a，
而降价后的售价按定价的六折，故降价后的售价为：（1+40%）60%a，
故A、B、D错误，
故选：C．
13.【答案】：C
解析：解：A. 线段PB的长是点P到直线a的距离，故该选项正确，不符合题意；
B.PA、PB、PC三条线段中，PB最短，故该选项正确，不符合题意；
C. 线段AP的长是点A到直线PC的距离,故该选项不正确，符合题意；
D. 线段PC的长是点C到直线PA的距离，故该选项正确，不符合题意；
故选C
14.【答案】：C
解析：解：∵cm，M是AB中点，
∴cm，
又∵cm，
∴cm．
故选C．
15.【答案】：D
解析：解：由题意得：原两位数的十位数字是，
则可列方程为，
故选：D．
16.【答案】：D
解析：设两只电子蚂蚁每隔秒相遇一次，
根据题意得：，
解得：．
∵电子蚂蚁P从点A出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形作顺时针运动，
∴它们第1次相遇电子蚂蚁P走了个单位长度，相遇在B点，
同理，第2次相遇在C点，第3次相遇在D点，第4次相遇在A点，第5次相遇在B点，第6次相遇在C点，…．
又∵2019÷4=504……3，
∴第2019次相遇和第3次相遇地点相同，即第2019次相遇在点D．
故选：D．
二. 填空题
17.【答案】： -3，3
解析：解：单项式的系数和次数依次是-3，3，
故答案为：-3，3．
18.【答案】： 1
解析：把x=-1代入方程得：，即3k+2=5,
解得：k=1．
故答案是：1．
19.【答案】： -256
解析：解：∵2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，…；
∴21＝2，﹣4＝﹣22，8＝23，﹣16＝﹣24，…
归纳可得：第个数为：
当时，
∴﹣28＝﹣256，
故答案为：﹣256．
三.解答题
20【答案】：
（1）6 （2）
解析：
【小问1解析】
解：原式
【小问2解析】
原式
21【答案】：
（1）①，方程右边的2漏乘12
（2）
解析：
【小问1解析】
解：根据解题步骤可知小明错在第①步，方程右边的2漏乘12，
故答案为：①，方程右边的2漏乘12；
【小问2解析】
解：，
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化成1，得
22【答案】：
，
解析：
解：，
，
，
当，时，
原式．
23【答案】：
（1）42，3，22
（2）118
（3）3120元
解析：
【小问1解析】
解：∵4班实际购入21本书，实际购入数量与计划购入数量的差值=-9，可得计划购入数量=30（本），
∴一班实际购入a=30+12=42（本），二班实际购入数量与计划购入数量的差值b=33-30=3本，3班实际购入数量c=30-8=22（本）．
故答案依次为42；3；22．
小问2解析】
解：4个班一共购入数量=42+33+22+21=118（本）；
【小问3解析】
解：∵余13得，
∴如果每次购买15本，则可以购买7次，且最后还剩13本书需单独购买，
∴最低总花费＝30×（152）×7+30×13＝3120（元）．
24【答案】：
．
解析：
∵OC平分∠AOB，∠AOC=，
∴∠AOB=2∠AOC=，
∴∠BOD，
∵OE平分∠DOB，
∴．
25【答案】：
（1）涂油漆部分的面积是﹣4a+32；
（2）所涂油漆的费用是1440元
解析：
【小问1解析】
解：阴影部分的面积为
+82﹣[8×（a+8）]
＝+64﹣[+4a+32]
＝+64﹣4a﹣32
﹣4a+32；
【小问2解析】
当a＝4时，
﹣4a+32﹣4×4+32＝24，
则所涂油漆费用＝24×60＝1440（元）．
26【答案】：
（1）∠MON＝45°，原因见解析；
（2）35°；
（3）
解析：
解：（1）如图1，∵∠AOB＝90°，∠BOC＝60°，
∴∠AOC＝90°+60°＝150°，
∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠MOC＝∠AOC＝75°，∠NOC＝∠BOC＝30°
∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝45°．
（2）如图2，
∵∠AOB＝70°，∠BOC＝60°，
∴∠AOC＝70°+60°＝130°，
∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠MOC＝∠AOC＝65°，∠NOC＝∠BOC＝30°
∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝65°﹣30°＝35°．
故答案为：35°．
（3）如图3，∠MON＝α，与β的大小无关．
理由：∵∠AOB＝α，∠BOC＝β，
∴∠AOC＝α+β．
∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，
∴∠MOC＝∠AOC＝（α+β），
∠NOC＝∠BOC＝β，
∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC
＝（α+β）﹣β＝α
即∠MON＝α．
故答案为：α．
班级
1班
2班
3班
4班
实际购买量（本）
a
33
c
21
实际购买量与计划购买量的差值（本）
12
b