初中数学人教版九年级下册第二十九章 投影与视图29.1 投影习题

这是一份初中数学人教版九年级下册第二十九章 投影与视图29.1 投影习题，共9页。试卷主要包含了1 投影，6m的同学在阳光下的影长为2，4 m，蹲下来，则身影AC=1，2m．，0m等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．小亮同学在教学活动课中，用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是（ ）
A．线段B．三角形C．平行四边形D．正方形
2．下列投影现象属于平行投影的是（ ）
A．手电筒发出的光线所形成的投影
B．太阳光发出的光线所形成的投影
C．路灯发出的光线所形成的投影
D．台灯发出的光线所形成的投影
3．不同长度的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是( )
A．相等B．长的较长C．短的较长D．不能确定
4．圆形的物体在太阳光照射下的投影是（ ）
A．圆B．椭圆
C．线段D．以上都有可能
5．“皮影戏”作为我国一种民间艺术，对它的叙述错误的是（ ）
A．它是用兽皮或纸板做成的人物剪影，来表演故事的戏曲
B．表演时，要用灯光把剪影照在银幕上
C．灯光下，做不同的手势可以形成不同的手影
D．表演时，也可用阳光把剪影照在银幕上
6．小明同学拿一个等边三角形木框在太阳光下观察其投影，此木框在水平地面上的影子不可能是（ ）
A．B．
C．D．
7．小涛用一块矩形的硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察后，他发现这块矩形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是（ ）
A．线段B．矩形C．平行四边形D．三角形
8．如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影长为CD，AB//CD，AB=2m，CD=5m，点P到CD的距离是3m，则点P到AB的距离是（ ）
A．56mB．67mC．65mD．103m
二、填空题
9．小明的身高是 米，他的影长是 米，同一时刻古塔的影长是 米，则古塔的高是 米．
10．某一时刻，测得身高1.6m的同学在阳光下的影长为2.8m，同时测得教学楼在阳光下的影长为25.2m，则教学楼的高为 m.
11．甲、乙两根木杆竖直立在平地上，其高度分别是2m和3m．某一时刻，甲木杆在太阳光下的影长为3m，则乙木杆的影长为 m．
12．太阳光形成的投影是 ，电动车灯所发出的光线形成的投影是 ．
13．《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有道歌谣算题：“今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问杆长几何？”歌谣的意思是：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五，同时立一根一尺五的小标杆，它的影长五寸（提示：仗和尺是古代的长度单位，1丈＝10尺，1尺＝10寸），可以求出竹竿的长为 尺．
14．在平行投影中，两人的高度和他们的影子 ；
15．在数学活动课上，老师带领数学小组测量大树 AB 的高度．如图，数学小组发现大树离教学楼有5m，高1.4m的竹竿在水平地面的影子长1m，此时大树的影子有一部分映在地面上，还有一部分映在教学楼的墙上，墙上的影子离 CD 为2m，那么这棵大树高 m．
16．如图，某一时刻太阳光从窗户射入房间内，与地面的夹角∠DPC=30°，已知窗户的高度AF=2m，窗台的高度CF=1m，窗外水平遮阳篷的宽AD=0.8m，则CP的长度为 .（3≈1.73，2≈1.41，结果精确到0.1m）
三、解答题
17．如图，小欣站在灯光下，投在地面上的身影AB=2.4 m，蹲下来，则身影AC=1.05 m，已知小明的身高AD=1.6 m，蹲下时的高度等于站立高度的一半，求灯离地面的高度PH．
18．已知小明和树的高与影长，试找出点光源和旗杆的影长
19．已知：如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻，AB在阳光下的投影BC=4m．
（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；
（2）在测量AB的投影长时，同时测出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．
20．如图，花丛中有一路灯 AB .在灯光下，小明在点D处的影长 DE=3m ，沿 BD 方向行走到达点G， DG=5m ，这时小明的影长 GH=5m .如果小明的身高为1.7m，求路灯 AB 的高度.（精确到0.1m)
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】B
3．【答案】D
4．【答案】D
5．【答案】D
6．【答案】B
7．【答案】D
8．【答案】C
9．【答案】
10．【答案】14.4
11．【答案】4.5
12．【答案】平行投影；中心投影
13．【答案】45
14．【答案】对应成比例
15．【答案】9
16．【答案】4.4m
17．【答案】解：如图，
∵AD∥PH，∴△ADB∽△HPB；△AMC∽△HPC（M是AD的中点），∴AB：HB=AD：PH，AC：AM=HC：PH，即2.4：（2.4+AH）=1.6：PH，1.05：0.8=（1.05+HA）：PH，解得：AH=8.4，PH=7.2．
答：路灯的高度为7.2m．
18．【答案】解：如图：连接AB、CD并延长交与点O，点O即为点光源，EG为旗杆的影子．
19．【答案】解：（1）作法：连接AC，过点D作DF∥AC，交直线BE于F，
则EF就是DE的投影．（画图（1分），作法1分）．
（2）∵太阳光线是平行的，
∴AC∥DF．
∴∠ACB=∠DFE．
又∵∠ABC=∠DEF=90°，
∴△ABC∽△DEF．
∴ABDE=BCEF，
∵AB=5m，BC=4m，EF=6m，
∴5DE=46，
∴DE=7.5（m）．
20．【答案】解：由题意，得 AB⊥BH ， CD⊥BH ， FG⊥BH ，
∴CD//AB .∴ΔCDE∽ΔABE .
∴CDAB=DEBD+DE .①
同理， ΔFGH∽ΔABH ，
∴FGAB=HGHG+GD+DB .②
又∵CD=FG=1.7 ，
∴由①，②可得 DEBD+DE=HGHG+GD+BD ，
即 3BD+3=55+5+BD ，
解得 BD=7.5 .
将 BD=7.5 代入①，得 AB=5.95≈6.0 .
故路灯 AB 的高度约为6.0m