+江苏省南通田家炳中学通州湾分校2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题(无答案)

这是一份+江苏省南通田家炳中学通州湾分校2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.的相反数是（ ）
A.2B.C.D.
2.如图，用剪刀沿虚线将一个长方形纸片剪掉一个三角形，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A.两点确定一条直线B.过一点有无数条直线
C.两点之间，线段最短D.垂线段最短
3.下面解一元一次方程的步骤中，没有依据“等式的性质”变形的是（ ）
A.第①步和第②步B.第①步和第③步
C.第②步和第③步D.第③步和第④步
4.下列说法：①最大的负整数是；②单项式的系数是2；③；④的倒数是；⑤多项式是关于，的三次多项式.其中正确结论有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
5.同一条直线上的三点，，，满足，，则的长度为（ ）
A.B.或C.或D.或
6.如图，某海域有三个小岛，，，在小岛处观测到小岛在它北偏东的方向上，观测到小岛在它南偏东的方向上，则的度数是（ ）
A.B.C.D.
7.整式的值随的取值不同而不同，下表是当取不同值时对应的整式值，则关于的方程的解为（ ）
A.B.C.D.
8.《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，则差45钱；每人出7钱，则差3钱.问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为人，所列方程正确的是（ ）
A.B.
C.D.
9.规定运算，例如.若满足等式的是正整数，则正整数的值为（ ）
A.1或4B.2C.2或4D.4
10.如图，射线，在的内部，若满足，，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（本大题共8小题，11~12题每小题3分，13~18题每小题4分，共30分）
11.________.
12.若关于的方程是一元一次方程，则这个方程的解是________.
13.如图，直线和被第三条直线所截，与成内错角的是________.
14.如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形，若这个正方体的每两个相对面上的数相等，则________.
15.如图，点、在线段上，，，点是线段的中点，则________.
16.如图，已知，与互补，且平分，平分，则________.
17.如图，已知线段，延长至点，使，点、均在线段的延长线上，且，是线段的中点，当点是线段的中点时，的长为________.（用含有的式子表示）
18.规定：，，例如：，，下列结论中，正确的是________.（填序号）
①能使成立的的值为2或；②若，则；
③若，则；④式子的最小值是4.
三、解答题（本大题共8小题，共90分）
19.（本题20分）
（1）计算：；
（2）计算：；
（3）解方程：；
（4）解方程：.
20.（本题6分）如图，已知点是线段上一点，且，点是的中点，且，求的长.
21.（本题6分）已知关于的方程的解是关于的方程的解的4倍，求的值.
22.（本题10分）如图，直线，相交于点，平分，平分.
（1）射线与是什么位置关系？为什么？
（2）若，求的度数.
23.（本题10分）已知，是关于，的多项式，其中，为系数.
（1）若，，化简；
（2）若与的值无关，求代数式的值.
24.（本题12分）某工厂需要在20天内生产1200台电子产品.已知每台电子产品由4个装置和3个装置配套组成.工厂现有80名工人，每名工人每天能生产6个装置或者3个装置.
（1）该工厂安排多少名工人生产装置，剩余工人生产装置，才能使每天生产的、装置刚好配套？
（2）工厂补充40名新工人，这些新工人只能独立生产装置，且每人每天只能生产4个装置，则补充新工人后每天能配套生产多少产品？补充新工人后20天内能完成总任务吗？
25.（本题13分）如图，是线段上一动点，沿的路线以的速度往返运动1次，是线段的中点，，设点的运动时间为.
（1）当时，则线段________，线段________；
（2）当为何值时，？
（3）点从点出发的同时，点也从点出发，以的速度向点运动，若当运动时间满足时，线段的长度始终是一个定值，求这个定值和的值.
26.（本题13分）定义1：从的顶点出发，在角的内部作一条射线，若该射线将分得的两个角中有一个角与互为余角，则称该射线为的“互余分割线”.
定义2：若射线在的内部，且将分成的两个角的比为，则称射线是的三等分线.
（1）如图，，，请判断是否为的“互余分割线”，并说明理由；
（2）若射线为的“互余分割线”，且是的三等分线，
①________；
②若的度数小于，过点作射线，使得，求的度数.（本题中涉及的所有角都小于平角）0
1
2
4
0