2021年浙江省衢州市常山县小升初数学试卷

这是一份2021年浙江省衢州市常山县小升初数学试卷，共20页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算题，图形与计算，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）我国第七次人口普查结果显示，全国人口约十四亿四千三百五十万人。横线上的数写作 ，四舍五入到亿位约是 亿。
2．（3分）观察如图，表示出阴影部分面积和整个图形面积之间的关系。
＝ %＝ ：16
3．（4分）
4．（1分）已知4x＝3.5y，（x，y均不为0），所以x和y成 比例。
5．（2分）一个等腰三角形的三条边长度之比是2：5： ，如果三条边的长度和是36厘米，这个三角形最短边的长度是 厘米。
6．（2分）一个立体图形，从正面看是，从左面看是，要搭成这样的立体图形，最少要用 个小正方体，最多能用 个小正方体。（每相邻的两个小正方体至少有一个面重合）
7．（2分）如图纸条的涂色部分长95dm，每段占全长的 ，纸条的总长是 dm。
8．（1分）在标有的地图上量得A、B两地距离为3.2cm，A、B两地的实际距离是 km。
9．（2分）如图是一个正方体的展开图，正方体相对面上的数互为倒数，那么A＝ ，B＝ 。
10．（1分）鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露。数清脚共一百只，则鸡有 只。
11．（2分）按如图的规律画圆点。第6个图形有 个圆点，第 个图形有49个圆点。
12．（1分）如图是一个由圆柱和圆锥组成的陀螺，圆柱和圆锥的底面积相等，圆锥的高是圆柱高的12。圆柱的体积是180立方厘米，陀螺的体积是 立方厘米。
13．（2分）在如图的长方体盒子中摆了6个棱长为2分米的小正方体，这个长方体盒子的表面积是 平方分米。如果把长减少14，那么盒子的容积是 立方分米。
二、选择题（每题2分，共14分）
14．（2分）淘气家的客厅长6.4m，宽4.8m，计划在地面上铺方砖，要求都用完整的方砖（不切割）去铺，他应该选择（ ）的方砖。
A．边长2mB．边长80cm
C．边长100cmD．以上都不对
15．（2分）比2.6大，比2.7小的数有（ ）
A．0个B．无数个C．1个D．9个
16．（2分）下列说法正确的是（ ）
A．小明说：“我妹妹是2021年2月29日出生的。”
B．若规定从起点开始向西为正，奇思从起点开始走了﹣15米表示向南走了15米。
C．图中除法竖式中的“60”表示60个0.1。
D．用8个小正方体拼成一个大正方体，任意拿走一个小正方体后，大正方体的表面积不变。
17．（2分）转动如图所示转盘，指针指向（ ）的可能性最大。
A．偶数B．5的倍数C．质数D．3的倍数
18．（2分）甲商品的价格打八折后与乙商品的价格相等，下列说法不正确的是（ ）
A．乙商品的价格是甲商品的80%
B．乙商品的价格比甲商品低20%
C．甲商品的价格比乙商品高20%
D．甲商品的价格是乙商品的54
19．（2分）如图是衢州市近两年的旅游收入统计图。估一估，2020年的旅游收入是2019年的（ ）
A．83.6%B．65.8%C．124.4%D．185.9%
20．（2分）如图的复式折线统计图可能表示下面哪一种情况？（ ）
A．淘气和笑笑2013年～2020年身高变化统计图
B．衢州和杭州两地2020年1月至8月月平均气温变化统计图
C．某服装厂羊毛衫和衬衫2020年9月至2021年4月销售情况统计图
D．每隔10分钟，装满开水的保温杯和塑料杯中水温的变化情况统计图
三、计算题（26分）
21．（8分）直接写出得数。
22．（12分）递等式计算。
23．（6分）解方程。
四、图形与计算（13分）
24．（9分）在边长为1cm的方格纸中按要求填空、作图。
（1）如图，直角三角形ABC，点C在点A的 偏 °方向处。
（2）请以AB边所在的直线为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形。
（3）画出三角形ABC绕C点顺时针旋转90°后的图形。
（4）画出三角形ABC按1：2的比例缩小后的图形。
（5）如果点A的位置用数对（1，3）来表示，则顶点C的位置用数对（ ， ）表示。
25．（4分）如图，半圆直径为10厘米，π取3.14，按要求计算。
（1）计算组合图形的周长。
（2）计算阴影部分的面积。
五、解决问题（22分）
26．（4分）电信网络诈骗来势汹汹，防范电信诈骗，从你我做起。为此，某小学开展了“全民反诈你我同行”主题手抄报评比。其中获奖的作品有84幅，未获奖作品的数量比获奖作品少57，一共有几幅作品参赛？
27．（4分）“禾下乘凉梦”是“杂交水稻之父”袁隆平对杂交水稻高产的一个理想追求，据调查，他的团队培育出的超级水稻平均株高1.8米。最高的高达2.3米，比普通杂交水稻的2倍还高0.2米，普通杂交水稻高多少米？（用方程解）
28．（4分）阅读下面的材料，回答问题。
中国湖泊众多，共有湖泊24800多个，其中面积在1平方千米以上的天然湖泊就有2800多个。按照湖水含盐率分类，这些湖泊可分为淡水湖（含盐率＜0.1%）、微咸水湖（0.1%≤含盐率＜1%）、咸水湖（1%≤含盐率＜3.5%）和盐湖（含盐率≥3.5%）。
淘气在假期中游玩了三个湖泊，并在其中一个湖泊中采集了湖水样本，请你根据他的实验记录计算并判断所采样本来自哪个湖泊？（百分号前保留两位小数）
29．（4分）数学课上李老师让同学们利用所学知识制作一个圆柱形笔筒，有以下几种型号的卡纸可搭配选择。（π取3.14）
（1）你选择的卡纸是 号和 号。
（2）你选择的卡纸制成的圆柱形笔筒的体积是多少立方厘米？
30．（6分）在我市开展的“礼赞百年童心向党”主题活动中，同学们积极参加了学党史、唱红歌、观红影（观看革命电影）以及红色研学活动。某校对参加活动人数进行了统计，结果如图。
（1）观红影的人数与读党史的人数比为3：1，求唱红歌的人数是总人数的百分之几？
（2）观红影的同学集体购票，选择哪家影院比较合算？
2021年浙江省衢州市常山县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（第2题3分，其余每空1分，共25分）
1．（2分）我国第七次人口普查结果显示，全国人口约十四亿四千三百五十万人。横线上的数写作 1443500000 ，四舍五入到亿位约是 14 亿。
【解答】解：十四亿四千三百五十万人，写作：1443500000，四舍五入到亿位约是14亿。
故答案为：1443500000，14。
2．（3分）观察如图，表示出阴影部分面积和整个图形面积之间的关系。
78 ＝ 87.5 %＝ 14 ：16
【解答】解：7÷8=78
因此出阴影部分面积和整个图形的78。
因此78=87.5%＝14：16。
故答案为：78，87.5，14。
3．（4分）
【解答】解：
故答案为：213，7006，4.8，32000。
4．（1分）已知4x＝3.5y，（x，y均不为0），所以x和y成 正 比例。
【解答】解：已知4x＝3.5y，（x，y均不为0），所以x÷y＝3.5÷4，商一定，所以x和y成正比例。
故答案为：正。
5．（2分）一个等腰三角形的三条边长度之比是2：5： 5 ，如果三条边的长度和是36厘米，这个三角形最短边的长度是 6 厘米。
【解答】解：因为：2+2＜5，5+5＞2，所以一个等腰三角形的三条边长度之比是2：5：5。
36×22+5+5
＝36×16
＝6（厘米）
答：这个三角形最短边的长度是6厘米。
故答案为：5，6。
6．（2分）一个立体图形，从正面看是，从左面看是，要搭成这样的立体图形，最少要用 5 个小正方体，最多能用 7 个小正方体。（每相邻的两个小正方体至少有一个面重合）
【解答】解：根据题干分析可得：一个立体图形，从正面看是，从左面看是，要搭成这样的立体图形，最少要用5个小正方体，最多能用7个小正方体。（每相邻的两个小正方体至少有一个面重合）。
故答案为：5；7。
7．（2分）如图纸条的涂色部分长95dm，每段占全长的 15 ，纸条的总长是 3 dm。
【解答】解：1÷5=15
95÷35=3（分米）
答：每段占全长的15，纸条的总长是3dm。
故答案为：15，3。
8．（1分）在标有的地图上量得A、B两地距离为3.2cm，A、B两地的实际距离是 192 km。
【解答】解：设A、B两地的实际距离是xkm。
3.2：x＝1：60
x＝192
故答案为：192。
9．（2分）如图是一个正方体的展开图，正方体相对面上的数互为倒数，那么A＝ 13 ，B＝ 2 。
【解答】解：正方体相对面上的数互为倒数，那么A=13，B＝2。
故答案为：13；2。
10．（1分）鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露。数清脚共一百只，则鸡有 22 只。
【解答】解：（4×36﹣100）÷（4﹣2）
＝44÷2
＝22（只）
答：鸡有22只。
故答案为：22。
11．（2分）按如图的规律画圆点。第6个图形有 25 个圆点，第 12 个图形有49个圆点。
【解答】解：4×6+1
＝24+1
＝25（个）
（49﹣1）÷4
＝48÷4
＝12（个）
答：第6个图形有25个圆点，第12个图形有49个圆点。
故答案为：25；12。
12．（1分）如图是一个由圆柱和圆锥组成的陀螺，圆柱和圆锥的底面积相等，圆锥的高是圆柱高的12。圆柱的体积是180立方厘米，陀螺的体积是 210 立方厘米。
【解答】解：180×13×12
＝60×12
＝30（立方厘米）
180+30＝210（立方厘米）
答：陀螺的体积是210立方厘米。
故答案为：210。
13．（2分）在如图的长方体盒子中摆了6个棱长为2分米的小正方体，这个长方体盒子的表面积是 320 平方分米。如果把长减少14，那么盒子的容积是 288 立方分米。
【解答】解：2×4＝8（分米）
2×3＝6（分米）
（8×8+8×6+8×6）×2
＝（64+48+48）×2
＝160×2
＝320（平方分米）
8×8×（6﹣6×14）
＝64×（6﹣1.5）
＝64×4.5
＝288（立方分米）
答：盒子的表面积是320平方分米，盒子的容积是288立方分米。
故答案为：320，288。
二、选择题（每题2分，共14分）
14．（2分）淘气家的客厅长6.4m，宽4.8m，计划在地面上铺方砖，要求都用完整的方砖（不切割）去铺，他应该选择（ ）的方砖。
A．边长2mB．边长80cm
C．边长100cmD．以上都不对
【解答】解：6.4m＝640cm
4.8m＝480cm
640＝2×2×2×2×2×2×2×5
480＝2×2×2×2×2×3×5
故选项中只有80是640，480的公因数。
故选：B。
15．（2分）比2.6大，比2.7小的数有（ ）
A．0个B．无数个C．1个D．9个
【解答】解：经分析：比2.6大，比2.7小的数有无数个。
故选：B。
16．（2分）下列说法正确的是（ ）
A．小明说：“我妹妹是2021年2月29日出生的。”
B．若规定从起点开始向西为正，奇思从起点开始走了﹣15米表示向南走了15米。
C．图中除法竖式中的“60”表示60个0.1。
D．用8个小正方体拼成一个大正方体，任意拿走一个小正方体后，大正方体的表面积不变。
【解答】解：根据上面的分析，说法正确的是：用8个小正方体拼成一个大正方体，任意拿走一个小正方体后，大正方体的表面积不变。
故选：D。
17．（2分）转动如图所示转盘，指针指向（ ）的可能性最大。
A．偶数B．5的倍数C．质数D．3的倍数
【解答】解：这8个数中，3的倍数的个数最多，转动如图所示转盘，指针指向3的倍数的可能性最大。
故选：D。
18．（2分）甲商品的价格打八折后与乙商品的价格相等，下列说法不正确的是（ ）
A．乙商品的价格是甲商品的80%
B．乙商品的价格比甲商品低20%
C．甲商品的价格比乙商品高20%
D．甲商品的价格是乙商品的54
【解答】解：将甲商品的价格设为1，则乙商品的价格＝1×80%＝0.8。
选项A，0.8÷1＝0.8＝80%，原题说法正确；
选项B，1﹣80%＝20%，原题说法正确；
选项C，（1﹣0.8）÷0.8
＝0.2÷0.5
＝0.25
＝25%
原题说法错误；
选项D，1÷0.8=54，原题说法正确。
故选：C。
19．（2分）如图是衢州市近两年的旅游收入统计图。估一估，2020年的旅游收入是2019年的（ ）
A．83.6%B．65.8%C．124.4%D．185.9%
【解答】解：分析可知，2020年的旅游收入是2019年的124.4%。
故选：C。
20．（2分）如图的复式折线统计图可能表示下面哪一种情况？（ ）
A．淘气和笑笑2013年～2020年身高变化统计图
B．衢州和杭州两地2020年1月至8月月平均气温变化统计图
C．某服装厂羊毛衫和衬衫2020年9月至2021年4月销售情况统计图
D．每隔10分钟，装满开水的保温杯和塑料杯中水温的变化情况统计图
【解答】解：小朋友的身高随着年龄的增加呈上升趋势，不会下降，所以不能表示淘气和笑笑2013年～2020年身高变化，A选项不符合题意；
1～8月份的平均气温变化不会波动太大，所以不能表示衢州和杭州两地2020年1月至8月月平均气温变化，B选项不符合题意；
羊毛衫和衬衫岁季节的变化销量幅度会较大，所以可能表示是上面选项的某服装厂羊毛衫和衬衫2020年9月至2021年4月销售情况统计图，C选项符合题意；
保温杯和塑料杯中水温应该呈下降趋势，所以D选项不符合题意。
故选：C。
三、计算题（26分）
21．（8分）直接写出得数。
【解答】解：
故答案为：420。
22．（12分）递等式计算。
【解答】解：①3.75+49+14+59
＝3.75+14+（49+59）
＝4+1
＝5
②2.25×6.8+77.5×0.68
＝2.25×6.8+7.75×6.8
＝6.8×（2.25+7.75）
＝6.8×10
＝68
③256+540÷18×25
＝256+30×25
＝256+750
＝1006
④1÷[（34-25）×167]
＝1÷[720×167]
＝1÷45
=54
23．（6分）解方程。
【解答】解：①3x﹣40%x＝52
2.6x＝52
2.6x÷2.6＝52÷2.6
x＝20
②0.3：x=512：2
512x＝0.3×2
512x÷512=0.3×2÷512
x＝1.44
③2y+32=6.5
2y+32-32=6.5-32
2y＝5
2y÷2＝5÷2
y＝2.5
四、图形与计算（13分）
24．（9分）在边长为1cm的方格纸中按要求填空、作图。
（1）如图，直角三角形ABC，点C在点A的 东 偏 北 45 °方向处。
（2）请以AB边所在的直线为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形。
（3）画出三角形ABC绕C点顺时针旋转90°后的图形。
（4）画出三角形ABC按1：2的比例缩小后的图形。
（5）如果点A的位置用数对（1，3）来表示，则顶点C的位置用数对（ 3 ， 5 ）表示。
【解答】解：（1）如图，直角三角形ABC，点C在点A的东偏北45°方向处。
（2）（3）（4）
（5）如果点A的位置用数对（1，3）来表示，则顶点C的位置用数对（ 3，5）表示。
故答案为：东；北；45；3；5。
25．（4分）如图，半圆直径为10厘米，π取3.14，按要求计算。
（1）计算组合图形的周长。
（2）计算阴影部分的面积。
【解答】解：（1）3.14×10÷4+10×2
＝7.85+20
＝27.85（厘米）
答：组合图形的周长是27.85厘米。
（2）10÷2＝5（厘米）
5×5÷2
＝25÷2
＝12.5（平方厘米）
答：阴影部分的面积是12.5平方厘米。
五、解决问题（22分）
26．（4分）电信网络诈骗来势汹汹，防范电信诈骗，从你我做起。为此，某小学开展了“全民反诈你我同行”主题手抄报评比。其中获奖的作品有84幅，未获奖作品的数量比获奖作品少57，一共有几幅作品参赛？
【解答】解：84×（1-57）+84
＝84×27+84
＝24+84
＝108（幅）
答：一共有108幅作品参赛。
27．（4分）“禾下乘凉梦”是“杂交水稻之父”袁隆平对杂交水稻高产的一个理想追求，据调查，他的团队培育出的超级水稻平均株高1.8米。最高的高达2.3米，比普通杂交水稻的2倍还高0.2米，普通杂交水稻高多少米？（用方程解）
【解答】解：设普通杂交水稻高x米。
2x+0.2＝2.3
2x＝2.1
x＝1.05
答：普通杂交水稻高1.05米。
28．（4分）阅读下面的材料，回答问题。
中国湖泊众多，共有湖泊24800多个，其中面积在1平方千米以上的天然湖泊就有2800多个。按照湖水含盐率分类，这些湖泊可分为淡水湖（含盐率＜0.1%）、微咸水湖（0.1%≤含盐率＜1%）、咸水湖（1%≤含盐率＜3.5%）和盐湖（含盐率≥3.5%）。
淘气在假期中游玩了三个湖泊，并在其中一个湖泊中采集了湖水样本，请你根据他的实验记录计算并判断所采样本来自哪个湖泊？（百分号前保留两位小数）
【解答】解：7÷210×100%
≈0.0333×100%
＝3.33%
1%＜3.33%＜3.5%，属于咸水湖，是青海湖。
答：所采样本来自青海湖。
29．（4分）数学课上李老师让同学们利用所学知识制作一个圆柱形笔筒，有以下几种型号的卡纸可搭配选择。（π取3.14）
（1）你选择的卡纸是 ② 号和 ③ 号。
（2）你选择的卡纸制成的圆柱形笔筒的体积是多少立方厘米？
【解答】解：（1）6×3.14＝18.84（厘米）
因此选择的卡纸是②号和③号。
（2）3.14×（6÷2）2×9
＝3.14×81
＝254.34（立方厘米）
答：卡纸制成的圆柱形笔筒的体积是254.34立方厘米。
故答案为：（1）②；③。
30．（6分）在我市开展的“礼赞百年童心向党”主题活动中，同学们积极参加了学党史、唱红歌、观红影（观看革命电影）以及红色研学活动。某校对参加活动人数进行了统计，结果如图。
（1）观红影的人数与读党史的人数比为3：1，求唱红歌的人数是总人数的百分之几？
（2）观红影的同学集体购票，选择哪家影院比较合算？
【解答】解：（1）1﹣25%﹣15%﹣15%×3
＝75%﹣15%﹣45%
＝60%﹣45%
＝15%
答：唱红歌的人数是总人数的15%。
（2）300÷25%×15%×3
＝1200×15%×3
＝180×3
＝540（人）
A影院：
540×10×0.9
＝5400×0.9
＝4860（元）
B影院：540×10＝5400（元）
5400÷500＝10（个）（元）
5400﹣10×50
＝5400﹣500
＝4900（元）
4860＜4900
所以选择A影院比较合算。
答：选择A影院比较合算。
①2时20分＝ 时
②7吨6千克＝ 千克
③4800mL＝ dm3
④3.2公顷＝ 平方米
5.61+3.44＝
80×12.5%＝
﹣56＝364
16+17=
35：53=
8.76÷30×0×58=
7.28﹣（1.28+0.25）＝
2÷23-23÷2=
①3.75+49+14+59
②2.25×6.8+77.5×0.68
③256+540÷18×25
④1÷[(34-25)×167]
①3x﹣40%x＝52
②0.3：x=512：2
③2y+32=6.5
【走访记录】
鄱阳湖：位于江西省，是淡水湖。
青海湖：位于青海省，是咸水湖。
运城盐湖：位于山西省，是盐湖。
【实验记录】
湖水样本：质量210g，含盐7g。
片名
“我和我的祖国”
票价
10元/张
优惠活动
A影院
团购500张以上打九折
B影院
每满500元，立减50元
①2时20分＝ 213 时
②7吨6千克＝ 7006 千克
③4800mL＝ 4.8 dm3
④3.2公顷＝ 32000 平方米
①2时20分＝213时
②7吨6千克＝7006千克
③4800mL＝4.8dm3
④3.2公顷＝32000平方米
5.61+3.44＝
80×12.5%＝
420 ﹣56＝364
16+17=
35：53=
8.76÷30×0×58=
7.28﹣（1.28+0.25）＝
2÷23-23÷2=
5.61+3.44＝9.05
80×12.5%＝10
420﹣56＝364
16+17=1342
35：53=925
8.76÷30×0×58=0
7.28﹣（1.28+0.25）＝5.75
2÷23-23÷2=223
①3.75+49+14+59
②2.25×6.8+77.5×0.68
③256+540÷18×25
④1÷[(34-25)×167]
①3x﹣40%x＝52
②0.3：x=512：2
③2y+32=6.5
【走访记录】
鄱阳湖：位于江西省，是淡水湖。
青海湖：位于青海省，是咸水湖。
运城盐湖：位于山西省，是盐湖。
【实验记录】
湖水样本：质量210g，含盐7g。
片名
“我和我的祖国”
票价
10元/张
优惠活动
A影院
团购500张以上打九折
B影院
每满500元，立减50元