2023-2024学年辽宁省阜新市彰武县八年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年辽宁省阜新市彰武县八年级（上）期末数学试卷（含解析），共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 81的平方根是( )
A. ±3B. 3C. ±9D. 9
2.如果P点的坐标为(a,b)，它关于y轴的对称点为P1，P1关于x轴的对称点为P2，已知P2的坐标为(−2,3)，则点P的坐标为( )
A. (−2,−3)B. (2,−3)C. (−2,3)D. (2,3)
3.在平面直角坐标系中，已知一次函数y=−x+5的图象经过A(−3,y1)，B(2,y2)两点，则y1，y2的大小关系为( )
A. y1y2C. y1=y2D. 无法确定
4.如图所示，两台天平保持平衡，已知每块巧克力的重量相等，每个果冻的重量相等，则每块巧克力和每个果冻的重量分别是
( )
A. 10 g，40 gB. 15 g，35 gC. 20 g，30 gD. 30 g，20 g
5.下表为某校八年级72位女生在规定时间内的立定投篮数统计：
若投篮投进个数的中位数为a，众数为b，则a+b的值为( )
A. 20B. 21C. 22D. 23
6.如图，直线AB/​/CD，∠A=70°，∠C=40°，则∠E的度数为( )
A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°
7.如图，以Rt△ABC的三条边作三个正三角形，则S1、S2、S3、S4的关系为( )
A. S1+S2+S3=S4
B. S1+S2=S3+S4
C. S1+S3=S2+S4
D. 不能确定
8.已知腰围的长度“cm”与裤子的尺寸“英寸”之间存在一种换算关系如下：
小聪量了一下自己所穿裈子的腰围是70cm，那么他的裤子尺码是( )
A. 30英寸B. 28英寸C. 27英寸D. 26英寸
9.我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容如下：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？若设买甜果x个，买苦果y个，则下列关于x、y的二元一次方程组中符合题意的是( )
A. x+y=999119x+47y=1000B. x+y=1000911x+74y=999
C. x+y=10009x+28y=999D. x+y=1000119x+47y=999
10.如图将一张四边形纸片沿EF折叠，以下条件中能得出AD//BC的条件个数是( )
①∠2=∠4；②∠2+∠3=180°；③∠1=∠6；④∠4=∠5．
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.点P(3,4)到x轴的距离为______ ，到y轴的距离为______ ，到原点的距离为______ ．
12.如果方程组x=4ax+by=5的解与方程组y=3bx+ay=2的解相同，则a+b=_________．
13.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6，AC=10，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E，连结AE，则△ABE的周长为______．
14.甲、乙两车分别从A，B两地同时相向匀速行驶.当乙车到达A地后，继续保持原速向远离B的方向行驶，而甲车到达B地后立即掉头，并保持原速与乙车同向行驶，经过一段时间后两车同时到达C地.设两车行驶的时间为x(小时)，两车之间的距离为y(千米)，y与x之间的函数关系如图所示，当甲车到达B地时，乙车距离A地______ 千米．
15.如图，直线l：y=x+2交y轴于点A1，在x轴正方向上取点B1，使OB1=OA1；过点B1作A2B1⊥x轴，交l于点A2，在x轴正方向上取点B2，使B1B2=B1A2；过点B2作A3B2⊥x轴，交l于点A3，在x轴正方向上取点B3，使B2B3=B2A3，…记△OA1B1面积为S1，△B1A2B2面积为S2，△B2A3B3面积为S3，…，则S2023等于______ ．
三、计算题：本大题共1小题，共6分。
16.(1)2 3+ 27− 13
(2) 8−|1− 2|−100−(12)−1−|−16|×3−27．
四、解答题：本题共8小题，共69分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
解下列方程组：
(1)2y−2x=22x+2y=8；
(2)x2+y3=1324x−3y=18．
18.(本小题7分)
某校为了了解初中学生每天的睡眠时间(单位为小时)，随机调查了该校的部分初中学生，根据调查结果，绘制出如图统计图．
请根据相关信息，解答下列问题：
(1)本次接受调查的初中学生人数为______人，扇形统计图中的m=______，条形统计图中的n=______；
(2)所调查的初中学生每天睡眠时间的众数是______，方差是______；
(3)该校共有1600名初中学生，根据样本数据，估计该校初中学生每天睡眠时间不足8小时的人数．
19.(本小题6分)
△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A，B，C三点在格点上．
(1)作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
(2)△A1B1C1的面积为______ ；
(3)在y轴上作点D，使得AD+BD最小，并求出最小值．
20.(本小题8分)
如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，FG/​/AE，∠1=∠2．
(1)求证：AB/​/CD；
(2)若FG⊥BC于点H，BC平分∠ABD，∠D=100°，求∠1的度数．
21.(本小题10分)
在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板ABC放在第一象限，斜靠在两条坐标轴上，∠ACB=90°，且A(0,4)，点C(2,0)，BE⊥x轴于点E，一次函数y=x+b经过点B，交y轴于点D．
(1)求证；△AOC≌△CEB；
(2)求△ABD的面积．
22.(本小题10分)
2023上海国际车展于2023年4月18日正式开幕，新能源汽车成为本次车展的亮点.某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解1辆A型新能源汽车、3辆B型新能源汽车的进价共计55万元；4辆A型新能源汽车、2辆B型新能源汽车的进价共计120万元．
(1)求A、B两种型号的新能源汽车每辆的进价分别为多少万元；
(2)若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车(两种型号的新能源汽车均购买)，请你通过计算帮该公司求出全部的购买方案．
23.(本小题10分)
平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．
(1)如图1，若AB/​/CD，点P在AB、CD内部，∠B=50°，∠D=30°，求∠BPD．
(2)如图2，在AB/​/CD的前提下，将点P移到AB、CD外部，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论．
(3)如图3，写出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数= ______ ．
24.(本小题10分)
共享电动车是一种新理念下的交通工具：主要面向3～10km的出行市场，现有A、B两种品牌的共享电动车，收费与骑行时间之间的函数关系如图所示，其中A品牌收费方式对应y1，B品牌的收费方式对应y2．
(1)B品牌10分钟后，每分钟收费______ ；
(2)求出A品牌的函数关系式；
(3)求两种收费相差1.4元时，x的值．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解： 81=9，9的平方根是±3．
故选：A．
根据算术平方根、平方根的定义即可求解．
本题考查了算术平方根、平方根的定义，掌握算术平方根、平方根的定义是解题的关键．
2.【答案】B
【解析】解：∵P2的坐标为(−2,3)，P1关于x轴的对称点为P2，
∴P1(−2,−3)，
∵P点的坐标为(a,b)，它关于y轴的对称点为P1，
∴a=2，b=−3，
∴点P的坐标为(2,−3)，
故选：B．
根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变分别确定P1和P的坐标即可．
此题主要考查了关于x、y轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．
3.【答案】B
【解析】解：∵k=−1