2023-2024学年云南省昆明市九县区七年级(上)期末数学试卷(含解析)
展开1.−5的绝对值是( )
A. 15B. 5C. −5D. −15
2.如图所示的平面图形绕轴旋转一周,可得到的立体图形是( )
A. 圆锥
B. 圆柱
C. 三棱锥
D. 棱柱
3.下列计算正确的是( )
A. −2+(+3)=1B. −2−(+3)=1C. −2÷(−12)=1D. −23=−6
4.下列说法正确的是( )
A. 单项式x4y次数是4B. 单项式−a3的系数是−13
C. −3ba是整式D. x3−2x+1是四次三项式
5.用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值,其中错误的是( )
A. 0.1(精确到0.1)B. 0.051(精确到千分位)
C. 0.05(精确到百分位)D. 0.0505(精确到0.0001)
6.若单项式2abm−1与2anb是同类项,则(m−n)2023的值为( )
A. 0B. 1C. −1D. 2023
7.已知关于x的方程2x+k−3=6的解为x=3,则k等于( )
A. 4B. −4C. 3D. −3
8.下列计算正确的是( )
A. 3+2ab=5abB. 6xy−6x=y
C. −5m2n+5mn2=0D. −x2y+3x2y=2x2y
9.下列说法正确的是( )
A. 若AC=BC,则点C为线段AB中点
B. 用两个钉子把木条固定在墙上,数学原理是“两点之间,线段最短”
C. 若OC是∠AOB的角平分线,则∠AOC=∠BOC
D. 38.15°=38°15′
10.如图,点C是线段AB上的点,点D是线段BC的中点,若AB=16cm,AC=10cm,则AD的长为( )
A. 11cmB. 12cmC. 13cmD. 14cm
11.《增删算法统宗》记载:“有个学生资性好,一部孟子三日了,每日增添一倍多,问若每日读多少?”其大意是:有个学生天资聪慧,三天读完一部《孟子》,每天阅读的字数是前一天的两倍,问他每天各读多少个字?已知《孟子》一书共有34685个字,设他第一天读x个字,则下面所列方程正确的是( )
A. x+2x+4x=34 685B. x+2x+3x=34 685
C. x+2x+2x=34 685D. x+12x+14x=34 685
12.一列单项式按以下规律排列:x,−3x2,5x3,−7x4,9x5,−11x6,13x7,…,则第2024个单项式是( )
A. −4049x2024B. 4049x2024C. −4047x2024D. 4047x2024
二、填空题:本题共4小题,每小题2分,共8分。
13.−23的相反数是 .
14.习近平总书记提出了未来5年“精准扶贫”的战略构想,意味着每年要减贫约11700000人,将数据11700 000用科学记数法表示为______.
15.用“>”或“<”填空:−34 −45.
16.若x2+2x+1=4,则整式2x2+4x+5的值为______ .
三、解答题:本题共8小题,共56分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
17.(本小题6分)
计算:
(1)(−15)+(+4)+(−6)−(−11);
(2)−12024+(−3)2×|−118|−1÷(−2).
18.(本小题6分)
化简:
(1)4a3−a2+1−a2−2a3;
(2)2a−3(5a−b)+7(a+2b).
19.(本小题7分)
解下列方程:
(1)4(x−2)=2x;
(2)x+14=1−1−x3.
20.(本小题7分)
先化简,再求值:3xy2−[xy−2(2xy−32x2y)+3xy2]+3x2y,其中x=3,y=−13.
21.(本小题7分)
如图,已知三点A、B、C:
(1)按要求作图:
①画直线BC;
②画射线CA;
③连接AB;
(2)若∠ACB=35°,则它的补角的度数为______ .
22.(本小题7分)
列方程解应用题:某校计划购买20个书柜和一批书架(书架不少于20个).现从甲、乙两家超市了解到:同型号的产品价格相同,书柜每个300元,书架每个100元,甲超市的优惠政策是每买一个书柜赠送一个书架,乙超市的优惠政策是所有商品打八折.若规定只能到其中一个超市购买所有物品,问该校在什么情况下购买,到两家超市的收费相同?
23.(本小题8分)
如图,∠AOB是直角,OC是一条射线,OE是∠BOD的角平分线,∠AOC=40°,∠COE=76°.求∠BOD和∠COD的度数.
24.(本小题8分)
如图,数轴的原点为O,点A、B、C是数轴上的三点,点B对应的数为1,AB=6,BC=2,动点P,Q同时从A,C出发,分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动.设运动时间为t秒(t>0).
(1)求点A,C分别对应的数;
(2)请用含t的式子表示点P,Q分别对应的数;
(3)当OP=OQ时,求t的值.
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解:−5的绝对值是5,
故选:B.
利用绝对值的定义求解即可.
本题主要考查了绝对值,解题的关键是熟记绝对值的定义.
2.【答案】A
【解析】解:直角三角形绕其一条直角边旋转一周所得图形是一个圆锥体.
故选:A.
根据面动成体,所得图形是一个圆锥体.
本题考查了点、线、面、体,熟悉常见图形的旋转得到立体图形是解题的关键.
3.【答案】A
【解析】解:A、−2+(+3)=1,故A符合题意;
B、−2−(+3)=−5,故B不符合题意;
C、−2÷(−12)=−2×(−2)=4,故C不符合题意;
D、−23=−8,故D不符合题意;
故选:A.
利用有理数的加法,减法,除法,乘方法则进行计算,逐一判断即可解答.
本题考查了有理数的混合运算,准确熟练地进行计算是解题的关键.
4.【答案】B
【解析】解:A.∵单项式x4y次数是5,∴此选项的说法错误,故此选项不符合题意;
B.∵单项式−a3的系数是−13,∴此选项的说法正确,故此选项符合题意;
C.∵−3ba不是整式而是分式,∴此选项的说法错误,故此选项不符合题意;
D.∵x3−2x+1 是三次三项式,∴此选项的说法错误,故此选项不符合题意;
故选:B.
根据单项式的次数是所有字母的指数和,系数是它的数字因数,单项式和多项式统称为整式,进行解答即可.
本题主要考查了整式,解题关键是熟练掌握单项式和多项式的有关概念.
5.【答案】B
【解析】解:≈0.1(精确到0.1),所以A选项不符合题意;
≈0.050(精确到千分位),所以B选项符合题意;
≈0.05(精确到百分位),所以C选项不符合题意;
≈0.0505(精确到0.0001),所以D选项不符合题意.
故选:B.
根据近似数的精确度对各选项进行判断.
本题考查了近似数:“精确到第几位”是近似数的精确度的常用的表示形式.
6.【答案】B
【解析】解:若单项式2abm−1与2anb是同类项,
则n=1,m−1=1,
∴m=2,
∴(m−n)2023
=(2−1)2023
=12023
=1,
故选:B.
所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项,由此解答即可.
本题考查了同类项,熟知同类项的定义是解题的关键.
7.【答案】C
【解析】解:把x=3代入方程2x+k−3=6得出6+k−3=6,
解得k=3.
故选:C.
把x=3代入方程2x+k−3=6得出6+k−3=6,再求出方程的解即可.
本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程,能得出关于k的一元一次方程是解此题的关键.
8.【答案】D
【解析】解:A、3与2ab不是同类项,不能合并,故此选项不符合题意;
B、6xy与6x不是同类项,不能合并,故此选项不符合题意;
C、−5m2n与5mn2不是同类项,不能合并,故此选项不符合题意;
D、−x2y+3x2y=2x2y,故此选项符合题意;
故选:D.
先判断是否是同类项,然后分析作出判断即可.
本题考查了同类项和合并同类项,熟练掌握同类项的定义以及合并同类项法则是解题的关键.
9.【答案】C
【解析】解:A、当点A,B,C在同一条直线上,若AC=BC,则点C为线段AB中点,故不符合题意;
B、用两个钉子把木条固定在墙上,数学原理是“两点确定一条直线”,故不符合题意;
C、若OC是∠AOB的角平分线,则∠AOC=∠BOC,故符合题意;
D、38.15°=38°9′,故不符合题意;
故选:C.
根据角平分线的定义,线段的性质,线段中点的定义判断即可.
本题考查了角平分线的定义,线段中点的定义,线段的性质,熟练掌握各定义是解题的关键.
10.【答案】C
【解析】解:∵AB=16cm,AC=10cm,
∴BC=AB−AC=6(cm),
∵点D是线段BC的中点,
∴DB=12BC=3(cm),
∴CD=DB=3cm,
∴CD的长为3cm,
∴AD=AC+CD=10+3=13(cm).
故选:C.
根据题意,因为点D是线段BC的中点,所以BD=DC=12BC,观察图形可知,故CD=AB−AC−DB,即可得出结果.
本题考查了两点间的距离,熟练掌握线段中点的意义及线段的和差运算是解题的关键.
11.【答案】A
【解析】解:由题意得:他第二天阅读的字数为2x个字,他第三天阅读的字数为4x个字,
则可列方程为x+2x+4x=34685,
故选:A.
先根据“每天阅读的字数是前一天的两倍”可得他第二天和第三天阅读的字数,再根据“书共有34685个字”列方程即可.
本题考查了列一元一次方程,正确求出他第二天和第三天阅读的字数是解题关键.
12.【答案】C
【解析】解:∵x=(−1)1+1×(2×1−1)x,
−3x2=(−1)2+1×(2×2−1)x2,
5x3=(−1)3+1×(2×3−1)x3,
−7x4=(−1)4+1×(2×4−1)x4,
…,
∴第n个单项式为:(−1)n+1(2n−1)xn,
∴第2024个单项式为:(−1)2024+1(2×2024−1)x2024=−4047x2024.
故选:C.
分析所给的单项式可得到第n个单项式为:(−1)n+1(2n−1)xn,即可求第2024个单项式.
本题主要考查数字的变化规律,解答的关键是由所给的单项式总结出存在的规律.
13.【答案】23
【解析】解:−23的相反数是−(−23)=23.
由a的相反数是−a,可知求一个数的相反数只需在它的前面添上负号.
要掌握相反数的概念,相反数的定义:只有符号不同的两个数互为相反数.
14.【答案】1.17×107
【解析】解:11700 000=1.17×107,
故答案为:1.17×107.
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
15.【答案】>
【解析】解:−34>−45:
故答案为:>.
两个负数,绝对值大的其值反而小.依此即可求解.
考查了有理数的大小比较,有理数大小比较的法则:①正数都大于0; ②负数都小于0; ③正数大于一切负数; ④两个负数,绝对值大的其值反而小.
16.【答案】11
【解析】解:∵x2+2x+1=4,
∴x2+2x=3,
∴2x2+4x+5
=2(x2+2x)+5
=2×3+5
=11,
故答案为:11.
由已知条件可得x2+2x=3,将原式变形后代入数值计算即可.
本题考查代数式求值,将原式进行正确的变形是解题的关键.
17.【答案】解:(1)(−15)+(+4)+(−6)−(−11)
=−15+4−6+11
=−11−6+11
=−6;
(2)−12024+(−3)2×|−118|−1÷(−2)
=−1+9×118+12
=−1+12+12
=0.
【解析】(1)按照从左到右的顺序进行计算,即可解答;
(2)先算乘方,再算乘除,后算加减,即可解答.
本题考查了有理数的混合运算,准确熟练地进行计算是解题的关键.
18.【答案】解:(1)4a3−a2+1−a2−2a3
=(4a3−2a3)−(a2+a2)+1
=2a3−2a2+1;
(2)2a−3(5a−b)+7(a+2b)
=2a−15a+3b+7a+14b
=−6a+17b.
【解析】(1)合并同类项即可;
(2)先去括号,然后合并同类项即可.
本题考查整式的加减,解答本题的关键是明确去括号法则和合并同类项的方法.
19.【答案】解:(1)4(x−2)=2x,
4x−8=2x,
4x−2x=8,
2x=8,
x=4;
(2)x+14=1−1−x3,
3(x+1)=12−4(1−x),
3x+3=12−4+4x,
3x−4x=12−4−3,
−x=5,
x=−5.
【解析】(1)按照解一元一次方程的步骤:去括号,移项,合并同类项,系数化为1,进行计算即可解答;
(2)按照解一元一次方程的步骤:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1,进行计算即可解答.
本题考查了解一元一次方程,熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键.
20.【答案】解:原式=3xy2−(xy−4xy+3x2y+3xy2)+3x2y
=3xy2−xy+4xy−3x2y−3xy2+3x2y
=3xy2−3xy2+3x2y−3x2y+4xy−xy
=3xy,
当x=3,y=−13时,
原式=3×3×(−13)
=−3.
【解析】先根据去括号法则去掉括号,再根据合并同类项法则进行合并,最后把x,y的值代入化简后的式子,进行有理数的混合运算即可.
本题主要考查了整式的化简求值,解题关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则.
21.【答案】145°
【解析】解:(1)如图,直线BC,射线CA,线段AB即为所求;
(2)∵∠ACB=35°,
∴∠ACB的补角为180°−35°=145°.
故答案为:145°.
(1)根据直线,射线,线段的定义画出图形;
(2)根据补角的定义求解.
本题考查作图−复杂作图,直线,射线,线段的定义,余角和补角等知识,解题的关键是理解直线,射线,线段的定义.
22.【答案】解:设购买x个书柜,
根据题意得:20×300+100(x−20)=20×300×0.8+0.8×100x,
解得x=40,
答:购买40个书柜,到两家超市的收费相同.
【解析】设购买x个书柜,根据到两家超市的收费相同得:20×300+100(x−20)=20×300×0.8+0.8×100x,即可解得答案.
本题考查一元一次方程的应用,解题的关键是读懂题意,找到等量关系列出方程.
23.【答案】解:∵∠AOB是直角,∠AOC=40°,
∴∠BOC=90°−40°=50°,
∵∠COE=76°,
∴∠BOE=76°−50°=26°,
∵OE是∠BOD的角平分线,
∴∠BOD=2×26°=52°,
∴∠COD=∠BOC+∠BOD=50°+52°=102°.
【解析】根据已知条件易求得∠BOC的度数,继而求得∠BOE的度数,然后利用角平分线的定义可求得∠BOD的度数,然后利用角的和差即可求得∠COD的度数.
∠BOD=52°;∠COD=102°.
24.【答案】解:(1)∵点B对应的数为1,AB=6,BC=2,
∴点A对应的数是1−6=−5,点C对应的数是1+2=3.
故答案为:−5;3;
(2)∵动点P、Q分别同时从A、C出发,分别以每秒2个单位和1个单位的速度沿数轴正方向运动,
∴点P对应的数是−5+2t,点Q对应的数是3+t;
(3)①当点P与点Q在原点两侧时,若OP=OQ,则5−2t=3+t,
解得:t=23;
②当点P与点Q在同侧时,若OP=OQ,则−5+2t=3+t,
解得:t=8;
当t为23或8时,OP=OQ.
【解析】(1)根据点B对应的数为1,AB=6,BC=2,得出点A对应的数是1−6=−5,点C对应的数是1+2=3.
(2)根据动点P、Q分别同时从A、C出发,分别以每秒2个单位和1个单位的速度沿数轴正方向运动,表示出移动的距离,即可得出对应的数;
(3)分两种情况讨论:当点P与点Q在原点两侧时和当点P与点Q在同侧时,根据OP=OQ,分别列出方程,求出t的值即可.
此题考查了一元一次方程的应用和数轴,解题的关键是掌握点的移动与点所表示的数之间的关系,在计算时(3)要注意分两种情况进行讨论.
2023-2024学年云南省昆明市五华区九年级(上)期末数学试卷(含解析): 这是一份2023-2024学年云南省昆明市五华区九年级(上)期末数学试卷(含解析),共16页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
2023-2024学年云南省昆明市七年级(上)期末数学试卷(含解析): 这是一份2023-2024学年云南省昆明市七年级(上)期末数学试卷(含解析),共14页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
2023-2024学年云南省昆明市五华区九年级(上)期末数学试卷(含解析): 这是一份2023-2024学年云南省昆明市五华区九年级(上)期末数学试卷(含解析),共22页。试卷主要包含了单选题/.,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。