2023-2024学年辽宁省沈阳市和平区八年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年辽宁省沈阳市和平区八年级（上）期末数学试卷（含解析），共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列四个数中，是无理数的是( )
A. π2B. 227C. 4D. 0.101001
2.下列各组数中，不能组成直角三角形的是( )
A. 1, 2， 3B. 4，5，6C. 3，4，5D. 9，12，15
3.在平面直角坐标系中，点B的坐标是(4,−1)，点A与点B关于x轴对称，则点A的坐标是
( )
A. (4,1)B. (−1,4)C. (−4,−1)D. (−1,−4)
4.下列计算正确的是( )
A. 8− 2= 2B. (−2)2=−2C. 6÷ 3= 3D. 2× 3= 5
5.已知点(k,b)为第四象限内的点，则一次函数y=kx+b的图象大致是( )
A. B. C. D.
6.下列命题中，是真命题的是( )
A. 同旁内角互补
B. 两直线被第三条直线所截，截得的内错角相等
C. 三角形的外角大于三角形的内角
D. 对顶角相等
7.根据表中的信息判断，下列语句正确的是( )
A. 25.921=1.61
B. 263y2．
故答案为：>．
根据一次函数图象上点的坐标特征，把两个点的坐标分别代入解析式计算出y1和y2的值，然后比较大小即可．
本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．
13.【答案】19
【解析】解：观察统计表可知：共12名队员，中位数是第6，7个人平均年龄，因而中位数是19岁．
故答案为：19．
根据中位数的定义求解．
本题考查了中位数．中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数．
14.【答案】2.6
【解析】解：将木块展开如图所示，
则AB=2+2×0.2=2.4(米)，BC=1米，
∴蚂蚁从点A处到达点C处需要走的最短路程AC= 2．42+12=2.6(米)，
故答案为：2.6．
将木块展开如图所示，根据勾股定理求出AC的长即可．
本题考查了平面展开−最短路径问题，将立体图形展开在平面中求解是解题的关键．
15.【答案】15或30
【解析】解：由翻折得∠E=∠A=30°，∠ACD=∠ECD，
当△DEF是直角三角形，且∠EDF=90°时，如图1，
∴∠DFE=90°−∠E=90°−30°=60°，
∴∠ACE=∠DFE−∠A=60°−30°=30°，
∴∠ACD=∠ECD=12∠ACE=12×30°=15°；
当△DEF是直角三角形，且∠EFD=90°时，如图2，
∴∠AFC=90°；
∴∠ACE=90°−∠A=90°−30°=60°，
∴∠ACD=∠ECD=12∠ACE=12×60°=30°，
综上所述，∠ACD度数是15°或30°，
故答案为：15或30．
由翻折得∠E=∠A=30°，再分两种情况讨论，一是△DEF是直角三角形，且∠EDF=90°，则∠DFE=90°−∠E=60°，所以∠ACE=∠DFE−∠A=30°，则∠ACD=∠ECD=12∠ACE=15°；二是△DEF是直角三角形，且∠EFD=90°，则∠AFC=90°；所以∠ACE=90°−∠A=60°，则∠ACD=∠ECD=12∠ACE=30°，于是得到问题的答案．
此题重点考查直角三角形的两个锐角互余、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和、轴对称的性质等知识，正确地求出∠ACE的度数是解题的关键．
16.【答案】解：(1)3−8+|3−2 3|− 12+ 27 3
=−2+2 3−3−2−3
=−10+2 3；
(2)原方程组整理得2x+3y=17①x−y=−4②，
②×3+①得，x=1，
把x=1代入②得1−y=−4，
∴y=5，
∴x=1y=5．
【解析】(1)根据实数运算的法则计算即可；
(2)根据解二元一次方程组的方法和步骤解方程组即可．
本题考查了解二元一次方程组，实数的运算，熟练掌握解方程组的方法和实数混合运算的法则是解题的关键．
17.【答案】12元/kg 12.5元/kg 金额
【解析】解：(1)设这种草莓第一次购买的单价是x元，第二次购买的单价是y元，
根据题意得：x=(1+0.5)y2x−2y=10，
解得：x=15y=10．
答：这种草莓第一次购买的单价是15元，第二次购买的单价是10元；
(2)根据题意得：小明两次购买这种草莓的平均价格是15×1+10×(1.5)1+1.5=12(元/kg)；
小明两次购买这种草莓的平均价格是15×2+10×22+2=12.5(元/kg)．
故答案为：12元/kg，12.5元/kg；
(3)∵12元/kg