2022-2023学年河南省信阳市羊山中学七年级（上）期末数学试卷（B卷）（含解析）

这是一份2022-2023学年河南省信阳市羊山中学七年级（上）期末数学试卷（B卷）（含解析），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.既是分数又是正数的是( )
A. +2B. −413C. 0D. 2.3
2.如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为( )
A. −1B. −1.5C. −3D. −4.2
3.已知某商店有两件进价不同的运动衫都卖了160元，其中一件盈利60%，另一件亏损20%，在这次买卖中这家商店( )
A. 不盈不亏B. 盈利20元C. 盈利10元D. 亏损20元
4.据报道，截至2021年5月24日16时，沈阳市新冠疫苗累计接种3270000次，将数据3270000用科学记数法表示为( )
A. 32.7×105B. 0.327×107C. 3.27×105D. 3.27×106
5.关于x的一元一次方程2xa−2+m=4的解为x=1，则a+m的值为( )
A. 9B. 8C. 5D. 4
6.下列各组单项式中，次数相同的是( )
A. 3ab与−4xy2B. 3π与aC. −13x2y2与xyD. a3与xy2
7.将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是( )
A.
B.
C.
D.
8.下列利用等式的性质，错误的是( )
A. 由a=b，得到1−a=1−bB. 由a2=b2，得到a=b
C. 由a=b，得到ac=bcD. 由ac=bc，得到a=b
9.如果代数式a−2b的值为4，那么代数式4b−2a−3的值等于( )
A. −11B. −7C. 7D. 1
10.轩轩在数学学习中遇到一个有神奇魔力的“数值转换机”，按如图所示的程序计算．若开始输入的值x为正整数，最后输出的结果为41，则满足条件的x值最多有个．( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.多项式(a−4)x4−xb+4是关于x的三次二项式，那么a−b=______．
12.某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分(如图)，发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是______ ．
13.现规定一种新运算“*”：对任意有理数a、b，都有a*b=ab，那么(−13)*3= ______ ．
14.已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|a−b|+|b+c|+|c−a|=______．
15.下面各图形是由大小相同的三角形摆放而成的，图①中有1个三角形，图②中有5个三角形，图③中有11个三角形，图④中有19个三角形…依此规律，则第n个图形中三角形个数是______ ．
三、计算题：本大题共2小题，共18分。
16.计算：
(1)(−56)×(47−38+114)；
(2)(−18)÷94+(−2)3×(−12)−(−32)．
17.解方程：
(1)2(3x+4)=3+5(x+1)；
(2)x−12−2=2−3x4．
四、解答题：本题共6小题，共57分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题9分)
如图，已知A，B，C，D四点，根据下列要求画图：
(1)画直线AB，射线AD．
(2)画∠CDB．
(3)找一点P，使点P既在AC上又在BD上．
19.(本小题9分)
已知：如图，OC是∠AOB的平分线．
(1)当∠AOB=60°时，求∠AOC的度数；
(2)在(1)的条件下，∠EOC=90°，请在图中补全图形，并求∠AOE的度数；
(3)当∠AOB=α时，∠EOC=90°，直接写出∠AOE的度数.(用含α的式子表示)
20.(本小题9分)
小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据(单位：m)，
解答下列问题：
(1)用含x，y的式子表示地面总面积；
(2)当x=4，y=2时，若铺1m2地砖的平均费用为30元，则铺地砖的费用是多少元？
21.(本小题9分)
列方程解应用题：
某服装批发商促销一种裤子和T恤，在促销活动期间，裤子每件定价100元，T恤每件定价50元，并向客户提供两种优惠方案：
方案一：买一条裤子送一件T恤；
方案二：裤子和T恤都按定价的80%付款．
现某客户要购买裤子30件，T恤x件(x>30)：
(1)按方案一、购买裤子和T恤共需付款______元(用含x的式子表示)；
按方案二，购买裤子和T恤共需付款______元(用含x的式子表示)；
(2)计算一下，购买多少件T恤时，两种优惠方案付款一样？
(3)若两种优惠方案可同时使用，当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？若能，请直接写出该购买方案下共需付款数目．
22.(本小题10分)
观察下面三行数：
①2，−4，8，−16，…
②−1，2，−4，8，…
③3，−3，9，−15，…
(1)第①行数按什么规律排列的，请写出来？
(2)第②‚、③ƒ行数与第①行数分别对比有什么关系？
(3)取每行的第9个数，求这三个数的和？
23.(本小题11分)
如图，有理数a、b、c在数轴上的对应点分别为A、B、C，且满足：(a+8)2≤0，(b+1)2+|c−3|=0．
(1)填空：a=______，b=______，c=______；
(2)若点A沿数轴向左以1个单位/秒的速度运动，点B和C沿数轴向右运动，速度分别是2个单位/秒、3个单位/秒，设运动时间为t．
①若AB=2BC，求t的值；
②若mBC−AB的值不随t的变化而变化，求m的值．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：A.+2是整数，故本选项不合题意；
B.−413是负数，故本选项不合题意；
C.0既不是正数，也不是负数，故本选项不合题意；
D.2.3既是分数又是正数，故本选项符合题意．
故选：D．
有理数分为整数和分数，据此解答即可．
本题考查了有理数．根据有理数的分类进行判断即可．有理数包括：整数(正整数、0和负整数)和分数(正分数和负分数)．
2.【答案】C
【解析】【分析】
本题考查数轴表示数的意义和方法，确定被墨迹所盖的数的取值范围是正确解答的前提．由数轴上数的特征可得该数的取值范围，再进行判断即可．
【解答】
解：由数轴上墨迹的位置可知，该数大于−4，且小于−2，
因此选项中，只有选项C符合题意，
故选C．
3.【答案】B
【解析】【分析】
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．设盈利的运动衫的进价为x元，亏损的运动衫的进价为y元，利用利润=售价−进价，即可得出关于x或关于y的一元一次方程，解之即可得出x或y的值，再将两件运动衫的利润相加即可得出结论．
【解答】
解：设盈利的运动衫的进价为x元，亏损的运动衫的进价为y元，
依题意得：160−x=60%x，160−y=−20%y，
解得：x=100，y=200，
所以(160−100)+(160−200)=60−40=20(元)，
所以在这次买卖中这家商店盈利20元．
故选：B．
4.【答案】D
【解析】解：3270000=3.27×106．
故选：D．
用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|