期末典例专练01：小数乘除法列竖式计算“基础版”-2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列（解析版）人教版

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1．列竖式计算。
2.06×5.5＝ 52.78÷26＝ 8.24÷18≈（得数保留两位小数）
【答案】11.33；2.03；0.46
【分析】小数乘小数的计算方法：先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点。
除数是整数的除法：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾 仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。保留两位小数，即精确到百分位，看小数点后面第三位（千分位），再利用“四舍五入法”求出近似数即可。
【详解】2.06×5.5＝11.33 52.78÷26＝2.03 8.24÷18≈0.46

2．列竖式计算。
2.41×2.6＝ 0.45÷18＝ 53.04÷23≈（保留两位小数）
【答案】6.266；0.025；2.31
【分析】（1）小数乘小数的计算方法：①按照整数乘法的计算方法算出积；②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；③积的小数位数如果不够，要先在前面用0补位，再点小数点；④积的小数部分末尾有0的可以把0去掉。
（2）小数除以整数的计算方法：按照整数除法的计算方法计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末位仍有余数，要在余数后面添0继续除；如果小数的整数部分不够除，在个位上商0，对齐被除数的小数点，点上商的小数点后再继续除。
（3）求商的近似数的方法：先看要求保留几位小数，然后除到比需要保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。
【详解】2.41×2.3＝6.266 0.45÷18＝0.025 53.04÷23≈2.31
3．列竖式计算，带▲的请验算。
0.064×7.8≈（得数保留两位小数） ▲22.4÷1.6＝ 1.6÷0.3＝（得数用循环小数表示）
【答案】0.50；14；
【分析】小数乘法，先按整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。据此解答即可。
【详解】0.064×7.8≈0.50 22.4÷1.6＝14 1.6÷0.3＝
验算：
4．列竖式计算。（带★的要验算）
0.67×7.5＝ ★5.88÷0.56＝ 1.7÷3.8≈（得数保留一位小数）
【答案】5.025；10.5；0.4
【分析】小数乘法法则：
（1）按整数乘法法则先算出积。
（2）看因数中一共有几位小数，就从积的右边起，数出几位点上小数点。
计算小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾添0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，据此解答即可。
除法可以用乘法验算。
【详解】0.67×7.5＝5.025 ★5.88÷0.56＝10.5 1.7÷3.8≈0.4
验算：
5．列竖式计算。
45.9×0.78＝ 19.26÷4.3≈（保留两位小数） 30.1÷33＝（商用循环小数表示）
【答案】35.802；4.48；
【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；
小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算；得数保留两位小数，看千分位上的数字是否满5，然后运用“四舍五入”法求得近似数即可；
根据除数是整数的小数除法的运算法则，除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除，若得数是循环小数，再根据循环小数的表示方法，在循环小数的循环节的首位和末尾数字上点上小黑点即可。
【详解】45.9×0.78＝35.802 19.26÷4.3≈4.48 30.1÷33＝

6．列竖式计算。
72.9÷0.45＝ 9.36÷5.2＝ 32.8÷19≈ （商保留两位小数）
【答案】162；1.8；1.73
【分析】除数是整数的小数除法，按照整数除法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐，被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除。
除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。
除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法取商的近似数。
【详解】72.9÷0.45＝162 9.36÷5.2＝1.8 32.8÷19≈1.73

7．列竖式计算。
（得数保留两位小数）
【答案】29.89；5.08；14.05
【分析】小数乘法法则：按整数乘法的法则先求出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。商保留几位小数，就算到它的下一位，用“四舍五入法”取值。
【详解】29.89 5.08 14.05

8．列竖式计算。
0.28×5.8＝ 0.8÷0.34＝ 5.87÷1.9≈（得数保留两位小数）
【答案】1.624；120；3.09
【分析】小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
商保留两位小数，那么商要除到第三位，再按“四舍五入”法进行取舍。
【详解】0.28×5.8＝1.624 40.8÷0.34＝120 5.87÷1.9≈3.09（得数保留两位小数）

9．列竖式计算，带★的要验算。
50×13.6＝ 6.27÷3.5≈ （得数保留两位小数） ★43.68÷5.6＝
【答案】680；1.79；7.8
【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。
除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。
除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法取商的近似数。
【详解】50×13.6＝680 6.27÷3.5≈1.79

★43.68÷5.6＝7.8
验算：
10．列竖式计算。
2.8×3.6＝ 34.5÷15＝ 3.87÷3.3≈（结果保留一位小数）
【答案】10.08；2.3；1.2
【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；小数除法计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足；最后按照除数是整数的除法进行计算。
保留一位小数要看小数点后面第二个数字，根据四舍五入原则取值。
【详解】2.8×3.6＝10.08 34.5÷15＝2.3 3.87÷3.3≈1.2

11．列竖式计算，带★的要验算。
6.07×2.7＝ ★25.2÷12＝ 1.57÷3.3≈（结果保留两位小数）
【答案】16.389；2.1；0.48
【分析】小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。
除数是整数的除法：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0，再继续除；小数除法的验算：利用商×除数＋余数＝被除数，求出得数看是否等于被除数。
除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）﹔然后按除数是整数的小数除法进行计算；根据四舍五入法求商的近似数，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。
【详解】6.07×2.7＝16.389 25.2÷12＝2.1 1.57÷3.3≈0.48
验算：
12．列竖式计算。
2.04×8.5＝ 75.6÷0.36＝ 1.6÷2.3≈ （得数保留两位小数）
【答案】17.34；210；0.70
【分析】小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位；除数是小数的小数除法的计算方法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；根据“四舍五入”法求商的近似数时，除到要求保留位数的下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前一位进一；如果下一位的数字小于5，直接舍去。
【详解】2.04×8.5＝17.34 75.6÷0.36＝210 1.6÷2.3≈0.70

13．列竖式计算。
（积保留两位小数）
【答案】6.528；330；0.39
【分析】（1）先按照整数乘法的法则求出积，再看两个乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可。
（2）先把除数的小数点去掉使它变成整数，再按照整数除法的法则去除，最后商的小数点要和被除数的小数点对齐。
（3）先按照整数乘法的法则求出积，再看两个乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可。
【详解】（1）4.08×1.6＝6.528 （2）39.6÷0.12＝330 （3）0.37×1.05≈0.39

14．列竖式计算。（带☆的要验算，带*的得数保留两位小数。）
0.68×1.7＝ ☆0.98÷0.28＝ *14.76÷4.6≈
【答案】1.156；3.5；3.21
【分析】小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。
除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法取商的近似数。
【详解】0.68×1.7＝1.156 ☆0.98÷0.28＝3.5
验算：
*14.76÷4.6≈3.21
15．列竖式计算。
9.8×25＝ 6.2×10.3＝ 11.9÷0.27≈（得数保留两位小数）
【答案】245；63.86；44.07
【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；
小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算；得数保留两位小数，看千分位上的数字是否满5，然后运用“四舍五入”法求得近似数即可。
【详解】9.8×25＝245 6.2×10.3＝63.86 11.9÷0.27≈44.07

16．列竖式计算。（带★的题得数保留一位小数）
5.02×4.8＝ 0.98÷0.28＝ ★8÷2.7≈
【答案】24.096；3.5；3.0
【分析】小数乘法，小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。
除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除；除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法保留小数。
【详解】5.02×4.8＝24.096 0.98÷0.28＝3.5 ★8÷2.7≈3.0

17．列竖式计算。
2.08×7.5＝ 3.584÷2.56＝ 51.3÷0.26≈（保留两位小数）
【答案】15.6；1.4；197.31
【分析】小数乘法的计算方法：先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点；
除数是小数的小数除法的计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点同时向右移动几位，（位数不够的，在被除数的末尾用0补足），然后按除数是整数的小数除法进行计算；需要求近似数的其结果运用四舍五入法按要求保留即可。
【详解】2.08×7.5＝15.6 3.584÷2.56＝1.4 51.3÷0.26≈197.31

18．列竖式计算。
1.07×2.3＝ 1.82÷1.3＝ 3.85÷1.6≈（得数保留两位小数）
【答案】2.461；1.4；2.41
【分析】小数乘小数的计算方法：先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点。
除数是小数的小数除法：先把除数的小数点去掉使它变成整数，看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补0），按照除数是整数的除法进行计算。除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法保留小数。
【详解】1.07×2.3＝2.461 1.82÷1.3＝1.4 3.85÷1.6≈2.41

19．列竖式计算。
20－8.52＝ 0.45×3.4＝ 0.38÷7.2≈（保留两位小数）
【答案】11.48；1.53；0.05
【分析】（1）小数与整数相加减，可以先在整数的末尾加上小数点，并添上相应个“0”，使它的小数位数与另一个小数相同。再把小数点对齐，按照整数加法的计算方法进行计算。
（2）小数乘小数的计算方法：①按照整数乘法的计算方法算出积；②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；③积的小数位数如果不够，要先在前面用0补位，再点小数点；④积的小数部分末尾有0的可以把0去掉。
（3）一个数除以小数的计算方法：①先移动除数的小数点，使它变成整数；②除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）；③然后按除数是整数的小数除法进行计算。
求商的近似数的方法：先看要求保留几位小数，然后除到比需要保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。
【详解】20－8.52＝11.48 0.45×3.4＝1.53 0.38÷7.2≈0.05

20．列竖式计算。
3.45×0.27≈ （保留两位小数） 6.72×3.5＝ 5.586÷0.72＝（商用循环小数表示）
【答案】0.93；23.52；
【分析】小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。
根据“四舍五入”法求积的近似数，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。
除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；除不尽时，如果是循环小数，商用循环小数表示。
一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。
【详解】3.45×0.27≈0.93 6.72×3.5＝23.52 5.586÷0.72＝