期末典例专练08：解方程“拓展版”-2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列（解析版）人教版

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1．解方程。
6x＋3＝9 4x－2＝10 5x－39＝56
18＋5x＝21 8x－4×14＝0 7x÷3＝8.19
【答案】x＝1；x＝3；x＝19
x＝0.6；x＝7；x＝3.51
【分析】6x＋3＝9，根据等式的性质1和2，两边同时－3，再同时÷6即可；
4x－2＝10，根据等式的性质1和2，两边同时＋2，再同时÷4即可；
5x－39＝56，根据等式的性质1和2，两边同时＋39，再同时÷5即可；
18＋5x＝21，根据等式的性质1和2，两边同时－18，再同时÷5即可；
8x－4×14＝0，根据等式的性质1和2，两边同时＋4×14的积，再同时÷8即可；
7x÷3＝8.19，根据等式的性质2，两边同时×3，再同时÷7即可。
【详解】6x＋3＝9
解：6x＋3－3＝9－3
6x＝6
6x÷6＝6÷6
x＝1
4x－2＝10
解：4x－2＋2＝10＋2
4x＝12
4x÷4＝12÷4
x＝3
5x－39＝56
解：5x－39＋39＝56＋39
5x＝95
5x÷5＝95÷5
x＝19
18＋5x＝21
解：18＋5x－18＝21－18
5x＝3
5x÷5＝3÷5
x＝0.6
8x－4×14＝0
解：8x－56＝0
8x－56＋56＝0＋56
8x＝56
8x÷8＝56÷8
x＝7
7x÷3＝8.19
解：7x÷3×3＝8.19×3
7x＝24.57
7x÷7＝24.57÷7
x＝3.51
2．解方程。
16＋x＝71 3（2x－4）＝9 1.4x＋9.2x＝53
18＋7x＝39 12.3x－7.5x＝57.6 （3x－7）÷5＝16
【答案】x＝55；x＝3.5；x＝5；
x＝3；x＝12；x＝29
【分析】16＋x＝71，根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去16即可；
3（2x－4）＝9，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时除以3，再同时加上4，最后同时除以2即可；
1.4x＋9.2x＝53，先将左边合并为10.6x，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以10.6即可；
18＋7x＝39，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去18，再同时除以7即可；
12.3x－7.5x＝57.6，先将左边合并为4.8x，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以4.8即可；
（3x－7）÷5＝16，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时乘5，再同时加上7，然后同时除以3即可.
【详解】16＋x＝71
解：16＋x－16＝71－16
x＝55
3（2x－4）＝9
解：3（2x－4）÷3＝9÷3
2x－4＝3
2x－4＋4＝3＋4
2x＝7
2x÷2＝7÷2
x＝3.5
1.4x＋9.2x＝53
解：10.6x＝53
10.6x÷10.6＝53÷10.6
x＝5
18＋7x＝39
解：18＋7x－18＝39－18
7x＝21
7x÷7＝21÷7
x＝3
12.3x－7.5x＝57.6
解：4.8x＝57.6
4.8x÷4.8＝57.6÷4.8
x＝12
（3x－7）÷5＝16
解：（3x－7）÷5×5＝16×5
3x－7＝80
3x－7＋7＝80＋7
3x＝87
3x÷3＝87÷3
x＝29
3．解下列方程。
4（6x＋3）＝60 2x＋23×4＝134 （3x－4）×5＝4
2x＋1.5x＝17.5 8x－3x＝105 3x＋x＋6＝26
【答案】x＝2；x＝21；x＝1.6；
x＝5；x＝21；x＝5
【分析】第一题方程左右两边先同时除以4，再同时减去3，最后同时除以6即可；
第二题先计算23×4，将方程转化为2x＋92＝134，再左右两边同时减去92，最后同时除以2即可；
第三题方程左右两边先同时除以5，再同时加上4，最后同时除以3即可；
第四题先化简方程为3.5x＝17.5，再左右两边同时除以3.5即可；
第五题先化简方程为5x＝105，再左右两边同时除以5即可；
第六题先化简方程为4x＋6＝26，再左右两边减去6，最后同时除以4即可。
【详解】4（6x＋3）＝60
解：4（6x＋3）÷4＝60÷4
6x＋3＝15
6x＋3－3＝15－3
6x＝12
6x÷6＝12÷6
x＝2
2x＋23×4＝134
解：2x＋92＝134
2x＋92－92＝134－92
2x＝42
2x÷2＝42÷2
x＝21
（3x－4）×5＝4
解：（3x－4）×5÷5＝4÷5
3x－4＝0.8
3x－4＋4＝0.8＋4
3x＝4.8
3x÷3＝4.8÷3
x＝1.6
2x＋1.5x＝17.5
解：3.5x＝17.5
3.5x÷3.5＝17.5÷3.5
x＝5
8x－3x＝105
解：5x＝105
5x÷5＝105÷5
x＝21
3x＋x＋6＝26
解：4x＋6＝26
4x＋6－6＝26－6
4x＝20
4x÷4＝20÷4
x＝5
4．解下列方程，根据要求进行检验。

（检验） （检验）
【答案】；；；
；；
【分析】（1）根据等式的性质1，方程左右两边同时减去2.7，解出方程；
（2）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加6，再同时除以3，解出方程；
（3）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去25，再同时乘x，最后同时除以60，解出方程；
（4）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以2，解出方程；
（5）根据等式的性质1，方程左右两边先同时加x，再同时减去5.9，解出方程；要将求出的未知数值代入原方程，分别计算等号左右两边的结果，如果两边相等，则为原方程的解；如不相等，则不是原方程的解。
（6）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时乘4，再同时加3，解出方程；要将求出的未知数值代入原方程，分别计算等号左右两边的结果，如果两边相等，则为原方程的解；如不相等，则不是原方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
3x＝24
（3）
解：
30÷x＝60
60x＝30
（4）
解：
（5）
解：
5.9＋x＝15.9
把代入原方程
左边＝5.9
右边＝5.9
左边＝右边
所以是原方程的解。
（6）
解：
x－3＝28.8
把代入原方程
左边
右边＝7.2
左边＝右边
所以是原方程的解。
5．解方程。
7x－0.4＝0.3 5x－1.5＝10.8 12.6x＋x＝6.8
4x÷0.5＝1.6 6x＋10.2＝25.2 2x＋1.8×0.3＝3.54
【答案】x＝0.1；x＝2.46；x＝0.5；
x＝0.2；x＝2.5；x＝1.5
【分析】7x－0.4＝0.3，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上0.4，再同时除以7即可；
5x－1.5＝10.8，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上1.5，再同时除以5即可；
12.6x＋x＝6.8，先把左边化为13.6x，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以13.6即可；
4x÷0.5＝1.6，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘0.5，再同时除以4即可；
6x＋10.2＝25.2，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去10.2，再同时除以6即可；
2x＋1.8×0.3＝3.54，先计算出1.8×0.3，然后根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去0.54，再同时除以2即可。
【详解】7x－0.4＝0.3
解：7x－0.4＋0.4＝0.3＋0.4
7x＝0.7
7x÷7＝0.7÷7
x＝0.1
5x－1.5＝10.8
解：5x－1.5＋1.5＝10.8＋1.5
5x＝12.3
5x÷5＝12.3÷5
x＝2.46
12.6x＋x＝6.8
解：13.6x＝6.8
13.6x÷13.6＝6.8÷13.6
x＝0.5
4x÷0.5＝1.6
解：4x÷0.5×0.5＝1.6×0.5
4x＝0.8
4x÷4＝0.8÷4
x＝0.2
6x＋10.2＝25.2
解：6x＋10.2－10.2＝25.2－10.2
6x＝15
6x÷6＝15÷6
x＝2.5
2x＋1.8×0.3＝3.54
解：2x＋0.54＝3.54
2x＋0.54－0.54＝3.54－0.54
2x＝3
2x÷2＝3÷2
x＝1.5
6．解方程
（1）5.1＋x＝8.6 （2）x－0.3x＝1.05 （3）6.7x＋5x＝9.36
（4）4x＝15 （5）2x＋4＝11.5 （6）8x－1.3×4＝7.6
【答案】（1）x＝3.5；（2）x＝1.5；（3）x＝0.8；
（4）x＝3.75；（5）x＝3.75；（6）x＝1.6
【分析】（1）根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去5.1即可；
（2）先把左边合并为0.7x，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以0.7即可；
（3）先把左边合并为11.7x，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以11.7即可；
（4）根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以4即可；
（5）根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去4，再同时除以2即可；
（6）先计算出1.3×4，然后根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上5.2，再同时除以8即可。
【详解】（1）5.1＋x＝8.6
解：5.1＋x－5.1＝8.6－5.1
x＝3.5
（2）x－0.3x＝1.05
解：0.7x＝1.05
0.7x÷0.7＝1.05÷0.7
x＝1.5
（3）6.7x＋5x＝9.36
解：11.7x＝9.36
11.7x÷11.7＝9.36÷11.7
x＝0.8
（4）4x＝15
4x÷4＝15÷4
x＝3.75
（5）2x＋4＝11.5
解：2x＋4－4＝11.5－4
2x＝7.5
2x÷2＝7.5÷2
x＝3.75
（6）8x－1.3×4＝7.6
解：8x－5.2＝7.6
8x－5.2＋5.2＝7.6＋5.2
8x＝12.8
8x÷8＝12.8÷8
x＝1.6
7．解方程。
5.1＋2＝8.6 －0.3＝1.05 6.7＋5＝9.36
4＝15 2÷4＝11.5 8－1.3×4＝7.6
【答案】＝1.75；＝1.5；＝0.8
＝3.75；＝23；＝1.6
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边先同时减去5.1，再同时除以2，求出方程的解；
（2）先计算方程左边的－0.3，把方程化简成0.7＝1.05，然后方程两边同时除以0.7，求出方程的解；
（3）先计算方程左边的6.7＋5，把方程化简成11.7＝9.36，然后方程两边同时除以11.7，求出方程的解；
（4）方程两边同时除以4，求出方程的解；
（5）方程两边先同时乘4，再同时除以2，求出方程的解；
（6）先计算方程左边的1.3×4，把方程化简成8－5.2＝7.6，然后方程两边先同时加上5.2，再同时除以8，求出方程的解。
【详解】（1）5.1＋2＝8.6
解：5.1＋2－5.1＝8.6－5.1
2＝3.5
2÷2＝3.5÷2
＝1.75
（2）－0.3＝1.05
解：0.7＝1.05
0.7÷0.7＝1.05÷0.7
＝1.5
（3）6.7＋5＝9.36
解：11.7＝9.36
11.7÷11.7＝9.36÷11.7
＝0.8
（4）4＝15
解：4÷4＝15÷4
＝3.75
（5）2÷4＝11.5
解：2÷4×4＝11.5×4
2＝46
2÷2＝46÷2
＝23
（6）8－1.3×4＝7.6
解：8－5.2＝7.6
8－5.2＋5.2＝7.6＋5.2
8＝12.8
8÷8＝12.8÷8
＝1.6
8．解方程。
2＋52＝16.2 5－2.5＝50 －4.7＝6.3
32＋6＝56 4÷＝0.8 －0.6＝2.4
【答案】＝0.3；＝20；＝11
＝4；＝5；＝6
【分析】（1）先计算方程左边的2＋52，把方程化简成54＝16.2，然后方程两边同时除以54，求出方程的解；
（2）先计算方程左边的5－2.5，把方程化简成2.5＝50，然后方程两边同时除以2.5，求出方程的解；
（3）方程两边同时加上4.7，求出方程的解；
（4）方程两边先同时减去32，再同时除以6，求出方程的解；
（5）方程两边先同时乘，再同时除以0.8，求出方程的解；
（6）先计算方程左边的－0.6，把方程化简成0.4＝2.4，然后方程两边同时除以0.4，求出方程的解。
【详解】（1）2＋52＝16.2
解：54＝16.2
54÷54＝16.2÷54
＝0.3
（2）5－2.5＝50
解：2.5＝50
2.5÷2.5＝50÷2.5
＝20
（3）－4.7＝6.3
解：－4.7＋4.7＝6.3＋4.7
＝11
（4）32＋6＝56
解：32＋6－32＝56－32
6÷6＝24÷6
＝4
（5）4÷＝0.8
解：4÷×＝0.8×
0.8÷0.8＝4÷0.8
＝5
（6）－0.6＝2.4
解：0.4＝2.4
0.4÷0.4＝2.4÷0.4
＝6
9．解方程。
204＋x＝356 2y＋2.7＝4 10x－7.5x＝30
12x＋3.6＝8.4 x÷3＝43 0.8x＝0.72
【答案】x＝152；y＝0.65；x＝12
x＝0.4；x＝129；x＝0.9
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时减去204即可；
（2）根据等式的性质，在方程两边同时减去2.7，再在方程两边同时除以2即可；
（3）先化简方程的左边，把原方程化为2.5x＝30，再根据等式的性质，在方程两边同时除以2.5即可；
（4）根据等式的性质，在方程两边同时减去3.6，再在方程两边同时除以12即可；
（5）根据等式的性质，在方程两边同时乘3即可；
（6）根据等式的性质，在方程两边同时除以0.8即可。
【详解】204＋x＝356
解：204＋x－204＝356－204
x＝152
2y＋2.7＝4
解：2y＋2.7－2.7＝4－2.7
2y＝1.3
2y÷2＝1.3÷2
y＝0.65
10x－7.5x＝30
解：2.5x＝30
2.5x÷2.5＝30÷2.5
x＝12
12x＋3.6＝8.4
解：12x＋3.6－3.6＝8.4－3.6
12x＝4.8
12x÷12＝4.8÷12
x＝0.4
x÷3＝43
解：x÷3×3＝43×3
x＝129
0.8x＝0.72
解：0.8x÷0.8＝0.72÷0.8
x＝0.9
10．解方程。（带※号的写出检验过程）
x＋13.9＝26.8 ※2x＋6＝20
x－0.4x＝7.2 8（x＋2.8）＝50.4
5x－18＝122 2×1.6＋4x＝13.2
【答案】x＝12.9；x＝7；
x＝12；x＝3.5；
x＝28；x＝2.5
【分析】（1）根据等式的性质1，方程左右两边同时减去13.9，解出方程；
（2）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去6，再同时除以2，解出方程；
（3）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以0.6，解出方程；
（4）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时除以8，再同时减去2.8，解出方程；
（5）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加18，再同时除以5，解出方程；
（6）先计算方程左边的乘法算式，根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去3.2，再同时除以4，解出方程。
【详解】x＋13.9＝26.8
解：x＋13.9－13.9＝26.8－13.9
x＝12.9
2x＋6＝20
解：2x＋6－6＝20－6
2x＝14
2x÷2＝14÷2
x＝7
检验：将x＝7代入到方程2x＋6＝20中，
左边＝2×7＋6＝14＋6＝20
右边＝20
左边＝右边
所以x＝7是原方程的解。
x－0.4x＝7.2
解：（1－0.4）x＝7.2
0.6x＝7.2
0.6x÷0.6＝7.2÷0.6
x＝12
8（x＋2.8）＝50.4
解：8（x＋2.8）÷8＝50.4÷8
x＋2.8＝6.3
x＋2.8－2.8＝6.3－2.8
x＝3.5
5x－18＝122
解：5x－18＋18＝122＋18
5x＝140
5x÷5＝140÷5
x＝28
2×1.6＋4x＝13.2
解：3.2＋4x＝13.2
3.2＋4x－3.2＝13.2－3.2
4x＝10
4x÷4＝10÷4
x＝2.5
11．解方程。
4x＋4＝26 8（x－6.2）＝20.8 2x＋1.5x＝17.5
6.3÷x＝7 3.5x÷3＝8.19 3.4x－4.8＝25.8
【答案】x＝5.5；x＝8.8；x＝5；
x＝0.9；x＝7.02；x＝9
【分析】4x＋4＝26，根据等式的性质1和2，方程两边同时减4，再同时除以4；
8（x－6.2）＝20.8，根据等式的性质1和2，方程两边同时除以8，再同时加上6.2；
2x＋1.5x＝17.5，先计算出方程左边2x＋1.5x＝3.5x，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3.5；
6.3÷x＝7，根据等式的性质2，方程两边同时乘x，方程左、右交换位置后，再根据等式的性质2，方程两边同时除以7；
3.5x÷3＝8.19，根据等式的性质2，方程两边同时乘3，再同时除以3.5；
3.4x－4.8＝25.8，根据等式的性质，方程两边同时加上4.8，再同时除以3.4。
【详解】4x＋4＝26
解：4x＋4－4＝26－4
4x＝22
4x÷4＝22÷4
x＝5.5
8（x－6.2）＝20.8
解：8（x－6.2）÷8＝20.8÷8
x－6.2＝2.6
x－6.2＋6.2＝2.6＋6.2
x＝8.8
2x＋1.5x＝17.5
解：3.5x＝17.5
3.5x＝17.5
3.5x÷3.5＝17.5÷3.5
x＝5
6.3÷x＝7
解：6.3÷x×x＝7x
6.3＝7x
7x＝6.3
7x÷7＝6.3÷7
x＝0.9
3.5x÷3＝8.19
解：3.5x÷3×3＝8.19×3
3.5x＝24.57
3.5x÷3.5＝24.57÷3.5
x＝7.02
3.4x－4.8＝25.8
解：3.4x－4.8＋4.8＝25.8＋4.8
3.4x＝30.6
3.4x÷3.4＝30.6÷3.4
x＝9
12．解方程。
x＋1.3＝18.7 1.7x＝0.68 19.28－7x＝12
2（5.5＋x）＝26 4x－5×0.4＝4 5x－1.5x＝14.7
【答案】x＝17.4；x＝0.4；x＝1.04；
x＝7.5；x＝1.5；x＝4.2
【分析】（1）根据等式的性质1，方程左右两边同时减去1.3，解出方程；
（2）根据等式的性质2，方程左右两边同时除以1.7，解出方程；
（3）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加7x，再同时减去12，最后同时除以7，解出方程；
（4）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时除以2，再同时减去5.5，解出方程；
（5）先计算方程左边的乘法算式，再根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加2，最后同时除以4，解出方程；
（6）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以3.5，解出方程。
【详解】x＋1.3＝18.7
解：x＋1.3－1.3＝18.7－1.3
x＝17.4
1.7x＝0.68
解：1.7x÷1.7＝0.68÷1.7
x＝0.4
19.28－7x＝12
解：19.28－7x＋7x＝12＋7x
19.28－12＝12＋7x－12
7.28＝7x
7.28÷7＝7x÷7
x＝1.04
2（5.5＋x）＝26
解：2（5.5＋x）÷2＝26÷2
5.5＋x＝13
5.5＋x－5.5＝13－5.5
x＝7.5
4x－5×0.4＝4
解：4x－2＝4
4x－2＋2＝4＋2
4x＝6
4x÷4＝6÷4
x＝1.5
5x－1.5x＝14.7
解：（5－1.5）x＝14.7
3.5x＝14.7
3.5x÷3.5＝14.7÷3.5
x＝4.2
13．解方程，带※的要检验。
x＋7.5＝18.4 20.9－x＝5 3x＋75＝120
4.2x＋3×1.3＝16.5 ※6x＋5x＝132 5x－2.5＝5
【答案】x＝10.9；x＝15.9；x＝15；
x＝3；x＝12；x＝1.5
【分析】（1）利用等式的性质1，方程两边同时减7.5；
（2）先利用等式的性质1，方程两边同时加x，方程两边再同时减5；
（3）先利用等式的性质1，方程两边同时减75，再利用等式的性质2，方程两边同时除以3；
（4）先计算小数乘法的积，再利用等式的性质1，方程两边同时减3.9，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以4.2；
（5）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以11，最后检验求出的未知数是否为方程的解；
（6）先利用等式的性质1，方程两边同时加2.5，再利用等式的性质2，方程两边同时除以5。
【详解】（1）x＋7.5＝18.4
解：x＋7.5－7.5＝18.4－7.5
x＝10.9
（2）20.9－x＝5
解：20.9－x＋x＝5＋x
5＋x＝20.9
5＋x－5＝20.9－5
x＝15.9
（3）3x＋75＝120
解：3x＋75－75＝120－75
3x＝45
3x÷3＝45÷3
x＝15
（4）4.2x＋3×1.3＝16.5
解：4.2x＋3.9＝16.5
4.2x＋3.9－3.9＝16.5－3.9
4.2x＝12.6
4.2x÷4.2＝12.6÷4.2
x＝3
（5）6x＋5x＝132
解：11x＝132
11x÷11＝132÷11
x＝12
检验：方程左边＝6x＋5x
＝6×12＋5×12
＝72＋60
＝132
＝方程右边
所以，x＝12是方程的解。
（6）5x－2.5＝5
解：5x－2.5＋2.5＝5＋2.5
5x＝7.5
5x÷5＝7.5÷5
x＝1.5
14．解方程。


【答案】；；
；；
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边先同时减去16，再同时除以8，求出方程的解；
（2）方程两边同时减去4.2，求出方程的解；
（3）先计算方程左边的，把方程化简成，然后方程两边同时除以5，求出方程的解；
（4）方程两边同时减去4.2，求出方程的解；
（5）方程两边先同时加上，再同时减去1.3，求出方程的解；
（6）先计算方程左边的，把方程化简成，然后方程两边同时除以3.5，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
（4）
解：
（5）
解：
（6）
解：
15．解下列方程，第一道题写出检验过程。
（1）3x－30＝6 （2）x÷5＋2＝8.1 （3）3x－4×0.6＝2.4
（4）8x＋42.4＝83.2 （5）2×（7x－5）＝18 （6）1.9x－0.8x＝5.5
【答案】（1）x＝12；（2）x＝30.5；（3）x＝1.6；
（4）x＝5.1；（5）x＝2；（6）x＝5
【分析】（1）根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上30，再同时除以3；
（2）根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去2，再同时乘5；
（3）先算4×0.6，然后根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上2.4，再同时除以3；
（4）根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去42.4，再同时除以8；
（5）根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时除以2，再同时加上5，最后同时除以7；
（6）先把左边合并为1.1x，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以1.1。
【详解】（1）3x－30＝6
解：3x－30＋30＝6＋30
3x＝36
3x÷3＝36÷3
x＝12
检验：把x＝12代入3x－30＝6，得：
方程左边＝3×12－30
＝36－30
＝6
＝方程右边
所以x＝12是方程3x－30＝6的解。
（2）x÷5＋2＝8.1
解：x÷5＋2－2＝8.1－2
x÷5＝6.1
x÷5×5＝6.1×5
x＝30.5
（3）3x－4×0.6＝2.4
解：3x－2.4＝2.4
3x－2.4＋2.4＝2.4＋2.4
3x＝4.8
3x÷3＝4.8÷3
x＝1.6
（4）8x＋42.4＝83.2
解：8x＋42.4－42.4＝83.2－42.4
8x＝40.8
8x÷8＝40.8÷8
x＝5.1
（5）2×（7x－5）＝18
解：2×（7x－5）÷2＝18÷2
7x－5＝9
7x－5＋5＝9＋5
7x＝14
7x÷7＝14÷7
x＝2
（6）1.9x－0.8x＝5.5
解：1.1x＝5.5
1.1x÷1.1＝5.5÷1.1
x＝5
16．解下列方程，第一道题写出检验过程。
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
【答案】（1）；（2）；（3）；
（4）；（5）；（6）
【分析】（1）3x－30＝6，根据等式的性质1，方程两边同时加上30，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可求出x的值，再把x的值带入原方程，进行检验；
（2）x÷5＋2＝8.1，根据等式的性质1，方程两边同时减去2，再根据等式的性质2，方程两边同时乘5即可；
（3）3x－4×0.6＝2.4，先计算4×0.6的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上4×0.6的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可；
（4）8x＋42.4＝83.2，根据等式的性质1，方程两边同时减去42.4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以8即可；
（5）2×（7x－5）＝18，根据等式的性质2，方程两边同时除以2，再根据等式的性质1，方程两边同时加上5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以7即可；
（6）19x－8x＝55，先化简19x－8x＝11x，再根据等式的性质2，方程两边同时除以11即可。
【详解】（1）3x－30＝6
解：3x－30＋30＝6＋30
3x＝36
3x÷3＝36÷3
x＝12
检验：方程左边＝3×12－30
＝36－30
＝6
方程右边＝6
左边＝右边；x＝6是方程的解。
（2）x÷5＋2＝8.1
解：x÷5＋2－2＝8.1－2
x÷5＝6.1
x÷5×5＝6.1×5
x＝30.5
（3）3x－4×0.6＝2.4
解：3x－2.4＝2.4
3x－2.4＋2.4＝2.4＋2.4
3x＝4.8
3x÷3＝4.8÷3
x＝1.6
（4）8x＋42.4＝83.2
解：8x＋42.4－42.4＝83.2－42.4
8x＝40.8
8x÷8＝40.8÷8
x＝5.1
（5）2×（7x－5）＝18
解：2×（7x－5）÷2＝18÷2
7x－5＝9
7x－5＋5＝9＋5
7x＝14
7x÷7＝14÷7
x＝2
（6）19x－8x＝55
解：11x＝55
11x÷11＝55÷11
x＝5
17．解方程。


【答案】；；；
；；
【分析】（1）利用等式的性质2，方程两边同时乘3.5；
（2）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以2；
（3）利用等式的性质2，方程两边同时除以1.4；
（4）把括号看作一个整体，先利用等式的性质2，方程两边同时除以3；再利用等式的性质1，方程两边同时加上5.2；最后方程两边同时除以2.5；
（5）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质1，方程两边同时减13，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以2；
（6）先计算方程右边乘法算式的积，再利用等式的性质1求出的值，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以8。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
（4）
解：
（5）
解：
（6）
解：
18．解方程。
x÷35＝6.8 1.68＋x＝5 2x－5.8＝4.2
x－0.9x＝1.8 2.2x－0.5×2＝10 0.82×7＋0.77x＝7.28
【答案】x＝238；x＝3.32；x＝5
x＝18；x＝5；x＝2
【分析】（1）利用等式的性质2，方程左右两边同时乘35，解出方程；
（2）利用等式的性质1，方程左右两边同时减去1.68，解出方程；
（3）利用等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加5.8，再同时除以2，解出方程；
（4）先化简方程的左边，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以0.1，解出方程；
（5）先计算乘法0.5×2，再利用等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加1，再同时除以2.2，解出方程；
（6）先计算乘法0.82×7，再利用等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去5.74，再同时除以0.77，解出方程。
【详解】x÷35＝6.8
解：x＝6.8×35
x＝238
1.68＋x＝5
解：x＝5－1.68
x＝3.32
2x－5.8＝4.2
解：2x＝4.2＋5.8
2x＝10
x＝10÷2
x＝5
x－0.9x＝1.8
解：0.1x＝1.8
x＝1.8÷0.1
x＝18
2.2x－0.5×2＝10
解：2.2x－1＝10
2.2x＝10＋1
2.2x＝11
x＝11÷2.2
x＝5
0.82×7＋0.77x＝7.28
解：5.74＋0.77x＝7.28
0.77x＝7.28－5.74
0.77x＝1.54
x＝1.54÷0.77
x＝2