人教版 (2019)选择性必修 第二册1 磁场对通电导线的作用力优秀当堂检测题

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基础篇
一、单选题
1.如图所示，电磁炮由电源、金属轨道、炮弹和电磁铁组成。当电源接通后，磁场对流过炮弹的电流产生力的作用，使炮弹获得极大的发射速度。下列各俯视图中正确表示磁场B方向的是( )
【答案】B
【解析】由左手定则可知，A中磁感应强度方向使炮弹受到的安培力向后，B中磁感应强度方向使炮弹受到的安培力向前，C中磁感应强度方向使炮弹受到的安培力为零，D中磁感应强度方向使炮弹受到的安培力为零，只有B符合实际。
故选：B。
2.海影号电磁推进试验舰艇如图甲所示，船体下部的大洞使海水前后贯通。舰艇沿海平面截面图如图乙所示，其与海水接触的两侧壁M和N分别连接舰艇内电源的正极和负极，舰艇内超导体在M、N间产生强磁场，使M、N间海水受到磁场力作用被推出，舰艇因此前进。要使图乙中的舰艇向左前进，则所加磁场的方向应为( )
A．水平向左 B．水平向右
C．竖直向上D．竖直向下
【答案】D
【解析】海水中电流方向从M流向N，且舰艇向左运动，舰艇受到海水对舰艇的作用力向左，根据牛顿第三定律可知，海水所受的安培力方向向右，再根据左手定则可知，磁场方向竖直向下，故A、B、C错误，D正确。
故选D。
3.如图所示，“L”形导线abc固定并垂直放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，ab⊥bc，ab长为2l，bc长为l，导线通入恒定电流I，设导线受到的安培力大小为F，方向与bc夹角为θ，则( )
A．F＝3BIl，tan θ＝eq \f(1,2) B．F＝eq \r(5)BIl，tan θ＝eq \f(1,2)
C．F＝7BIl，tan θ＝eq \f(1,2) D．F＝eq \r(5)BIl，tan θ＝2
【答案】B
【解析】连接ac，根据几何关系得ac＝eq \r(5)l，则F＝eq \r(5)BIl，F与bc的夹角θ满足tan θ＝eq \f(bc,ab)＝eq \f(1,2)，选项B正确。
故选B。
4.已知长沙市区地磁场的磁感应强度B约为4．0×10－5 T，其水平分量约为3．0×10－5 T。若市区一高层建筑安装了高50 m的竖直金属杆作为避雷针，在某次雷雨天气中，当带有正电的乌云经过避雷针的上方时，经避雷针开始放电，电流方向自上而下，大小为1．0×105 A，此时金属杆受到地磁场对它的安培力的方向和大小分别为( )
A．方向向西，大小约为150 N B．方向向西，大小约为200 N
C．方向向东，大小约为150 N D．方向向东，大小约为200 N
【答案】C
【解析】当带有正电的乌云经避雷针放电时，放电电流方向沿避雷针向下，若面向北方而立，则空间水平磁场均为“×”，则右侧为东方，左侧为西方，如图所示。由左手定则可知金属杆所受安培力的方向向东，大小为F＝BIl＝3．0×10－5×1×105×50 N＝150 N，故C正确。
故选C。
5.如图甲是磁电式电流表的结构示意图，蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，如图乙所示，边长为L的正方形线圈中通以电流I，线圈中的a导线电流方向垂直纸面向外，b导线电流方向垂直纸面向里，a、b两条导线所在处的磁感应强度大小均为B，则( )
A.该磁场是匀强磁场 B．该线圈的磁通量为BL2
C．a导线受到的安培力方向向下 D．b导线受到的安培力大小为BIL
【答案】D
【解析】该磁场明显不是匀强磁场，匀强磁场应该是一系列平行的磁感线，方向相同，故A错误；线圈与磁感线平行，故磁通量为零，故B错误；a导线电流向外，磁场向右，根据左手定则判断知，安培力向上，故C错误；导线b始终与磁感线垂直，故受到的安培力大小一直为BIL，故D正确。
故选D。
提升篇
一、单选题
1.如图所示，台秤上放一光滑平板，其左边固定一挡板，一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时台秤读数为F1。现在磁铁上方中心偏左位置固定一通电导线，电流方向垂直纸面向里，当加上电流后，台秤读数为F2，则以下说法正确的是( )
A．F1>F2B．F1C．弹簧长度将变长D．弹簧长度将不变
【答案】A
【解析】选通电导线为研究对象，根据左手定则判断可知，通电导线所受安培力方向为斜向右下方，根据牛顿第三定律分析得知，磁铁受到的安培力方向斜向左上方，则磁铁将向左运动，弹簧被压缩，所以长度将变短，故C、D错误；由于磁铁受到的安培力方向斜向左上方，对台秤的压力减小，则F1>F2，故A正确，B错误。
故选：A。
2．如图所示的天平可用来测量磁场的磁感应强度。天平的右臂下面挂一个矩形线圈，宽为L，共N匝，线圈的下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面。当线圈中通有电流I(方向如图所示)，且在天平两边分别加上质量为m1、m2的砝码时，天平平衡；当电流反向(大小不变)时，右边再加上质量为m的砝码后，天平又重新平衡。由此可知( )
A．磁感应强度方向垂直纸面向里，大小为eq \f(m1－m2g,NIL)
B．磁感应强度方向垂直纸面向里，大小为eq \f(mg,2NIL)
C．磁感应强度方向垂直纸面向外，大小为eq \f(m1－m2g,NIL)
D．磁感应强度方向垂直纸面向外，大小为eq \f(mg,2NIL)
【答案】B
【解析】因为电流反向时，右边再加砝码才能重新平衡，所以此时安培力竖直向上，由左手定则判断磁场方向垂直于纸面向里。设线圈质量为m3，则电流反向前，有m1g＝m2g＋m3g＋NBIL；电流反向后，有m1g＝m2g＋m3g＋mg－NBIL。两式联立可得B＝eq \f(mg,2NIL)。故B正确，A、C、D错误。
故选：B。
3.如图甲所示，一通电导体棒用两根绝缘轻质细线悬挂在天花板上并静止在水平位量。当导体棒所在空间加上匀强磁场，再次静止时细线与竖直方向成角，如图乙所示（图甲中从左向右看）。已知导体棒长度为L、质量为m、电流为I，重力加速度大小为g。关于乙图，下列说法正确的是（ ）
A．当磁场方向斜向右上方且与细线垂直时磁感应强度最小
B．磁感应强度的最小值为
C．磁感应强度最小时，每根细线的拉力大小为
D．当磁场方向水平向左时，不能使导体棒在图示位置保持静止
【答案】B
【解析】A．对导体棒受力分析如图所示，导体棒在重力、拉力和安培力的作用下处于平衡状态。由平衡条件可知，导体棒所受拉力和安培力的合力与重力等大反向，拉力和安培力可能的方向如图所示，当安培力方向斜向右上方且与细线垂直时安培力最小，此时磁场方向沿着细线斜向左上方，A错误；B．设磁感应强度大小为B，由平衡条件得 解得，B正确；C．设每条细线拉力大小为，由平衡条件得，解得，C错误；D．当磁场方向水平向左时，安培力竖直向上，如果安培力与重力大小相等，可以使导体棒在图示位置保持静止，D错误。
故选：B。
4.如图所示，由一根均匀的导体棒折成的闭合五边形abcde，垂直放置于匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。一恒压电源接在正五边形的两点，若正五边形abcdea所受的安培力为，则正五边形的aed边所受的安培力为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】由图可知，五边形abcde的aed边与abcd边并联，设aed边的电流为I，由于是均匀导体棒，根据并联关系可知abcd边的电流为，对于aed边，有效长度为，设ad两点的距离为L，则aed边所受安培力大小为大小为 ，根据左手定则可知方向为竖直向上。由图可知abcd边的有效长度也为ad，设abcd边所受安培力大小为，则，根据左手定则可知方向也为竖直向上，故根据题意可得 ，解得 。
故选：A。
非选择题：
1.一电流表的原理示意图如图所示。质量为m的匀质细金属棒MN的中点处通过一挂钩与一竖直悬挂的绝缘弹簧相连，绝缘弹簧的劲度系数为k。在矩形区域abcd内有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外。与MN的右端N连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的示数，MN的长度大于eq \x\t(ab)。当MN中没有电流通过且处于平衡状态时，MN与矩形区域的cd边重合，当MN中有电流通过时，指针示数可表示电流的大小。重力加速度为g。
(1)当电流表示数为零时，弹簧的伸长量为多少？
(2)若要电流表正常工作，MN的哪一端应与电源正极相接？
(3)若k＝2．0 N/m，eq \x\t(ab)＝0.20 m，eq \x\t(cb)＝0.05 m，B＝0.20 T，则此电流表的量程是多少？(不计通电时电流产生的磁场的作用)
(4)在(3)的条件下，若将量程扩大为原来的2倍，磁感应强度应变为多大？
【答案】(1)eq \f(mg,k) (2)M端 (3)0～2．5 A (4)0.1 T
【解析】(1)设电流表示数为零时，弹簧的伸长量为Δx，则有mg＝kΔx，解得Δx＝eq \f(mg,k)。
(2)为使电流表正常工作，通有电流的金属棒MN所受的安培力必须向下，由左手定则分析知，M端应接正极。
(3)设电流表满偏时通过MN的电流为Imax，则有
BImax·eq \x\t(ab)＋mg＝k(eq \x\t(cb)＋Δx)
联立并代入数据解得Imax＝2．5 A，故电流表的量程为0～2．5 A。
(4)设量程扩大后，磁感应强度为B′，则有
2B′Imax·eq \x\t(ab)＋mg＝k(eq \x\t(cb)＋Δx)
解得B′＝0.1 T。