物理5 相对论时空观与牛顿力学的局限性精品课后作业题

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相对论的时空观
1．爱因斯坦在物理学中的重要贡献有（ ）
A．发现万有引力定律B．建立狭义相对论
C．首次测定元电荷的电荷量D．最早发现电磁感应现象
【答案】B
【详解】A．牛顿发现了万有引力定律，故A错误；
B．爱因斯坦建立了狭义相对论，故B正确；
C．密立根首次测定元电荷的电荷量，故C错误；
D．法拉第最早发现电磁感应现象，故D错误。
故选B。
2．相对论告诉我们，物体运动时的质量与其静止时的质量相比（ ）
A．运动时的质量比静止时的质量大
B．运动时的质量比静止时的质量小
C．运动时的质量与静止时的质量相等
D．是两个不同的概念，无法比较
【答案】A
【详解】根据相对论质量速度公式可知物体运动时的质量比静止时的质量大。
故选A。
3．（2022·高一课时练习）下列说法中正确的是（ ）
A．在高速运动的火车车厢中央，光源同时向车厢前后两壁发出了一个闪光，地面上的人看到闪光同时到车厢的前后壁
B．在任何惯性参考系中，物体的运动速度都不能超过光速
C．一条沿自身长度方向高速运动的杆，其长度总比杆静止时的长度大
D．同样的两个事件，在不同的参考系中观测，时间间隔都相同
【答案】B
【详解】A．根据同时的相对性，火车上的人会看到两个闪光同时到达车厢的前后壁，而地面上的人会看到闪光先到达车厢的后壁（相对火车运动方向而言），后到达前壁，A错误；
B．根据爱因斯坦的相对论可知，在任何惯性参考系中，任何物体的运动速度都不能超过光速，B正确；
C．考虑相对论效应，根据长度与速度关系公式
沿自身长度方向高速运动的杆长度总比静止时的长度短，C错误；
D．由相对论的基本公式
可知时间间隔与参考系有关，D错误。
故选B。
4．如果真空中的光速为c=3.0×108 m/s，当一个物体的运动速度为v1=2.4×108 m/s时，质量为3 kg，当它的速度为1.8×108 m/s时，其质量是（ ）
A．2.25 kgB．2.50 kg
C．3.00 kgD．2.10 kg
【答案】A
【详解】根据爱因斯坦相对论的公式
可知
所以
当它的速度为时，质量为
故选A。
5．由爱因斯坦创立的相对论，对现代物理学的发展和现代人类思想的发展有着巨大的影响，从逻辑思想上统一了经典物理学，使经典物理学成为一个完美的科学体系。下列关于相对论的说法中，正确的是（ ）
A．由质能方程E=mc2可知，质量就是能量
B．在任何参考系中，光在真空中的速度都保持不变
C．在高速运动的飞船中的宇航员会发现飞船中的钟走得比地球上快
D．火箭以0.5倍的光速从观察者的身边掠过，观察者测得火箭的长度变短了
【答案】D
【详解】A．由质能方程E=mc2可知，一定的质量总是与一定的能量相对应，并不是质量就是能量，选项A错误；
B．根据光速不变原理，在不同的惯性参考系中，光在真空中的速度都是相同的。故B错误；
C．在高速运动的飞船中的宇航员会发现飞船中的钟走得比地球上慢。故C错误；
D．火箭船以0.5c的速率飞行时，根据尺缩效应可知火箭长度变小，故D正确；
故选D。
6．在狭义相对论中，下列说法中正确的是（ ）
A．一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速
B．狭义相对性原理指出，力学规律在任何参考系中都是相同的
C．在一惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件在其他一切惯性系中也是同时发生
D．在地面附近有一高速飞过的火箭，地面上的人观察到火箭变长了
【答案】A
【详解】A．在狭义相对论中，速度的极限是光速，一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速，故A正确；
B．在任何惯性参考系中，力学规律是相同的，在非惯性参考系中，力学规律是不同的，故B错误；
C．根据狭义相对论可知，一惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两个事件，在其他一切惯性系中不是同时发生，故C错误；
D．地面附近有一高速飞过的火箭，地面上的人观察到火箭变短了，故D错误。
故选A。
7．（2022·高一课时练习）有两个惯性参考系1和2，相向做匀速直线运动，下列叙述正确的是（ ）
A．在参考系1看来，2中的所有物理过程都变快了；在参考系2看来，1中的所有物理过程都变慢了
B．在参考系1看来，2中的所有物理过程都变快了；在参考系2看来，1中的所有物理过程也变快了
C．在参考系1看来，2中的所有物理过程都变慢了；在参考系2看来，1中的所有物理过程都变快了
D．在参考系1看来，2中的所有物理过程都变慢了；在参考系2看来，1中的所有物理过程也变慢了
【答案】D
【详解】时间延缓效应与相对运动的方向无关，静止参考系的时间是固有时间，v为相对运动速度，Δt为观察的参考系中经历的时间，Δτ为被观察的参考系中所经历的时间，也即固有时间。根据时间延缓效应公式
可知，在相对某参考系运动的参考系看来，原参考系中的时间变长了，运动就变慢了。
8．（2022·高一课时练习）在高速世界里，时间和空间都是相对的，都会随惯性参考系的选择不同而不同。基于爱因斯坦的假设，下列说法正确的是（ ）
A．物理规律在一切参考系中都具有相同的形式
B．在一切参考系中，测量到的真空中的光速c都一样
C．在一切惯性参考系中，测量到的真空中的光速c都一样
D．上面所述均不正确
【答案】C
【详解】A．根据相对性原理，在所有惯性参考系中，而不是一切参考系中，物理定律有相同的表达形式，即一切物理规律都是相同的，故A错误；
BC．光速不变原理是指，在一切惯性参考系中，测量到的真空中的光速c都一样，故B错误，C正确；
D．根据前三个选项的分析可知C正确，故D错误。
故选C。
9．（2022·全国·高一专题练习）若一列火车以接近光速的速度在高速行驶，车上的人用望远镜来观察地面上的一只排球，其观察的结果是（ ）
A．像一只乒乓球（体积变小）B．像一只篮球（体积变大）
C．像一只橄榄球（竖直放置）D．像一只橄榄球（水平放置）
【答案】C
【详解】根据狭义相对论，以观察者为参照系，则排球以接近光速的速度反向运动，由长度收缩效应可知，观察者测得排球水平宽度变短，竖直长度不变，因此观察的结果是像一只竖直放置的橄榄球。
故选C。
10．根据相对论判断，下列说法正确的是（ ）
A．狭义相对论全面否定了经典力学理论
B．如果物体在地面上静止不动．任何人在任何参考系里测出的物体长度都是一样的
C．真空中的光速在不同的惯性参考系中也是不同的
D．物体运动时的质量总要大于静止时的质量
【答案】D
【详解】经典力学是狭义相对论在低速（v＜＜c）条件下的近似，相对论并没有否定经典力学，而是在其基础上发展起来的，有各自成立范围；故A错误；根据相对论尺缩效应可知，若物体在地面上静止不动，人在其他运动参考系里面测出的物体的长度可能会变短，故B错误．根据相对论原理，真空中的光速在不同的惯性参考系中是相同的，选项C错误；根据相对论m=知，物体的速度越大，其质量也越大，故D正确．故选D．
牛顿力学的成就与局限性
11．（2022·高一课时练习）（多选）下列说法正确的是（ ）
A．经典力学适用于任何领域
B．经典力学只适用于宏观、低速物体的运动，对于微观、高速运动不适用
C．在经典力学中，物体的长度不随运动状态而改变，在狭义相对论中，物体的长度随速度的增大而增大
D．相对论与量子力学并没有否定经典力学，而认为经典力学是在一定条件下的特殊情形
【答案】BD
【详解】AB．经典力学只适用于宏观、低速物体的运动，对于微观、高速运动不适用，故A错误，B正确；
C．在经典力学中，物体的长度不随运动状态而改变，在狭义相对论中，物体的长度随速度的增大而减小，故C错误；
D．相对论与量子力学并没有否定经典力学，而认为经典力学是在一定条件下的特殊情形，故D正确。
故选BD。
12．（2022秋·上海静安·高一上海市市西中学阶段练习）绝对真理是不存在的，物理规律总是在一定的范围内成立。如牛顿运动定律的适用范围是（ ）
A．宏观物体的运动B．微观粒子的运动
C．宏观物体的低速运动D．微观粒子的低速运动
【答案】C
【详解】牛顿运动定律的适用范围是宏观物体的低速运动，不适用微观粒子的高速运动。
故选C。
13．（2022·高一课时练习）（多选）关于牛顿力学理论，下列说法正确的是（ ）
A．牛顿力学是物理学和天文学的基础，也是现代工程技术的理论基础
B．牛顿力学的理论体系是经过几代科学家长期的探索，历经曲折才建立起来的
C．牛顿力学具有丰富的理论成果，也建立了验证科学的方法体系
D．当物体运动速度很大（v→c）时，牛顿力学理论所得的结果与实验结果相符合
【答案】ABC
【详解】A．牛顿力学是物理学和天文学的基础，也是现代工程技术的理论基础，A正确；
B．牛顿力学的理论体系是经过几代科学家长期的探索，历经曲折才建立起来的，B正确；
C．牛顿力学具有丰富的理论成果，也建立了验证科学的方法体系，C正确；
D．当物体运动速度很大（v→c）时，牛顿力学理论所得的结果与实验结果之间出现了较大的偏差，D错误。
故选ABC。
14．（2022·高一课时练习）（多选）如果牛顿定律在参考系A中成立，而参考系B相对于A做匀速直线运动，则在参考系B中（ ）
A．牛顿定律也同样成立
B．牛顿定律不能成立
C．A和B两个参考系中，一切力学规律都是相同的
D．参考系B也是惯性参考系
【答案】ACD
【详解】ABD．牛顿定律适用于惯性参考系，参考系B也是惯性参考系，牛顿定律也同样成立，选项AD正确B错误；
C．A和B两个参考系中，一切力学规律都是相同的，选项C正确。
故选ACD。
15．（2022·高一课时练习）（多选）如图甲所示，质子束被加速到接近光速；如图乙所示，中子星是质量、密度非常大的星体。下列说法正确的是（ ）
A．牛顿力学适用于质子束的运动规律
B．牛顿力学不适用于质子束的运动规律
C．牛顿力学适用于中子星的引力规律
D．牛顿力学不适用于中子星的引力规律
【答案】BD
【详解】牛顿力学适用于宏观、低速物体的运动规律，不适用于质子束的运动规律，也不适用于中子星的引力规律。
故选BD。
16．（2022春·黑龙江哈尔滨·高一期末）2021年10月5日，三位科学家因为他们立于科学前沿探索世间奥秘，而共享诺贝尔物理学奖。物理学史上许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程，关于相对论时空观与牛顿力学的局限性，下列说法正确的是（ ）
A．经典力学能够说明微观粒子的规律性，仍能适用于宏观物体的高速运动问题
B．相对论与量子力学的出现否定了经典力学，表示经典力学已失去意义
C．经典力学并不等于牛顿运动定律，牛顿运动定律只是经典力学的基础
D．经典力学在现代广泛应用，它的正确性无可怀疑，仍是普遍适用的
【答案】C
【详解】AD．经典力学具有一定的局限性，只能适用于宏观、低速运动的物体，而对于微观、高速运动的物体则不适用，并不具有普遍性，故AD错误；
B．相对论与量子力学的出现并未否定经典力学，而是补充了经典力学的不足，它们并不能替代经典力学的地位，故B错误；
C．经典力学并不等于牛顿运动定律，牛顿运动定律只是经典力学的基础，故C正确。
故选C。
17．关于相对论时空观与牛顿力学，下列说法正确的是（ ）
A．大到天体，小到微观粒子，牛顿力学均适用
B．相对论与量子力学的出现，否定了牛顿力学的成就
C．相对论时空观认为，物体的长度和质量会随着物体的速度不同而不同
D．当物体的速度远小于光速时，相对论和牛顿力学仍有很大的区别
【答案】C
【详解】A．牛顿力学只适用于宏观物体、低速运动问题，微观粒子不适用，A错误；
B．相对论与量子力学的出现，没有否定牛顿力学的成就，B错误；
C．相对论时空观认为，物体的长度和质量会随着物体的速度不同而不同，C正确；
D．当物体的速度远小于光速时，相对论和牛顿力学相差不大，牛顿力学也是适用的，D错误。
故选C。
18．（2022·高一课时练习）（多选）下列关于经典力学的时空观说法正确的是（ ）
A．经典力学的时空观中，同时是绝对的，即在一个参考系中的观察者在某一时刻观察到的两个事件，对另一参考系中的观察者来说也是同时发生的
B．在经典力学的时空观中，时间间隔是绝对的，即任何事件（或物体的运动）所经历的时间，在不同的参考系中测量都是相同的，而与参考系的选取无关
C．在经典力学的时空观中，空间间隔是相对的，即如果各个参考系中用来测量长度的标准相同，那么空间两点距离与参考系选取有关
D．经典力学的时空观就是一个绝对的时空观，时间与空间、物体的运动无关
【答案】ABD
【详解】经典力学的时空观认为，时间、空间均是绝对的，与物体的运动状态无关，同时也是绝对的，即在一个参考系中同时发生的两个事件，对不同参考系中的观察者来说也是同时发生的，ABD正确。
故选ABD。
19．（2021春·江苏扬州·高一江苏省高邮中学期末）在日常生活中，我们并没有发现物体的质量随物体运动速度的变化而变化，其原因是( )
A．运动中的物体，其质量无法测量
B．物体的速度远小于光速，质量变化极小
C．物体的质量太大
D．物体质量并不随速度变化而变化
【答案】B
【详解】物体在运动中，我们可以运用弹簧秤结合物理规律称量物体的质量，故A错误；物体的运动速度远小于光速，质量变化极小，故B正确；根据狭义相对论的基本结论可知，质量、长度、时间的测量结果都随物体与观察者的相对状态而改变，经典力学不再适用，故CD错误．所以B正确，ACD错误．
20．根据爱因斯坦提出的相对论，以下说法正确的是（ ）
A．经典力学理论普遍适用，大到天体，小到微观粒子均适用
B．物体的质量取决于物体所含物质的多少，物体无论以多大速度运动，其质量与速度无关
C．一个真实的物体，其运动速度有可能达到甚至超过真空中的光速
D．质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观测者的相对运动状态而改变的
【答案】D
【详解】A．经典力学只适用于宏观、低速运动的物体，对微观粒子不适用，故A错误；
B．根据相对论理论可知物体的速度越大，质量越大，故B错误；
C．光速是速度的极限，一个真实的物体，其运动速度不可能达到甚至超过真空中的光速，故C错误；
D．根据爱因斯坦的相对论，可知质量、长度、时间都是相对的，它们的测量结果都是随物体与观测者的相对运动状态而改变，故D正确。
故选D。
21．一个原来静止的电子，经电压加速后，获得的速度v＝6×106 m/s。关于电子的质量的变化，下列说法正确的是（ ）
A．不变B．减少C．增大了0.02%D．增大了0.2%
【答案】C
【详解】一个原来静止的电子，经电压加速后，获得的速度为
由相对论质量公式
可知，电子的质量增大，解得
增大了
故选C。
22．（2022·高一单元测试）（多选）如图所示，地面上、两处的中点处有一点光源，甲观察者站在光源旁，乙观察者乘坐速度为（接近光速）的火箭沿方向飞行，两观察者身边各有一个事先在地面校准了的相同的时钟，下列对相关现象的描述中，正确的是（ ）
A．甲测得的光速为，乙测得的光速为
B．甲认为飞船中的钟变慢了，乙认为甲身边的钟变快了
C．甲测得的间的距离大于乙测得的间的距离
D．当光源发生一次闪光后，甲认为、两处同时接收到闪光，乙则认为先接收到闪光
【答案】CD
【详解】A．根据爱因斯坦的光速不变原理，可知甲乙在两种不同的参考系里测出的光速都为c，故D错误；
B．根据钟慢效应：运动的钟比静止的钟走得慢，而且，运动速度越快，钟走的越慢，接近光速时，钟就几乎停止了；甲认为飞船中的钟变慢了，乙认为甲身边的钟变慢了，故B错误；
C．根据尺缩效应：在尺子长度方向上运动的尺子比静止的尺子短，可知甲测得的AB间的距离大于乙测得的AB间的距离，故C正确；
D．当光源S发生一次闪光后，甲认为A、B两处同时接收到闪光，对乙而言，则乙认为B先接收到闪光，故D正确。
故选CD。
23．（2022·全国·高一假期作业）2021年10月16日，神舟十三号载人飞船与天和核心舱采用自主快速径向交会对接模式成功对接，与此前已对接的天舟二号、天舟三号货运飞船一起构成四舱（船）组合体。翟志刚、王亚平、叶光富三名航天员从神舟十三号载人飞船进入天和核心舱，将在轨飞行6个月，据王亚平介绍，航天员在核心舱内每天能看到16次日出。已知地球半径为6400km，地球表面的重力加速度为10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．核心舱的运行速度大于第二宇宙速度
B．核心舱的离地高度比同步卫星高
C．核心舱的向心加速度大于赤道上的物体随地球自转的向心加速度
D．根据狭义相对论，在轨飞行的过程中，航天员的手表变快了
【答案】C
【详解】A．核心舱的运行速度应小于第一宇宙速度，第二宇宙速度是脱离地球的速度，故A错误；
B．核心舱的周期
而同步卫星的周期为24h；根据万有引力提供向心力
解得
可知周期越大，轨道半径越高，所以核心舱的离地高度比同步卫星低，故B错误；
C．根据万有引力提供向心力
解得
所以核心舱的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度，根据
a=ω2r
可知地球同步卫星的向心加速度大于赤道上的物体随地球自转的向心加速度，所以核心舱的向心加速度大于赤道上的物体随地球自转的向心加速度，故C正确；
D．根据狭义相对论可知，在轨飞行的过程中，航天员的手表变慢了，故D错误。
故选C。
24．（2017·江苏·高考真题）（多选）接近光速飞行的飞船和地球上各有一只相同的铯原子钟，飞船和地球上的人观测这两只钟的快慢，下列说法正确的有（ ）
A．飞船上的人观测到飞船上的钟较快
B．飞船上的人观测到飞船上的钟较慢
C．地球上的人观测到地球上的钟较快
D．地球上的人观测到地球上的钟较慢
【答案】AC
【详解】飞船相对地球高速运动，所以地球上的人观测飞船上的时钟较慢，而地球相对飞船高速运动，所以飞船上的人认为地球上的时钟较慢，所以A、C正确；B、D错误．
【名师点睛】本题主要考查狭义相对论时间间隔的相对性，注意运动的相对的，飞船相对地球高速运动，地球也相对飞船高速运动．
25．（2013·江苏·高考真题）如图所示，两艘飞船A、B沿同一直线同向飞行，相对地面的速度均为v（v接近光速c）。地面上测得它们相距为L，则A测得两飞船间的距离_______（选填“大于”、“等于”或“小于”）L。当B向A发出一光信号，A测得该信号的速度为_______。
【答案】 大于 c
【详解】[1]根据可知，L0为在相对静止参考系中的长度，L为在相对运动参考系中的长度，地面上测得它们相距为L，是以高速飞船为参考系，而A测得的长度为以静止参考系的长度大于L；
[2]根据光速不变原理，则A测得该信号的速度为c。
26．（2011·江苏·高考真题）如图所示，沿平直铁路线有间距相等的三座铁塔A、B和C。假想有一列车沿AC方向以接近光速行驶，当铁塔B发出一个闪光，列车上的观测者测得A、C两铁塔被照亮的顺序是（ ）
A．同时被照亮B．A先被照亮C．C先被照亮D．无法判断
【答案】C
【详解】列车上的观察者看到的是由B出发后经过A和C反射的光，由于列车在这段时间内向C运动靠近C，而远离A，所以C的反射光先到达列车上的观察者，看到C先被照亮。
故选C。
27．（2016·江苏·高考真题）一艘太空飞船静止时的长度为30 m，它以0.6c（c为光速）的速度沿长度方向飞行越过地球，下列说法正确的是
A．飞船上的观测者测得该飞船的长度小于30 m
B．地球上的观测者测得该飞船的长度小于30 m
C．飞船上的观测者测得地球上发来的光信号速度小于c
D．地球上的观测者测得飞船上发来的光信号速度小于c
【答案】B
【详解】根据狭义相对论可知，沿相对运动方向的长度缩短，所以地球上的观测者测得该飞船的长度小于30m，飞船上的人测量飞船的长度等于30m，所以A错误；B正确；根据光速不变原理，飞船上和地球上测量光的速度都等于c，故C、D错误．
28．（2013·四川·高考真题）迄今发现的二百余颗太阳系外行星大多不适宜人类居住，绕恒星“Gliese581”运行的行星“G1- 58lc”却很值得我们期待．该行星的温度在0℃到40℃之间、质量是地球的6倍、直径是地球的1.5倍、公转周期为13个地球日，“Gliese581”的质量是太阳质量的0.31倍．设该行星与地球均视为质量分布均匀的球体，绕其中心天体做匀速圆周运动，则（ ）
A．在该行星和地球上发射卫星的第一宇宙速度相同
B．如果人到了该行星，其体重是地球上的倍
C．该行星与“Gliese581”的距离是日地距离的倍
D．由于该行星公转速率比地球大，地球上的米尺如果被带上该行星，其长度一定会变短
【答案】B
【详解】A．由
得第一宇宙速度
所以，在该行星上发射卫星的第一宇宙速度是在地球上的2倍，故A错误；
B．由
得重力加速度
所以该行星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的即倍，故B正确；
C．由
得
所以，轨道半径之比是，所以C错误；
D．相对于光速，行星公转速度与地球公转速度之间的差异可以忽略，因此D错误。
故选B。