人教版数学2023—2024学年八年级上册期末综合复习试题

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这是一份人教版数学2023—2024学年八年级上册期末综合复习试题，共4页。试卷主要包含了单选题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．若等腰三角形底角为72°，则顶角为
A．108°B．72°C．54°D．36°
2．如图，数轴上点A表示2 ，点B表示，点B关于点A的对称点是点C，则点C所表示的数是（）.
A．-2B．2-C．-4D．4-
3．如图，Rt△BCE中，∠BCE＝90°，点C是线段BG上的一点，设BC=a，CG=CE=b，以BC、CE为边向两边作正方形，面积分别是S1和S2，两正方形的面积和S1＋S2＝40，已知BG＝8，则阴影部分的面积为（）
A．6B．8C．12D．16
4．利用边长相等的正三角形和正六边形地砖能够铺满地板，若在每个顶点处有a块正三角形和b块正六边形（ab0），则a+b的值为（）
A．4B．5C．6D．7
5．如图，在中，，平分，且，则的度数为（）
A．B．C．D．
6．在Δ中，是边上的中线，则的取值范围是（）
A．B．C．D．
7．设是任意正整数，代入中计算时，四名同学算出如下四个结果，其中正确的结果可能是（）
A．388947B．388944C．388953D．388949
8．AD是等腰三角形ABC的顶角平分线，BD＝5，则CD等于（）
A．10B．5C．4D．3
9．关于x的一元一次不等式组的解集是，且关于y的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和是（）
A．0B．1C．5D．6
10．如图，在边长为的等边△ABC中，点D、E分别是边BC、AC上两个动点，且满足AE=CD. 连接BE、AD相交于点P，则线段CP的最小值为（）
A．1B．2C．D．
二、填空题
11．如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个判断：①AB=AC；②AD=AE；③∠B=∠C；④BD=CE，请以其中三个判断为条件，另一个为结果，写出一个正确的结论 (用序号⊗⊗⊗⇒⊗形式写出)．
12．若一个长方形的面积为3a2-9ab+6a，它的一边长为3a，则这个长方形的周长是 .
13．若□×，则□中的式子是．
14．如图，在中，，，，，平分，则．
15．如图，直线l1∥l2∥l3，且l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为2，等腰△ABC的顶点分别在直线l1、l2，l3上，AB=AC，∠BAC=120°，则等腰三角形的腰长为．
三、计算题
16．在实数范围内分解因式：
（1）﹣a2﹣3a+1．
（2）2x2y2﹣3xy﹣4．
四、解答题
17．当k为何值时，分式方程有增根？
18．如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E．
（1）若BC＝10，求△ADE的周长．
（2）若∠BAC＝115°，求∠DAE的度数．
（3）设直线DM、EN交于点O，试判断点O是否在BC的垂直平分线上，并说明理由．
19．如图，CE⊥AB，BF⊥AC，垂足为E，F，CE与BF相交于D，且AE=AF.求证：DE=DF
20．如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，∠C＝60°，AD＝1，BC＝2，求AB、CD的长．
21．小亮到某水果店买草莓，第一次花了60元．几天后水果店搞促销，草莓每千克降价4元，小亮花48元买到了和第一次一样多的草莓。求小明第一次购买时草莓的单价，
22．如图，在△ABC中，∠BAC的平分线AP与BC边的垂直平分线PE相交于点P，过点P作AB，AC（或延长线）的垂线，垂足分别是M，N，求证：BM＝CN．
23．如图，A，C，F，D在同一直线上，AB∥DE，AB＝DE，AF＝DC，求证：BC∥EF.
24．如图，长方形拼图，白色部分均由长为、宽为的小长方形卡片拼成．
（1）如图1，当图中最大长方形的宽为时，分别求、的值；
（2）如图2，若大正方形的面积为81，每张卡片的面积为14，求小正方形的边长；
（3）如图3，当两个阴影部分（均为长方形）面积差为定值时，求与的数量关系．