人教版数学2023—2024学年八年级上册期末复习冲刺卷

这是一份人教版数学2023—2024学年八年级上册期末复习冲刺卷，共4页。试卷主要包含了下列等式，成立的是，正五边形每个外角的度数是，在下列说法中，正确的个数有等内容，欢迎下载使用。
1．下列等式，成立的是（ ）
A．B．
C．D．
2．正五边形每个外角的度数是（ ）
A．144°B．108C．72°D．36°
3．在下列说法中，正确的个数有（ ）．
①三角对应相等的两个三角形全等 ②两角、一边对应相等的两个三角形全等
③三边对应相等的两个三角形全等 ④两边、一角对应相等的两个三角形全等
A．1个B．2个C．3个D．4个
4要使分式有意义，则m的取值应满足（ ）
A．m＝0B．m≠0C．m＝﹣2D．m≠﹣2
5．学完尺规作图，某数学兴趣小组研究“过直线上一点作已知直线的垂线”这一问题，得到了很多种解决方案，小丽提出：可以将直线看作以点为顶点的平角，作出该角的平分线即可，作图痕迹如图所示，则的依据是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为14cm，则△ABC的周长为（ ）
A．18cmB．22cmC．24cmD．26cm
7．一配电房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，已知BC＝6m，房顶A离地面EF的高度为6m，则tan∠ABC的值为（ ）
A．B．C．D．3
8．（2+1）（22+1）（24+1）…（264+1）﹣1的个位数字是（ ）
A．2B．4C．6D．8
9．如图，在△ABC中，∠A=60°，BE⊥AC，垂足为E，CF⊥AB，垂足为F，点D是BC的中点，BE，CF交于点M，如果CM=4，FM=5，则BE等于( )
A．14B．13C．12D．11
10．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，有下列结论：①CD=ED②AC+BE=AB ③∠BDE=∠BAC ④AD平分∠CDE ⑤S△ABD∶S△ACD=AB∶AC，其中正确的有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
二．填空题（共6小题，满分18分）
1如图，已知，，则 ．
2．若a﹣b＝5，ab＝2，则a+b＝ ．
3．若关于的方程有增根，则的值为______．
4.如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分线，AD恰好平分∠BAC．若DE＝1，则BC的长是 ．
5要使分式有意义，则的取值应满足 ．
6某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产了一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入了该电子元件的生产工作，若乙车间每天生产的电子元件个数是甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务．问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件个，根据题意可得方程为 ．
三．解答题（ 满分72分）
1分解因式：
（1）3a2﹣12； （2）﹣2x2+12x﹣18．
2如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E．
（1）用尺规完成以下基本作图：过点D作线段DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点G．（不写作法，保留作图痕迹，要写结论）
（2）在（1）中所作的图形中，求证：AD⊥EF（完成相应填空）．
证明：∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB， ，
∴ ，
在Rt△ADE和Rt△ADF中，
，
∴Rt△ADE≌Rt△ADF，
∴ ，
而DE＝DF，
∴ ，
即AD⊥EF．
3 (1）3a（2a2﹣9a+3）﹣4a（2a﹣1）． （2）（21x4y3﹣35x3y2+7x2y2）÷（﹣7x2y）．
4先化简，再求值：，其中a＝2．
5．在一次水灾中，大约有2.5×105个人无家可归，假如一顶帐篷占地100米2，可以放置40个床位，为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约要占多少地方？估计你的学校的操场可安置多少人？要安置这些人，大约需要多少个这样的操场？
6．如图，学校要规划改造一块总面积为360平方米的矩形绿化区域ABCD．方案设计时发现，不改变绿化区域总面积，将矩形一边AB的长扩大为原来的2倍时，另一边AC与原来相比较则会减少4米．求原来矩形的边AB的长．
7．如图，在长方形ABCD中，AB=CD=6cm，BC=10cm，点P从点B出发，以2cm/秒的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为t秒：
（1）PC= cm．（用t的代数式表示）
（2）当t为何值时，△ABP≌△DCP？
（3）当点P从点B开始运动，同时，点Q从点C出发，以v cm/秒的速度沿CD向点D运动，是否存在这样v的值，使得△ABP与△PQC全等？若存在，请求出v的值；若不存在，请说明理由．