河北省承德市兴隆县2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)

这是一份河北省承德市兴隆县2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

七年级数学试卷
本试卷共8页，满分为120分，考试时间为120分钟
卷I（选择题，共42分）
一、选择题（本大题共16个小题，1-10每小题3分，11-16每小题2分，共42分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、某圆形零件直径要求是mm，下表是6个已经生产出来的零件直径的检测结果（以50mm为标准）则这6个零件中合格的有（ ）个.
A.2个B.3个C.4个D.5个
2、下列合并同类项正确的是（ ）
A.B.
C.D.
3、下列各图中，与互为余角的是（ ）
A.B.
C.D.
4、数、在数轴上的位置如图所示，正确的是（ ）
A.B.C.D.
5、下列变形正确的是（ ）
A.如果，那么B.如果，那么
C.如果，那么D.如果，那么
6、若、满足，则（ ）
A.12B.81C.D.
7、的补角是，则的余角是（ ）
A.B.40°C.D.
8.如图，数轴上有三个点、、表示的数分别是，，3，则下列说法正确的是（ ）
A.B.C.D.
9、在解方程时，去分母正确的是（ ）
A.B.
C.D.
10、某公式在销售一种智能机器人时发现，每月可售出200个，当每个降价1元时，可多销售出6个，如果每个降价元，那么每月可售出机器人的个数是（ ）
A.B.C.D.194
11、若代数式，则代数式的值为（ ）
A.7B.13C.19D.25
12、如图，点把线段分成两部分，其比为，点是的中点，，则的长为（ ）
A.30B.36C.40D.48
13、某餐厅中，一张桌子可以坐6人，把多张桌子按以下摆放方式摆在一起，如果有102个人，需要（ ）张桌子
A.10B.20C.25D.36
14、2020年初新冠疫情肆虐，社会经济受到严重影响，地摊经济是就业岗位的重要来源.小李把一件标价60元的T恤衫，按照8折销售仍可获利10元，设这件T恤的成本为元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ）
A.B.
C.D.
15、方程是关于的一元一次方程，若此方程的解为正整数，则正整数的值有（ ）个
A.2个B.3个C.4个D.5个
16、计算3的正数次幂，，，，，，，，，……观察归纳各计算结果中个位数字的规律，可得的个位数字是（ ）
A.1B.3C.7D.9
卷II（非选择题，共78分）
二、填空题（本大题共4个小题，4个空，每空3分，共12分.把答案写在题中横线上）
17、在括号内填上适当的数：______
18、如图，在中，，将绕点顺时针方向旋转，得至，则的度数是______
19、已知装满油时，桶和油的质量为kg，桶的质量为kg.
（1）当桶里装满油时，用代数式表示桶内油的质量______；
（2）当油用去一半时，用代数式表示桶和油的质量总和______；
三、解答题（本大题共7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20.计算：（每小题4分，计8分）
根据下列语句列式并计算：
（1）加上5与的积；
（2）3、、三个数的和比这三个数绝对值的和小多少？
21.解方程（共8分）
某水库在星期一的水位是110.3m，星期二下降了0.2m，星期三上升了0.7m，星期四下降了0.8m
（1）如果规定水位上升为正，下降为负，请你将每天的水位变化情况用正数或负数表示出来
（2）求星期四的水位。
22.（本小题8分）
先化简，再求值：
，其中，；
23.应用题（本小题9分）
如图，已知线段，点为线段上的一个动点，点、分别是和的中点.
（1）若，求的长；
（2）若为的中点，则与的数量关系是______；
（3）试着说明，不论点在线段上如何运动，只要不与点和重合，那么的长不变.
24.（本小题9分）
为了使福利院的孩子们过一个快乐的儿童节，某玩具厂决定赠送他们一批玩具，这批玩具甲组独立生产需要10天完成，乙组独立生产需要6天完成.甲组独立生产两天后，乙组开始参与生产，两组合作生产多少天可以完成这批玩具的生成任务？
25.（本小题12分）
某商店出售羽毛球和羽毛球拍，羽毛球拍每副定价180元，羽毛球每个定价8元，商家为促销商品，同时向客户提供两种优惠方案：①买一副羽毛球拍送4个羽毛球；②羽毛球拍和羽毛球都按定价的9折优惠。现在某客户要到该商店购买羽毛球拍20副，羽毛球个
（1）若时，该客户按优惠方案①购买需付款______元（用含的式子表示）；按优惠方案②购买需付款______元（用含的式子表示）；
（2）若时，通过计算说明，此时按哪种优惠方案购买较为合算？
（3）当时，你能结合两种优惠方案给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算出所需的钱数.
26.（本小题12分）
已知：和是直角
（1）如图，当射线在内部时，请探究和之间的关系，
（2）如图，当射线，射线都在外部时，过点作射线，射线，满足，，求的度数.
（3）如图，在（2）的条件下，在平面内是否存在射线，使得，若不存在，请说明理由，若存在，直接写出的度数
七年级数学试卷答案
一、选择题（本大题共16个小题，1-10每小题3分，11-16每小题2分，共42分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
CBBDDBCBDCDBCACC
二、填空题（本大题共4个小题，4个空，每空3分，共12分.把答案写在题中横线上）
17、18、15°19、（1） （2）
三、解答题（本大题共7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20、解：
（1），
，
；
（2），
，
.
21、解：（1）每天的水位变化情况：星期二为m，星期三为m，星期四为。
（2），即星期四的水位为110m
22、解：原式
当，时，
23、解：（1）因为，则.
因为点是的中点.所以，
因为点分别是的中点.所以，
所以（cm）
（2）
（3）因为点是的中点.所以
因为点分别是的中点.所以，
所以（cm），所以，的长不变。
24、
解：设两组合作生产天可以完成这批玩具的生成任务，根据题意得：
解得：
答：两组合作生产3天可以完成这批玩具的生成任务
25、【答案】（1）时，
①为元，
②为元.
列式正确，不化简不扣分
（2）时，①为（元），
②为（元），
∵，
∴①划算.
（3）用①买20个拍，用②买220个球，
共（元）.
26、
解：（1），
证明：因为和是直角，
∴，
即，
∴
同理：，
∴，
∴；
（2）如图，，
因为，，
所以，所以
（3）的度数是60°或84°
解析：①如图，当射线在内部时，
∵，
∴，
②如图，当射线在外部时，
∵，
∴，
综上所述，的度数是60°或84°.序号
1
2
3
4
5
6
误差（mm）
0