河北省邯郸市成安县2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)

这是一份河北省邯郸市成安县2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)，共15页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。

1. 在0，1，﹣3，|﹣3|这四个数中，最小的数是（ ）
A. 0B. 1C. ﹣3D. |﹣3|
2. 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作九章算术的“方程”一章在世界上首次正式引入负数，如果零上记作，那么零下记作．
A. B. C. D.
3. 新型冠状病毒肺炎是一种急性感染性肺炎，其病原体是一种先前未在人类中发现的新型冠状病毒，即2019新型冠状病毒．截止到2022年7月31日16时39分，全球新冠肺炎累计确诊病例突破8301万例．把8301万例用科学记数法表示为（ ）例．
A. 8.301×107B. 0.8301×108
C. 8.301×108D. 83.01×106
4. 下列运算中，正确的是（ ）．
A. B.
C. D.
5. 下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知关于x的方程的解是，则a的值是（ ）
A. 1B. C. D.
7. 已知∠α60°32´，则∠α的余角的补角是（ ）
A. 60°32´B. 29°28´C. 119°28´D. 150°32´
8. 在解方程时，去分母正确的是（ ）
A. B.
C. D.
9. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 徐志摩的《泰山日出》一文描写了“泰山佛光”壮丽景象．若1月份的泰山山脚平均气温为9℃，山顶平均气温为－2℃，则山脚平均气温与山顶平均气温的温差是（ ）
A. 11℃B. －11℃C. 7℃D. －7℃
11. 下列生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②从A地到地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；③植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）
A. ①②B. ①③
C. ②④D. ③④
12. 《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽．问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完．设城中有户人家，可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
13. 已知图1的小正方形和图2中所有的小正方形都全等，将图1的小正方形安放在图2中的①、②、③、④的其中某一个位置，放置后所组成的图形是不能围成一个正方体的．那么安放的位置是（ ）
A. ①B. ②C. ③D. ④
14. 下列说法正确的是（ ）
A. 一个数的绝对值一定比0大B. 式子2xy2﹣3x4y+8是六次三项式
C. 若a＝b，c是有理数，则D. 两点确定一条直线
15. 如图，数轴上、、三点所表示的数分别为、、，满足且．那么下列各式正确的是（ ）
A. B. C. D.
16. 如图所示图案是用长度相同的木条按一定规律摆成的.摆第1个图案需8根木条，摆第2个图案需15根木条，摆第3个图案需22根木条，…，按此规律摆第个图案需要木条( )
A. 根B. 根C. 根D. 根
二.填空题(共3题，总计 12分)
17. 已知，则的补角为______．
18. 如图，点A在点O的北偏西15°方向，点B在点O的北偏东30°方向，若∠1＝∠AOB，则点C在点O的________方向．
19. 扬州雕版印刷技艺历史悠久，元代数学家朱世杰的《算学启蒙》一书曾刻于扬州，该书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？”题意是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天追上慢马？答：快马_______天追上慢马．
三.解答题(共7题，总计66分)
20. 计算：
（1）；
（2）．
21. 如果关于x的方程的解与关于x的方程的解互为相反数，求a的值．
22. 先化简，再求值：
（1），其中，．
（2）定义新运算：对于任意实数m，n，都有，若，求x的值．
23. 某超市2022年上半年的营业额与2020年同月营业额相比的增长率如下表所示．请根据表格信息回答下列问题：
（1）该超市2022年上半年的营业额与2020年同月营业额相比，哪几个月是增长的？
（2）2022年1月和4月比上年同月增长率是负数表示什么意思？
（3）2022年上半年与2020年上半年同月相比，营业额没有增长的是哪几个月？
24. 问题，如图，已知，平分，，求的度数．
探究：小明同学想到了用方程的思想解决这个问题，他设，然后通过题中等量关系列出方程，将几何问题转化为方程问题．
你能否按照小明同学的思路，求出的度数？
25. 用白铁皮做罐头盒，每张白铁皮可制盒身25个或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套．
（1）若用5张白铁皮制作盒底，需要用_________张白铁皮制作盒身，才能正好做成罐头盒，此时可以做成_________个罐头盒．
（2）现在有36张铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？
26. 问题:
如图1所示，已知线段AB=120，点C，D在线段AB上，CD=40，E，F分别是线段AC，BD的中点，则线段EF的长为______．
[思考]
（1）可以这样想，因为点C，D在线段AB上，如果点C与点A重合，则点E也与点A重合，此时，可以得到线段BD的长．因为F是BD的中点，所以线段DF的长为______，所以线段EF的长为_____．这是取点E的一个特殊位置，问题得到解决，这种解填空题的方法可以叫做“特殊位置法”．在探究某一个问题的结论，并作出猜想时，这种方法往往很凑效．
（2）也可以这样想，选取点C时，取AC=20，则线段BD的长为_____，因为E，F分别是线段AC，BD的中点，所以可以得到线段EC的长和线段DF的长，所以线段EF的长为_____．这是给线段AC一个特殊的数值，问题也可以得到解决，这种解填空题的方法可以叫做“特殊数值法”．在探究某一个问题的结论，并作出猜想时，也可以用这种方法．
[解答]还可以用直接解法．请你完成此题的解答过程．
[类比]
如图2，O是直线AB上一点，射线OC，OD在直线AB同侧，OE，OF分别是∠AOC和∠BOD的角平分线．已知∠COD=70°，则∠EOF的度数为_______．
成安县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试
参考答案及解析
一.选择题
1.【答案】：C
解析：|﹣3|＝3，
∵﹣3＜0＜1＜3，
∴﹣3＜0＜1＜|﹣3|，
∴在0，1，﹣3，|﹣3|这四个数中，最小的数是﹣3．
故选：C．
2.【答案】：B
解析：根据题意得，零下记作：
故选：B．
3.【答案】：A
解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
8301万=8.301×107．
故选：A．
4.【答案】：C
解析：解：3a和2b不是同类项，不能合并，A错误，不符合题意；
和不是同类项，不能合并，B错误，不符合题意；
，C正确，符合题意；
，D错误，不符合题意，
故选C．
5.【答案】：C
解析：解：根据正方体展开图的“田凹应弃之”可得选项C中的图形不能折叠出正方体，
故选：C．
6.【答案】：A
解析：解：根据题意得：3（a-1）+2a-2=0，
解得a=1，
故选：A．
7.【答案】：D
解析：，
的余角为，
∠α的余角的补角为．
故选：D．
8.【答案】：D
解析：解：，
方程两边都乘以分母的最小公倍数，得
，
故选：D．
9.【答案】：D
解析：根据题意，，故B错误；
，故A错误；
，故C错误；
，故D正确，
故选：D．
10.【答案】：A
解析：解：∵山脚平均气温为9℃，山顶平均气温为－2℃，
∴山脚平均气温与山顶平均气温的温差是℃，
故选：A．
11.【答案】：C
解析：解：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上是因为两点确定一条直线，不符合题意；
②从A地到地架设电线，总是尽可能沿着线段架设是因为两点之间，线段最短，符合题意；
③植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线是因为两点确定一条直线，不符合题意；
④把弯曲的公路改直，就能缩短路程是因为两点之间，线段最短，符合题意；
故选：C．
12.【答案】：D
解析：解：设城中有x户人家，
依题意，得：．
故选：D
13.【答案】：A
解析：解：将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体．
故选：A．
14.【答案】：D
解析：解：A. 0的绝对值等于0，故原说法错误，不符合题意；
B. 式子2xy2﹣3x4y+8是五次三项式，故原说法错误，不符合题意；
C. 中，若c=0，则分式无意义，故原说法错误，不符合题意；
D. 两点确定一条直线，故原说法正确，符合题意．
故选：D．
15.【答案】：B
解析：解：∵，
∴，
又∵，
可得a，b，c都大于0，
则ac>0，A、C、D都不符合，
故选B.
16.【答案】：B
解析：解：由图可得，
图案①有：1+7=8根小木棒，
图案②有：1+7×2=15根小木棒，
图案③有：1+7×3=22根小木棒，
…
则第n个图案有：（7n+1）根小木棒，
故选：B．
二. 填空题
17.【答案】： 150°42′
解析：解：由两补角和为180°可得的补角为
故答案为：．
18.【答案】： 南偏东45°（或东南方向）
解析：由题意知，∠AOB=15°+30°=45°．
∵∠1=∠AOB，
∴∠1=45°，
∴点C在点O的南偏东45°(或东南方向)方向．
故答案为：南偏东45°(或东南方向)．
19.【答案】： 20
解析：解：设快马行x天追上慢马，则此时慢马行了（x+12）日，
依题意，得：240x=150（x+12），
解得：x=20，
∴快马20天追上慢马，
故答案为：20．
三.解答题
20【答案】：
（1）-9 （2）-2
解析：
【小问1解析】


；
【小问2解析】


．
21【答案】：
解析：
解：解方程，得，
解方程，得，
因为两个方程的解互为相反数，所以，
解得．
22【答案】：
（1），；（2）1
解析：
解：（1）
=
=
=
将，代入，
原式==；
（2）∵，
∴，
解得：x=1．
23【答案】：
（1）3月，5月，6月是增长的
（2）负数表示降低，营业额下降
（3）没有增长的是1月，2月，4月
解析：
（1）根据正数表示增长，可得负数表示降低；
（2）根据正数表示增长，可得负数表示降低；
（3）根据正数表示增长，可得负数表示降低，0表示不变．
【小问1解析】
由正数表示增长，该超市2021年上半年的营业额与2020年同月营业额相比，3月、5月、6月是增长的；
【小问2解析】
由负数表示降低，可得2021年1月和4月比上年同月增长率是负数，表示降低，营业额下降；
【小问3解析】
2021年上半年与2020年上半年同月相比，营业额没有增长即比上年同月增长%为0的有2月、1月、4月．
24【答案】：
解析：
解：设，
∵OD平分，
∴，
∴，
∵，
∴，
解得：．
∴，
∴．
25【答案】：
（1）4，100
（2）用16张制盒身，20张制盒底，可使盒身与盒底正好配套．
解析：
【小问1解析】
解：由题意得：5张白铁皮可制作盒底40×5=200（个）
∴需要盒身（个）
∴需要铁皮为（张）．
故答案为：4，100；
【小问2解析】
解：设用x张制盒身，则（36-x）张制盒底，
根据题意，得到方程：2×25x=40（36-x），
解得：x=16，
36-x=36-16=20．
答：用16张制盒身，20张制盒底，可使盒身与盒底正好配套．
26【答案】：
[思考]（1）40，80；（2）60，80；[解答]线段EF的长为80；[类比]125°
[解答]
根据题意及线段中点的定义和线段的和差计算即可；
[类比]
根据题意及平角的定义、角平分线的定义和角的和差计算即可．
【解析】[问题]
[思考]
（1）如图，
AB=120， CD=40，
，
F分别是线段BD的中点，
，
；
故答案为：40，80；
（2）如图，
AB=120， CD=40，，
，
E，F分别是线段AC，BD的中点，
，
；
故答案为：60，80；
[解答]
AB=120， CD=40，
，
E，F分别是线段AC，BD的中点，
，
，
；
[类比]
∠COD=70°，
，
OE，OF分别是∠AOC和∠BOD的角平分线，
．
故答案为：125°．月 份
1
2
3
4
5
6
比上年同月增长%
1.8
0
0.2
1.5
0.3
0.4