高中物理人教版 (2019)选择性必修 第三册第二章 气体、固体和液体2 气体的等温变化优秀课时练习

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基础篇
一、单选题
1.如图所示，某种自动洗衣机进水时，与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气，通过压力传感器感知管中的空气压力，从而控制进水量．设温度不变，洗衣缸内水位升高，则细管中被封闭的空气( )
A．体积不变，压强变小
B．体积变小，压强变大
C．体积不变，压强变大
D．体积变小，压强变小
【答案】B
【解析】由图可知空气被封闭在细管内，缸内水位升高时，气体体积减小，根据玻意耳定律，气体压强增大，B项正确。
故选：B。
2.一个气泡由湖面下20 m深处缓慢上升到湖面下10 m深处，它的体积约变为原来体积的( )
A．3倍 B．2倍
C．1.5倍 D．0.7倍
【答案】C
【解析】气泡缓慢上升过程中，温度不变，气体等温变化，湖面下20 m处，水的压强约为2个标准大气压(1个标准大气压相当于10 m水产生的压强)，故p1＝3 atm，p2＝2 atm，由p1V1＝p2V2，得：eq \f(V2,V1)＝eq \f(p1,p2)＝eq \f(3 atm,2 atm)＝1.5，故C项正确。
故选：C。
3.血压仪由加压气囊、臂带、
压强计等构成,如图所示。加压气囊可将外界空气充入臂带,压强计示数为臂带内气体的压强高于大气压的数值。充气前臂带内气体压强为大气压强,体积为V;每次挤压气囊都能将60cm3的外界空气充入臂带中,经5次充气后,臂带内气体体积变为5V,压强计示数为150mmHg。已知大气压强等于750mmHg,气体温度不变。忽略细管和压强计内的气体体积。则V等于( )
A.30cm3 B.40cm3 C.50cm3 D.60cm3
【答案】D
【解析】取5次充气后,臂带内所有气体为研究对象,初态压强为p0=750mmHg,体积为V0=V+5ΔV,其中ΔV=60cm3;末态压强计示数为150mmHg,则气体压强p1=p0+150mmHg=900mmHg,体积为V1=5V,根据玻意耳定律得p0V0=p1V1,解得V=60cm3,D正确。
故选：D。
4.桶装纯净水及压水装置原理如图所示。柱形水桶直径为24cm，高为35cm；柱压水蒸气囊直径为6cm，高为8cm，水桶颈部的长度为10cm。当人用力向下压气囊时，气囊中的空气被压入桶内，桶内气体的压强增大，水通过细出水管流出。已知水桶所在处大气压强相当于10m水压产生的压强，当桶内的水还剩5cm高时，桶内气体的压强等于大气压强，忽略水桶颈部的体积。至少需要把气囊完全压下几次，才能有水从出水管流出？〔不考虑温度的变化）（ ）
A．2次B．3次C．4次D．5次
【答案】B
【解析】设至少需要把气囊完全压n次，才能有水从出水管流出，设大气压强为p0，水桶内气体体积为V0，气囊体积为V1，根据玻意耳定律可得，其中，，
，，联立解得，即至少需要把气囊完全压3次。
故选：B。
5.已知两端开口的“”型管，且水平部分足够长，一开始如图所示，若将玻璃管稍微上提一点，或稍微下降一点时，被封闭的空气柱的长度分别会如何变化( )
A．变大；变小 B．变大；不变
C．不变；不变 D．不变；变大
【答案】D
【解析】上提时空气柱压强不变，空气柱的长度不变；下降时h减小，空气柱压强变小，空气柱长度变大，所以D选项正确。
故选：D。
6.如图所示，竖直放置的弯曲管A端开口，B端封闭，密度为ρ的液体将两段空气封闭在管内，管内液面高度差分别为h1、h2和h3，则B端气体的压强为(已知大气压强为p0)( )
A．p0－ρg(h1＋h2－h3) B．p0－ρg(h1＋h3)
C．p0－ρg(h1＋h3－h2) D．p0－ρg(h1＋h2)
【答案】B
【解析】需要从管口依次向左分析，中间气室压强比管口低ρgh3，B端气体压强比中间气室低ρgh1，所以B端气体压强为p0－ρgh3－ρgh1，选B项。
故选：B。
7.如图所示，活塞的质量为m，缸套的质量为M，通过弹簧吊在天花板上，汽缸内封有一定质量的气体，缸套和活塞间无摩擦，活塞面积为S，则(大气压强为p0，重力加速度为g)( )
A.封闭气体的压强p＝p0＋eq \f(mg,S)
B.封闭气体的压强p＝p0＋eq \f(（M＋m）g,S)
C.封闭气体的压强p＝p0－eq \f(Mg,S)
D.封闭气体的压强p＝eq \f(mg,S)
【答案】C
【解析】研究缸套的受力情况，受到重力和上下气体压力的作用，根据平衡条件可知，Mg＋pS＝p0S，解得p＝p0－eq \f(Mg,S)，C正确，A、B、D错误。
故选：C。
8.一个气泡由湖面下20 m深处上升到湖面下10 m深处，它的体积约变为原来体积的(温度不变，水的密度为1.0×103 kg/m3，g取10 m/s2)( )
A.3倍 B.2倍 C.1.5倍 D.eq \f(7,10)
【答案】C
【解析】根据玻意耳定律有eq \f(V2,V1)＝eq \f(p1,p2)＝eq \f(p0＋ρgh1,p0＋ρgh2)＝eq \f(p0＋2p0,p0＋p0)＝eq \f(3p0,2p0)＝eq \f(3,2)，故C正确。
故选：C。
9.如图所示，一端开口、另一端封闭的玻璃管内用水银柱封闭一定质量的气体，保持温度不变，把管子以封闭端为圆心，从开口向上的竖直位置逆时针缓慢转到水平位置的过程中，可用来说明气体状态变化的p­V图像是( )
【答案】C
【解析】水平方向上有p1＝p0，竖直方向上有p2＝p0＋ρgh，开口向上的竖直位置逆时针缓慢转到水平位置的过程中，气体的压强减小，体积增大，又因为温度不变，所以p­V图线应为双曲线的一支.故C正确。
故选：C。
10.风箱是中国传统的鼓风设备，公元前4世纪的《道德经》中曾写到“天地之间，其犹橐龠（tuyue）乎？虚而不屈，动而愈出。”橐龠即当时的鼓风用具，在古代既应用于熔炼金属，又应用于家庭炉灶，后逐渐演变制成风箱，其构造如图甲所示，剖面图如图乙所示，无论向左推进拉杆还是向右拉出拉杆过程中都有气流从出气口排出，从而可以一直鼓风，吹旺炉火。已知大气压强为，以下说法正确的是（ ）
A．往左推动拉杆时，进气口A闭合，进气口打开；阀门闭合，阀门打开，气流可以从出气口排出
B．往右拉动拉杆时，进气口A打开，进气口闭合；阀门闭合，阀门打开，气流可以从出气口排出
C．若堵住出气口，往左推动拉杆，则左边气体压强大于，右边气体压强小于
D．若堵住出气口，往右拉动拉杆，则左边气体压强小于，右边气体压强大于
【答案】B
【解析】A．由图可知，往左推动拉杆时，进气口A闭合，进气口打开；阀门打开，阀门闭合，气流可以从出气口排出，故A错误；
B．往右拉动拉杆时，进气口A打开，进气口闭合；阀门闭合，阀门打开，气流可以从出气口排出，故B正确；
C．若堵住出气口，往左推动拉杆，则左边气体压强大于，右边气体压强等于，故C错误；
D．若堵住出气口，往右拉动拉杆，则左边气体压强等于，右边气体压强大于，故D错误。
故选：B。
提升篇
一、多选题
1．如图所示，一试管开口朝下插入盛水的广口瓶中，在某一深度静止时，管内有一定的空气．若向广口瓶中缓慢倒入一些水，则下列说法错误的是( )
A．试管将加速上浮
B．试管将加速下沉
C．试管将保持静止
D．试管将以原静止位置为平衡位置上下振动
【答案】ACD
【解析】题图中试管在水下某深度处于静止状态，浮力(等于排开水的重力)与试管重力相平衡．当试管中空气压强稍大些，即试管稍下移或向广口瓶中加水时，试管内的空气被压缩，浮力将减小，试管将下沉，在下沉的过程中，空气所受压强越来越大，浮力越来越小，试管将加速下沉。
故选：ACD。
2.如图所示，为一定质量的气体在不同温度下的两条p­eq \f(1,V)图线，由图可知( )
A．一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成正比
B．一定质量的气体在发生等温变化时，其p­eq \f(1,V)图线的延长线是经过坐标原点的
C．T1>T2
D．T1【答案】BD
【解析】这是一定质量的气体在发生等温变化时的p­eq \f(1,V)图线，由图线过原点可知斜率k＝pV为恒量，所以p与V成反比，A错误，B正确；根据p­eq \f(1,V)图线斜率的物理意义可知C错误，D正确。
故选：BD。
3.在室内，将装有5 atm的6 L气体的容器的阀门打开后，下列各组数据与从容器中逸出的气体不相当的是(设室内大气压强p0＝1 atm)( )
A．5 atm,3 L B．1 atm,24 L
C．5 atm,4.8 L D．1 atm,30 L
【答案】AD
【解析】当气体从阀门跑出时，温度不变，所以p1V1＝p2V2，当p2＝1 atm时，得V2＝30 L，逸出气体30 L－6 L＝24 L，B正确；当p1′＝5 atm时，据p2(V2－V1)＝p1′V1′得V1′＝4.8 L，所以逸出的气体相当于5 atm下的4.8 L气体，C正确．故A、D符合题意。
故选：AD。
疫情防控，人人有责，增强体质，共抗病毒，如今增强体质对抗病毒已成为人们的共识，有人设计了一款健身器材如图所示，一定质量的理想气体密封在导热良好的容器中，容器上有刻度，容器内装有一可上下移动的活塞，活塞的面积为，厚度可以忽略，人们可以使用上方的把手拉动活塞达到锻炼身体的目的，已知在锻炼时，器材下方固定在地面上防止容器离开地面，活塞初始高度为，当地大气压强为，活塞、把手和连接杆的质量都可忽略，不计活塞与容器间的摩擦，外界气温不变。下列说法正确的是（ ）

A．当用的力往上拉，稳定时活塞高度为
B．当用的力往下压，稳定时活塞高度为
C．若要使活塞稳定在高度处，则拉力应为
D．若要使活塞稳定在高度处，则拉力应为
【答案】AD
【解析】A．容器导热良好，说明容器内外温度相等，而外界气温不变，说明容器内气体处于恒温状态，由理想气体状态方程可知，容器内气体压强与气体体积成反比。当用 500N 的力往上拉时，由压强公式可得，相当于给活塞施加一个向上的压强p，稳定后容器内气体的压强为，刚开始时，容器内的气压为大气压，施加拉力后，容器内的气压变成大气压的一半，则容器内气体的体积应该变为开始时的2倍，即稳定时活塞高度为60cm，故A正确；
B．由A中分析可知，当用 500N 的力往下压时，稳定后容器内气体的压强
施加压力后，容器内的气压变成大气压的倍，则容器内气体的体积应该变为开始时的，即活塞高度为20cm，故B错误；CD．若活塞稳定在 120cm 高度处，则容器内气体的体积应该变为开始时的4倍，容器内的气压变成大气压的倍，即 由压强公式可得故C错误，D正确。
故选：AD。
5.如图甲所示，一端封闭且粗细均匀的足够长直玻璃管水平放置，用长为15cm的水银柱封闭了一定质量的理想气体，封闭气柱长度为30cm，大气压强恒为75cmHg。现将玻璃管顺时针缓慢旋转，如图乙所示。再将玻璃管顺时针缓慢旋转，如图丙所示。已知气体温度始终不变，取，，下列说法正确的是（ ）
A．图丙状态的气体压强大于图乙
B．若玻璃管从图乙状态自由下落，气柱长度将增加
C．图乙气柱长度为37.5cm
D．图丙气柱长度约为26.8cm
【答案】AC
【解析】A．大气压强由图知乙图中封闭空气柱的压强
设图丙中气柱的压强为P3,则即，故A正确；
B．若玻璃管从图乙状态做自由下落，玻璃管中水银柱由于重力而产生的压强变为0，管内封闭气体压强变为P0，气体温度不变，由玻意耳定律知由于，所以，故B错误；
C．设玻璃管的横截面积为S，则甲图中空气柱的体积为V1=L1S空气柱的压强P1=P0=75cmHg
设乙图中空气柱长度为L2，则V2=L2S
由玻意耳定律得 代入数据得，故C正确；
D．设丙图中空气柱的长度为L3，由 代入数据，解得，故D错误。
故选：AC。
6.某民航客机在高空飞行时，需利用空气压缩机来保持机舱内外气压之比为。机舱内有一导热气缸，活塞质量、横截面积，活塞与气缸壁之间密封良好且无摩擦。客机在地面静止时，气缸如图（a）所示竖直放置，平衡时活塞与缸底相距；客机在高度h处匀速飞行时，气缸如图（b）所示水平放置，平衡时活塞与缸底相距。气缸内气体可视为理想气体，机舱内温度可认为不变。已知大气压强随高度的变化规律如图（c）所示，地面大气压强，地面重力加速度。下列说法正确的是（ ）
A．气缸内气体由图（a）状态到图（b）状态的过程中放热
B．气缸内气体由图（a）状态到图（b）状态的过程中吸热
C．高度h处的大气压强为
D．根据图（c）估测出此时客机的飞行高度为
【答案】BD
【解析】AB．图（a）所示平衡时活塞与缸底相距，图（b）所示平衡时活塞与缸底相距，气缸内气体由图（a）到图（b）状态的过程气体体积变大，对外做功，,气体的温度不变，由热力学第一定律，可知,气体需要从外界吸热，故B正确，A错误；
CD．设气体初状态压强为,对活塞，由平衡条件得，带入数据解得，气体温度不变，由玻意耳定律得，带入解得，机舱内外气体压强之比是，因此舱外气体，由图（c）出此时客机的飞行高度为，故D正确，C错误。
故选：BD。
二、非选择题：
1.粗细均匀的玻璃管，一端封闭，长为12 cm，一个潜水员手持玻璃管开口向下潜入水中，当潜到水下某深度时看到水进入玻璃管中2 cm，求潜水员潜入水中的深度．(取水面上大气压强p0＝1.0×105 Pa，取g＝10 m/s2)
【答案】2 m
【解析】设潜水员潜入水下的深度为h，玻璃管的横截面积为S，管内气体的初状态：p0、12S，末状态：p0＋ρgh、10S，
由玻意耳定律，得p0·12S＝(p0＋ρgh)·10S，得h＝eq \f(0.2p0,ρg)＝2 m。
２.今有一质量为M的汽缸，用质量为m的活塞封有一定质量的理想气体，当汽缸水平横放时，空气柱长为L0(如图甲所示)，若汽缸按图乙悬挂保持静止时，求气柱长度为多少．已知大气压强为p0，活塞的横截面积为S，它与汽缸之间无摩擦且不漏气，且气体温度保持不变．
【答案】eq \f(p0L0S,p0S－Mg)
【解析】对缸内理想气体，横放初态p1＝p0，V1＝L0S
悬挂末态：对缸体，Mg＋p2S＝p0S，即p2＝p0－eq \f(Mg,S)，V＝LS
由玻意耳定律：p1V1＝p2V2，即p0L0S＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(p0－\f(Mg,S)))LS，得：气柱长度为L＝eq \f(p0L0S,p0S－Mg)
3.如图所示，一粗细均匀、导热良好、装有适量水银的U形管竖直放置，右端与大气相通，左端封闭长l1＝20 cm气柱，两管中水银面等高.现将右端与一低压舱(未画出)接通，稳定后右管水银面高出左管水银面h＝10 cm.环境温度不变，大气压强p0＝75 cmHg，求稳定后低压舱内的压强(用“cmHg”作单位).
【答案】50 cmHg
【解析】设U形管横截面积为S，则初始状态左端封闭气柱体积可记为V1＝l1S，由两管中水银面等高，可知初始状态其压强为p0.当右管水银面高出左管10 cm时，左管水银面下降5 cm，气柱长度增加5 cm，此时气柱体积可记为V2＝(l1＋5 cm)S，右管低压舱内的压强记为p，则左管气柱压强p2＝p＋10 cmHg，根据玻意耳定律得p0V1＝p2V2，即p0l1S＝(p＋10 cmHg)(l1＋5 cm)S，代入数据，解得p＝50 cmHg。