河北省邯郸市曲周县2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)

这是一份河北省邯郸市曲周县2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)，共15页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
1. ﹣3的绝对值是（ ）
A. 3B. ﹣3C. D.
2. 规定：（↑3）表示向上移动3，记作＋3，则（↓4）表示向下移动4，记作（ ）
A. ＋4B. －4C. D.
3. 新型冠状病毒肺炎是一种急性感染性肺炎，其病原体是一种先前未在人类中发现的新型冠状病毒，即2019新型冠状病毒．截止到2022年7月31日16时39分，全球新冠肺炎累计确诊病例突破8301万例．把8301万例用科学记数法表示为（ ）例．
A. 8.301×107B. 0.8301×108
C. 8.301×108D. 83.01×106
4. 下列说法中，正确的是（ ）
A. 不是整式B. 的系数是﹣3，次数是3
C. 3是单项式D. 多项式2x2y﹣xy是五次二项式
5. 如图所示的几何体，从上面看得到的形状图是（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知，从顶点O引一条射线，若，则（ ）
A. 20°B. 40°C. 80°D. 40°或80°
7. 将方程移项后，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知关于的方程的解是，则的值为（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，下列说法中正确的是（ ）
A. OA的方向是北偏东30°B. OB的方向是北偏西60°
C. OC的方向是南偏西15°D. OC的方向是南偏西75°
10. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是（ ）
A. B.
C. D.
11. 如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中∠α与∠β均为锐角且相等的是（ ）
A. B.
C. D.
12. 下列图形不能作为一个三棱柱的展开图的是（ ）
A. B.
C. D.
13. 如图，已知线段，M是中点，点N在上，，那么线段的长为（ ）
A. B. C. D.
14. 某产品的成本为 a元，按成本加价四成作为定价销售，因季节原因按定价的六折出售，降价后的售价为 （ ）元
A. （60﹪－40﹪）aB. 60﹪×40﹪ a
C. （1＋40﹪）60﹪aD. （1＋40﹪）（1－60﹪）a
15. 我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？”意思是现有几个人共买一件物品，每人出8钱．多出3钱；每人出7钱，差4钱．问人数，物价各是多少？若设共有人，物价是钱，则下列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
16. 如图，用规格相同的小棒按照图案规律摆放，2021根小棒最多可以摆放多少个小菱形？（ ）
A. 1010B. 674C. 505D. 673
二.填空题(共3题，总计 12分)
17. 已知，则∠β的补角的度数是 _____．
18. 我市冬季某一天的温差是15℃，若这天的最高气温为t℃，则最低气温是 _________．
19. 如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为﹣10，点B表示的数为30，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动，其中点M、点N同时出发，经过_______秒，点M、点N分别到原点O的距离相等．
三.解答题(共7题，总计66分)
20. 计算：
（1）2()2|2|3()；
（2）22()．
21. 老师在黑板上写了一道解方程的题：，小斌马上举起了手，要求到黑板上去做，他是这样做的：
………………①
……………………②
……………………③
…………………………………④
…………………………………⑤
（1）老师说：小斌解一元一次方程的一般步骤都掌握了，但解题时有一步做错了，请你指出他错在第______步（填编号），错误的原因是__________________________________________________；
（2）请你细心地解下列方程：．
22. 先化简，再求值：
（1），其中，．
（2）定义新运算：对于任意实数m，n，都有，若，求x的值．
23. 某登山队5名队员以大本营为基地，向距离大本营500米的顶峰发起登顶冲击，假设向上走为正，向下走为负．行程记录如下（单位：米）+120，﹣30，﹣45，+180，+25，﹣20，+30，+115，﹣25，+100．
（1）他们有没有登上顶峰？如渠没有登上顶峰，他们距离顶峰多少米？
（2）登山时，5名队员在行进中全程均使用了氧气，每人每100米消耗氧气0.5升．求共使用了多少升氧气？
24. 如图，已知，，，．AC与BD平行吗？AE与BF平行吗？抄写下面的解答过程，并填空或填写理由．
解：∵，（已知）
∴（ ）；
∴（ ）；
又∵，，（已知）
∴（垂直的定义）；
∴（ ）；
即∠___＝∠___
∴______（同位角相等，两直线平行）．
25. 为推进我国“碳达峰、碳中和”双碳目标的实现，各地大力推广分布式光伏发电项目．某公司计划建设一座光伏发电站，若由甲工程队单独施工需要3周，每周耗资8万元，若由乙工程队单独施工需要6周，每周耗资3万元．
（1）若甲、乙两工程队合作施工，需要几周完成?共需耗资多少万元?
（2）若需要最迟4周完成工程，请你设计一种方案，既保证按时完成任务，又最大限度节省资金．（时间按整周计算）
26. 已知线段AB=15cm，点C在线段AB上，且AC：CB=3：2．
（1）求线段AC，CB的长；
（2）点P是线段AB上的动点，线段AP的中点为M，设AP=m cm．
①请用含有m的代数式表示线段PC，MC的长；
②若三个点M，P，C中恰有一点是其它两点所连线段的中点，则称M，P，C三点为“共谐点”，请直接写出使得M，P，C三点为“共谐点”的m的值．
曲周县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试
参考答案及解析
一.选择题
1.【答案】：A
解析：解：﹣3的绝对值是3．
故选：A．
2.【答案】：B
解析：解：（↑3）表示向上移动3，记作＋3，则（↓4）表示向下移动4，记作
故选B
3.【答案】：A
解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
8301万=8.301×107．
故选：A．
4.【答案】：C
解析：A、是整式，故此选项错误；
B、的系数是﹣，次数是3，故此选项错误；
C、3是单项式，故此选项正确；
D、多项式2x2y﹣xy是三次二项式，故此选项错误，
故选：C．
5.【答案】：D
解析：解：从上面看得到的形状图如下
故选：D．
6.【答案】：D
解析：解：分为两种情况：①当OC在∠BOA内部时，∠BOC=∠AOB-∠AOC=60°-20°=40°；
②当OC在∠BOA外部时，∠BOC=∠AOB+∠AOC=60°+20°=80°．
故选：D．
7.【答案】：D
解析：解：方程3x+6=2x-8移项后，正确的是3x-2x=-6-8，
故选D.
8.【答案】：A
解析：解：把x=3代入方程
得3m+2=3，
解得：m=，
故选：A．
9.【答案】：D
解析：解：A. OA的方向是北偏东60°，故A错误；
B.OB的方向是北偏西30°，故B错误；
C. OC的方向是南偏西75°，故C错误；
D. OC的方向是南偏西75°，故D正确；
故选D．
10.【答案】：D
解析：根据题意，，故B错误；
，故A错误；
，故C错误；
，故D正确，
故选：D．
11.【答案】：B
解析：解：A、∠α+∠β＝180°﹣90°＝90°，互余，不符合题意；
B、根据同角的余角相等，∠α＝∠β，且∠α与∠β均为锐角，符合题意；
C、根据等角的补角相等∠α＝∠β，但∠α与∠β均为钝角，不符合题意；
D、∠α+∠β＝180°，互补，不符合题意．
故选：B．
12.【答案】：A
解析：解：由图形可知作为一个三棱柱展开图有B、C、D；
故不能作为一个三棱柱的展开图的是：A；
故选：A．
13.【答案】：C
解析：解：∵cm，M是AB中点，
∴cm，
又∵cm，
∴cm．
故选C．
14.【答案】：C
解析：解：成本为a元，按成本加价四成作为定价销售即，定价为：（1+40%）a，
而降价后的售价按定价的六折，故降价后的售价为：（1+40%）60%a，
故A、B、D错误，
故选：C．
15.【答案】：D
解析：解：设共有x人，则有8x-3=7x+4
设物价是钱，则根据可得：
故选D．
16.【答案】：D
解析：解：摆放1个小菱形需要4根小棒，
摆放2个小菱形需要7=4+3×1根小棒，
摆放3个小菱形需要10=4+3×2根小棒，
…
∴摆放n个小菱形需要7=4+3（n-1）根小棒，
4+3（n-1）=2021，
解得：n=，
∴2021根小棒最多可以摆放673个小菱形，
故选D．
二. 填空题
17.【答案】：
解析：解：∵，
∴的补角的度数是：，
故答案为：．
18.【答案】：
解析：解：最低气温是：（t﹣15）℃．
故答案为：（t﹣15）℃．
19.【答案】： 2或10
解析：设经过秒，点、点分别到原点的距离相等，则点所表示的数为，点所表示的数为，
①当点是的中点时，有，解得：，
②当点与点重合时，有，解得：，
因此，或，
故答案为：2或10．
三.解答题
20【答案】：
（1）8 （2）5
解析：
【小问1解析】
解：2()2|2|3()

【小问2解析】
22()

21【答案】：
（1）①，方程右边的2漏乘12
（2）
解析：
【小问1解析】
解：根据解题步骤可知小明错在第①步，方程右边的2漏乘12，
故答案为：①，方程右边的2漏乘12；
【小问2解析】
解：，
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化成1，得
22【答案】：
（1），；（2）1
解析：
解：（1）
=
=
=
将，代入，
原式==；
（2）∵，
∴，
解得：x=1．
23【答案】：
（1）没有登上顶峰，他们距离顶峰50米．
（2）17.25升．
解析：
【小问1解析】
解：（米）．
（米），
答：没有登上顶峰，他们距离顶峰50米．
【小问2解析】
（米），
每人每100米消耗氧气0.5升，
（升），
答：他们共消耗升氧气．
24【答案】：
等量代换；同位角相等，两直线平行；等式的性质；EAB；FBG；AE；BF．
解析：
解：∵，（已知）
∴（等量代换）；
∴（同位角相等，两直线平行）；
又∵，，（已知）
∴（垂直的定义）；
∴（等式的性质）；
即∠EAB＝∠FBG，
∴AEBF（同位角相等，两直线平行）．
故答案为：等量代换；同位角相等，两直线平行；等式的性质；EAB；FBG；AE；BF．
25【答案】：
（1）甲、乙两工程队合作施工，需要2周完成，共耗资22万元
（2）选择先由甲和乙两工程队合作施工1周，剩下的由乙单独施工3周最节省资金
解析：
【小问1解析】
解：设甲、乙两工程队合作施工，需要x周完成．
根据题意，得(+)x=1．
解得x=2．
所以（8+3）×2=22（万元）．
答：甲、乙两工程队合作施工，需要2周完成，共耗资22万元；
【小问2解析】
解：设先由甲和乙两工程队合作施工y周，剩下的由乙单独完成．
根据题意，得，
解得y=1，
所以4-1=3，
所以（8+3）×1+3×3=20（万元）．
所以选择先由甲和乙两工程队合作施工1周，剩下的由乙单独施工3周最节省资金．
26【答案】：
（1）AC=9cm，CB=6cm；
（2）①当点P在线段AC上时，PC=（9-m）cm，MC=（9-m）cm；当点P在线段BC上时，PC=（m-9）cm，MC=（9-m）cm；
②m的值为6或12．
解析：
【小问1解析】
解：∵线段AB=15cm，点C在线段AB上，且AC：CB=3：2，
∴AC=15×=9cm，CB=15×=6cm；
【小问2解析】
解：①当点P在线段AC上时，
PC=AC-AP=（9-m）cm，
MC=AC-AM=AC-AP=（9-m）cm；
当点P在线段BC上时，
PC=AP-AC=（m-9）cm，
MC=AC-AM=（9-m）cm；
②当点P在线段AC上时，
则MP=PC，
∴m＝9−m，
解得：m=6，
当点P在线段BC上时，
则MC=PC，
∴9−m＝m−9，
解得：m=12，
综上：m的值为6或12．