河北省廊坊市文安县2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)

这是一份河北省廊坊市文安县2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)，共15页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。

1. ﹣5的绝对值是（ ）
A. 5B. ﹣5C. D.
2. 下图中能用表示的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 新冠肺炎疫情突如其来．危难时刻，多名医务工作者从全国各地驰援，他们都是最美的“逆行者”，其中数据用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 下列变形正确的是（ ）
A. 由3y=92y，得y9B. 由24，得x 12
C. x2，得x3D. 由2a3a，得23
5. 下面不是正方体展开图的是（ ）
A. B. C. D.
6. 在一张普通的月历当中，一个日期与它的上下、左右四个日期的数字和一定是下列哪个数的倍数？（ ）
A. 4B. 5C. 6D. 7
7. 若a，b是互为相反数（a≠0），则关于x的一元一次方程ax+b＝0的解是（ ）
A. 1B. ﹣1C. ﹣1或1D. 任意有理数
8. 若关于的方程的解是，则的值为( )
A. B. 10C. D. 2
9. 若a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A B. C. D.
10. 解方程需下列四步，其中开始发生错误的一步是（ ）
A. 去分母，得B. 去括号，得
C. 移项，得D. 合并同类项，得
11. 某商品的进价是500元，标价是750元，商店要求以利润率为5%的售价打折出售，售货员可以打几折出售此商品（ ）
A. 5B. 6C. 7D. 8
12. 《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽．问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完．设城中有户人家，可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
13. 下列说法：①的系数是2；②多项式是二次三项式；③的常数项为2；④在，，，，0中，整式有3个．其中正确的有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
14. 已知，从顶点O引一条射线，若，则（ ）
A. 20°B. 40°C. 80°D. 40°或80°
15. 如图，宽为30cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的长为（ ）
A 10cmB. 18 cmC. 20cmD. 24cm
16. 如图所示图案是用长度相同的木条按一定规律摆成的.摆第1个图案需8根木条，摆第2个图案需15根木条，摆第3个图案需22根木条，…，按此规律摆第个图案需要木条( )
A. 根B. 根C. 根D. 根
二.填空题(共3题，总计 12分)
17. 的余角是它的7倍，则______．（写成“度、分、秒”的形式）
18. 如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝36°，则∠BOD的大小为 _____．
19. 规定符号表示，两个数中较小的一个，规定符号表示，两个数中较大的一个，例如：，.则______；若，则的值为______.
三.解答题(共7题，总计66分)
20. 计算：
（1）（）+1；
（2）16+（﹣2）3（﹣3）2﹣（﹣4）4．
21. 解方程
（1）
（2）
22. 某同学做一道题，已知两个多项式A、B，求的值．他误将“”看成“”，经过正确计算得到的结果是．已知．
（1）请你帮助这位同学求出正确的结果；
（2）若x是最大的负整数，求的值．
23. 随着手机的普及，微信的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售．刚大学毕业的李明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）；
（1）根据记录的数据可知前三天共卖出多少斤？
（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少斤？
（3）若冬枣每斤按7元出售，每斤的运费平均2元，那么李明本周共收入多少元？
24. 如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠COD的度数．

25. 七年级学生在4名数学老师的带领下去公园参加实践活动，公园的门票为每人20元．现有两种优惠方案，甲方案：师生都按七五折收费；乙方案：带队老师免费，学生按八折收费．
（1）若有a名学生，列式表示两种优惠方案各需多少元？
（2）当a等于50时，采用哪种方案优惠？
（3）当a等于80时，采用哪种方案优惠？
26. 如图一，已知数轴上，点表示的数为，点表示的数为，动点从出发，以个单位每秒的速度沿射线的方向向右运动，运动时间为秒
（1）线段__________．
（2）当点运动到的延长线时_________．（用含的代数式表示）
（3）如图二，当秒时，点是的中点，点是的中点，求此时的长度．
（4）当点从出发时，另一个动点同时从点出发，以个单位每秒的速度沿射线向右运动，
①点表示的数为：_________（用含的代数式表示），
点表示的数为：__________（用含的代数式表示）．
②存在这样的值，使、、三点有一点恰好是以另外两点为端点的线段的中点，请直接写出值．______________．
文安县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试
参考答案及解析
一.选择题
1.【答案】：A
解析：解：|﹣5|=5．
故选A．
2.【答案】：C
解析：用三个大写英文字母表示角，顶点B写在中间，表示该角是射线BA和射线BC的夹角，
∴C选项符合题意，
故选：C．
3.【答案】：B
解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解析】解：，
故选：B．
4.【答案】：C
解析：解：A选项应为y=-9，故错误，不符合题意；
B选项应为x=-288,故错误，不符合题意；
C选项正确，符合题意；
D选项由于不能确定a值是否为0，因此不能两边同除以a，故错误，不符合题意；
故选：C．
5.【答案】：C
解析：A选项属于正方体展开图1—4—1型；
B选项属于正方体展开图的2—3—1型；
D选项属于正方体展开图的2—2—2型；
以上三者皆可折叠成一个正方体，
C选项不能，因为在折叠过程之中会有正方形重叠，
故选：C．
6.【答案】：A
解析：解：设这个数为x，则上面数为x-7，下面的数为x+7，左边的数为x-1，右边的数为x+1，
∴四个数字的和为x-7+x+7+x-1+x+1=4x，
∴四个数字的和一定是4的倍数，
故选A．
7.【答案】：A
解析：∵a，b互为相反数
∴
∵ax+b＝0
∴
∴
故选：A
8.【答案】：B
解析：解：把x＝−3代入方程2x＋k−4＝0，
得：−6＋k−4＝0
解得：k＝10．
故选：B．
9.【答案】：A
解析：由数轴可知，
，
，
故选：A．
10.【答案】：C
解析：解：A. 去分母，得，
B. 去括号，得，
C. 移项，得，（从这一步开始出错），
D. 合并同类项，得，
故选C.
11.【答案】：C
解析：设售货员可以打x折出售此商品，
根据题意得：750×﹣500=500×5%，
解得：x=7，即售货员可以打7折出售此商品．
故选C．
12.【答案】：D
解析：解：设城中有x户人家，
依题意，得：．
故选：D
13.【答案】：A
解析：解：①系数是，原说法错误；
②多项式2x2+xy2+3是三次三项式，原说法错误；
③x2-x-2的常数项为-2，原说法错误；
④在，2x+y，a2b，，0中，整式有3个，原说法正确．
综上，正确的只有1个．
故选：A．
14.【答案】：D
解析：解：分为两种情况：①当OC在∠BOA内部时，∠BOC=∠AOB-∠AOC=60°-20°=40°；
②当OC在∠BOA外部时，∠BOC=∠AOB+∠AOC=60°+20°=80°．
故选：D．
15.【答案】：D
解析：解：设小长方形的长为，则根据图示可知小长方形的宽为．
根据图示可以看出2个小长方形长等于1个小长方形的长和4个小长方形的宽．
所以可得．
解得．
所以小长方形的长为．
故选：D．
16.【答案】：B
解析：解：由图可得，
图案①有：1+7=8根小木棒，
图案②有：1+7×2=15根小木棒，
图案③有：1+7×3=22根小木棒，
…
则第n个图案有：（7n+1）根小木棒，
故选：B．
二. 填空题
17.【答案】：
解析：解：设∠α=x°，则这个角的余角为（90-x）°，
根据题意可得方程90-x=7x，
解得：x=11.25．
∴11.25°=，
故答案为：．
18.【答案】： 18°
解析：解：∵∠COE是直角，
∴∠COE＝90°，
∵∠COF＝36°，
∴∠EOF＝∠COE﹣∠COF＝90°﹣36°＝54°，
∵OF平分∠AOE，
∴∠AOF＝∠EOF＝54°，
∴∠AOC＝∠AOF﹣∠COF＝54°﹣36°＝18°，
∴∠BOD＝∠AOC＝18°．
故答案为：18°．
19.【答案】： ①. ②. 1
解析：解：由题意可知：
(−2，3)+[−，−]
=-2+（-）
=-；
根据题意得：
m-2+3×（-m）=-4，
解得m=1．
故答案为：-；1．
三.解答题
20【答案】：
（1）3
（2）-249
解析：
【小问1解析】
解：原式=
=3；
【小问2解析】
解：原式=16-8-×9-256
=16-8-1-256
=-249．
21【答案】：
（1）
（2）
解析：
（1）先移项，再合并同类项，最后系数化为1，即可求解；
（2）先去分母，再去括号，然后移项，合并同类项，最后系数化为1，即可求解．
【小问1解析】
解：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化为1，得：．
【小问2解析】
解：，
去分母（两边同乘4），得：，
去括号，得：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化为1，得：．
22【答案】：
（1）
（2）3
解析：
【小问1解析】
解：由题意，得，
所以，
【小问2解析】
解：由x是最大的负整数，可知，
∴．
23【答案】：
（1）297斤；（2）32斤；（3）3570元
解析：
解：（1）4﹣2﹣5+100×3＝297（斤）．
答：根据记录的数据可知前三天共卖出297斤；
（2）23﹣（﹣9）＝23+9＝32（斤）．
答：根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售32斤；
（3）[（+4﹣2﹣5+10﹣9+23﹣7）+100×7]×（7﹣2）
＝714×5
＝3570（元）．
答：小明本周一共收入3570元．
24【答案】：
∠COD =20°.
解析：
因为，，
所以，
所以，
因为OD平分∠AOB，
所以，
所以
25【答案】：
（1）甲方案：元，乙方案：16a元
（2）当a50时，采用乙方案优惠
（3）当a80时，采用甲方案优惠
解析：
【小问1解析】
甲方案：元，
乙方案：元；
【小问2解析】
当a50时，
甲方案：元，
乙方案：元，
所以，乙方案更优惠；
【小问3解析】
当a80时，
甲方案：元，
乙方案：元，
所以，甲方案更优惠．
26【答案】：
（1）
（2）
（3）
（4）①； ②秒或秒或秒
解析：
【小问1解析】
解：∵在数轴上，点A表示的数为－6，点B表示的数为8，
∴．
故答案为：14
【小问2解析】
∵在数轴上，点表示的数为，点表示的数为，动点从点出发时，以个单位每秒的速度沿射线的方向向右运动，运动时间为秒，
∴，
∴．
故答案为：
【小问3解析】
∵点表示的数为，点表示的数为，动点从点出发时，以个单位每秒的速度沿射线的方向向右运动，
当秒时，，
∴，
又∵点是的中点，点是的中点，
∴，，
∴．
∴此时的长度为．
【小问4解析】
①设运动时间为，当点从点出发时，以个单位每秒的速度沿射线的方向向右运动，另一个动点同时从点出发，以个单位每秒的速度沿射线向右运动，
∴，，
∴点所表示的数为：，点所表示的数为：，
故答案为：；
②结合①的结论和点所表示的数，可知：
点表示的数为，点所表示的数为：，点所表示的数为：，
分以下三种情况：
若点为中点，则，
∴，
解得：；
若点为中点，则，
∴，
解得：；
若点为中点，则，
∴，
解得：．
综上所述，当为秒或秒或秒时，、、三点中有一点恰好是以另外两点为端点的线段的中点．星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值
+4
﹣2
﹣5
+10
﹣9
+23
﹣7