河北省廊坊市香河县2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)

这是一份河北省廊坊市香河县2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)，共16页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
1. 相反数是（ ）
A. B. 2C. D.
2. 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作九章算术的“方程”一章在世界上首次正式引入负数，如果零上记作，那么零下记作．
A. B. C. D.
3. 上半年社会融资规模的增量累计约为21万亿元，21万亿用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 下列运算正确的是（ ）
A B.
C. D.
5. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“中”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A. 建B. 设
C. 美D. 丽
6. 若关于x的方程3x2a与方程x3x28的解相同，则a的值为（ ）
A. 5B. 2C. 2D. 5
7. 在一张普通的月历当中，一个日期与它的上下、左右四个日期的数字和一定是下列哪个数的倍数？（ ）
A. 4B. 5C. 6D. 7
8. 下列各图中直线的表示法正确的是( )．
A.
B.
C.
D.
9. 若，则的值是（ ）
A. 14B. 12C. 10D. －10
10. 已知∠α60°32´，则∠α的余角的补角是（ ）
A. 60°32´B. 29°28´C. 119°28´D. 150°32´
11. 如图，将数轴上-6与6两点间的线段六等分，这五个等分点所对应数依次为，，，，，则下列正确的是（ ）
A. B.
C. D.
12. 如图是嘉淇的答卷，他答对的题数是( )
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
13. 如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西56°的方向，同时轮船B在南偏东17°的方向，那么∠AOB的大小为
A. 159°B. 141°C. 111°D. 69°
14. 如果，那么代数式的值为（ ）
A. -1B. 4C. -4D. 1
15. 如图，将一副三角尺按不同位置摆放，下列选项的摆放方式中∠1与∠2互余的是（ ）
A. B.
C. D.
16. 如图所示图案是用长度相同的木条按一定规律摆成的.摆第1个图案需8根木条，摆第2个图案需15根木条，摆第3个图案需22根木条，…，按此规律摆第个图案需要木条( )
A. 根B. 根C. 根D. 根
二.填空题(共3题，总计 12分)
17. 一个角的度数是45°39'，则这个角的补角的度数是_________．
18. 已知，，三点在同一条直线上，，分别为线段，的中点，且，线段的长度为______；若，则线段的长度为______.
19. 根小棒，第3个图案需要16根小棒…，则第n个图案需要_____根小棒．
三.解答题(共7题，总计66分)
20. 计算：
（1）
（2）
21. 解方程
（1）
（2）
22. 先化简，再求值，其中，．
23. 某登山队5名队员以大本营为基地，向距离大本营500米的顶峰发起登顶冲击，假设向上走为正，向下走为负．行程记录如下（单位：米）+120，﹣30，﹣45，+180，+25，﹣20，+30，+115，﹣25，+100．
（1）他们有没有登上顶峰？如渠没有登上顶峰，他们距离顶峰多少米？
（2）登山时，5名队员在行进中全程均使用了氧气，每人每100米消耗氧气0.5升．求共使用了多少升氧气？
24. 如图，将一副直角三角板的直角顶点C叠放在一起．

（1）若，则______；若，则______；
（2）猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系？并说明理由．
（3）若，求∠DCE的度数．
25. “双十一”期间，很多国货品牌受到人们的青睐，销量大幅增长．某平台的体育用品旗舰店实行优惠销售，规定如下：对原价160元/件的某款运动速干衣和20元/双的某款运动棉袜开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案A：买一件运动速干衣送一双运动棉袜；
方案B：运动速干衣和运动棉袜均按9折付款．
某户外俱乐部准备购买运动速干衣30件，运动棉袜x双（）．
（1）若该户外俱乐部按方案A购买，需付款_______元（用含x的代数式表示）；
若该户外俱乐部按方案B购买，需付款_______元（用含x的代数式表示）．
（2）若x＝40，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算：
（3）当购买运动棉袜多少双时两种方案付款相同．
26. 问题:
如图1所示，已知线段AB=120，点C，D在线段AB上，CD=40，E，F分别是线段AC，BD的中点，则线段EF的长为______．
[思考]
（1）可以这样想，因为点C，D在线段AB上，如果点C与点A重合，则点E也与点A重合，此时，可以得到线段BD的长．因为F是BD的中点，所以线段DF的长为______，所以线段EF的长为_____．这是取点E的一个特殊位置，问题得到解决，这种解填空题的方法可以叫做“特殊位置法”．在探究某一个问题的结论，并作出猜想时，这种方法往往很凑效．
（2）也可以这样想，选取点C时，取AC=20，则线段BD的长为_____，因为E，F分别是线段AC，BD的中点，所以可以得到线段EC的长和线段DF的长，所以线段EF的长为_____．这是给线段AC一个特殊的数值，问题也可以得到解决，这种解填空题的方法可以叫做“特殊数值法”．在探究某一个问题的结论，并作出猜想时，也可以用这种方法．
[解答]还可以用直接解法．请你完成此题的解答过程．
[类比]
如图2，O是直线AB上一点，射线OC，OD在直线AB同侧，OE，OF分别是∠AOC和∠BOD的角平分线．已知∠COD=70°，则∠EOF的度数为_______．
香河县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试
参考答案及解析
一.选择题
1.【答案】：B
解析：因为-2+2=0，所以-2的相反数是2，
故选：B．
2.【答案】：B
解析：根据题意得，零下记作：
故选：B．
3.【答案】：B
解析：【解析】解：21万亿=21000000000000=2.1×1013，
故选：B．
4.【答案】：D
解析：解：A. ，故错误；
B. ，故错误；
C. 与不是同类项，无法合并，故错误；
D. ，正确．
故选：D．
5.【答案】：B
解析：解:由正方体的展开图可知: 美和原是相对面,中和设是相对面,建和丽是相对面,
故与“中”字所在面相对的面上的汉字是“设”
故选B．
6.【答案】：B
解析：解：，解得；
∵与的解相同
∴
∴
故选B．
7.【答案】：A
解析：解：设这个数为x，则上面数为x-7，下面的数为x+7，左边的数为x-1，右边的数为x+1，
∴四个数字的和为x-7+x+7+x-1+x+1=4x，
∴四个数字的和一定是4的倍数，
故选A．
8.【答案】：C
解析：解：根据直线的表示方法可得C正确．
故选：C．
9.【答案】：A
解析：∵
∴
故选A.
10.【答案】：D
解析：，
的余角为，
∠α的余角的补角为．
故选：D．
11.【答案】：C
解析：解：根据题意可求出：
A，，故选项错误，不符合题意；
B，，故选项错误，不符合题意；
C，，故选项正确，符合题意；
D，，故选项错误，不符合题意；
故选：C．
12.【答案】：B
解析：解：①绝对值等于它本身的数是正数和0，则正确答案是（×），不符合题意；
②2的倒数是，则正确答案是（×），符合题意；
③将8.20382精确到0.01为8.20，则正确答案是（×），符合题意；
④，则正确答案是（√），符合题意；
⑤的补角是，则正确答案是（×），不符合题意；
综上，他答对的题数是3个，
故选：B．
13.【答案】：B
解析：解：如图所示，∠COD=90°
∵在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西56°的方向，同时轮船B在南偏东17°的方向，
∴∠AOC=90°－56°=34°，∠BOD=17°
∴∠AOB=∠AOC＋∠COD＋∠BOD=141°
故选B.
14.【答案】：D
解析：解：已知
=4-（2x-y）=4-3=1.
故选D.
15.【答案】：D
解析：解：A．∵∠1+∠2度数不确定，
∴∠1与∠2不互为余角，故错误；
B．∵∠1+45°+∠2+45°=180°+180°=360°，
∴∠1+∠2=270°，
即∠1与∠2不互为余角，故错误；
C．∵∠1+∠2=180°，
∴∠1与∠2不互为余角，故错误；
D．∵∠1+∠2+90°=180°，
∴∠1+∠2=90°，
即∠1与∠2互为余角，故正确．
故选：D．
16.【答案】：B
解析：解：由图可得，
图案①有：1+7=8根小木棒，
图案②有：1+7×2=15根小木棒，
图案③有：1+7×3=22根小木棒，
…
则第n个图案有：（7n+1）根小木棒，
故选：B．
二. 填空题
17.【答案】： 134°21′
解析：解：∵角的度数是45°39'，
∴这个角的补角的度数是180°-45°39′=134°21′，
故答案为：134°21′．
18.【答案】： ①. 4 ②. 12或28
解析：解：为线段的中点，且，
，
由题意，分以下两种情况：
①如图，当点在线段上时，
，
，
为线段的中点，
；
②如图，当点在线段的延长线上时，
，
为线段的中点，
；
综上，线段的长度为12或28，
故答案为：4；12或28．
19.【答案】： （5n+1）或
解析：解：图案（2）比图案（1）多了5根小棒，图案（3）比图案（2）多了5根小棒，
根据图形的变换规律可知：
每个图案比前一个图案多5根小棒，
∵第1个图案所需要6根小棒，6＝5+1，
第2个图案所需要11根小棒，11＝2×5+1，
第3个图案所需要16根小棒，16＝3×5+1，
∴第n个图案需要的小棒：5n+1．
故答案：（5n+1）．
三.解答题
20【答案】：
（1）6 （2）
解析：
【小问1解析】
解：原式
【小问2解析】
原式
21【答案】：
（1）
（2）
解析：
（1）先移项，再合并同类项，最后系数化为1，即可求解；
（2）先去分母，再去括号，然后移项，合并同类项，最后系数化为1，即可求解．
【小问1解析】
解：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化为1，得：．
【小问2解析】
解：，
去分母（两边同乘4），得：，
去括号，得：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化为1，得：．
22【答案】：
，
解析：
解：，
，
，
当，时，
原式．
23【答案】：
（1）没有登上顶峰，他们距离顶峰50米．
（2）17.25升．
解析：
【小问1解析】
解：（米）．
（米），
答：没有登上顶峰，他们距离顶峰50米．
【小问2解析】
（米），
每人每100米消耗氧气0.5升，
（升），
答：他们共消耗升氧气．
24【答案】：
（1）145°，30°
（2）
（3）
解析：
【小问1解析】
解：∵，
∴
故答案为：；
小问2解析】
，理由如下，
，
【小问3解析】
，，
25【答案】：
（1），；
（2）按方案A购买合算；
（3）购买运动棉袜60双时两种方案付款相同．
解析：
【小问1解析】
解：由题意可知：
按方案A购买，需付款元；
按方案B购买，需付款元；
故答案为：，
【小问2解析】
解：若x＝40，
则按方案A购买，需付款元；
按方案B购买，需付款元；
∵，
∴按方案A购买合算；
【小问3解析】
解：令，解得，
∴购买运动棉袜60双时两种方案付款相同．
26【答案】：
[思考]（1）40，80；（2）60，80；[解答]线段EF的长为80；[类比]125°
解析：
[解答]
根据题意及线段中点的定义和线段的和差计算即可；
[类比]
根据题意及平角的定义、角平分线的定义和角的和差计算即可．
【解析】[问题]
[思考]
（1）如图，
AB=120， CD=40，
，
F分别是线段BD的中点，
，
；
故答案为：40，80；
（2）如图，
AB=120， CD=40，，
，
E，F分别是线段AC，BD的中点，
，
；
故答案为：60，80；
[解答]
AB=120， CD=40，
，
E，F分别是线段AC，BD的中点，
，
，
；
[类比]
∠COD=70°，
，
OE，OF分别是∠AOC和∠BOD的角平分线，
．
故答案为：125°．
姓名：嘉淇
判断题.
①绝对值等于它本身的数是正数.（√）
②2的倒数是.（×）
③将8.20382精确到0.01为8.21.（×）
④.（√）
⑤40°的补角是50°.（√）