河北省廊坊市永清县2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)

这是一份河北省廊坊市永清县2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)，共13页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。

1. 的绝对值是（ ）
A. B. C. D.
2. 如图，已知四条线段，，，中的一条与挡板另一侧的线段在同一直线上，请借助直尺判断该线段是（ ）
A. B.
C. D.
3. 把数3160000用科学记数法表示成3.16×10n，则正整数n为 （ ）
A 4B. 5C. 6D. 7
4. 下面计算正确的（ ）
A. B.
C. D.
5. 某学习小组送给医务工作者的正方体6面上都有一个汉字，如图所示是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“最”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A. 美 B. 的
C. 逆 D.人
6. 如果，那么的补角的度数为（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知关于x的方程的解是，则a的值是（ ）
A. 1B. C. D.
8. 一个两位数，十位数字是b，个位数字是a，这个两位数可表示为（ ）
A abB. 10a+bC. 10b+aD. ba
9. 下列方程中，解为x＝2的方程是（ ）
A. 2（x+1）＝6B. 5x﹣3＝1
C. D. 3x+6＝0
10. 在海上，灯塔位于一艘船的北偏东50°的方向，那么这艘船位于这个灯塔的( )
A. 南偏西40°方向B. 南偏西50°方向
C. 北偏西40°方向D. 北偏西50°方向
11. 如图，乐乐将﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a、b、c分别标上其中的一个数，则－2（3a－2b－c）的值为（ ）
A. －12B. 12C. 4D. 20
12. 2条直线相交，有1个交点；3条直线相交，最多有3个交点；n条直线相交最多有多少个交点？（ ）
A. B.
C. D.
13. 下列说法中，错误是（ ）．
A. 两点之间，线段最短
B. 若线段，则点是线段的中点
C. 两点确定一条直线
D. 直线和直线是同一条直线
14. 如果，那么代数式的值为（ ）
A. -1B. 4C. -4D. 1
15. 我国古代《孙子算经》记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是说“每三人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有9人无车可乘，问人和车的数量各是多少？”若设有x个人，则可列方程是（ ）
A. B.
C. D.
16. 将第1个图中的正方形剪开得到第2个图，第2个图中共有4个正方形；将第2个图中一个正方形剪开得到第3个图，第3个图中共有7个正方形；将第3个图中一个小正方形剪开得到第4个图，第4个图中共有10个正方形；…．如此下去，则第2022个图中共有正方形的个数为（ ）
A. 2022B. 2021C. 6064D. 6067
二.填空题(共3题，总计 12分)
17. 若单项式与是同类项，则________，________．
18. 化简：a-2(a+1）=_________．
19. 如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上字母A、B、C、D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向右滚动．
（1）数轴上的2所对应的点将与圆周上的字母_________所对应的点重合；
（2）数轴上的数2021所对应的点将与圆周上的字母___________所对应的点重合．
三.解答题(共7题，总计66分)
20. 计算：
（1）﹣4+5﹣16+8；
（2）﹣42+2×（﹣3）2+（﹣8）÷（）+（﹣1）2022．
21. 解方程：
22. 先化简，再求值：，其中，．
23. 某超市2022年上半年的营业额与2020年同月营业额相比的增长率如下表所示．请根据表格信息回答下列问题：
（1）该超市2022年上半年的营业额与2020年同月营业额相比，哪几个月是增长的？
（2）2022年1月和4月比上年同月增长率是负数表示什么意思？
（3）2022年上半年与2020年上半年同月相比，营业额没有增长的是哪几个月？
24. 如图，已知∠AOB=40°，∠BOC=3∠AOB，OD平分∠AOC，求∠COD的度数．
解：因为∠BOC=3∠AOB，∠AOB=40°，
所以∠BOC= °．
所以∠AOC= + = °+ °= °．
因为OD平分∠AOC，
所以∠COD= =× °= °．
25. 用白铁皮做罐头盒，每张白铁皮可制盒身25个或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套．
（1）若用5张白铁皮制作盒底，需要用_________张白铁皮制作盒身，才能正好做成罐头盒，此时可以做成_________个罐头盒．
（2）现在有36张铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？
26. 如图1，点A、O、B依次在直线MN上，现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒4°的速度旋转，同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒6°的速度旋转，直线MN保持不动，如图2，设旋转时间为t（0≤t≤30，单位：秒）
（1）当t＝3时，求∠AOB的度数；
（2）在运动过程中，当∠AOB达到60°时，求t的值；
（3）在旋转过程中是否存在这样t，使得射线OB与射线OA垂直？如果存在，请直接写出t的值；如果不存在，请说明理由．
永清县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试
参考答案及解析
一.选择题
1.【答案】：B
解析：解：，
故选：B．
2.【答案】：A
解析：解:设线段m与挡板的交点为A，a、b、c、d与挡板的交点分别为B，C，D，E，
连结AB、AC、AD、AE，
根据直线的特征经过两点有且只有一条直线，
利用直尺可确定线段a与m在同一直线上，
故选择A．
3.【答案】：C
解析：把一个比较大的数表达成的形式，叫科学记数法.其中，为正整数，且为这个数的整数位减1. . 故选C.
考点：科学记数法.
4.【答案】：D
解析：A、，此项错误
B、与不是同类项，不可合并，此项错误
C、，此项错误
D、，此项正确
故选：D．
5.【答案】：D
解析：解：由正方体的展开图可知: “美”和“逆”所在面是相对面，“的”和“行”所在面是相对面，“最”和“人”所在面是相对面，
故与“最”字所在面相对的面上的汉字是“人”.
故答案为：D.
6.【答案】：B
解析：解：，
的补角的度数为，
故选：B．
7.【答案】：A
解析：解：根据题意得：3（a-1）+2a-2=0，
解得a=1，
故选：A．
8.【答案】：C
解析：解：由题意可知，该两位数可表示为：，
故选：C．
9.【答案】：A
解析：A．把x＝2代入方程2(x+1)＝6得：左边＝6，右边＝6，左边＝右边，
所以x＝2是方程2(x+1)＝6解，故本选项符合题意；
B．把x＝2代入方程5x﹣3＝1得：左边＝7，右边＝1，左边≠右边，
所以x＝2不是方程5x﹣3＝1的解，故本选项不符合题意；
C．把x＝2代入方程x＝2得：左边＝，右边＝2，左边≠右边，
所以x＝2不是方程x＝2的解，故本选项不符合题意；
D．把x＝2代入方程3x+6＝0得：左边＝12，右边＝0，左边≠右边，
所以x＝2不是方程3x+6＝0的解，故本选项不符合题意；
故选：A．
10.【答案】：B
解析：解：灯塔位于一艘船的北偏东50°的方向，那么这艘船位于这个灯塔的南偏西50°．
故选：B．
11.【答案】：B
解析：解：∵5+1+(−3)=3，而每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，
∴a+5+0=3， 3+1+b=3， c+(−3)+4=3
∴a=−2，b=−1，c=2
∴－2（3a－2b－c）
=
=12
故选：B．
12.【答案】：A
解析：解：∵2条直线相交时，最多有1个交点；
3条直线相交时，最多有1+2=3个交点；
4条直线相交时，最多有1+2+3=6个交点；
…
∴5条直线相交时，最多有1+2+3+4=10个交点；
6条直线相交时，最多有1+2+3+4+5=15个交点；
7条直线相交时，最多有1+2+3+4+5+6=21个交点；
n条直线相交，交点最多有．
故选A．
13.【答案】：B
解析：A.两点之间，线段最短，正确；
B.若线段，且点B在直线AB上，则点是线段中点，故错误；
C. 两点确定一条直线，正确；
D.直线和直线是同一条直线，正确；
故选：B．
14.【答案】：D
解析：解：已知
=4-（2x-y）=4-3=1.
故选D.
15.【答案】：D
解析：解：由题意，可列方程为，
故选：D．
16.【答案】：C
解析：解：第1个图形有正方形1个，
第2个图形有正方形4个，
第3个图形有正方形7个，
第4个图形有正方形10个，
…，
第n个图形有正方形：个，
当时，个正方形．
故选：C．
二. 填空题
17.【答案】： ，4
解析：解：∵单项式与是同类项
∴，且
∴，
∴，
故答案为：，4．
18.【答案】： –a–2或
解析：解：
=
=
故答案为：．
19.【答案】： ①. D ②. A
解析：解：（1）∵圆的周长是4，并且字母A、B、C、D将圆4等分，
∴AD弧长为1，
∴数轴上的2所对应的点将与圆周上的字母D所对应的点重合．
故答案为：D．
（2）可假设上一时刻B点与原点重合，再向右滚动．当圆滚到与数2021重合时，已经滚了2021个长度单位．
2021÷4=505……1
也就是数2021和A点重合．
故答案为：A．
三.解答题
20【答案】：
（1）-7 （2）9
解析：
【小问1解析】
解：﹣4+5﹣16+8
=（8+5）+（﹣4﹣16）
=13-20
=-7
【小问2解析】
解：﹣42+2×（﹣3）2+（﹣8）÷（）+（﹣1）2022
=-16+2×9-（-8）×（）+1
=-16+18+6+1
=9
21【答案】：
x=
解析：
去分母，得 2(1-2x)-18x=3(x-1)-18
去括号，得 2-4x-18x=3x-3-18
移项，得 -4x-18x-3x=-3-18-2
合并同类项，得 -25x=-23
系数化为1，得 x=
22【答案】：
；
解析：
解：原式=
=
将，代入，
原式=.
23【答案】：
（1）3月，5月，6月是增长的
（2）负数表示降低，营业额下降
（3）没有增长的是1月，2月，4月
解析：
（1）根据正数表示增长，可得负数表示降低；
（2）根据正数表示增长，可得负数表示降低；
（3）根据正数表示增长，可得负数表示降低，0表示不变．
【小问1解析】
由正数表示增长，该超市2021年上半年的营业额与2020年同月营业额相比，3月、5月、6月是增长的；
【小问2解析】
由负数表示降低，可得2021年1月和4月比上年同月增长率是负数，表示降低，营业额下降；
【小问3解析】
2021年上半年与2020年上半年同月相比，营业额没有增长即比上年同月增长%为0的有2月、1月、4月．
24【答案】：
120；∠AOB；∠BOC；40；120；160；∠AOC；160；80
解析：
解：因为∠BOC=3∠AOB，∠AOB=40°，
所以∠BOC=120°．
所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=40°+120°=160°．
因为OD平分∠AOC，
所以∠COD= ∠AOC=× 160°=80°．
故答案为：120；∠AOB；∠BOC；40；120；160；∠AOC；160；80．
25【答案】：
（1）4，100
（2）用16张制盒身，20张制盒底，可使盒身与盒底正好配套．
解析：
【小问1解析】
解：由题意得：5张白铁皮可制作盒底40×5=200（个）
∴需要盒身（个）
∴需要铁皮为（张）．
故答案为：4，100；
【小问2解析】
解：设用x张制盒身，则（36-x）张制盒底，
根据题意，得到方程：2×25x=40（36-x），
解得：x=16，
36-x=36-16=20．
答：用16张制盒身，20张制盒底，可使盒身与盒底正好配套．
26【答案】：
（1）150°；（2）12或24；（3）存在，9秒、27秒
解析：
解：（1）当t＝3时，∠AOB＝180°−4°×3−6°×3＝150°．
（2）当重合时，
解得：
当0≤t≤18时：


4t+6t＝120
解得：
当18≤t≤30时：则
4t+6t＝180+60，
解得 t＝24，
答：当∠AOB达到60°时，t的值为6或24秒．
（3） 当0≤t≤18时，由

180−4t−6t＝90，
解得t＝9，
当18≤t≤30时，同理可得：
4t+6t＝180+90
解得t＝27．
所以大于的答案不予讨论，
答：在旋转过程中存在这样的t，使得射线OB与射线OA垂直，t的值为9秒、27秒．
月 份
1
2
3
4
5
6
比上年同月增长%
1.8
0
0.2
1.5
0.3
0.4