河北省秦皇岛市北戴河区2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)

这是一份河北省秦皇岛市北戴河区2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)，共14页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。

1. ﹣3的相反数是（ ）
A. B. C. D.
2. 下图中能用表示的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 新冠肺炎疫情突如其来．危难时刻，多名医务工作者从全国各地驰援，他们都是最美的“逆行者”，其中数据用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 下列判断正确的是（ ）
A. 3a2bc与bca2不是同类项
B. 的系数是2
C. 单项式﹣x3yz的次数是5
D. 3x2﹣y+5xy5是二次三项式
5. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“京”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A. 北
B. 季
C. 奥
D. 运
6. 如果，那么的补角的度数为（ ）
A. B.
C. D.
7. 若关于x的方程3x2a与方程x3x28的解相同，则a的值为（ ）
A. 5B. 2C. 2D. 5
8. 已知关于x的方程的解是，则a的值是（ ）
A. 1B. C. D.
9. 如图，OA是点O北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方位角是（ ）
A. 北偏西30°
B. 北偏西60°
C. 东偏北30°
D. 东偏北60°
10. 一种新型笔记本售价2.3元/本，小华计划用班费230元购买这种笔记本100本供班级使用．购买时恰逢店家促销活动：如果一次买100本以上（不含100本），售价是2.25元/本．则小华最多可买多少本？（ ）
A. 100B. 101C. 102D. 103
11. 下列图形不能作为一个三棱柱的展开图的是（ ）
A. B.
C. D.
12. 已知关于x的方程的解是，则a的值是（ ）
A. B. C. 1D. 2
13. 小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
14. 已知图1的小正方形和图2中所有的小正方形都全等，将图1的小正方形安放在图2中的①、②、③、④的其中某一个位置，放置后所组成的图形是不能围成一个正方体的．那么安放的位置是（ ）
A. ①B. ②C. ③D. ④
15. 下列说法正确的是（ ）
A. 若，则点C是线段的中点
B.
C. 射线和射线是同一条射线
D. 钟表上的时间是11点10分，此时时针与分针所成的夹角是
16. 如图，电子蚂蚁在边长为1个单位长度的正方形的边上运动，电子蚂蚁从点出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形作顺时针运动，电子蚂蚁从点出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形作逆时针运动，则它们第2019次相遇在（ ）
A. 点B. 点C. 点D. 点
二.填空题(共3题，总计 12分)
17. 的结果是_________（用“度分秒”表示）．
18. 如图所示，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOC＝125°，则∠BOD的度数为 _____．
19. 扬州雕版印刷技艺历史悠久，元代数学家朱世杰的《算学启蒙》一书曾刻于扬州，该书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？”题意是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天追上慢马？答：快马_______天追上慢马．
三.解答题(共7题，总计66分)
20. 计算：
21. 解方程：．
（1）下列去分母正确的是（ ）
A．2(4x1)3x12 B．2(4x1)3x12
C．2(4x1)3x112 D．2(4x1)3x112
（2）请解方程求出方程的解．
22. 已知代数式.
（1）化简M；
（2）如果是关于的一元一次方程，求M的值.
23. 阅读理解：小明是一个好学的学生，下面是他从网络搜到两位数乘11速算法．规律：“头尾一拉，中间相加，满十进一”．例如：①24×11=264．计算过程：24 两数拉开，中间相加，即 2+4=6，最后结果264；②68×11=748．计算过程：68两数分开，中间相加，即6+8=14，满十进一，最后结果748．
（1）计算：①25×11= ，②87×11= ；
（2）若某一个两位数十位数字是a，个位数字是b（a+b<10），将这个两位数乘11，得到一个三位数，则根据上述的方法可得，该三位数百位数字是 ，十位数字是 ，个位数字是 ；（用含 a、b 的代数式表示）
（3）请你利用所学的知识解释其中原理.
24. 如图，O为直线AB上的一点，∠AOC＝48°24′，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．
（1）求∠BOD的度数；
（2）OE是∠BOC平分线吗？为什么？
25. 为推进我国“碳达峰、碳中和”双碳目标的实现，各地大力推广分布式光伏发电项目．某公司计划建设一座光伏发电站，若由甲工程队单独施工需要3周，每周耗资8万元，若由乙工程队单独施工需要6周，每周耗资3万元．
（1）若甲、乙两工程队合作施工，需要几周完成?共需耗资多少万元?
（2）若需要最迟4周完成工程，请你设计一种方案，既保证按时完成任务，又最大限度节省资金．（时间按整周计算）
26. 如图1，已知线段，点M是线段上一点，点C在线段上，点D在线段上，C、D两点分别从M、B出发以的速度沿直线运动，运动方向如箭头所示，其中a、b满足条件：．
（1）直接写出：____________，_____________；
（2）若，当点C、D运动了，求的值；
（3）如图2，若，点N是直线上一点，且，求与的数量关系．
秦皇岛市北戴河区2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试
参考答案及解析
一.选择题
1.【答案】：D
解析：：根据相反数的定义可得：－3的相反数是3，
故选D．
2.【答案】：C
解析：：用三个大写英文字母表示角，顶点B写在中间，表示该角是射线BA和射线BC的夹角，
∴C选项符合题意，
故选：C．
3.【答案】：B
解析：：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解析】解：，
故选：B．
4.【答案】：C
解析：：A．3d2bc与bca2所含有的字母以及相同字母的指数相同，是同类项，故本选项错误．
B．的系数是，故本选项错误．
C．单项式﹣x3yz的次数是5，故本选项正确．
D．3x2﹣y+5xy5是六次三项式，故本选项错误．
故选C．
5.【答案】：C
解析：：解：在原正方体中，与“京”字所在面相对的面上的汉字是：奥，
故选：C．
6.【答案】：B
解析：：解：，
的补角的度数为，
故选：B．
7.【答案】：B
解析：：解：，解得；
∵与的解相同
∴
∴
故选B．
8.【答案】：A
解析：：解：根据题意得：3（a-1）+2a-2=0，
解得a=1，
故选：A．
9.【答案】：B
解析：：因为射线OA和OB垂直，
所以∠AOB=90°.
因为∠AOC=30°，
所以∠BOC=90°-30°=60°，
所以OB的方位角是北偏西60°.
故选：B.
10.【答案】：C
解析：：解：小华可买x本，依题意得：
，
∴，
∴小华最多可买102本，
故选：C．
11.【答案】：A
解析：：解：由图形可知作为一个三棱柱展开图有B、C、D；
故不能作为一个三棱柱的展开图的是：A；
故选：A．
12.【答案】：C
解析：：解：根据题意得：，
解得：a=1，
故选：C．
13.【答案】：A
解析：：设所用的1元纸币为张，则所用的5元纸币为张，
列方程：．
故选：A．
14.【答案】：A
解析：：解：将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体．
故选：A．
15.【答案】：D
解析：：解：A. 若，则点C不一定在线段AB上，故点C不一定是线段的中点，本选项错误；
B.，本选项错误；
C. 射线和射线不是同一条射线，本选项错误；
D. 钟表上的时间是11点10分，此时时针与分针所成的夹角是，本选项正确．
故选D．
16.【答案】：D
解析：：设两只电子蚂蚁每隔秒相遇一次，
根据题意得：，
解得：．
∵电子蚂蚁P从点A出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形作顺时针运动，
∴它们第1次相遇电子蚂蚁P走了个单位长度，相遇在B点，
同理，第2次相遇在C点，第3次相遇在D点，第4次相遇在A点，第5次相遇在B点，第6次相遇在C点，…．
又∵2019÷4=504……3，
∴第2019次相遇和第3次相遇地点相同，即第2019次相遇在点D．
故选：D．
二. 填空题
17.【答案】：
解析：：解：原式，
故答案为：．
18.【答案】： 55°
解析：：解：由题意得∠AOB=∠COD=90°，
∴∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠BOC=180°，
∵∠AOC=∠AOD+∠BOD+∠BOC=125°，
∴∠BOD=55°，
故答案为：55°．
19.【答案】： 20
解析：：解：设快马行x天追上慢马，则此时慢马行了（x+12）日，
依题意，得：240x=150（x+12），
解得：x=20，
∴快马20天追上慢马，
故答案为：20．
三.解答题
20【答案】：
－9
解析：：
(－1)2021+(﹣18)×｜﹣｜－4
=－1﹣18×﹣4
=－1﹣4﹣4
=－9
21【答案】：
（1）D
（2）
解析：：
【小问1解析】
，
，
；
故选：D；
【小问2解析】
，
去分母，得，
去括号，得，
合并同类项，得，
移项，得，
解得．
22【答案】：
（1）；（2）.
解析：：
解: (1)

;
(2) ∵是关于的一元一次方程，
∴，
∴，
∴ .
23【答案】：
（1）①275，②957；（2）百位数是：a，十位数是a+b，个位数是：b；（3）答案见解析
解析：：
解：（1）①275，②957；
（2）百位数是：a，十位数是a+b，个位数是：b；
（3）两位数乘以11可以看成这个两位数乘以10再加上这个两位数，若两位数的十位数为a，个位数为b，则11×(10a+b) =10×(10a+b)+(10a+b)=100a+10b+10a+b=100a+10(a+b)+b
根据上述代数式，不难总结出规律口诀：头尾一拉，中间相加，满十进一
24【答案】：
（1）155°48′；（2）OE是∠BOC的平分线，理由详见解析
解析：：
解：（1），平分，
，
；
（2）是平分线．理由如下：
，，
，
，
，
，
是的平分线．
25【答案】：
（1）甲、乙两工程队合作施工，需要2周完成，共耗资22万元
（2）选择先由甲和乙两工程队合作施工1周，剩下的由乙单独施工3周最节省资金
解析：：
【小问1解析】
解：设甲、乙两工程队合作施工，需要x周完成．
根据题意，得(+)x=1．
解得x=2．
所以（8+3）×2=22（万元）．
答：甲、乙两工程队合作施工，需要2周完成，共耗资22万元；
【小问2解析】
解：设先由甲和乙两工程队合作施工y周，剩下的由乙单独完成．
根据题意，得，
解得y=1，
所以4-1=3，
所以（8+3）×1+3×3=20（万元）．
所以选择先由甲和乙两工程队合作施工1周，剩下的由乙单独施工3周最节省资金．
26【答案】：
（1）1，3 （2）8cm
（3）或
解析：：
（1）根据绝对值的非负性得出a-1=0，b-3=0，求解即可；
（2）当C、D运动时，，，结合图形求解即可；
（3）分两种情况：当点N在线段上时；当点N在线段的延长线上时；利用线段间的数量关系求解即可．
【小问1解析】
解：∵|a−1|+|b−3|=0
∴a-1=0，b-3=0，
∴a=1，b=3，
故答案为：1；3；
【小问2解析】
当C、D运动时，，，
∴．
【小问3解析】
当点N在线段上时，
∵，
又∵，
∴，
∴．
当点N在线段的延长线上时，
∵，
又∵，
∴．
综上所述，或．