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数学(新高考Ⅱ卷02)-学易金卷:2024年高考第一次模拟考试
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这是一份数学(新高考Ⅱ卷02)-学易金卷:2024年高考第一次模拟考试,文件包含数学新高考Ⅱ卷02全解全析docx、数学新高考Ⅱ卷02参考答案docx、数学新高考Ⅱ卷02考试版A4docx、数学新高考Ⅱ卷02答题卡A4docx、数学新高考Ⅱ卷02考试版A3docx、数学新高考Ⅱ卷02答题卡A4pdf、数学新高考Ⅱ卷02答题卡A3docx、数学新高考Ⅱ卷02答题卡A3pdf等8份试卷配套教学资源,其中试卷共46页, 欢迎下载使用。
第I卷(选择题)
一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的。
二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目的要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。
第II卷(非选择题)
三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
13.56 14.23 15.②④ 16.2,22
四、解答题:本题共6小题,共70分,解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。
17.(10分)
【答案】【答案】(1)an=-3×2n (2)-36672
【详解】(1)因为Sn+1+Sn+a2=3an+1,则当n≥2时,Sn+Sn-1+a2=3an,
两式相减可得an+1+an=3an+1-3ann≥2,则an+1=2ann≥2,…………………………3分
且当n=1时,S2+S1+a2a2=3,解得a2=2a1,
所以an是首项为-6,公比为2的等比数列,………………………………………………………5分
所以an=-6×2n-1=-3×2n,
即an=-3×2n;………………………………………………………………………………………5分
(2)因为b3n+b3n-1+b3n-2=an+3n-2=-3×2n+3n-2,…………………………7分
则T35=b1+b2+b3+b4+b5+b6+⋯+b34+b35+b36-b36
=-3×21+22+⋯+212+1×12+12×112×3-2×12-a12
=-3×21-2121-2+210-24+3×212=-36672.………………………………………………10分
18.(12分)
【答案】(1)C=π6 (2)1
【详解】(1)由题意知,原式可化为2csA-B=4sinAsinB-3,
即2csAcsB+sinAsinB=4sinAsinB-3.…………………………………………2分
整理可得:2csA+B=-3,即csA+B=-32.………………………………4分
又因为A+B+C=π,则0φ0=0,满足题意.
综上所述,a=-2.………………………………………………………………………………5分
(2)证明:由(1)知a=-2,故Fx=exx-2sinx,x∈-π,0.
F'x=x-1ex-2x2csxx2,…………………………………………………………………………6分
当x∈-π2,0时,x-1ex0,csx0,则h'x0,h-π2=-π2-1e-π20,
当x∈x0,-π2时,hx0,
因为x0∈-π,-π2,则Fx0=ex0x0-2sinx0
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