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    13.3.1 等腰三角形的性质 学案 2023-2024学年人教版八年级数学上册

    13.3.1 等腰三角形的性质 学案 2023-2024学年人教版八年级数学上册第1页
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    数学八年级上册13.3.1 等腰三角形导学案

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    这是一份数学八年级上册13.3.1 等腰三角形导学案,共4页。
    自学导思 1.什么是等腰三角形?
    2.你能说出等腰三角形的基本性质吗?
    学习目标
    知识与技能
    (1)能说出等腰三角形的边角定义。
    (2)理解并掌握等腰三角形的基本性质,并会应用等腰三角形的 基本性质解决简单的几何证明及实际问题。
    2.过程与方法
    通过自主学习、小组合作,让学生动手操作,从轴对称的角度去体会等腰三角形的特点.培养学生的动手操作能力、观察能力、抽象思维能力。
    3.情感态度与价值观
    培养合作学习意识,经历通过应用等腰三角形相关性质解决实际问题,体会数学与实际生活的密切联系,感受数学学习的兴趣。
    自学反馈,交流完善
    有两边相等的三角形叫 ,相等的两边叫 ,另一边叫 ,两腰的夹角叫 ,腰和底边的夹角叫
    2、用几何语言表达等腰三角形的基本性质A
    C
    B
    D
    用几何语言表达
    eq \\ac(○,1)∵AB=AC,∠BAD=∠CAD ∴BD = , ⊥ 。
    eq \\ac(○,2)∵AB=AC,BD=CD ∴∠BAD= , ⊥ .
    eq \\ac(○,3)∵AB=AC,AD⊥BC ∴∠BAD= , BD= .
    自主思考,合作探究
    探究一:认真阅读课本P75至P76上半部分
    要求:通过操作能发现等腰三角形的性质,并能证明其性质。
    1.用剪刀按照课本P75页介绍的方法,剪出一个等腰三角形,想一想,它是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么?
    2.将1中的等腰三角形沿对称轴对折,找出重合的线段和角,由此你发现了等腰三角形的哪些性质?
    练一练
    1、等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长是 ;
    2、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它的周长是 ;
    3、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是
    探究二
    认真阅读课本P76下半部分的内容
    要求:能运用等腰三角形解决简单的实际问题。
    练一练
    1、 eq \\ac(○,⒈)等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个角为_____ __;
    eq \\ac(○,⒉)等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为________________;
    eq \\ac(○,⒊)等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为______ __。
    2、已知等腰三角形的腰长比底边多2cm,并且它的周长为16cm.
    求这个等腰三角形的边长.
    3.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是20°,则等腰三角形的底角等于_____.
    4.如图,点D,E在△ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE,求证:BD=CE
    5.已知:如图,D、E分别为AB、AC上的点,AC=BC=BD,AD=AE,DE=CE,求∠B的度数


    自主归纳、总结回扣
    每个小组先组内讨论,再每组派代表发表意见
    自主检测
    1.等腰三角形底边长为6cm,一腰上的中线把它的周长分成两部分的差为2cm,则腰长( )
    A. 4cm B. 8cm C.4cm或8cm D. 以上都不对
    2.已知一个等腰三角形两个内角的度数之比为1:4,则这个等腰三角形顶角的度数为 。
    3.△ABC中,AB=AC,D是AC上一点,且AD=BD=BC,则∠A等于 ( )
    A.45°B.36°C.90°D.135°
    B
    F
    D
    A
    E
    C
    4.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=30,BF=CE,BD=CF,
    求∠DFE的度数。
    5.已知:如图,△ABC中,AB=BC,D是AC的中点,DE⊥AB,DF⊥BC,垂足分别是E、F。求证:BE=BF
    五.拓展延伸
    已知△ABC中∠BAC=140°,AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F,
    你能求出∠EAF的度数吗?
    六.课堂质疑(当堂反馈,教师及时解决学生提出的疑惑)

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