![13.3.1 等腰三角形的性质 学案 2023-2024学年人教版八年级数学上册第1页](http://img-preview.51jiaoxi.com/2/3/15217119/0-1705283361202/0.jpg?x-oss-process=image/resize,w_794,m_lfit,g_center/sharpen,100)
![13.3.1 等腰三角形的性质 学案 2023-2024学年人教版八年级数学上册第2页](http://img-preview.51jiaoxi.com/2/3/15217119/0-1705283361231/1.jpg?x-oss-process=image/resize,w_794,m_lfit,g_center/sharpen,100)
数学八年级上册13.3.1 等腰三角形导学案
展开
这是一份数学八年级上册13.3.1 等腰三角形导学案,共4页。
自学导思 1.什么是等腰三角形?
2.你能说出等腰三角形的基本性质吗?
学习目标
知识与技能
(1)能说出等腰三角形的边角定义。
(2)理解并掌握等腰三角形的基本性质,并会应用等腰三角形的 基本性质解决简单的几何证明及实际问题。
2.过程与方法
通过自主学习、小组合作,让学生动手操作,从轴对称的角度去体会等腰三角形的特点.培养学生的动手操作能力、观察能力、抽象思维能力。
3.情感态度与价值观
培养合作学习意识,经历通过应用等腰三角形相关性质解决实际问题,体会数学与实际生活的密切联系,感受数学学习的兴趣。
自学反馈,交流完善
有两边相等的三角形叫 ,相等的两边叫 ,另一边叫 ,两腰的夹角叫 ,腰和底边的夹角叫
2、用几何语言表达等腰三角形的基本性质A
C
B
D
用几何语言表达
eq \\ac(○,1)∵AB=AC,∠BAD=∠CAD ∴BD = , ⊥ 。
eq \\ac(○,2)∵AB=AC,BD=CD ∴∠BAD= , ⊥ .
eq \\ac(○,3)∵AB=AC,AD⊥BC ∴∠BAD= , BD= .
自主思考,合作探究
探究一:认真阅读课本P75至P76上半部分
要求:通过操作能发现等腰三角形的性质,并能证明其性质。
1.用剪刀按照课本P75页介绍的方法,剪出一个等腰三角形,想一想,它是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么?
2.将1中的等腰三角形沿对称轴对折,找出重合的线段和角,由此你发现了等腰三角形的哪些性质?
练一练
1、等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长是 ;
2、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它的周长是 ;
3、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是
探究二
认真阅读课本P76下半部分的内容
要求:能运用等腰三角形解决简单的实际问题。
练一练
1、 eq \\ac(○,⒈)等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个角为_____ __;
eq \\ac(○,⒉)等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为________________;
eq \\ac(○,⒊)等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为______ __。
2、已知等腰三角形的腰长比底边多2cm,并且它的周长为16cm.
求这个等腰三角形的边长.
3.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是20°,则等腰三角形的底角等于_____.
4.如图,点D,E在△ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE,求证:BD=CE
5.已知:如图,D、E分别为AB、AC上的点,AC=BC=BD,AD=AE,DE=CE,求∠B的度数
.
自主归纳、总结回扣
每个小组先组内讨论,再每组派代表发表意见
自主检测
1.等腰三角形底边长为6cm,一腰上的中线把它的周长分成两部分的差为2cm,则腰长( )
A. 4cm B. 8cm C.4cm或8cm D. 以上都不对
2.已知一个等腰三角形两个内角的度数之比为1:4,则这个等腰三角形顶角的度数为 。
3.△ABC中,AB=AC,D是AC上一点,且AD=BD=BC,则∠A等于 ( )
A.45°B.36°C.90°D.135°
B
F
D
A
E
C
4.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=30,BF=CE,BD=CF,
求∠DFE的度数。
5.已知:如图,△ABC中,AB=BC,D是AC的中点,DE⊥AB,DF⊥BC,垂足分别是E、F。求证:BE=BF
五.拓展延伸
已知△ABC中∠BAC=140°,AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F,
你能求出∠EAF的度数吗?
六.课堂质疑(当堂反馈,教师及时解决学生提出的疑惑)
相关学案
这是一份初中数学13.3.1 等腰三角形精品第1课时学案,共9页。学案主要包含了学习目标,学习重,合作探究等内容,欢迎下载使用。
这是一份八年级上册13.3.1 等腰三角形导学案,共2页。学案主要包含了学习目标,学习重难点,学习方法,学习过程,作业布置等内容,欢迎下载使用。
这是一份人教版八年级上册13.3.1 等腰三角形第1课时学案设计,共4页。学案主要包含了课堂小结等内容,欢迎下载使用。
![英语朗读宝](http://img.51jiaoxi.com/images/c2c32c447602804dcbaa70980ee6b1a1.jpg)