江西省赣州市石城县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

这是一份江西省赣州市石城县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

（说明：本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟）
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项。）
1. 下列图形中，属于正方体的平面展开图的是( )
A. B. C. D.
2. 某种家庭常备药品说明书上标明保存温度是（20±4）℃，则保存该药品最合适的温度范围是（ ）
A．-4℃～4℃B．16℃～20℃C．16℃～24℃D．20℃～24℃
3. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
（第4题）
4. 小江爸爸准备从A地去往B地，打开导航、显示两地距离为37.7km，但导航提供的三条可选路线长却分 别为45km，50km，51km(如图).能解释这一现象的数学知识是( )
A. 两点之间，线段最短
B. 垂线段最短
C. 三角形两边之和大于第三边
D. 两点确定一条直线
5. 已知a-2b=3，则3(a-b)-(a+b)的值为( )
A. 3B. 6C. -3D. -6
6. 《孙子算经》中记载的鸡兔同笼问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”下图是小江的解题过程，需要补足横线上符号所代表的内容，则下列判断不正确的是（ ）
解：设鸡有x只，那么兔子有 □ 只.
因为 ☆ +兔子的足数=94，所以列方程为 ○ x+ △ （35-x）=94
解这个方程，得x=23.
从而35-23=12.
答：鸡有23只，兔子有12只.
A．□代表（35-x）B．☆代表鸡的足数C．〇代表2D．△代表2
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7． 2022年11月30日05时42分，神舟十五号载人飞船成功对接于中国空间站天和核心舱，翻开了中国航空航天事业的新篇章，中国空间站的近地点为319.6千米. 数字319.6千米用科学记数法表示为_______米．
8．若单项式与能合并成一项，则 的值_________．
9． 若关于x的方程2x-a+3=0的解是x=2，则a的值等于 .
10．一个锐角的余角比这个角的补角小______度．
11．下图中的图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，……按此规律，第n个图案需 根火柴棒根数.
12．已知关于的方程的解满足，则的值是__________．
三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13．计算：(1)(-3)+1-5-(-8)； (2)-23÷49×(-23)2．
14．解方程：
（第15题）
15. 如图，已知四点A，B，C，D，请用直尺按要求完成作图．
（1）作射线AD；
（2）作直线BC；
（3）连接BD，请在BD上确定点P，使AP+CP的值最小，
并说明理由．
（第16题）
16．“手工兴趣小组”活动课上，小江用一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案(阴影部分). 如图所示，设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．
(1)用含有x、y的代数式表示图中“囧”的面积；
(2)当其中x=6、y=5时，求此时“囧”的面积．
17．石城是“中国白莲之乡”，某食品加工厂对白莲进行深加工做成即食罐头，需要用白铁皮做罐头盒.已知每张白铁皮可制盒身25个或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套．
(1)若用5张白铁皮制作盒底，需要用______张白铁皮制作盒身，才能正好做成罐头盒，此时可以
做成______个罐头盒．
(2)现在有36张铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18．已知A=2x2+xy+3y-1，B=x2-xy．
1先化简A-2B，再求出当x=-1，y=3时A-2B的值；
(2)若3A-6B的值与y的值无关，求x的值．
19．如图，点C在线段AB上，M，N分别是AC，BC的中点．

（1）若AC=8，BC=6，求线段MN的长；
（2）若点C在线段AB的延长线上，M，N分别是AC，BC的中点，请画出图形；若AB=m，猜想线段MN的长，并说明理由.
20. 阅读理解：如果两个方程的解相差1，则称解较大的方程为另一个方程的“后移方程”.例如：方程x-2=0是方程x-1=0的后移方程．
(1)判断方程2x+1=0是否为方程2x+3=0的后移方程______(填“是”或“否”)；
(2)若关于x的方程3x+m+n=0是关于x的方程3x+m=0的后移方程，求n的值．
(3)当a≠0时，如果方程ax+b=0是方程ax+c=0的后移方程，请直接用等式表达a，b，c满
足的数量关系___ ___．
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21．为备战一年一度的全县中小学学生足球联赛，城区学校决定联合购买一批足球运动装备．经过市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球服和足球，已知每套队服比每个足球贵50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．
（1）求每套队服和每个足球的价格是多少元；
（2）若城区学校联合购买100套队服和a（a＞10）个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花费用；
（3）在（2）的条件下，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？
22．将一副三角板的其中两个顶点重合于一点O，含45°角的三角板保持不动，含60°的三角板绕着点O旋转，OB始终在∠COD内部，请回答问题：
(1)如图1放置，将含有60°角的一边与45°角的一边重合时，求∠AOD的度数．
(2)绕着点O转动三角板AOB，当OB恰好平分∠COD时，求∠AOD的度数.
3若三角板AOB在转动过程中∠AOC的度数恰好等于∠BOD度数的3倍，求此时∠AOD的度数.
（第22题）
六、（本大题共12分）
23．已知：b是最小的正整数，且a、b、c满足(c-5)2+|a+b|=0，请回答问题．
(1)请直接写出a、b、c的值．a=______，b=______，c=______；
(2)a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时
(即0(3)在(1)(2)的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运
动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度也向左运动，运动时间为
t，是否存在t，使A、B、C中一点是其它两点的中点，若存在，求出t值，若不存在，说明理
由．
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
（第23题）