人教A版 (2019)必修 第一册第一章 集合与常用逻辑用语本章综合与测试精品精练

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1．若全集，，，则（ ）
A．B．C．D．
2．已知集合，集合，则（ ）
A．B．
C．D．
3．若集合，集合，若，则实数的取值集合为（ ）
A．B．C．D．
4．已知集合，非空集合满足：（1）；（2）若，则，则集合的个数是（ ）
A．7B．8C．15D．16
5．已知集合，若，则中所有元素之和为（ ）
A．3B．1C．D．
6．集合或，若，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
7．图1中的四块区域Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ分别表示下列四个集合：，，，，则图2中的阴影部分表示的集合为（ ）
A．B．C．D．
8．对于集合A，B，定义，.设，，则中元素的个数为（ ）.
A．5B．6C．7D．8
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9．下列关系式错误的是（ ）
A．B．C．D．
10．下列说法正确的是（ ）
A．“对任意一个无理数，也是无理数”是真命题
B．“”是“”的充要条件
C．命题“”的否定是“”
D．若“”的必要不充分条件是“”，则实数的取值范围是
11．下列说法中正确的个数是（ ）
A．命题“所有的四边形都是矩形”是存在量词命题；
B．命题“”是全称量词命题；
C．命题“，”是存在量词命题．
D．命题“不论取何实数，方程必有实数根”是真命题；
12．下列说法中，正确的是（ ）
A．若，则
B．中最小的元素是0
C．的近似值的全体构成一个集合
D．一个集合中不可以有两个相同的元素
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分
13．命题“，”的否定是_______
14．用列举法表示方程的解集为______________.
15．设集合，则集合的子集个数为________
16．设P，Q为两个非空实数集合，P中含有0，2两个元素，Q中含有1，6两个元素，定义集合P+Q中的元素是a+b，其中，，则中元素的个数是_________．
四、解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．试分别用描述法和列举法表示下列集合：
（1）方程的所有实数根组成的集合A；
（2）由大于10且小于20的所有整数组成的集合B.
18．指出下列各组命题中，p是q的什么条件？q是p的什么条件？
（1）p：，q：；
（2）p：或；q：；
（3）p：a能被6整除，q：a能被3整除．
19．已知全集U＝R，A＝{x|－4≤x≤2}，B＝{x|－1＜x≤3}，P＝或，
（1）求A∩B；
（2）求(CUB)∪P；
（3）求(A∩B)∩(CUP)．
20．已知全集为，集合，.
（1）求；
（2）若，且“”是“”的必要不充分条件，求的取值范围.
21．已知集合，，．
（1）若，求实数的取值范围；
（2）若，求实数的取值范围．
22．已知集合．
（1）若中只有一个元素，求的值；
（2）若中至少有一个元素，求的取值范围；
（3）若中至多有一个元素，求的取值范围.