人教A版 (2019)必修 第一册5.6 函数 y=Asin（ ωx ＋ φ）精品课后测评

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一、A，ω，φ对函数y＝Asin（ωx＋φ）图象的影响
1、A决定了函数的值域以及函数的最大值和最小值，通常称A为振幅.
2、φ决定了x=0时的函数值，通常称φ为初相，ωx＋φ为相位.
3、ω决定了函数的周期
二、三角函数图象变换
1、振幅变换
要得到函数y＝Asinx（A＞0，A≠1）的图象，只要将函数y＝sinx的图象上所有点的纵坐标伸长（当A＞1时）或缩短（当0＜A＜1时）到原来的A倍（横坐标不变）即可得到．
2、平移变换
要得到函数y＝sin（x＋φ）的图象，只要将函数y＝sinx的图象上所有点向左（当φ＞0时）或向右（当φ＜0时）平行移动|φ|个单位长度即可得到．
3、周期变换
要得到函数y＝sinωx（x∈R）（其中ω＞0且ω≠1）的图象，可以把函数y＝sinx上所有点的横坐标缩短（当ω＞1时）或伸长（当0＜ω＜1时）到原来的倍（纵坐标不变）即可得到．
4、函数y＝sin x的图象经变换得到y＝Asin(ωx＋φ)的图象的两种途径
5、三角函数图象变换中的三个注意点
（1）变换前后，函数的名称要一致，若不一致，应先利用诱导公式转化为同名函数；
例如：sint=cs⁡(t-π2)或cst=sin⁡(t+π2)
（2）要弄清变换的方向，即变换的是哪个函数图象，得到的是哪个函数图象，切不可弄错方向；
（3）要弄准变换量的大小，特别是平移变换中
函数y＝Asin x到y＝Asin(x＋φ)的变换量是|φ|个单位，
函数y＝Asin ωx到y＝Asin(ωx＋φ)时，变换量是eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(\f(φ,ω)))个单位．
三、用五点法画y＝Asin(ωx＋φ)一个周期内的简图时，要找五个关键点，如下表所示.
题型一 根据函数图象求解析式
【例1】已知函数的部分图象如图所示，则（ ）
A．3 B． C． D．
【变式1-1】如图是函数的图象的一部分，则函数的解析式为（ ）
A． B．
C． D．
【变式1-2】函数的部分图象如图所示，则（ ）
A． B．
C． D．
【变式1-3】已知函数，，的部分图象如图所示，则的值为（ ）
A． B． C． D．
【变式1-4】函数的部分图象如图所示，则
A．， B．， C．， D．，
【变式1-5】设偶函数f(x)＝Asin(ωx＋φ) (A>0，ω>0,0