函数专题：函数定义域的3种常见考法-高一数学上学期同步高分突破(人教A版必修第一册)

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函数专题：函数定义域的3种常见考法一、具体函数定义域求法1、分式的分母不能为零.2、偶次方根的被开方数的被开方数必须大于等于零，即中奇次方根的被开方数取全体实数，即中，.3、零次幂的底数不能为零，即中.4、如果函数是一些简单函数通过四则运算复合而成的，那么它的定义域是各个简单简单函数定义域的交集。【注意】定义域用集合或区间表示，若用区间表示熟记，不能用“或”连接，而应用并集符号“∪”连接。二、抽象函数及定义域求法（1）已知的定义域为，求的定义域，其实质是的取值范围为，求的取值范围;（2）已知的定义域为，求的定义域，其实质是已知中的的取值范围为，求的范围（值域），此范围就是的定义域.（3）已知的定义域，求的定义域，要先按（2）求出的定义域.三、根据函数的定义域求参数范围解题思路方法题型一 具体函数的定义域求解【例1】函数中，自变量x的取值范围是（ ）A． B． C．且 D．【变式1-1】函数的定义域是（ ）A． B． C． D．【变式1-2】函数f(x)=-的定义域是（ ）A． B． C． D．【变式1-3】求下列函数的定义域（1）； （2）； （3）（）.题型二 抽象函数的定义域求解【例2】已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）A． B． C． D．【变式2-1】已知的定义域为，则的定义域为（ ）A． B． C． D．【变式2-2】已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）A． B． C． D．【变式2-3】已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）A． B． C． D．【变式2-4】若函数，则函数的定义域为（ ）A． B． C． D．题型三 已知定义域求参数范围【例3】已知函数，若的定义域为，则的取值范围是________．【变式3-1】若函数的定义域为，则的范围是（ ）A． B． C． D．【变式3-2】已知函数的定义域为，则实数a的取值集合为（ ）A．{1} B． C． D．【变式3-3】已知函数的定义域是R，则实数a的取值范围是（ ）A．(0，1) B． C． D．【变式3-4】若函数的定义域为，则实数的取值范围是（ ）A． B． C． D．