高一数学上学期第一次月考模拟试卷（集合、常用逻辑用语、不等式）-高一数学上学期同步高分突破(人教A版必修第一册)

这是一份高一数学上学期第一次月考模拟试卷（集合、常用逻辑用语、不等式）-高一数学上学期同步高分突破(人教A版必修第一册)，文件包含高一数学上学期第一次月考模拟试卷-高一数学上学期同步讲与练人教A版必修第一册原卷版docx、高一数学上学期第一次月考模拟试卷-高一数学上学期同步讲与练人教A版必修第一册解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共16页， 欢迎下载使用。
2022-2023高一数学上学期第一次月考模拟试卷一、单选题：本大题共8个小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集，集合，，则（ ）A． B． C． D．2．王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其《从军行》传诵至今，“青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关． 黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，由此推断，其中最后一句“攻破楼兰”是“返回家乡”的（ ）A．必要条件 B．充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件3．设，命题“存在，使方程有实根”的否定是（ ）A．对，方程无实根 B．对，方程有实根C．对，方程无实根 D．对，方程有实根4．满足的集合的个数为（ ）A． B． C． D．5．若，，则的大小关系是A． B． C． D．的大小由的取值确定6．已知正实数满足，则的最小值为（ ）A． B．9 C． D．7．已知实数a，b，c，若a＞b，则下列不等式成立的是（ ）A． B．a2＞b2 C． D．a|c|＞b|c|8．已知命题“存在，使得等式成立”是假命题，则实数的取值范围是（ ）A． B．C． D．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9．已知U为全集，下列各项中与等价的有（ ）A． B． C． D．10．设正实数，满足，则（ ）A．有最小值4 B．有最大值C．有最大值 D．有最小值11．以下各选项中，p是q的充分不必要条件的是（ ）A．p：某四边形是菱形 q：某四边形对角线相互垂直B．p： q：且C．p： q：D．p： q：12．下列结论错误的是（ ）A．不存在实数a使得关于x的不等式的解集为B．不等式在R上恒成立的必要条件是且C．若函数对应的方程没有实根，则不等式的解集为RD．不等式的解集为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13．若集合，则______．14．不等式的解集为 _______________；15．已知正实数a，b满足，则的最小值是___________.16．高一某班共有54人，每名学生要从物理、化学、生物、历史、地理、政治这六门课程中选择3门进行学习.已知选择物理、化学、生物的学生各有至少25人，这三门学科均不选的有8人.这三门课程均选的8人，三门中任选两门课程的均至少有15人.三门中只选物理与只选化学均至少有6人，那么该班选择物理与化学但未选生物的学生至多有______人.四、解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（1）已知，，求和的取值范围；（2）已知，，求的取值范围.18．已知集合，，．（1）若，求实数的值；（2）若，求实数的取值范围．19．设p：实数x满足，其中，命题q：实数x满足．（1）若，且p，q为真，求实数x的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围．20．（1）若，，求证：；（2），，，求证：21．已知关于的不等式的解集为或.（1）求的值；（2）当，，且满足时，有恒成立，求的取值范围.22．某火车站正在不断建设，目前车站准备在某仓库外，利用其一侧原有墙体，建造一间墙高为3米，底面积为12平方米，且背面靠墙的长方体形状的保管员室．由于此保管员室的后背靠墙，无须建造费用，因此甲工程队给出的报价为：屋子前面新建墙体的报价为每平方米400元，左右两面新建墙体报价为每平方米150元，屋顶和地面以及其他报价共计7200元．设屋子的左右两侧墙的长度均为x米（）．（1）当左右两面墙的长度为多少时，甲工程队报价最低？（2）现有乙工程队也参与此保管员室建造竞标，其给出的整体报价为元，若无论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竟标成功，试求a的取值范围．