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沪科版七年级数学上册专题特训 专题6.5 期中真题重组卷（考查范围：第1~2章）（原卷版+解析版）
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这是一份沪科版七年级数学上册专题特训 专题6.5 期中真题重组卷（考查范围：第1~2章）（原卷版+解析版），共22页。
2022-2023学年七年级数学上册期中真题重组卷（考查范围：第1~2章）【沪科版】考试时间：90分钟；满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时90分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握所学内容的具体情况！一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2022·湖北·公安县教学研究中心七年级期中）检查了4个足球的重量（单位：克），其中超过标准重量的数量记为正数，不足的数量记为负数，结果如下，从轻重的角度看，最接近标准的足球是（ ）A． B． C． D．2．（3分）（2022·湖北·武汉市新洲区阳逻街第一初级中学七年级期中）下列计算结果为负数的是（ ）A．﹣（﹣2）3 B．﹣（﹣2）4 C．（﹣1）﹣（﹣2） D．8÷（﹣3）23．（3分）（2022·福建宁德·七年级期中）据国家统计局数据公报，去年虽受“新冠疫情”影响，但全年国内生产总值仍高达1015986亿元，比上年增长2.3%．这个数据“1015986亿”用科学记数法可表示为（ ）A． B．C． D．4．（3分）（2022·湖北·武汉市新洲区阳逻街第一初级中学七年级期中）下列说法：①符号相反的数互为相反数；②两个四次多项式的和一定是四次多项式；③若abc＞0，则的值为3或﹣1；④如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数；⑤若a3＋b3＝0，则a、b互为相反数．其中正确的个数有（ ）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个5．（3分）（2022·江苏·七年级期中）如图所示，将圆的周长分为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数1所对应的点重合，再让圆沿着数轴按逆时针方向滚动，那么数轴上的数将与圆周上的数字（ ）重合．A．0 B．1 C．2 D．36．（3分）（2022·黑龙江·大庆市第二十三中学七年级期中）已知单项式与的和是单项式，那么的值是（ ）A．1 B．3 C． D．7．（3分）（2022·辽宁·抚顺市第五十中学七年级期中）数a, b, c在数轴上对应的点的位置如图所示，化简=（ ）A． B． C． D．8．（3分）（2022·重庆一中七年级期中）如图，将若干颗棋子按箭头方向依次摆放，记第一颗棋子摆放的位置为第1列第1排，第二颗棋子摆放的位置为第2列第1排，第三颗棋子摆放的位置为第2列第2排……，按此规律摆放在第16列第8排的是第（ ）颗棋子．A．85 B．86 C．87 D．889．（3分）（2022·浙江·宁波市北仑区顾国和外国语学校七年级期中）将大小不一的正方形纸片①、②、③、④放置在如图所示的长方形ABCD内（纸片之间不重叠），那么阴影部分⑥与阴影部分⑤的周长之差与正方形（ ）（填编号）的边长有关．A．① B．② C．③ D．④10．（3分）（2022·广东·东莞市东华初级中学九年级期中）某公园将免费开放一天，早晨6时30分有2人进公园，第一个30min内有4人进去并出来1人，第二个30min内进去8人并出来2人，第三个30min内进去16人并出来3人，第四个30min内进去32人并出来4人，······按照这种规律进行下去，到上午11时30分公园内的人数是（ ）A． B．4039 C．8124 D．16304二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）（2022·浙江杭州·七年级期中）若方程，则________．12．（3分）（2022·海南省直辖县级单位·七年级期中）一个多项式与的和是，则这个多项式为______．13．（3分）（2022·黑龙江·肇源县超等蒙古族乡学校期中）在下列数中：，0.23，，0，，，，，该正整数的个数为，非负数的个数为，则的值为________．14．（3分）（2022·湖北宜昌·七年级期中）若代数式的值与字母所取的值无关，代数式______．15．（3分）（2022·黑龙江·绥芬河市第三中学七年级期中）若定义一种新运算：，则__________．16．（3分）（2022·福建宁德·七年级期中）在数学小组探究活动中，小月请同学想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：小月就能说出同学最初想的那个数．如果小红想了一个数，并告诉小月操作后的结果是，那么小红所想的数是___________．三．解答题（共7小题，满分52分）17．（6分）（2022·昆明市官渡区云南大学附属中学星耀学校七年级期中）计算(1)(2)(3)18．（6分）（2022·河北唐山·七年级期中）化简(1)(2)(3)化简求值： ，a＝，b＝－．19．（8分）（2022·山西吕梁·七年级期中）阅读材料：对于任何数，我们规定符号的意义是，例如：．(1)按照这个规定，请你计算的值；(2)按照这个规定，请你计算当时，的值．20．（8分）（2022·黑龙江·肇源县超等蒙古族乡学校期中）某厂本周计划每天生产200辆自行车，由于工作人员轮休等原因，实际每天生产量与计划生产量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）：(1)该厂星期三生产电动车 辆；(2)求出该厂在本周实际生产自行车的数量．(3)该厂实行“每日计件工资制”，每生产一辆自行车可以得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆在60元基础上另奖15元；少生产一辆则倒扣20元，那么该厂工人这一周的前三天工资总额是多少元？(4)若将（3）问中的实行“每日计件工资制”改为实行“每周计件工资制”，其他条件不变，在此计算方式下这一周工人的工资又是多少？21．（8分）（2022·福建宁德·七年级期中）某原装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价200元，T恤每件定价40元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的8折付款.现某客户要到该服装厂购买夹克20件，T恤i件(1)若该客户按方案①购买，需付款___________元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，需付款___________元（用含x的式子表示）；(2)若，通过计算说明按哪种方案购买较为合算？22．（8分）（2022·湖北武汉·七年级期中）已知多项式A和B，且2A+B＝7ab+6a﹣2b﹣11，2B﹣A＝4ab﹣3a﹣4b+18．阅读材料：我们总可以通过添加括号的形式，求出多项式A和B．如：5B＝（2A+B）+2（2B﹣A）＝（7ab+6a﹣2b﹣11）+2（4ab﹣3a﹣4b+18）＝15ab﹣10b+25∴B＝3ab﹣2b+5(1)应用材料：请用类似于阅读材料的方法，求多项式A．(2)小红取a，b互为倒数的一对数值代入多项式A中，恰好得到A的值为0，求多项式B的值．(3)聪明的小刚发现，只要字母b取一个固定的数，无论字母a取何数，B的值总比A的值大7，那么小刚所取的b的值是多少呢？23．（8分）（2022·吉林·长春市第七十二中学七年级期中）已知数轴上两点M、N对应的数分别为﹣8、4，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．(1)MN的长为 ．(2)当点P到点M、点N的距离相等时，求x的值；(3)数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是20？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．(4)如果点P以每秒1个单位长度的速度从点M出发沿数轴向右运动，同时点Q从点N出发以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，当点Q到达点M时，点P与Q同时停止运动．设点P的运动时间为t秒（t＞0）．当点P、点Q与点M三个点中，其中一个点到另外两个点的距离相等时，直接写出t的值．2022-2023学年七年级数学上册期中真题重组卷（考查范围：第1~2章）【沪科版】参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2022·湖北·公安县教学研究中心七年级期中）检查了4个足球的重量（单位：克），其中超过标准重量的数量记为正数，不足的数量记为负数，结果如下，从轻重的角度看，最接近标准的足球是（ ）A． B． C． D．【答案】B【分析】根据题意可知绝对值最小的即为最接近标准的足球，即可得出答案．【详解】解：因为|−0.7|＜|＋0.8|＜|−1.5|＜|＋2.1|，所以最接近标准的足球是B，故选：B．【点睛】此题考查了正数和负数，绝对值的意义，能够正确比较绝对值的大小是解题的关键．2．（3分）（2022·湖北·武汉市新洲区阳逻街第一初级中学七年级期中）下列计算结果为负数的是（ ）A．﹣（﹣2）3 B．﹣（﹣2）4 C．（﹣1）﹣（﹣2） D．8÷（﹣3）2【答案】B【分析】先进行计算，再根据负数的概念，即可选择．【详解】解：A、，故A不符合题意；B、，故B符合题意；C、，故C不符合题意；D、 ，故D不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查负数的概念，关键是准确计算出各选项题目的结果．3．（3分）（2022·福建宁德·七年级期中）据国家统计局数据公报，去年虽受“新冠疫情”影响，但全年国内生产总值仍高达1015986亿元，比上年增长2.3%．这个数据“1015986亿”用科学记数法可表示为（ ）A． B．C． D．【答案】D【分析】根据科学记数法的表示方法：，进行表示即可．【详解】解：1015986亿＝；故选D．【点睛】本题考查科学记数法．熟练掌握科学记数法的表示方法是解题的关键．4．（3分）（2022·湖北·武汉市新洲区阳逻街第一初级中学七年级期中）下列说法：①符号相反的数互为相反数；②两个四次多项式的和一定是四次多项式；③若abc＞0，则的值为3或﹣1；④如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数；⑤若a3＋b3＝0，则a、b互为相反数．其中正确的个数有（ ）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【答案】C【分析】①根据相反数的定义即可判断；②举出反例可即可判断；③根据abc＞0分类讨论，计算出式子的值即可判断；④举出反例，即可判断；⑤根据题意，可以判断a、b的关系，即可判断．【详解】解：只有符号不同的两个数互为相反数，故①错误；两个四次多项式的和不一定是四次多项式，如x4+1与﹣x4﹣1的和为0，故②错误；若abc＞0，则一正两负或三正，当a、b、c为一正两负时，不妨设a＞0，b＜0，c＜0，则＝1+（﹣1）+（﹣1）＝﹣1；当a、b、c为三正时，不妨设a＞0，b＞0，c＞0，则＝1+1+1＝3；故③正确；如果a大于b，那么a的倒数不一定小于b的倒数，如a＝1，b＝﹣1，则a的倒数大于b的倒数，故④错误；若a3+b3＝0，则a、b互为相反数，故⑤正确．则正确的有2个．故选：C．【点睛】本题主要考查了整式的加减、相反数、绝对值、倒数等知识点，解答本题的关键是灵活运用相关定义和性质．5．（3分）（2022·江苏·七年级期中）如图所示，将圆的周长分为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数1所对应的点重合，再让圆沿着数轴按逆时针方向滚动，那么数轴上的数将与圆周上的数字（ ）重合．A．0 B．1 C．2 D．3【答案】C【分析】由于圆的周长为4个单位长度，所以只需先求出此圆在数轴上环绕的距离，再用这个距离除以4，如果余数分别是0，1，2，3，则分别与圆周上表示数字0，1，2，3的点重合．【详解】解：由题意知：圆的周长为4个单位长度．到共有2022个单位长度，当，则数轴上的数将与圆周上的数字2重合．故选：．【点睛】本题考查了数轴、循环的有关知识，找到表示数-2020的点与圆周上起点处表示的数字重合，是解题的关键．6．（3分）（2022·黑龙江·大庆市第二十三中学七年级期中）已知单项式与的和是单项式，那么的值是（ ）A．1 B．3 C． D．【答案】D【分析】根据单项式的和是单项式可得这些单项式是同类项，根据同类项定义可求出m，n的值，代入计算即可．【详解】解：∵单项式3amb2与 的和是单项式，∴3amb2与是同类项，∴m=3，1-n=2，∴n=-1，∴ 故选：D．【点睛】本题考查了同类项的定义，只有同类项才可以进行相加减，解题的关键是判断同类项要一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同．7．（3分）（2022·辽宁·抚顺市第五十中学七年级期中）数a, b, c在数轴上对应的点的位置如图所示，化简=（ ）A． B． C． D．【答案】C【分析】先根据数轴的性质可得，从而可得，再化简绝对值，然后计算整式的加减即可得．【详解】解：由数轴得：，所以，所以，故选：C．【点睛】本题考查了数轴、化简绝对值、整式的加减，熟练掌握数轴的性质是解题关键．8．（3分）（2022·重庆一中七年级期中）如图，将若干颗棋子按箭头方向依次摆放，记第一颗棋子摆放的位置为第1列第1排，第二颗棋子摆放的位置为第2列第1排，第三颗棋子摆放的位置为第2列第2排……，按此规律摆放在第16列第8排的是第（ ）颗棋子．A．85 B．86 C．87 D．88【答案】B【分析】从第3列起每2列的排数相同，列表探究排数与偶数列数的关系为，求出当n=16时前16列棋子总颗数，偶数列箭头是从下往上的，把总颗数减1即得．【详解】偶数列数与排数表：∴当n=16时，排数为：，∴前16列共有棋子：（颗），∴第16列第8排的棋子位次是：87-1=86．故选B．【点睛】本题考查了图形中点的排列规律，解决此类问题的关键是探究排数与偶数列数存在的关系，用探究得到的规律关系解答．9．（3分）（2022·浙江·宁波市北仑区顾国和外国语学校七年级期中）将大小不一的正方形纸片①、②、③、④放置在如图所示的长方形ABCD内（纸片之间不重叠），那么阴影部分⑥与阴影部分⑤的周长之差与正方形（ ）（填编号）的边长有关．A．① B．② C．③ D．④【答案】B【分析】设①的边长为a,②的边长是m．矩形⑤的长和宽之和等于正方形①的边长，矩形⑥（包含④时）的长和宽之和等于正方形①的边长与矩形②的边长之和，据此可以求出阴影部分⑤、⑥的周长，即可求解．【详解】设①的边长为a，②的边长是m．∵图形①、②、③、④是正方形，∴矩形⑤的长和宽之和等于正方形①的边长，矩形⑥（包含④时）的长和宽之和等于正方形①的边长与矩形②的边长之和，∴阴影部分⑤的周长是2a，阴影部分⑥的周长是2(a+m)，∴阴影部分⑥﹣阴影部分⑤＝2(a+m)﹣2a＝2m．故选：B．【点睛】本题主要考查了根据图形列代数式的知识，根据图形的特点得出，矩形⑤的长和宽之和等于正方形①的边长，矩形⑥（包含④时）的长和宽之和等于正方形①的边长与矩形②的边长之和，是解答本题的关键．10．（3分）（2022·广东·东莞市东华初级中学九年级期中）某公园将免费开放一天，早晨6时30分有2人进公园，第一个30min内有4人进去并出来1人，第二个30min内进去8人并出来2人，第三个30min内进去16人并出来3人，第四个30min内进去32人并出来4人，······按照这种规律进行下去，到上午11时30分公园内的人数是（ ）A． B．4039 C．8124 D．16304【答案】B【分析】由每个30分钟进去的人数可构成一列数，利用观察法求出这一列数的规律，由于从早晨6时30分到上午Il时30分共有10个30分钟，故求这一列数的前11个数的和，即可得上午11时30分公园内的人数．【详解】解：根据题意知：早晨6时30分有2人进公园，则，第一个30min内有4人进去并出来1人，则，第二个30min内进去8人并出来2人，则，第三个30min内进去16人并出来3人，则，第四个30min内进去32人并出来4人，则，……∴第十个30min（即上午11时30分）内进去的人和出来的人数可表示为，∴到上午11时30分公园内的人数为：设，∴，，∴，∴，，∴．故选：B．【点睛】本题考查数字的变化规律，有理数的混合运算，运用了归纳推理、转化的解题方法．解题时要善于将实际问题转化为数学问题，运用数学知识解决问题．解题的关键是归纳出题干所给式子的规律．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）（2022·浙江杭州·七年级期中）若方程，则________．【答案】-2【分析】将变形即可得到答案．【详解】解：由得：故答案为：-2．【点睛】此题考查求求代数式的值，解题的关键是适当的变形求解．12．（3分）（2022·海南省直辖县级单位·七年级期中）一个多项式与的和是，则这个多项式为______．【答案】【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．【详解】解：∵一个多项式与的和是，∴这个多项式是：==．故答案为：．【点睛】此题主要考查了整式的加减，正确去括号、合并同类项是解题关键．13．（3分）（2022·黑龙江·肇源县超等蒙古族乡学校期中）在下列数中：，0.23，，0，，，，，该正整数的个数为，非负数的个数为，则的值为________．【答案】【分析】根据正整数的概念知所给数中，，为正整数，得到；根据非负数的概念知所给数中0.23，，0，，为非负数，得到，代入求值即可．【详解】解：，0.23，，0，，，，，正整数有：，，，即，非负数有：中0.23，，0，，，即，，故答案为：．【点睛】本题考查代数式求值，掌握有理数概念及分类是解决问题的关键．14．（3分）（2022·湖北宜昌·七年级期中）若代数式的值与字母所取的值无关，代数式______．【答案】##-1.25【分析】先化简代数式，根据题意可知含项的系数为0，进而求得的值，代入代数式即可求解．【详解】解：∵∵代数式的值与字母所取的值无关，∴解得 当时， ．故答案为．【点睛】本题考查的加减混合运算，代数式求值，解题的关键是掌握去括号法则、合并同类项法在等知识．15．（3分）（2022·黑龙江·绥芬河市第三中学七年级期中）若定义一种新运算：，则__________．【答案】198【分析】根据新定义运算的意义，把算式转化成有理数混合运算，正确计算即可．【详解】解：根据题意，，，故答案为：198．【点睛】本题考查了新定义运算，解题关键是理解新定义运算，能够把新定义运算转化成有理数混合运算．16．（3分）（2022·福建宁德·七年级期中）在数学小组探究活动中，小月请同学想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：小月就能说出同学最初想的那个数．如果小红想了一个数，并告诉小月操作后的结果是，那么小红所想的数是___________．【答案】【分析】根据题意进行相应步骤的逆运算即可得出结果．【详解】解：如果小红想了一个数，并告诉小月操作后的结果是，小红所想的数是 ，故答案为：．【点睛】本题考查了有理数的混合运算以及运算顺序，根据题意得出其逆运算的算式是解本题的关键．三．解答题（共7小题，满分52分）17．（6分）（2022·昆明市官渡区云南大学附属中学星耀学校七年级期中）计算(1)(2)(3)【答案】(1)30；(2)4；(3)-12．【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据乘法分配律简便计算；（3）根据有理数的乘方、有理数的乘法和减法可以解答本题．（1）解：=30；（2）解：=4；（3）解：=-12．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．18．（6分）（2022·河北唐山·七年级期中）化简(1)(2)(3)化简求值： ，a＝，b＝－．【答案】(1)(2)(3)，－10【分析】（1）合并同类项即可得到结果；（2）去括号合并即可得到结果；（3）去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．（1）解： ；（2） ；（3） ，当，时，原式==－18+4+4=－10．【点睛】此题考查了整式的加减、化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（8分）（2022·山西吕梁·七年级期中）阅读材料：对于任何数，我们规定符号的意义是，例如：．(1)按照这个规定，请你计算的值；(2)按照这个规定，请你计算当时，的值．【答案】(1)－28(2)12【分析】（1）根据新定义进行计算即可求解；（2）根据非负数的性质求得，，根据新定义列出式子，代入，求值即可求解．（1）解： （2）∵，∴，，∴，，∴【点睛】本题考查了有理数的混合运算，整式加减的化简求值，理解新定义是解题的关键．20．（8分）（2022·黑龙江·肇源县超等蒙古族乡学校期中）某厂本周计划每天生产200辆自行车，由于工作人员轮休等原因，实际每天生产量与计划生产量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）：(1)该厂星期三生产电动车 辆；(2)求出该厂在本周实际生产自行车的数量．(3)该厂实行“每日计件工资制”，每生产一辆自行车可以得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆在60元基础上另奖15元；少生产一辆则倒扣20元，那么该厂工人这一周的前三天工资总额是多少元？(4)若将（3）问中的实行“每日计件工资制”改为实行“每周计件工资制”，其他条件不变，在此计算方式下这一周工人的工资又是多少？【答案】(1)195(2)1410辆(3)35965元(4)84750元【分析】（1）星期三增减量为-5，是比计划少5辆的意思，所以200-5=195；（2）计划量加上所有的增减量，就是本周的实际量；（3）求得计划的工资，奖励的工资以及倒扣的工资，即可求解；（4）求得按照“每周计件工资制”下的工人的工资即可．（1）解：200+（-5）=195（辆）；故答案为：195．（2）解：200×7+36+（-26）=1410（辆）；所以该厂在本周实际生产自行车的数量1410辆．（3）解：1410×60+36×15+26×（-20）=84620（元）；所以该厂工人这一周的前三天工资总额是84620元．（4）解：1410×60+10×15=84750（元），所以此计算方式下这一周工人的工资是84750元，【点睛】本题考查有理数的加减法，解题的关键是了解增减量的意义，比计划增加的量为正数，比计划减少的量为负数．21．（8分）（2022·福建宁德·七年级期中）某原装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价200元，T恤每件定价40元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的8折付款.现某客户要到该服装厂购买夹克20件，T恤i件(1)若该客户按方案①购买，需付款___________元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，需付款___________元（用含x的式子表示）；(2)若，通过计算说明按哪种方案购买较为合算？【答案】(1)，(2)见解析【分析】（1）根据两种优惠方案，即可找出按方案①购买及按方案②购买所需钱数；（2）将代入（1）结果中，求出按方案①购买及按方案②购买所需钱数，比较后即可得出结论．（1）解：该客户按方案①购买，需付款200×20+40（x−20）=（40x+3200）元；该客户按方案②购买，需付款0.8×（200×20+40x）=（32x+3200）元．故答案为：；．（2）解：当x=40时，元，元，∵4480＜4800，∴按方案②购买较为合算．【点睛】本题考查了列代数式以及代数式求值，解题的关键是：（1）根据两种优惠方案，列出代数式；（2）代入x=40求出代数式的值．22．（8分）（2022·湖北武汉·七年级期中）已知多项式A和B，且2A+B＝7ab+6a﹣2b﹣11，2B﹣A＝4ab﹣3a﹣4b+18．阅读材料：我们总可以通过添加括号的形式，求出多项式A和B．如：5B＝（2A+B）+2（2B﹣A）＝（7ab+6a﹣2b﹣11）+2（4ab﹣3a﹣4b+18）＝15ab﹣10b+25∴B＝3ab﹣2b+5(1)应用材料：请用类似于阅读材料的方法，求多项式A．(2)小红取a，b互为倒数的一对数值代入多项式A中，恰好得到A的值为0，求多项式B的值．(3)聪明的小刚发现，只要字母b取一个固定的数，无论字母a取何数，B的值总比A的值大7，那么小刚所取的b的值是多少呢？【答案】(1)2ab+3a﹣8(2)7(3)3【分析】（1 ）计算5A＝2（2A+B）﹣（2B﹣A）后可得多项式A；（2 ）由ab＝1，A＝2ab+3a﹣8＝0知2+3a﹣8＝0，据此求得a的值，继而得出b的值，再代入计算即可；（ 3）先计算得出B﹣A＝（3ab﹣2b+5）﹣（2ab+3a﹣8）＝（b﹣3）a﹣2b+13，根据B﹣A＝7且与字母a无关知b﹣3＝0，据此可得答案．(1)5A＝2（2A+B）﹣（2B﹣A）＝2（7ab+6a﹣2b﹣11）﹣（4ab﹣3a﹣4b+18）＝14ab+12a﹣4b﹣22﹣4ab+3a+4b﹣18＝10ab+15a﹣40，∴A＝2ab+3a﹣8；(2)根据题意知ab＝1，A＝2ab+3a﹣8＝0，∴2+3a﹣8＝0，解得a＝2，∴b＝，则B＝3ab﹣2b+5＝3×1﹣2×+5＝3﹣1+5＝7；(3)B﹣A＝（3ab﹣2b+5）﹣（2ab+3a﹣8）＝3ab﹣2b+5﹣2ab﹣3a+8＝ab﹣3a﹣2b+13＝（b﹣3）a﹣2b+13，由题意知，B﹣A＝7且与字母a无关，∴b﹣3＝0，即b＝3．【点睛】本题主要考查整式的加减，几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号、合并同类项．23．（8分）（2022·吉林·长春市第七十二中学七年级期中）已知数轴上两点M、N对应的数分别为﹣8、4，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．(1)MN的长为 ．(2)当点P到点M、点N的距离相等时，求x的值；(3)数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是20？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．(4)如果点P以每秒1个单位长度的速度从点M出发沿数轴向右运动，同时点Q从点N出发以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，当点Q到达点M时，点P与Q同时停止运动．设点P的运动时间为t秒（t＞0）．当点P、点Q与点M三个点中，其中一个点到另外两个点的距离相等时，直接写出t的值．【答案】(1)12(2)(3)8或-12(4)3或4或4.8或6【分析】（1）根据数轴上两点距离公式求解即可；（2）根据数轴上两点距离公式列出方程求解即可；（3）根据题意可列方程，解方程即可；（4）分三种情况讨论求解即可：当PM=QM时， 当PQ=PM时， 当QM=PQ时．（1）解：∵数轴上两点M、N对应的数分别为﹣8、4，∴，故答案为：12；（2）解：由题意得，∴，∴或，解得；（3）解：由题意得，∴，当时，∴，解得；当时，∴，即此种情况不存在；当时，∴，解得；综上所述，数轴上存在点P对应的数为8或-12，使得点P到点M、点N的距离之和是20；（4）解：由题意得，t秒后点P表示的数为，点Q表示的数为，当PM=QM时， ∴，∴，解得；当PQ=PM时，∴，∴或，解得或；当QM=PQ时，∴，∴或，解得或0（舍去）；综上所述，t=3或4或4.8或6．【点睛】本题主要考查了数轴上两点的距离，解绝对值方程，正确理解题意列出对应的方程是解题的关键，注意去绝对值时要注意符号． 星期一二三四五六日增减（单位：辆）+7-2-5+14-11+15-8偶数列数排数22436485……n星期一二三四五六日增减（单位：辆）+7-2-5+14-11+15-8
2022-2023学年七年级数学上册期中真题重组卷（考查范围：第1~2章）【沪科版】考试时间：90分钟；满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时90分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握所学内容的具体情况！一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2022·湖北·公安县教学研究中心七年级期中）检查了4个足球的重量（单位：克），其中超过标准重量的数量记为正数，不足的数量记为负数，结果如下，从轻重的角度看，最接近标准的足球是（ ）A． B． C． D．2．（3分）（2022·湖北·武汉市新洲区阳逻街第一初级中学七年级期中）下列计算结果为负数的是（ ）A．﹣（﹣2）3 B．﹣（﹣2）4 C．（﹣1）﹣（﹣2） D．8÷（﹣3）23．（3分）（2022·福建宁德·七年级期中）据国家统计局数据公报，去年虽受“新冠疫情”影响，但全年国内生产总值仍高达1015986亿元，比上年增长2.3%．这个数据“1015986亿”用科学记数法可表示为（ ）A． B．C． D．4．（3分）（2022·湖北·武汉市新洲区阳逻街第一初级中学七年级期中）下列说法：①符号相反的数互为相反数；②两个四次多项式的和一定是四次多项式；③若abc＞0，则的值为3或﹣1；④如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数；⑤若a3＋b3＝0，则a、b互为相反数．其中正确的个数有（ ）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个5．（3分）（2022·江苏·七年级期中）如图所示，将圆的周长分为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数1所对应的点重合，再让圆沿着数轴按逆时针方向滚动，那么数轴上的数将与圆周上的数字（ ）重合．A．0 B．1 C．2 D．36．（3分）（2022·黑龙江·大庆市第二十三中学七年级期中）已知单项式与的和是单项式，那么的值是（ ）A．1 B．3 C． D．7．（3分）（2022·辽宁·抚顺市第五十中学七年级期中）数a, b, c在数轴上对应的点的位置如图所示，化简=（ ）A． B． C． D．8．（3分）（2022·重庆一中七年级期中）如图，将若干颗棋子按箭头方向依次摆放，记第一颗棋子摆放的位置为第1列第1排，第二颗棋子摆放的位置为第2列第1排，第三颗棋子摆放的位置为第2列第2排……，按此规律摆放在第16列第8排的是第（ ）颗棋子．A．85 B．86 C．87 D．889．（3分）（2022·浙江·宁波市北仑区顾国和外国语学校七年级期中）将大小不一的正方形纸片①、②、③、④放置在如图所示的长方形ABCD内（纸片之间不重叠），那么阴影部分⑥与阴影部分⑤的周长之差与正方形（ ）（填编号）的边长有关．A．① B．② C．③ D．④10．（3分）（2022·广东·东莞市东华初级中学九年级期中）某公园将免费开放一天，早晨6时30分有2人进公园，第一个30min内有4人进去并出来1人，第二个30min内进去8人并出来2人，第三个30min内进去16人并出来3人，第四个30min内进去32人并出来4人，······按照这种规律进行下去，到上午11时30分公园内的人数是（ ）A． B．4039 C．8124 D．16304二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）（2022·浙江杭州·七年级期中）若方程，则________．12．（3分）（2022·海南省直辖县级单位·七年级期中）一个多项式与的和是，则这个多项式为______．13．（3分）（2022·黑龙江·肇源县超等蒙古族乡学校期中）在下列数中：，0.23，，0，，，，，该正整数的个数为，非负数的个数为，则的值为________．14．（3分）（2022·湖北宜昌·七年级期中）若代数式的值与字母所取的值无关，代数式______．15．（3分）（2022·黑龙江·绥芬河市第三中学七年级期中）若定义一种新运算：，则__________．16．（3分）（2022·福建宁德·七年级期中）在数学小组探究活动中，小月请同学想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：小月就能说出同学最初想的那个数．如果小红想了一个数，并告诉小月操作后的结果是，那么小红所想的数是___________．三．解答题（共7小题，满分52分）17．（6分）（2022·昆明市官渡区云南大学附属中学星耀学校七年级期中）计算(1)(2)(3)18．（6分）（2022·河北唐山·七年级期中）化简(1)(2)(3)化简求值： ，a＝，b＝－．19．（8分）（2022·山西吕梁·七年级期中）阅读材料：对于任何数，我们规定符号的意义是，例如：．(1)按照这个规定，请你计算的值；(2)按照这个规定，请你计算当时，的值．20．（8分）（2022·黑龙江·肇源县超等蒙古族乡学校期中）某厂本周计划每天生产200辆自行车，由于工作人员轮休等原因，实际每天生产量与计划生产量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）：(1)该厂星期三生产电动车 辆；(2)求出该厂在本周实际生产自行车的数量．(3)该厂实行“每日计件工资制”，每生产一辆自行车可以得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆在60元基础上另奖15元；少生产一辆则倒扣20元，那么该厂工人这一周的前三天工资总额是多少元？(4)若将（3）问中的实行“每日计件工资制”改为实行“每周计件工资制”，其他条件不变，在此计算方式下这一周工人的工资又是多少？21．（8分）（2022·福建宁德·七年级期中）某原装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价200元，T恤每件定价40元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的8折付款.现某客户要到该服装厂购买夹克20件，T恤i件(1)若该客户按方案①购买，需付款___________元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，需付款___________元（用含x的式子表示）；(2)若，通过计算说明按哪种方案购买较为合算？22．（8分）（2022·湖北武汉·七年级期中）已知多项式A和B，且2A+B＝7ab+6a﹣2b﹣11，2B﹣A＝4ab﹣3a﹣4b+18．阅读材料：我们总可以通过添加括号的形式，求出多项式A和B．如：5B＝（2A+B）+2（2B﹣A）＝（7ab+6a﹣2b﹣11）+2（4ab﹣3a﹣4b+18）＝15ab﹣10b+25∴B＝3ab﹣2b+5(1)应用材料：请用类似于阅读材料的方法，求多项式A．(2)小红取a，b互为倒数的一对数值代入多项式A中，恰好得到A的值为0，求多项式B的值．(3)聪明的小刚发现，只要字母b取一个固定的数，无论字母a取何数，B的值总比A的值大7，那么小刚所取的b的值是多少呢？23．（8分）（2022·吉林·长春市第七十二中学七年级期中）已知数轴上两点M、N对应的数分别为﹣8、4，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．(1)MN的长为 ．(2)当点P到点M、点N的距离相等时，求x的值；(3)数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是20？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．(4)如果点P以每秒1个单位长度的速度从点M出发沿数轴向右运动，同时点Q从点N出发以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，当点Q到达点M时，点P与Q同时停止运动．设点P的运动时间为t秒（t＞0）．当点P、点Q与点M三个点中，其中一个点到另外两个点的距离相等时，直接写出t的值．2022-2023学年七年级数学上册期中真题重组卷（考查范围：第1~2章）【沪科版】参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2022·湖北·公安县教学研究中心七年级期中）检查了4个足球的重量（单位：克），其中超过标准重量的数量记为正数，不足的数量记为负数，结果如下，从轻重的角度看，最接近标准的足球是（ ）A． B． C． D．【答案】B【分析】根据题意可知绝对值最小的即为最接近标准的足球，即可得出答案．【详解】解：因为|−0.7|＜|＋0.8|＜|−1.5|＜|＋2.1|，所以最接近标准的足球是B，故选：B．【点睛】此题考查了正数和负数，绝对值的意义，能够正确比较绝对值的大小是解题的关键．2．（3分）（2022·湖北·武汉市新洲区阳逻街第一初级中学七年级期中）下列计算结果为负数的是（ ）A．﹣（﹣2）3 B．﹣（﹣2）4 C．（﹣1）﹣（﹣2） D．8÷（﹣3）2【答案】B【分析】先进行计算，再根据负数的概念，即可选择．【详解】解：A、，故A不符合题意；B、，故B符合题意；C、，故C不符合题意；D、 ，故D不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查负数的概念，关键是准确计算出各选项题目的结果．3．（3分）（2022·福建宁德·七年级期中）据国家统计局数据公报，去年虽受“新冠疫情”影响，但全年国内生产总值仍高达1015986亿元，比上年增长2.3%．这个数据“1015986亿”用科学记数法可表示为（ ）A． B．C． D．【答案】D【分析】根据科学记数法的表示方法：，进行表示即可．【详解】解：1015986亿＝；故选D．【点睛】本题考查科学记数法．熟练掌握科学记数法的表示方法是解题的关键．4．（3分）（2022·湖北·武汉市新洲区阳逻街第一初级中学七年级期中）下列说法：①符号相反的数互为相反数；②两个四次多项式的和一定是四次多项式；③若abc＞0，则的值为3或﹣1；④如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数；⑤若a3＋b3＝0，则a、b互为相反数．其中正确的个数有（ ）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【答案】C【分析】①根据相反数的定义即可判断；②举出反例可即可判断；③根据abc＞0分类讨论，计算出式子的值即可判断；④举出反例，即可判断；⑤根据题意，可以判断a、b的关系，即可判断．【详解】解：只有符号不同的两个数互为相反数，故①错误；两个四次多项式的和不一定是四次多项式，如x4+1与﹣x4﹣1的和为0，故②错误；若abc＞0，则一正两负或三正，当a、b、c为一正两负时，不妨设a＞0，b＜0，c＜0，则＝1+（﹣1）+（﹣1）＝﹣1；当a、b、c为三正时，不妨设a＞0，b＞0，c＞0，则＝1+1+1＝3；故③正确；如果a大于b，那么a的倒数不一定小于b的倒数，如a＝1，b＝﹣1，则a的倒数大于b的倒数，故④错误；若a3+b3＝0，则a、b互为相反数，故⑤正确．则正确的有2个．故选：C．【点睛】本题主要考查了整式的加减、相反数、绝对值、倒数等知识点，解答本题的关键是灵活运用相关定义和性质．5．（3分）（2022·江苏·七年级期中）如图所示，将圆的周长分为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数1所对应的点重合，再让圆沿着数轴按逆时针方向滚动，那么数轴上的数将与圆周上的数字（ ）重合．A．0 B．1 C．2 D．3【答案】C【分析】由于圆的周长为4个单位长度，所以只需先求出此圆在数轴上环绕的距离，再用这个距离除以4，如果余数分别是0，1，2，3，则分别与圆周上表示数字0，1，2，3的点重合．【详解】解：由题意知：圆的周长为4个单位长度．到共有2022个单位长度，当，则数轴上的数将与圆周上的数字2重合．故选：．【点睛】本题考查了数轴、循环的有关知识，找到表示数-2020的点与圆周上起点处表示的数字重合，是解题的关键．6．（3分）（2022·黑龙江·大庆市第二十三中学七年级期中）已知单项式与的和是单项式，那么的值是（ ）A．1 B．3 C． D．【答案】D【分析】根据单项式的和是单项式可得这些单项式是同类项，根据同类项定义可求出m，n的值，代入计算即可．【详解】解：∵单项式3amb2与 的和是单项式，∴3amb2与是同类项，∴m=3，1-n=2，∴n=-1，∴ 故选：D．【点睛】本题考查了同类项的定义，只有同类项才可以进行相加减，解题的关键是判断同类项要一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同．7．（3分）（2022·辽宁·抚顺市第五十中学七年级期中）数a, b, c在数轴上对应的点的位置如图所示，化简=（ ）A． B． C． D．【答案】C【分析】先根据数轴的性质可得，从而可得，再化简绝对值，然后计算整式的加减即可得．【详解】解：由数轴得：，所以，所以，故选：C．【点睛】本题考查了数轴、化简绝对值、整式的加减，熟练掌握数轴的性质是解题关键．8．（3分）（2022·重庆一中七年级期中）如图，将若干颗棋子按箭头方向依次摆放，记第一颗棋子摆放的位置为第1列第1排，第二颗棋子摆放的位置为第2列第1排，第三颗棋子摆放的位置为第2列第2排……，按此规律摆放在第16列第8排的是第（ ）颗棋子．A．85 B．86 C．87 D．88【答案】B【分析】从第3列起每2列的排数相同，列表探究排数与偶数列数的关系为，求出当n=16时前16列棋子总颗数，偶数列箭头是从下往上的，把总颗数减1即得．【详解】偶数列数与排数表：∴当n=16时，排数为：，∴前16列共有棋子：（颗），∴第16列第8排的棋子位次是：87-1=86．故选B．【点睛】本题考查了图形中点的排列规律，解决此类问题的关键是探究排数与偶数列数存在的关系，用探究得到的规律关系解答．9．（3分）（2022·浙江·宁波市北仑区顾国和外国语学校七年级期中）将大小不一的正方形纸片①、②、③、④放置在如图所示的长方形ABCD内（纸片之间不重叠），那么阴影部分⑥与阴影部分⑤的周长之差与正方形（ ）（填编号）的边长有关．A．① B．② C．③ D．④【答案】B【分析】设①的边长为a,②的边长是m．矩形⑤的长和宽之和等于正方形①的边长，矩形⑥（包含④时）的长和宽之和等于正方形①的边长与矩形②的边长之和，据此可以求出阴影部分⑤、⑥的周长，即可求解．【详解】设①的边长为a，②的边长是m．∵图形①、②、③、④是正方形，∴矩形⑤的长和宽之和等于正方形①的边长，矩形⑥（包含④时）的长和宽之和等于正方形①的边长与矩形②的边长之和，∴阴影部分⑤的周长是2a，阴影部分⑥的周长是2(a+m)，∴阴影部分⑥﹣阴影部分⑤＝2(a+m)﹣2a＝2m．故选：B．【点睛】本题主要考查了根据图形列代数式的知识，根据图形的特点得出，矩形⑤的长和宽之和等于正方形①的边长，矩形⑥（包含④时）的长和宽之和等于正方形①的边长与矩形②的边长之和，是解答本题的关键．10．（3分）（2022·广东·东莞市东华初级中学九年级期中）某公园将免费开放一天，早晨6时30分有2人进公园，第一个30min内有4人进去并出来1人，第二个30min内进去8人并出来2人，第三个30min内进去16人并出来3人，第四个30min内进去32人并出来4人，······按照这种规律进行下去，到上午11时30分公园内的人数是（ ）A． B．4039 C．8124 D．16304【答案】B【分析】由每个30分钟进去的人数可构成一列数，利用观察法求出这一列数的规律，由于从早晨6时30分到上午Il时30分共有10个30分钟，故求这一列数的前11个数的和，即可得上午11时30分公园内的人数．【详解】解：根据题意知：早晨6时30分有2人进公园，则，第一个30min内有4人进去并出来1人，则，第二个30min内进去8人并出来2人，则，第三个30min内进去16人并出来3人，则，第四个30min内进去32人并出来4人，则，……∴第十个30min（即上午11时30分）内进去的人和出来的人数可表示为，∴到上午11时30分公园内的人数为：设，∴，，∴，∴，，∴．故选：B．【点睛】本题考查数字的变化规律，有理数的混合运算，运用了归纳推理、转化的解题方法．解题时要善于将实际问题转化为数学问题，运用数学知识解决问题．解题的关键是归纳出题干所给式子的规律．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）（2022·浙江杭州·七年级期中）若方程，则________．【答案】-2【分析】将变形即可得到答案．【详解】解：由得：故答案为：-2．【点睛】此题考查求求代数式的值，解题的关键是适当的变形求解．12．（3分）（2022·海南省直辖县级单位·七年级期中）一个多项式与的和是，则这个多项式为______．【答案】【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．【详解】解：∵一个多项式与的和是，∴这个多项式是：==．故答案为：．【点睛】此题主要考查了整式的加减，正确去括号、合并同类项是解题关键．13．（3分）（2022·黑龙江·肇源县超等蒙古族乡学校期中）在下列数中：，0.23，，0，，，，，该正整数的个数为，非负数的个数为，则的值为________．【答案】【分析】根据正整数的概念知所给数中，，为正整数，得到；根据非负数的概念知所给数中0.23，，0，，为非负数，得到，代入求值即可．【详解】解：，0.23，，0，，，，，正整数有：，，，即，非负数有：中0.23，，0，，，即，，故答案为：．【点睛】本题考查代数式求值，掌握有理数概念及分类是解决问题的关键．14．（3分）（2022·湖北宜昌·七年级期中）若代数式的值与字母所取的值无关，代数式______．【答案】##-1.25【分析】先化简代数式，根据题意可知含项的系数为0，进而求得的值，代入代数式即可求解．【详解】解：∵∵代数式的值与字母所取的值无关，∴解得 当时， ．故答案为．【点睛】本题考查的加减混合运算，代数式求值，解题的关键是掌握去括号法则、合并同类项法在等知识．15．（3分）（2022·黑龙江·绥芬河市第三中学七年级期中）若定义一种新运算：，则__________．【答案】198【分析】根据新定义运算的意义，把算式转化成有理数混合运算，正确计算即可．【详解】解：根据题意，，，故答案为：198．【点睛】本题考查了新定义运算，解题关键是理解新定义运算，能够把新定义运算转化成有理数混合运算．16．（3分）（2022·福建宁德·七年级期中）在数学小组探究活动中，小月请同学想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：小月就能说出同学最初想的那个数．如果小红想了一个数，并告诉小月操作后的结果是，那么小红所想的数是___________．【答案】【分析】根据题意进行相应步骤的逆运算即可得出结果．【详解】解：如果小红想了一个数，并告诉小月操作后的结果是，小红所想的数是 ，故答案为：．【点睛】本题考查了有理数的混合运算以及运算顺序，根据题意得出其逆运算的算式是解本题的关键．三．解答题（共7小题，满分52分）17．（6分）（2022·昆明市官渡区云南大学附属中学星耀学校七年级期中）计算(1)(2)(3)【答案】(1)30；(2)4；(3)-12．【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据乘法分配律简便计算；（3）根据有理数的乘方、有理数的乘法和减法可以解答本题．（1）解：=30；（2）解：=4；（3）解：=-12．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．18．（6分）（2022·河北唐山·七年级期中）化简(1)(2)(3)化简求值： ，a＝，b＝－．【答案】(1)(2)(3)，－10【分析】（1）合并同类项即可得到结果；（2）去括号合并即可得到结果；（3）去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．（1）解： ；（2） ；（3） ，当，时，原式==－18+4+4=－10．【点睛】此题考查了整式的加减、化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（8分）（2022·山西吕梁·七年级期中）阅读材料：对于任何数，我们规定符号的意义是，例如：．(1)按照这个规定，请你计算的值；(2)按照这个规定，请你计算当时，的值．【答案】(1)－28(2)12【分析】（1）根据新定义进行计算即可求解；（2）根据非负数的性质求得，，根据新定义列出式子，代入，求值即可求解．（1）解： （2）∵，∴，，∴，，∴【点睛】本题考查了有理数的混合运算，整式加减的化简求值，理解新定义是解题的关键．20．（8分）（2022·黑龙江·肇源县超等蒙古族乡学校期中）某厂本周计划每天生产200辆自行车，由于工作人员轮休等原因，实际每天生产量与计划生产量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）：(1)该厂星期三生产电动车 辆；(2)求出该厂在本周实际生产自行车的数量．(3)该厂实行“每日计件工资制”，每生产一辆自行车可以得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆在60元基础上另奖15元；少生产一辆则倒扣20元，那么该厂工人这一周的前三天工资总额是多少元？(4)若将（3）问中的实行“每日计件工资制”改为实行“每周计件工资制”，其他条件不变，在此计算方式下这一周工人的工资又是多少？【答案】(1)195(2)1410辆(3)35965元(4)84750元【分析】（1）星期三增减量为-5，是比计划少5辆的意思，所以200-5=195；（2）计划量加上所有的增减量，就是本周的实际量；（3）求得计划的工资，奖励的工资以及倒扣的工资，即可求解；（4）求得按照“每周计件工资制”下的工人的工资即可．（1）解：200+（-5）=195（辆）；故答案为：195．（2）解：200×7+36+（-26）=1410（辆）；所以该厂在本周实际生产自行车的数量1410辆．（3）解：1410×60+36×15+26×（-20）=84620（元）；所以该厂工人这一周的前三天工资总额是84620元．（4）解：1410×60+10×15=84750（元），所以此计算方式下这一周工人的工资是84750元，【点睛】本题考查有理数的加减法，解题的关键是了解增减量的意义，比计划增加的量为正数，比计划减少的量为负数．21．（8分）（2022·福建宁德·七年级期中）某原装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价200元，T恤每件定价40元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的8折付款.现某客户要到该服装厂购买夹克20件，T恤i件(1)若该客户按方案①购买，需付款___________元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，需付款___________元（用含x的式子表示）；(2)若，通过计算说明按哪种方案购买较为合算？【答案】(1)，(2)见解析【分析】（1）根据两种优惠方案，即可找出按方案①购买及按方案②购买所需钱数；（2）将代入（1）结果中，求出按方案①购买及按方案②购买所需钱数，比较后即可得出结论．（1）解：该客户按方案①购买，需付款200×20+40（x−20）=（40x+3200）元；该客户按方案②购买，需付款0.8×（200×20+40x）=（32x+3200）元．故答案为：；．（2）解：当x=40时，元，元，∵4480＜4800，∴按方案②购买较为合算．【点睛】本题考查了列代数式以及代数式求值，解题的关键是：（1）根据两种优惠方案，列出代数式；（2）代入x=40求出代数式的值．22．（8分）（2022·湖北武汉·七年级期中）已知多项式A和B，且2A+B＝7ab+6a﹣2b﹣11，2B﹣A＝4ab﹣3a﹣4b+18．阅读材料：我们总可以通过添加括号的形式，求出多项式A和B．如：5B＝（2A+B）+2（2B﹣A）＝（7ab+6a﹣2b﹣11）+2（4ab﹣3a﹣4b+18）＝15ab﹣10b+25∴B＝3ab﹣2b+5(1)应用材料：请用类似于阅读材料的方法，求多项式A．(2)小红取a，b互为倒数的一对数值代入多项式A中，恰好得到A的值为0，求多项式B的值．(3)聪明的小刚发现，只要字母b取一个固定的数，无论字母a取何数，B的值总比A的值大7，那么小刚所取的b的值是多少呢？【答案】(1)2ab+3a﹣8(2)7(3)3【分析】（1 ）计算5A＝2（2A+B）﹣（2B﹣A）后可得多项式A；（2 ）由ab＝1，A＝2ab+3a﹣8＝0知2+3a﹣8＝0，据此求得a的值，继而得出b的值，再代入计算即可；（ 3）先计算得出B﹣A＝（3ab﹣2b+5）﹣（2ab+3a﹣8）＝（b﹣3）a﹣2b+13，根据B﹣A＝7且与字母a无关知b﹣3＝0，据此可得答案．(1)5A＝2（2A+B）﹣（2B﹣A）＝2（7ab+6a﹣2b﹣11）﹣（4ab﹣3a﹣4b+18）＝14ab+12a﹣4b﹣22﹣4ab+3a+4b﹣18＝10ab+15a﹣40，∴A＝2ab+3a﹣8；(2)根据题意知ab＝1，A＝2ab+3a﹣8＝0，∴2+3a﹣8＝0，解得a＝2，∴b＝，则B＝3ab﹣2b+5＝3×1﹣2×+5＝3﹣1+5＝7；(3)B﹣A＝（3ab﹣2b+5）﹣（2ab+3a﹣8）＝3ab﹣2b+5﹣2ab﹣3a+8＝ab﹣3a﹣2b+13＝（b﹣3）a﹣2b+13，由题意知，B﹣A＝7且与字母a无关，∴b﹣3＝0，即b＝3．【点睛】本题主要考查整式的加减，几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号、合并同类项．23．（8分）（2022·吉林·长春市第七十二中学七年级期中）已知数轴上两点M、N对应的数分别为﹣8、4，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．(1)MN的长为 ．(2)当点P到点M、点N的距离相等时，求x的值；(3)数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是20？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．(4)如果点P以每秒1个单位长度的速度从点M出发沿数轴向右运动，同时点Q从点N出发以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，当点Q到达点M时，点P与Q同时停止运动．设点P的运动时间为t秒（t＞0）．当点P、点Q与点M三个点中，其中一个点到另外两个点的距离相等时，直接写出t的值．【答案】(1)12(2)(3)8或-12(4)3或4或4.8或6【分析】（1）根据数轴上两点距离公式求解即可；（2）根据数轴上两点距离公式列出方程求解即可；（3）根据题意可列方程，解方程即可；（4）分三种情况讨论求解即可：当PM=QM时， 当PQ=PM时， 当QM=PQ时．（1）解：∵数轴上两点M、N对应的数分别为﹣8、4，∴，故答案为：12；（2）解：由题意得，∴，∴或，解得；（3）解：由题意得，∴，当时，∴，解得；当时，∴，即此种情况不存在；当时，∴，解得；综上所述，数轴上存在点P对应的数为8或-12，使得点P到点M、点N的距离之和是20；（4）解：由题意得，t秒后点P表示的数为，点Q表示的数为，当PM=QM时， ∴，∴，解得；当PQ=PM时，∴，∴或，解得或；当QM=PQ时，∴，∴或，解得或0（舍去）；综上所述，t=3或4或4.8或6．【点睛】本题主要考查了数轴上两点的距离，解绝对值方程，正确理解题意列出对应的方程是解题的关键，注意去绝对值时要注意符号． 星期一二三四五六日增减（单位：辆）+7-2-5+14-11+15-8偶数列数排数22436485……n星期一二三四五六日增减（单位：辆）+7-2-5+14-11+15-8
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