浙教版七年级数学上册期末专题复习 第1章有理数（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（原卷版+解析版）

这是一份浙教版七年级数学上册期末专题复习 第1章有理数（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（原卷版+解析版），共42页。
第1章有理数（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练【基础】一、单选题1．（2022·浙江绍兴·七年级期末）下列各数中，是负整数的是（       ）A．＋1 B．－2 C． D．02．（2022·浙江金华·七年级期末）如果收入80元记作＋80元，那么支出20元记作（       ）A．＋20元 B．－20元 C．＋60元 D．100元3．（2022·浙江宁波·七年级期末）2022的绝对值是（　 　）A． B． C．2022 D．4．（2022·浙江绍兴·七年级期末）﹣2022的相反数是（   ）A．﹣2022 B．2022 C．﹣ D．5．（2022·浙江湖州·七年级期末）2021年12月，乒乓球世锦赛在美国举行，比赛用的乒乓球质量有严格的规定，但实际生产的乒乓球的质量可能会有一些偏差．以下检验记录（“+”表示超出标准质量，“﹣”表示不足标准质量）中，质量最接近标准的是（　 　）A．1号 B．2号 C．3号 D．4号6．（2022·浙江衢州·七年级期末）如图，在数轴上，用①，②，③，④注明了四段的范围，若某段上有两个整数，则这段是（        ）A．① B．② C．③ D．④7．（2022·浙江绍兴·七年级期末）近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65 000 000人脱贫，把65 000 000用科学记数法表示，正确的是（　　）A．0.65×108 B．6.5×107 C．6.5×108 D．65×1068．（2022·浙江绍兴·七年级期末）在数2，－2，，中，最小的数为（       ）A．－2 B． C． D．29．（2022·浙江金华·七年级期末）如图，数轴上一个点被叶子盖住了，这个点表示的数可能是（       ）A．2.3 B．-1.3 C．3.7 D．1.310．（2022·浙江金华·七年级期末）如图，四个有理数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若，则m，n，p，q四个数中负数有（       ）个．A．1 B．2 C．3 D．411．（2022·浙江台州·七年级期末）如图，，是数轴上的两个有理数，下面说法中正确的是（       ）A． B． C． D．12．（2022·浙江丽水·七年级期末）下列各对数中，最小的数是（       ）A． B． C．1 D．013．（2022·浙江衢州·七年级期末）下列四个数中，最小的是（　　）A．2 B．0 C．π D．﹣4二、填空题14．（2022·浙江宁波·七年级期末）若银行账户余额增加50元，记作“元”，那么银行账户余额减少30元记作______．15．（2022·浙江绍兴·七年级期末）2的相反数是______，－3的绝对值是______．16．（2022·浙江湖州·七年级期末）气温上升5℃记为＋5，则气温下降10℃记为____．17．（2022·浙江金华·七年级期末）如图，数轴上的点A所表示的数为a，化简|a|-|1-a|的结果为_______．18．（2022·浙江舟山·七年级期末）已知，则，则的值_______．19．（2022·浙江绍兴·七年级期末）的相反数是2022，则___________．20．（2022·浙江绍兴·七年级期末）比较大小：______（填“＞”，“＜”，“＝”）21．（2022·浙江绍兴·七年级期末）在数轴上，到﹣2的距离等于4个单位长度的点所表示的数是 _____．22．（2022·浙江金华·七年级期末）若，则_____________．23．（2022·浙江温州·七年级期末）纸片上有一数轴，折叠纸片，当表示－1的点与表示5的点重合时，表示3的点与表示数 _____的点重合．三、解答题24．（2022·浙江台州·七年级期末）如图，点A，B分别表示数a，b（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．(1)在数轴上作出表示数的点C；(2)在数轴上作出表示数的点D．【典型】一、单选题1．（2020·浙江宁波·七年级期中）大于且不大于5的整数有（       ）A．8个 B．7个 C．6个 D．5个2．（2020·浙江省象山县丹城中学七年级期中）有理数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（   ）A． B． C． D．3．（2018·浙江湖州·七年级期中）若+800元表示盈利800元，那么﹣300元表示（ ）A．收入300元 B．盈利300元 C．亏损300元 D．支出300元二、填空题4．（2022·浙江台州·七年级期末）已知|a|＝3，那么a＝_____．5．（2020·浙江·七年级期末）倒数等于本身的数是_____，绝对值最小的数是_____．6．（2018·浙江省杭州第二中学七年级期末）已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB=8cm，BC=5cm，那么点A与点C之间的距离是________________．7．（2018·浙江省杭州第二中学七年级期末）若|a+3|+（b﹣6）2=0，则a+b=_____．一．选择题（共9小题）1．（2021秋•上城区期末）下列选项正确的是（　　）A．﹣3＞﹣2 B．﹣2＞0 C．﹣2＞﹣3 D．﹣2＞32．（2021秋•海曙区期末）下列各数中最小的是（　　）A．0 B．﹣1 C．1 D．﹣3．（2021秋•临海市期末）在0，﹣1，2，﹣3这四个数中，最小的数是（　　）A．﹣3 B．2 C．﹣1 D．04．（2021秋•宜宾期末）如果上升15米记作+15，那么﹣9表示（　　）A．上升9米 B．下降24米 C．下降﹣9米 D．下降9米5．（2021秋•定海区期末）有理数5，﹣2，0，﹣4中最小的一个数是（　　）A．5 B．﹣2 C．0 D．﹣46．（2022•宁波）﹣2022的相反数是（　　）A．2022 B．﹣ C．﹣2022 D．7．（2021秋•东阳市期末）如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作（　　）A．+20元 B．﹣20元 C．+100元 D．﹣100元8．（2021秋•余杭区月考）如图所示，圆的周长为4个单位长度在圆周的4等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴上的原点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，那么数轴上的1949所对应的点与圆周上字母（　　）所对应的点重合．A．A B．B C．C D．D9．（2021秋•渑池县期末）若|a﹣1|与|b﹣2|互为相反数，则a+b的值为（　　）A．3 B．﹣3 C．0 D．3或﹣3二．填空题（共3小题）10．（2021秋•新昌县期末）a的相反数是2022，则a＝　 　．11．（2021秋•湖州期末）比较两数大小：﹣　　﹣（用“＜”或“＝”或“＞”填空）．12．（2021秋•缙云县期末）一袋糖果包装上印有“总质量（500±5）g”的字样．小明拿去称了一下，发现质量为497g，则该糖果厂家 　　（填“有”或“没有”）欺诈行为．三．解答题（共1小题）13．（2021秋•西湖区期末）已知点A，B，C，D是同一数轴上的不同四点，且点M为线段AB的中点，点N为线段CD的中点．如图，设数轴上点O表示的数为0，点D表示的数为1．（1）若数轴上点A，B表示的数分别是﹣5，﹣1，①若点C表示的数是3，求线段MN的长．②若CD＝1，请结合数轴，求线段MN的长．（2）若点A，B，C均在点O的右侧，且始终满足MN＝，求点M在数轴上所表示的数．【压轴】一、单选题1．（2020·浙江·七年级单元测试）电子跳蚤游戏盘（如图）为，如果电子跳蚤开始时在BC边的点，，第一步跳蚤从跳到AC边上点，且；第二步跳蚤从跳到AB边上点，且；第三步跳蚤从跳回到BC边上点，且；……跳蚤按上述规则跳下去，第n次落点为，则与间的距离为（       ）A．0 B．1 C．4 D．5二、填空题2．（2020·浙江·七年级单元测试）按如图所示的规律排列，请写出第17行，第16列的数字：__________．3．（2020·浙江·杭州采荷实验学校七年级期中）代数式，当时，可化简为______；若代数式的最大值为与最小值为，则的值______．三、解答题4．（2020·浙江·七年级期末）已知数轴上A点表示的数是a，B点表示的数是b，且a，b满足式子．（1）写出______，_______．（2）将数轴上线段剪下来，并把这条线段沿着某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段，若这三条线段的长度之比为1：2：2，则折痕处对应的点所表示的数可能是_______．5．（2020·浙江·七年级期中）定义：若A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍，我们就称点C是的美好点．例如；如图1，点A表示的数为，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是的美好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距高是2，那么点D就不是的美好点，但点D是的美好点．如图2，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为，点N所表示的数为2．（1）点E，F，G表示的数分别是，6.5，11，其中是美好点的是________；写出美好点H所表示的数是___________．（2）现有一只电子蚂蚁P从点N开始出发，以2个单位每秒的速度向左运动．当t为何值时，点P恰好为M和N的美好点？6．（2020·浙江杭州·七年级期末）阅读绝对值拓展材料：表示数a在数轴上的对应点与原点的距离如：表示5在数轴上的对应点到原点的距离而，即表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离，类似的，有：表示5、在数轴上对应的两点之间的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为．回答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ，数轴上表示1和的两点之间的距离是 ；（2）数轴上表示x和的两点A和B之间的距离是 ，如果A、B两点之间的距离为2，那么 ．（3）可以理解为数轴上表示x和 的两点之间的距离．（4）可以理解为数轴上表示x的点到表示 和 这两点的距离之和．可以理解为数轴上表示x的点到表示 和 这两点的距离之和．（5）最小值是 ，的最小值是 ．7．（2020·浙江·七年级期中）如图，某快递员要从公司点A出发，前往B、C、D等地派发包裹，规定：向上向右走为正，向下向左走为负，并且行走方向顺序为先左右再上下．如果从A到B记为：A→B（＋1，＋4），从B到A记为：B→A（－1，－4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，请根据图完成如下问题：（1）A→C（ ， ），B→D（ ， ），C→D（＋1， ）；（2）若快递员的行走路线为A→B→C→D，请计算该快递员走过的路程；（3）若快递员从A处去某P处的行走路线依次为（＋2，＋2），（＋1，－1），（－2，＋3），（－1，－2），请在图中标出P的位置．8．（2020·浙江杭州·七年级期末）如图，在数轴上点表示的数、点表示数，、满足，点是数轴原点．（1）点表示的数为_________，点表示的数为________，线段的长为________．（2）若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，请在数轴上找一点，使，则点在数轴上表示的数为_________．（3）现有动点、都从点出发，点以每秒1个单位长度的速度向终点移动；当点移动到点时，点才从点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点到达点时，点就停止移动，设点移动的时间为秒，问：当为多少时，、两点相距4个单位长度？9．（2020·浙江杭州·七年级期末）如图，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为-20，B点对应的数为100．（1）请写出与A、B两点距离相等的点M所对应的数；（2）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，你知道D点对应的数是多少吗？（3）现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上相距10单位时电子蚂蚁Q刚好在C点，你知道C点对应的数是多少吗？10．（2020·浙江杭州·七年级期末）点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离．利用数轴，根据数形结合思想，回答下列问题：（1）数轴上表示2和6两点之间的距离是_______，数轴上表示1和-2的两点之间的距离为______；（2）数轴上表示x和1两点之间的距离为________，数轴上表示x和-3两点之同的距离为____．（3）的最小值为_______．的最小值为_____．（4）的最大值为_______．11．（2020·浙江杭州·七年级期末）【阅读材料】数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示．这样能够运用数形结合的方法解决一些问题，例如，两个有理数在数轴上对应的点之间的距离可以用这两个数的差的绝对值表示；在数轴上，有理数3与1对应的两点之间的距离为；在数轴上，有理数5与对应的两点之间的距离为；在数轴上，有理数与3对应的两点之间的距离为；在数轴上，有理数与对应的两点之间的距离为；……如图1，在数轴上有理数对应的点为点，有理数对应的点为点两点之间的距离表为或，记为．【解决问题】（1）数轴上有理数与对应的两点之间的距离等于______，数轴上有理数与对应的两点之间的距离用含的式子表示为______，若数轴上有理数与对应的两点之间的距离，则等于_______．【拓展探究】（2）如图2，点是数轴上的三点，点表示的数为4，点表示的数为点，动点表示的数为．①若点在点两点之间，则______；②若，即点到点的距离等于点到点的距离的2倍，求的值．12．（2020·浙江·杭州采荷实验学校七年级期中）已知数轴上三点对应的数分别为，3，点为数轴上任意一点，其对应的数为。（1）三点中，其中一个点是另外两个点连成的线段的中点（把一条线段分成相等部分的点），那么的值是_________．（2）数轴上是否存在点，使点到点，点的距离之和是7？若存在，请直接写出的值；若不存在，请说明理由．（3）如果点以每分钟3个单位长度的速度从原点向右运动时，点和点分别以每分钟4个单位长度和每分钟1个单位长度的速度也向右运动，且三点同时出发，那么几分钟后，三点中，其中一个点是另外两个点连成的线段的中点第1章有理数（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练【基础】一、单选题1．（2022·浙江绍兴·七年级期末）下列各数中，是负整数的是（       ）A．＋1 B．－2 C． D．0【答案】B【分析】根据负整数的定义判断即可．【详解】解：各数中，是负整数的是-2，故选：B．【点睛】本题考查了有理数，掌握负整数的定义是解题的关键．2．（2022·浙江金华·七年级期末）如果收入80元记作＋80元，那么支出20元记作（       ）A．＋20元 B．－20元 C．＋60元 D．100元【答案】B【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】解：“正”和“负”相对，所以如果+80元表示收入80元，那么支出20元表示为﹣20元．故选：B．【点睛】此题考查的是正数和负数的定义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．3．（2022·浙江宁波·七年级期末）2022的绝对值是（　 　）A． B． C．2022 D．【答案】C【分析】根据绝对值的意义可直接得出答案．【详解】解：2022的绝对值是2022，故选：C．【点睛】本题考查了绝对值，掌握绝对值的意义是解题的关键．4．（2022·浙江绍兴·七年级期末）﹣2022的相反数是（   ）A．﹣2022 B．2022 C．﹣ D．【答案】B【分析】根据相反数的定义判断即可．【详解】解：﹣2022的相反数是2022，∴B正确．故选：B．【点睛】本题主要考查了相反数的定义，掌握只有符号不同的两个数互为相反数是解题的关键．5．（2022·浙江湖州·七年级期末）2021年12月，乒乓球世锦赛在美国举行，比赛用的乒乓球质量有严格的规定，但实际生产的乒乓球的质量可能会有一些偏差．以下检验记录（“+”表示超出标准质量，“﹣”表示不足标准质量）中，质量最接近标准的是（　 　）A．1号 B．2号 C．3号 D．4号【答案】C【分析】根据绝对值最小的与标准的质量的差距最小，可得答案．【详解】解：|-0.04|=0.04，|+0.02|=0.02，|−0.01|=0.01，|+0.03|=0.03，0.04>0.03>0.02>0.01，绝对值越小越接近标准．所以最接近标准质量是3号乒乓球．故选：C．【点睛】本题考查了绝对值，解题的关键是掌握利用了绝对值越小越接近准．6．（2022·浙江衢州·七年级期末）如图，在数轴上，用①，②，③，④注明了四段的范围，若某段上有两个整数，则这段是（        ）A．① B．② C．③ D．④【答案】C【分析】根据数轴的意义及其表示数的性质，可确定四段中各包含的整数个数，即可确定正确答案．【详解】解：段①-0.5～0.7中有整数0； 段②0.7～1.9中有整数1； 段③1.9～3.1中有整数2和3； 段④3.1～4.3中有整数4； ∴有两个整数的是段③． 故选：C．【点睛】本题考查的是数轴表示数的意义，解答本题关键是能够确定数轴上从左到右所表示的数依次增大．7．（2022·浙江绍兴·七年级期末）近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65 000 000人脱贫，把65 000 000用科学记数法表示，正确的是（　　）A．0.65×108 B．6.5×107 C．6.5×108 D．65×106【答案】B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【详解】解：65 000 000=6.5×107．故选B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8．（2022·浙江绍兴·七年级期末）在数2，－2，，中，最小的数为（       ）A．－2 B． C． D．2【答案】A【分析】根据正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小比较即可．【详解】解：∵，，∴-2