湘教版（2019）选择性必修 第一册第4章 计数原理4.4 二项式定理达标测试

这是一份湘教版（2019）选择性必修 第一册第4章 计数原理4.4 二项式定理达标测试，共6页。
1．已知(2x＋eq \f(1,x))n的展开式共有6项，则展开式中各项二项式系数的和为( )
A．25B．26
C．35D．36
2．习近平总书记在“十九大”报告中指出：坚定文化自信，推动中华优秀传统文化创造性转化．“杨辉三角”揭示了二项式系数在三角形中的一种几何排列规律，最早在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现，欧洲数学家帕斯卡在1654年才发现这一规律，比杨辉要晚近四百年．“杨辉三角”是中国数学史上的一个伟大成就，激发起一批又一批数学爱好者的探究欲望．如图所示，在由二项式系数所构成的“杨辉三角”中，第10行第9个数是( )
A．9B．10
C．36D．45
3．[2022·湖北十堰高二期末]已知(x＋2)5＝a0＋a1(x＋1)＋a2(x＋1)2＋…＋a5(x＋1)5，则a0＝( )
A．－1B．0
C．1D．32
4．[2022·湖南师大附中高二期末]已知(eq \r(x)－eq \f(2,x))n的展开式中各项的二项式系数的和为512，则这个展开式中的常数项为( )
A．－34B．－672
C．84D．672
5．已知(x2＋eq \f(1,\r(x)))n的展开式中的各项系数之和为32，则展开式中的常数项为( )
A．5B．10
C．20D．1
6．(多选)对于(2x－eq \f(1,x2))6的展开式，下列说法正确的是( )
A．展开式共有6项
B．展开式中的常数项是240
C．展开式的二项式系数之和为64
D．展开式的各项系数之和为1
7．二项式(eq \f(2,\r(x))－eq \f(x,2))8的展开式中，二项式系数最大的项为________．
8．设(2x－1)10＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a10x10，则a1＋a2＋…＋a10为________．
9．在二项式(2x－3y)9的展开式中，求：
(1)二项式系数之和；
(2)各项系数之和；
(3)所有奇数项系数之和．
[提能力]
10．[2022·湖南怀化高二期末]二项式eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x2－\f(1,x)))eq \s\up12(11)的展开式中，系数最大的项为( )
A．第5项B．第6项
C．第7项D．第8项
11．[2022·湖南岳阳一中高二期末](多选)已知(eq \f(1,\r(x))－ax2)n(a