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天津市南开区2023-2024学年高三上学期质量检测（二）物理试卷
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本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分，共100分。考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将答题卡交回。
第Ⅰ卷（选择题：共40分）
一、单项选择题（每小题5分，共25分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的。）
1. 在物理学的研究中用到的思想方法很多，下列说法正确的是（ ）
A. 甲图中推导匀变速直线运动位移与时间关系时运用了理想模型法
B. 乙图中卡文迪什测定引力常量的实验中运用了放大法
C 丙图中探究向心力大小与质量、角速度和半径之间关系时运用了等效替代法
D. 丁图中伽利略在研究自由落体运动时采用了控制变量法
【答案】B
【解析】
【详解】A．甲图中推导匀变速直线运动位移与时间关系时运用了微元法，故A错误；
B．乙图中卡文迪什测定引力常量的实验中运用了放大法，故B正确；
C．丙图中探究向心力大小与质量、角速度和半径之间关系时运用了控制变量法，故C错误；
D．丁图中伽利略在研究自由落体运动时采用了实验和逻辑推理的方法，故D错误。
故选B。
2. 某同学自己动手为手机贴钢化膜，贴完后发现屏幕中央有不规则环形条纹，通过查询相关资料得知，这是由钢化膜内表面未与手机屏幕完全贴合引起的，关于这个现象，下列说法正确的是（ ）
A. 这是由钢化膜内、外表面的反射光叠加形成的
B. 条纹宽度越大，说明该处钢化膜越厚
C. 条纹宽度越大，说明该处钢化膜内表面与手机屏幕间空气隙越厚
D. 同一条纹上，钢化膜内表面与手机屏幕间空气隙的厚度相同
【答案】D
【解析】
【详解】A．干涉条纹是由钢化膜内表面与手机屏幕间空气隙上、下表面的反射光叠加形成的，故A错误。
BC．条纹宽度越大，说明该处钢化膜内表面与手机屏幕间空气隙厚度变化得越慢（几乎不变），并不能反映该处空气隙的厚度，故BC错误。
D．同一条纹上，钢化膜内表面与手机屏幕间空气隙上、下表面反射光的光程差相同，空气隙的厚度相同，故D正确。
故选D。
3. 2021年5月15日，天问一号探测器在火星乌托邦平原南部预选着陆区着陆，在火星上首次留下中国印迹，迈出了我国星际探测征程的重要一步。载着登陆舱的探测器经过多次变轨后登陆火星的轨迹可简化为如图所示，其中Ⅰ、Ⅲ为椭圆轨道，Ⅱ为圆轨道。探测器经轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ后在Q点登陆火星，O点是轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的交点，轨道上的O、P、Q三点与火星中心在同一直线上，O、Q两点分别是椭圆轨道Ⅲ的远火星点和近火星点。已知火星的半径为R，。下列说法正确的是（ ）
A. 在相等时间内，轨道Ⅰ上探测器与火星中心连线扫过的面积与轨道Ⅱ上探测器与火星中心连线扫过的面积相等
B. 探测器在轨道Ⅰ上经过O点的速度小于在轨道Ⅱ上经过O点的速度
C. 探测器在轨道Ⅰ上经过O点的加速度小于在轨道Ⅱ上经过O点的加速度
D. 在轨道Ⅱ上第一次由O点到P点与在轨道Ⅲ上第一次由O点到Q点的时间之比是
【答案】D
【解析】
【详解】A．根据开普勒第二定律，在同一轨道上探测器与火星中心的连线在相等时间内扫过的相等的面积，在两个不同的轨道上，不具备上述关系，即在相等时间内，轨道Ⅰ上探测器与火星中心的连线扫过的面积与轨道Ⅱ上探测器与火星中心的连线扫过的面积不相等，故A错误；
B．探测器在轨道Ⅰ运动时，经过O点减速变轨到轨道Ⅱ，则在轨道Ⅰ运动时经过O点的速度大于在轨道Ⅱ上经过O点的速度，故B错误；
C．根据万有引力定律及牛顿第二定律有
即
探测器在轨道Ⅰ上经过O点的半径等于在轨道Ⅱ上经过O点的半径，故探测器在轨道Ⅰ上经过O点的加速度等于在轨道Ⅱ上经过O点的加速度，故C错误；
D．轨道Ⅱ的半径为3R，轨道Ⅲ的半长轴为2R。根据开普勒第三定律可知
解得
则在轨道Ⅱ上第一次由O点到P点与轨道Ⅲ上第一次由O点到Q点的时间之比是，故D正确。
故选D。
4. 地铁靠站时列车车体和屏蔽门之间安装有光电传感器。如图甲所示，若光线被乘客阻挡，电流发生变化，工作电路立即报警。如图乙所示，光线发射器内大盘处于激发态的氢原子向低能级跃迁时，辐射出的光中只有a、b两种可以使该光电管阴极逸出光电子，图丙所示为a、b光单独照射光电管时产生的光电流I与光电管两端电压U的关系图线。已知光电管阴极材料的逸出功为2.55eV，可见光光子能量范围是1.62eV～3.11eV，下列说法正确的是（ ）
A. 光线发射器中发出的光有两种为可见光
B. 题述条件下，光电管中光电子飞出阴极时的最大初动能为9.54eV
C. 题述a光为氢原子从能级跃迁到能级时发出的光
D. 若部分光线被遮挡，光电子飞出阴极时的最大初动能变小
【答案】B
【解析】
【详解】A．光线发射器中发出的三种光子的能量分别为：
E1=-1.51eV-（-13.6）eV=12.09eV
E2=-3.40eV-（-13.6）eV=10.2eV
E3=-1.51eV-（-3.40）eV=1.89eV
可知光线发射器中发出的光只有一种为可见光，故A错误；
B．根据光电效应方程可知
E1=W0+Ekm
光电管中光电子飞出阴极时的最大初动能为
Ekm =12.09eV-2.55eV=9.54eV
故B正确；
C．a光遏止电压小于b光遏止电压，由
E=W0+Ekm，
得a光子能量小于b光子能量，则题述a光子能量等于E2，为氢原子从n=2能级跃迁到n=1能级时发出的光，故C错误；
D．部分光线被遮挡，不改变光子能量，则光电子飞出阴极时的最大初动能不变，故D错误。
故选B。
5. 如图甲所示，理想变压器的原、副线圈匝数之比，副线圈接有的电阻，在电源端输入电压如图乙所示的交流电，电流表和电压表均为理想电表。下列说法正确的是（ ）
A. 电流表的示数是2.2A
B. 电压表的示数是
C. 电路消耗的总功率是968W
D. 若只增大R阻值电流表的示数将增大
【答案】A
【解析】
【详解】AB．根据乙图可知，电源端输入电压的有效值为
故电压表V1示数为
根据理想变压器规律有
故电压表V2示数为
根据欧姆定律有
根据理想变压器规律
电压表A1示数为
故A正确，B错误；
C．电路消耗的总功率为
故C错误；
D．若只增大R的阻值，电源的输入电压不变，原副线圈匝数比不变，则副线圈的输出电压U2不变，根据
，
可知电流表的示数将减小。故D错误。
故选A。
二、不定项选择题（每小题5分，共15分。每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，选错或不答的得0分。）
6. 一列简谐横波沿x轴传播，图甲是时的波形图，图乙是处质点的振动图像，a、b两质点在x轴上平衡位置分别为、，下列说法正确的是（ ）
A. 波沿x轴正方向传播
B. 波的传播速度为2m/s
C. t=1.5s时，a、b两质点的速度和加速度均等大反向
D. 从t=1.0s到t=1.5s，质点a路程为10cm
【答案】BC
【解析】
【详解】A．由题图乙可知t=1.0s时x=3.0m处的质点正沿y轴正方向运动，根据质点振动方向与波形以及波传播方向的关系可知波沿x轴负方向传播，故A错误；
B．由题图可知波的波长为λ=4m，周期为T=2s，故波速为
故B正确；
C．由题意可知1.0s~1.5s时间内，波沿x轴负方向传播了1m，将波形平移可知t=1.5s时a、b两质点位移等大反向，则二者加速度等大反向，且速度大小相等，此时质点a正沿y轴负方向运动，质点b正沿y轴正方向运动，即二者的速度方向相反，综上所述可知C正确；
D．根据三角函数知识可知，t=1s时质点a的位移为
t=1.5时质点a的位移为
所以从t=1.0s到t=1.5s，质点a的路程为
故D错误。
故选BC。
7. 如图所示，平面内直线和垂直相交于O点，A、B和C、D均关于O点对称，M是的中点，N是的中点，且，下列说法正确的是（ ）
A. 若将电荷量为的点电荷放置在O点，则C、M、D、N四点场强相同
B. 若将电荷量为和的点电荷分别放置在M点和N点，则电势
C. 若在M点和N点各放置一个等量正点电荷，将一电子从C点以恰当的速度释放，电子可能在M、N点连线的中垂面做匀速圆周运动
D. 若空间存在一平行于所在平面的匀强电场，且A、B、C三点的电势分别为10V、2V、8V，则匀强电场的场强大小为
【答案】BCD
【解析】
【详解】A．若将电荷量为的点电荷放置在点O，则C、M、D、N四点场强方向不同，故A错误；
B．若将电荷量为和的点电荷分别放置在M点和N点，根据等量异种点电荷的中垂线电势为零，所以电势，故B正确；
C．若在M点和N点各放置一个等量同种正点电荷，在M、N点连线的中垂面上的电子所受电场力合力的方向沿电子所在位置指向中点O，若以恰当的速度释放电子，电场力大小刚好等于电子所需的向心力时，则电子能在M、N点连线的中垂面做匀速圆周运动，故C正确；
D．若空间存在一平行于ABCD所在平面的匀强电场，且A、B、C三点的电势分别为、、，在匀强电场中沿任意方向电势降落是均匀的，可知将AB间的电势降分成4等份，则
所以MC为等势线，作出垂线可得电场线的方向，如下图
由此可得电场强度大小为
故D正确。
故选BCD。
8. 回旋加速器是用来加速带电粒子使它们获得很大动能的仪器。其核心部分是两个D形金属盒，两盒分别和一电压为U的高频交流电源两极相接，从而在盒内的狭缝中形成交变电场，使粒子每次穿过狭缝时都得到加速，两盒放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于D形盒。粒子源A能不断释放出电荷量为q、质量为m的带电粒子（初速度可以忽略，重力不计）。已知D形盒半径为R，忽略粒子在电场中运动的时间，不考虑加速过程中引起的粒子质量变化，下列说法正确的是（ ）
A. 粒子从电场中获得能量
B. 加速电源的交变周期为
C. 粒子经交变电压U加速第一次进入D1盒与第一次进入D2盒的运动半径之比为1∶
D. 粒子在电场中加速的次数为
【答案】ACD
【解析】
【详解】A.粒子在电场中被加速，在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力不做功，所以粒子只从电场中获得能量，故A正确；
B．加速电源的交变周期等于粒子在磁场中做圆周运动的周期，即
故B错误；
CD．粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，有
①
粒子离开D形金属盒时，速度最大，此时轨道半径为R，根据
可得最大速度
②
根据动能定理，第一次进入盒时
③
第二次进入盒时
④
由①③④联立解得
根据动能定理
⑤
由②⑤联立可得加速的次数
故CD正确。
故选ACD。
第Ⅱ卷（共60分）
9. 在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中，实验装置如图甲所示，轻弹簧所受的水平拉力F等于所挂钩码的重力。实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在轻绳的下端，测出每次弹簧相应的长度L。某同学通过实验测出了6组数据，并在图乙的坐标系中描点。
（1）在图乙中做出图像_________。
（2）由图线可得出该弹簧的原长为________cm，弹簧的劲度系数为________N/m（保留两位有效数字）。
（3）该同学的测量、记录及描点都规范正确，但图乙中的一个描点（19cm，2.0N）位置明显有偏差，造成这个现象的原因是：_____________________。
【答案】 ①. ②. 5 ③. 19##18##20 ④. 弹簧所受的拉力超出了弹簧的弹性限度
【解析】
【详解】（1）[1]描点连线如图
（2）[2]由图可知，弹簧原长为0.05m，即5cm；
[3]根据
结合图像可知，图线斜率即为劲度系数，则为
（3）[4]（19cm，2.0N）位置明显有偏差，可能是弹簧所受的拉力超出了弹簧的弹性限度。
10. 用欧姆表粗测得一圆柱复合材料的电阻约为3kΩ，某实验小组通过以下实验测量其电阻率ρ。
（1）该实验小组用刻度尺测量其长度L、螺旋测微器测量其直径D，某次直径测量结果如图所示：D=______mm；
（2）实验使用的滑动变阻器的阻值为0~20Ω，请将如图实际测量电路补充完整______。
（3）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于______端（填“a”或“b”）；
（4）某次实验时，电压表的示数为U，电流表的示数为I，用实验测量的物理量L、D、U、I表示电阻率，则表达式为ρ=______。
【答案】 ① 6.700 ②. ③. a ④.
【解析】
【详解】（1）[1]由图可得，其直径D为
（2）[2]因为待测电阻约为3千欧，则电流表应该内接，且滑动变阻器应该采用分压式接法，故电路如图
（3）[3]闭合开关前，应该让待测电阻两端分的电压为零，即滑动变阻器的滑片应置于a （左）端；
（4）[4]由电阻定律变形可得
其中
联立解得
11. 如图所示，水平平台右侧竖直平面内有半径均为的、两段光滑圆弧管拼接而成的轨道，圆弧管粗细可忽略。一质量的小球（可视为质点）从平台边缘的A处以的水平速度射出，恰能沿圆弧轨道上B点的切线方向进入轨道内，轨道半径与竖直方向半径的夹角，已知，，。求：
（1）小球到达B点时速度的大小和重力的瞬时功率P；
（2）小球刚进入管时对轨道C点的压力的大小和方向。
【答案】（1）10m/s，80W；（2）118N，竖直向下
【解析】
【详解】（1）小球在B点的速度与水平夹角为，B点速度为
小球在B点的竖直分速度为
小球在P点时重力的瞬时功率为
得
（2）从B点到C点
在C点
解得
根据牛顿第三定律可知，小球刚进入CD管时对轨道C点的压力大小为118N，方向竖直向下。
12. 如图所示，两根间距、电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角，导轨底端接有的定值电阻，导轨所在区域存在磁感应强度的匀强磁场，磁场方向垂直导轨平面向上。一质量、电阻的金属杆垂直于导轨放置，某时刻给金属杆一个沿斜面向上的恒力，使金属杆由静止开始运动时达到最大速度，重力加速度。求：
（1）金属杆获得的最大速度的大小和此时杆两端的 电势差；
（2）金属杆从静止到运动1.2m的过程中，通过电阻R的电荷量q和电阻R产生的焦耳热。
【答案】（1）3m/s；-2V；（2）0.4C；0.2J
【解析】
【详解】（1）杆速度最大时，根据平衡可得
金属杆中电流为
解得金属杆获得的最大速度为
此时电动势为
根据右手定则可知，金属杆内电流方向为a到b，因此可得
（2）电阻R的电荷量为
根据动能定理可得
解得
因此电阻R产生的焦耳热为
13. 如图所示，在xOy平面内，y轴左侧空间分布着水平向右的匀强电场，y轴右侧空间分布着垂直纸面向外的匀强磁场。某时刻有一带正电的粒子以初速度v0沿平行于y轴正方向从A点射出，粒子从C点进入磁场，在磁场中运动一段时间后恰好又回到A点。已知A点坐标为，C点坐标为，粒子的质量为m，电荷量为q，不计粒子所受的重力。求：
（1）y轴左侧匀强电场的电场强度大小E；
（2）y轴右侧匀强磁场的磁感应强度大小B；
（3）带电粒子从A点开始运动到再次回到A点的时间t。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）粒子在电场中做类平抛运动，设粒子从A点到C点所用时间为t1，根据运动规律有
沿x轴方向，粒子做初速度为0的匀加速直线运动，有
联立得
（2）设粒子到达C点时沿x轴速度的大小为vx，有
设粒子到达C点时的速度大小为v，方向与y轴正方向的夹角为θ，则
，
设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r，根据几何关系有
粒子在磁场中受到的洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律有
解得
（3）粒子在磁场中运动的时间
粒子从A点开始运动到再次回到A点的时间
解得
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分，共100分。考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将答题卡交回。
第Ⅰ卷（选择题：共40分）
一、单项选择题（每小题5分，共25分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的。）
1. 在物理学的研究中用到的思想方法很多，下列说法正确的是（ ）
A. 甲图中推导匀变速直线运动位移与时间关系时运用了理想模型法
B. 乙图中卡文迪什测定引力常量的实验中运用了放大法
C 丙图中探究向心力大小与质量、角速度和半径之间关系时运用了等效替代法
D. 丁图中伽利略在研究自由落体运动时采用了控制变量法
【答案】B
【解析】
【详解】A．甲图中推导匀变速直线运动位移与时间关系时运用了微元法，故A错误；
B．乙图中卡文迪什测定引力常量的实验中运用了放大法，故B正确；
C．丙图中探究向心力大小与质量、角速度和半径之间关系时运用了控制变量法，故C错误；
D．丁图中伽利略在研究自由落体运动时采用了实验和逻辑推理的方法，故D错误。
故选B。
2. 某同学自己动手为手机贴钢化膜，贴完后发现屏幕中央有不规则环形条纹，通过查询相关资料得知，这是由钢化膜内表面未与手机屏幕完全贴合引起的，关于这个现象，下列说法正确的是（ ）
A. 这是由钢化膜内、外表面的反射光叠加形成的
B. 条纹宽度越大，说明该处钢化膜越厚
C. 条纹宽度越大，说明该处钢化膜内表面与手机屏幕间空气隙越厚
D. 同一条纹上，钢化膜内表面与手机屏幕间空气隙的厚度相同
【答案】D
【解析】
【详解】A．干涉条纹是由钢化膜内表面与手机屏幕间空气隙上、下表面的反射光叠加形成的，故A错误。
BC．条纹宽度越大，说明该处钢化膜内表面与手机屏幕间空气隙厚度变化得越慢（几乎不变），并不能反映该处空气隙的厚度，故BC错误。
D．同一条纹上，钢化膜内表面与手机屏幕间空气隙上、下表面反射光的光程差相同，空气隙的厚度相同，故D正确。
故选D。
3. 2021年5月15日，天问一号探测器在火星乌托邦平原南部预选着陆区着陆，在火星上首次留下中国印迹，迈出了我国星际探测征程的重要一步。载着登陆舱的探测器经过多次变轨后登陆火星的轨迹可简化为如图所示，其中Ⅰ、Ⅲ为椭圆轨道，Ⅱ为圆轨道。探测器经轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ后在Q点登陆火星，O点是轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的交点，轨道上的O、P、Q三点与火星中心在同一直线上，O、Q两点分别是椭圆轨道Ⅲ的远火星点和近火星点。已知火星的半径为R，。下列说法正确的是（ ）
A. 在相等时间内，轨道Ⅰ上探测器与火星中心连线扫过的面积与轨道Ⅱ上探测器与火星中心连线扫过的面积相等
B. 探测器在轨道Ⅰ上经过O点的速度小于在轨道Ⅱ上经过O点的速度
C. 探测器在轨道Ⅰ上经过O点的加速度小于在轨道Ⅱ上经过O点的加速度
D. 在轨道Ⅱ上第一次由O点到P点与在轨道Ⅲ上第一次由O点到Q点的时间之比是
【答案】D
【解析】
【详解】A．根据开普勒第二定律，在同一轨道上探测器与火星中心的连线在相等时间内扫过的相等的面积，在两个不同的轨道上，不具备上述关系，即在相等时间内，轨道Ⅰ上探测器与火星中心的连线扫过的面积与轨道Ⅱ上探测器与火星中心的连线扫过的面积不相等，故A错误；
B．探测器在轨道Ⅰ运动时，经过O点减速变轨到轨道Ⅱ，则在轨道Ⅰ运动时经过O点的速度大于在轨道Ⅱ上经过O点的速度，故B错误；
C．根据万有引力定律及牛顿第二定律有
即
探测器在轨道Ⅰ上经过O点的半径等于在轨道Ⅱ上经过O点的半径，故探测器在轨道Ⅰ上经过O点的加速度等于在轨道Ⅱ上经过O点的加速度，故C错误；
D．轨道Ⅱ的半径为3R，轨道Ⅲ的半长轴为2R。根据开普勒第三定律可知
解得
则在轨道Ⅱ上第一次由O点到P点与轨道Ⅲ上第一次由O点到Q点的时间之比是，故D正确。
故选D。
4. 地铁靠站时列车车体和屏蔽门之间安装有光电传感器。如图甲所示，若光线被乘客阻挡，电流发生变化，工作电路立即报警。如图乙所示，光线发射器内大盘处于激发态的氢原子向低能级跃迁时，辐射出的光中只有a、b两种可以使该光电管阴极逸出光电子，图丙所示为a、b光单独照射光电管时产生的光电流I与光电管两端电压U的关系图线。已知光电管阴极材料的逸出功为2.55eV，可见光光子能量范围是1.62eV～3.11eV，下列说法正确的是（ ）
A. 光线发射器中发出的光有两种为可见光
B. 题述条件下，光电管中光电子飞出阴极时的最大初动能为9.54eV
C. 题述a光为氢原子从能级跃迁到能级时发出的光
D. 若部分光线被遮挡，光电子飞出阴极时的最大初动能变小
【答案】B
【解析】
【详解】A．光线发射器中发出的三种光子的能量分别为：
E1=-1.51eV-（-13.6）eV=12.09eV
E2=-3.40eV-（-13.6）eV=10.2eV
E3=-1.51eV-（-3.40）eV=1.89eV
可知光线发射器中发出的光只有一种为可见光，故A错误；
B．根据光电效应方程可知
E1=W0+Ekm
光电管中光电子飞出阴极时的最大初动能为
Ekm =12.09eV-2.55eV=9.54eV
故B正确；
C．a光遏止电压小于b光遏止电压，由
E=W0+Ekm，
得a光子能量小于b光子能量，则题述a光子能量等于E2，为氢原子从n=2能级跃迁到n=1能级时发出的光，故C错误；
D．部分光线被遮挡，不改变光子能量，则光电子飞出阴极时的最大初动能不变，故D错误。
故选B。
5. 如图甲所示，理想变压器的原、副线圈匝数之比，副线圈接有的电阻，在电源端输入电压如图乙所示的交流电，电流表和电压表均为理想电表。下列说法正确的是（ ）
A. 电流表的示数是2.2A
B. 电压表的示数是
C. 电路消耗的总功率是968W
D. 若只增大R阻值电流表的示数将增大
【答案】A
【解析】
【详解】AB．根据乙图可知，电源端输入电压的有效值为
故电压表V1示数为
根据理想变压器规律有
故电压表V2示数为
根据欧姆定律有
根据理想变压器规律
电压表A1示数为
故A正确，B错误；
C．电路消耗的总功率为
故C错误；
D．若只增大R的阻值，电源的输入电压不变，原副线圈匝数比不变，则副线圈的输出电压U2不变，根据
，
可知电流表的示数将减小。故D错误。
故选A。
二、不定项选择题（每小题5分，共15分。每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，选错或不答的得0分。）
6. 一列简谐横波沿x轴传播，图甲是时的波形图，图乙是处质点的振动图像，a、b两质点在x轴上平衡位置分别为、，下列说法正确的是（ ）
A. 波沿x轴正方向传播
B. 波的传播速度为2m/s
C. t=1.5s时，a、b两质点的速度和加速度均等大反向
D. 从t=1.0s到t=1.5s，质点a路程为10cm
【答案】BC
【解析】
【详解】A．由题图乙可知t=1.0s时x=3.0m处的质点正沿y轴正方向运动，根据质点振动方向与波形以及波传播方向的关系可知波沿x轴负方向传播，故A错误；
B．由题图可知波的波长为λ=4m，周期为T=2s，故波速为
故B正确；
C．由题意可知1.0s~1.5s时间内，波沿x轴负方向传播了1m，将波形平移可知t=1.5s时a、b两质点位移等大反向，则二者加速度等大反向，且速度大小相等，此时质点a正沿y轴负方向运动，质点b正沿y轴正方向运动，即二者的速度方向相反，综上所述可知C正确；
D．根据三角函数知识可知，t=1s时质点a的位移为
t=1.5时质点a的位移为
所以从t=1.0s到t=1.5s，质点a的路程为
故D错误。
故选BC。
7. 如图所示，平面内直线和垂直相交于O点，A、B和C、D均关于O点对称，M是的中点，N是的中点，且，下列说法正确的是（ ）
A. 若将电荷量为的点电荷放置在O点，则C、M、D、N四点场强相同
B. 若将电荷量为和的点电荷分别放置在M点和N点，则电势
C. 若在M点和N点各放置一个等量正点电荷，将一电子从C点以恰当的速度释放，电子可能在M、N点连线的中垂面做匀速圆周运动
D. 若空间存在一平行于所在平面的匀强电场，且A、B、C三点的电势分别为10V、2V、8V，则匀强电场的场强大小为
【答案】BCD
【解析】
【详解】A．若将电荷量为的点电荷放置在点O，则C、M、D、N四点场强方向不同，故A错误；
B．若将电荷量为和的点电荷分别放置在M点和N点，根据等量异种点电荷的中垂线电势为零，所以电势，故B正确；
C．若在M点和N点各放置一个等量同种正点电荷，在M、N点连线的中垂面上的电子所受电场力合力的方向沿电子所在位置指向中点O，若以恰当的速度释放电子，电场力大小刚好等于电子所需的向心力时，则电子能在M、N点连线的中垂面做匀速圆周运动，故C正确；
D．若空间存在一平行于ABCD所在平面的匀强电场，且A、B、C三点的电势分别为、、，在匀强电场中沿任意方向电势降落是均匀的，可知将AB间的电势降分成4等份，则
所以MC为等势线，作出垂线可得电场线的方向，如下图
由此可得电场强度大小为
故D正确。
故选BCD。
8. 回旋加速器是用来加速带电粒子使它们获得很大动能的仪器。其核心部分是两个D形金属盒，两盒分别和一电压为U的高频交流电源两极相接，从而在盒内的狭缝中形成交变电场，使粒子每次穿过狭缝时都得到加速，两盒放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于D形盒。粒子源A能不断释放出电荷量为q、质量为m的带电粒子（初速度可以忽略，重力不计）。已知D形盒半径为R，忽略粒子在电场中运动的时间，不考虑加速过程中引起的粒子质量变化，下列说法正确的是（ ）
A. 粒子从电场中获得能量
B. 加速电源的交变周期为
C. 粒子经交变电压U加速第一次进入D1盒与第一次进入D2盒的运动半径之比为1∶
D. 粒子在电场中加速的次数为
【答案】ACD
【解析】
【详解】A.粒子在电场中被加速，在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力不做功，所以粒子只从电场中获得能量，故A正确；
B．加速电源的交变周期等于粒子在磁场中做圆周运动的周期，即
故B错误；
CD．粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，有
①
粒子离开D形金属盒时，速度最大，此时轨道半径为R，根据
可得最大速度
②
根据动能定理，第一次进入盒时
③
第二次进入盒时
④
由①③④联立解得
根据动能定理
⑤
由②⑤联立可得加速的次数
故CD正确。
故选ACD。
第Ⅱ卷（共60分）
9. 在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中，实验装置如图甲所示，轻弹簧所受的水平拉力F等于所挂钩码的重力。实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在轻绳的下端，测出每次弹簧相应的长度L。某同学通过实验测出了6组数据，并在图乙的坐标系中描点。
（1）在图乙中做出图像_________。
（2）由图线可得出该弹簧的原长为________cm，弹簧的劲度系数为________N/m（保留两位有效数字）。
（3）该同学的测量、记录及描点都规范正确，但图乙中的一个描点（19cm，2.0N）位置明显有偏差，造成这个现象的原因是：_____________________。
【答案】 ①. ②. 5 ③. 19##18##20 ④. 弹簧所受的拉力超出了弹簧的弹性限度
【解析】
【详解】（1）[1]描点连线如图
（2）[2]由图可知，弹簧原长为0.05m，即5cm；
[3]根据
结合图像可知，图线斜率即为劲度系数，则为
（3）[4]（19cm，2.0N）位置明显有偏差，可能是弹簧所受的拉力超出了弹簧的弹性限度。
10. 用欧姆表粗测得一圆柱复合材料的电阻约为3kΩ，某实验小组通过以下实验测量其电阻率ρ。
（1）该实验小组用刻度尺测量其长度L、螺旋测微器测量其直径D，某次直径测量结果如图所示：D=______mm；
（2）实验使用的滑动变阻器的阻值为0~20Ω，请将如图实际测量电路补充完整______。
（3）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于______端（填“a”或“b”）；
（4）某次实验时，电压表的示数为U，电流表的示数为I，用实验测量的物理量L、D、U、I表示电阻率，则表达式为ρ=______。
【答案】 ① 6.700 ②. ③. a ④.
【解析】
【详解】（1）[1]由图可得，其直径D为
（2）[2]因为待测电阻约为3千欧，则电流表应该内接，且滑动变阻器应该采用分压式接法，故电路如图
（3）[3]闭合开关前，应该让待测电阻两端分的电压为零，即滑动变阻器的滑片应置于a （左）端；
（4）[4]由电阻定律变形可得
其中
联立解得
11. 如图所示，水平平台右侧竖直平面内有半径均为的、两段光滑圆弧管拼接而成的轨道，圆弧管粗细可忽略。一质量的小球（可视为质点）从平台边缘的A处以的水平速度射出，恰能沿圆弧轨道上B点的切线方向进入轨道内，轨道半径与竖直方向半径的夹角，已知，，。求：
（1）小球到达B点时速度的大小和重力的瞬时功率P；
（2）小球刚进入管时对轨道C点的压力的大小和方向。
【答案】（1）10m/s，80W；（2）118N，竖直向下
【解析】
【详解】（1）小球在B点的速度与水平夹角为，B点速度为
小球在B点的竖直分速度为
小球在P点时重力的瞬时功率为
得
（2）从B点到C点
在C点
解得
根据牛顿第三定律可知，小球刚进入CD管时对轨道C点的压力大小为118N，方向竖直向下。
12. 如图所示，两根间距、电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角，导轨底端接有的定值电阻，导轨所在区域存在磁感应强度的匀强磁场，磁场方向垂直导轨平面向上。一质量、电阻的金属杆垂直于导轨放置，某时刻给金属杆一个沿斜面向上的恒力，使金属杆由静止开始运动时达到最大速度，重力加速度。求：
（1）金属杆获得的最大速度的大小和此时杆两端的 电势差；
（2）金属杆从静止到运动1.2m的过程中，通过电阻R的电荷量q和电阻R产生的焦耳热。
【答案】（1）3m/s；-2V；（2）0.4C；0.2J
【解析】
【详解】（1）杆速度最大时，根据平衡可得
金属杆中电流为
解得金属杆获得的最大速度为
此时电动势为
根据右手定则可知，金属杆内电流方向为a到b，因此可得
（2）电阻R的电荷量为
根据动能定理可得
解得
因此电阻R产生的焦耳热为
13. 如图所示，在xOy平面内，y轴左侧空间分布着水平向右的匀强电场，y轴右侧空间分布着垂直纸面向外的匀强磁场。某时刻有一带正电的粒子以初速度v0沿平行于y轴正方向从A点射出，粒子从C点进入磁场，在磁场中运动一段时间后恰好又回到A点。已知A点坐标为，C点坐标为，粒子的质量为m，电荷量为q，不计粒子所受的重力。求：
（1）y轴左侧匀强电场的电场强度大小E；
（2）y轴右侧匀强磁场的磁感应强度大小B；
（3）带电粒子从A点开始运动到再次回到A点的时间t。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）粒子在电场中做类平抛运动，设粒子从A点到C点所用时间为t1，根据运动规律有
沿x轴方向，粒子做初速度为0的匀加速直线运动，有
联立得
（2）设粒子到达C点时沿x轴速度的大小为vx，有
设粒子到达C点时的速度大小为v，方向与y轴正方向的夹角为θ，则
，
设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r，根据几何关系有
粒子在磁场中受到的洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律有
解得
（3）粒子在磁场中运动的时间
粒子从A点开始运动到再次回到A点的时间
解得
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