高中湘教版（2019）3.2 离散型随机变量及其分布列课后复习题

这是一份高中湘教版（2019）3.2 离散型随机变量及其分布列课后复习题，共4页。试卷主要包含了物体自由落体的运动方程为S＝4等内容，欢迎下载使用。

A．经过4s后物体向前走了10m
B．物体在前4秒内的平均速度为10m/s
C．物体在第4秒内向前走了10m
D．物体在第4秒时的瞬时速度为10m/s
2．曲线y＝2x2在点(1，2)处的瞬时变化率为( )
A．2B．4
C．5D．6
3．质点M按规律s(t)＝(t－1)2做直线运动(位移单位：m，时间单位：s)，则质点M在t＝3s时的瞬时速度为________(单位：m/s).
4．一物体做初速度为0的自由落体运动，运动方程为s＝eq \f(1,2)gt2(g＝10m/s2，位移单位为m，时间单位为s)，求物体在t＝2s时的瞬时速度．
5.(多选)物体自由落体的运动方程为S(t)＝4.9t2(单位：m)，当d→0时，eq \f(S（1＋d）－S（1）,d)→9.8m/s，则下列说法错误的是( )
A．9.8m/s是物体从0s到1s这段时间内的速度
B．9.8m/s是物体从1s到(1＋d)s这段时间内的速度
C．9.8m/s是物体在t＝1s这一时刻的速度
D．9.8m/s是物体从1s到(1＋d)s这段时间内的平均速度
6．一辆汽车按规律s＝at2＋1做直线运动，若汽车在t＝1时的瞬时速度为6，则a＝( )
A．eq \f(1,2)B．eq \f(1,3)
C．2D．3
7．一物体的运动方程为s＝7t2－13t＋8，且在t＝t0时的瞬时速率为1，则t0＝________．
8．已知函数f(x)＝3x－eq \f(2,x)，求f′(1).
9．某一运动物体在xs时离出发点的距离(单位：m)是f(x)＝eq \f(2,3)x3＋x2＋2x.
(1)求物体在第1s内的平均速度；
(2)求物体在第1s末的瞬时速度；
(3)经过多长时间该物体的运动速度达到14m/s?
10.已知f(x)是可导函数，且当d→0时，eq \f(f（x0－2d）－f（x0）,d)→2，则f′(x0)＝( )
A．1B．－1
C．0D．－2
11．一条水管中流出的水量y(单位：m3)关于时间t(单位：s)的函数为f(t)＝t2＋7t＋15(0≤t≤8).计算2s和6s时，水管流量函数的瞬时变化率，并说明它们的实际意义．
课时作业(二) 瞬时变化率与导数
1．解析：由导数的意义知s′(4)＝10表示物体在第4秒时的瞬时速度为10m/s.
答案：D
2．解析：设y＝f(x)＝2x2，当d趋近于0时，eq \f(f（1＋d）－f（1）,d)＝eq \f(2（1＋d）2－2,d)＝4＋2d趋近于4，所以在x＝1处的瞬时变化率为4.
答案：B
3．解析：因为s(3＋d)－s(3)＝[(3＋d)－1]2－(3－1)2＝4d＋d2，
所以eq \f(s（3＋d）－s（3）,d)＝eq \f(4d＋d2,d)＝4＋d，
当d趋近于0时，4＋d趋近于4，
所以质点M在t＝3s时的瞬时速度为4m/s.
答案：4
4．解析：因为s(2＋d)－s(2)＝eq \f(1,2)g(2＋d)2－eq \f(1,2)g×22＝2gd＋eq \f(1,2)gd2，
所以eq \f(s（2＋d）－s（2）,d)＝eq \f(2gd＋\f(1,2)gd2,d)＝2g＋eq \f(1,2)gd，
当d趋近于0时，2g＋eq \f(1,2)gd趋近于2g.
又g＝10m/s2，
所以物体在t＝2s时的瞬时速度为20m/s.
5．解析：由题意，得9.8m/s是物体在t＝1s这一时刻的速度，故C正确，A，B，D错误．
答案：ABD
6．解析：因为s(1＋d)－s(1)＝a(1＋d)2＋1－a－1＝2ad＋ad2，
所以eq \f(s（1＋d）－s（1）,d)＝eq \f(2ad＋ad2,d)＝2a＋ad，
当d趋近于0时，2a＋ad趋近于2a，即2a＝6，所以a＝3.
答案：D
7．解析：因为s(t0＋d)－s(t0)＝7(t0＋d)2－13(t0＋d)＋8－7t eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) ＋13t0－8＝14t0d－13d＋7d2，
所以eq \f(s（t0＋d）－s（t0）,d)＝eq \f(14t0d－13d＋7d2,d)＝14t0－13＋7d，
则当d趋近于0，14t0－13＋7d趋近于14t0－13，
所以14t0－13＝1，所以t0＝1.
答案：1
8．解析：因为f(1＋d)－f(1)＝3(1＋d)－eq \f(2,1＋d)－1＝3d＋eq \f(2d,1＋d)，
所以eq \f(f（1＋d）－f（1）,d)＝3＋eq \f(2,1＋d)，
当d趋近于0时，3＋eq \f(2,1＋d)趋近于5，
所以f′(1)＝5.
9．解析：(1)物体在第1s内的平均速度为eq \f(f（1）－f（0）,1－0)＝eq \f(11,3)(m/s).
(2)eq \f(f（1＋d）－f（1）,d)＝eq \f(\f(2,3)（1＋d）3＋（1＋d）2＋2（1＋d）－\f(11,3),d)＝6＋3d＋eq \f(2,3)d2.
当d趋于0时，eq \f(f（1＋d）－f（1）,d)趋于6，
所以物体在1s末的瞬时速度为6m/s.
(3)eq \f(f（x＋d）－f（x）,d)
＝eq \f(\f(2,3)（x＋d）3＋（x＋d）2＋2（x＋d）－（\f(2,3)x3＋x2＋2x）,d)
＝2x2＋2x＋2＋eq \f(2,3)d2＋2xd＋d.
当d趋于0时，eq \f(f（x＋d）－f（x）,d)趋于2x2＋2x＋2，
令2x2＋2x＋2＝14，解得x＝2或x＝－3(舍去)，
即经过2s该物体的运动速度达到14m/s.
10．解析：当d→0时，eq \f(f（x0－2d）－f（x0）,d)＝eq \f(f（x0－2d）－f（x0）,－2d)·(－2)＝－2f′(x0)，
所以－2f′(x0)＝2，所以f′(x0)＝－1.
答案：B
11．解析：当t＝2时，eq \f(f（2＋d）－f（2）,（2＋d）－2)
＝eq \f([（2＋d）2＋7（2＋d）＋15]－（22＋7×2＋15）,d)＝eq \f(d2＋11d,d)＝d＋11.
当d无限趋近于0时，d＋11无限趋近于11.
同理可得当t＝6时，d无限趋近于0时，eq \f(f（6＋d）－f（6）,d)无限趋近于19.
在2s与6s时，水管流量函数的瞬时变化率分别为11与19.
它说明在2s附近，水流大约以11m3/s的速度流出，在6s附近，水流大约以19m3/s的速度流出．
练基础
提能力
培优生