数学必修 第二册6.2 平面向量的运算教案设计

这是一份数学必修 第二册6.2 平面向量的运算教案设计，共2页。教案主要包含了课标要求，数学素养，学业水平，重点难点，教学方法，教学过程，教学反思等内容，欢迎下载使用。

【课标要求】：1. 理解向量减法的概念以及向量减法的几何意义
2. 掌握平面向量的减法运算、向量加法的三角形法则和平行四边形法则及减法运算律
【数学素养】：1.数学运算；2逻辑推理；3.直观想象
【学业水平】：二级高考要求
【重点难点】：向量加法的三角形法则和平行四边形法则，理解向量加法的意义及应用
【教学方法】：讲练结合
【教学过程】：
一、知识回顾：
1. 向量加法的三角形法则、平行四边形法则
2. 向量加法运算律
3. 向量三角不等式
二、知识梳理：
引入：在数的运算中，减法是加法的逆运算，其运算法则是”减去一个数等于加上这个数的相反数”。类比数的减法,向量的减法与加法有什么关系？如何定义向量的减法法则？
1、相反向量：
定义：与向量长度 ,方向 的向量，叫做向量的相反向量,记作 .
性质：① ； ②零向量的相反向量仍是 ； ③ ；
④如果，互为相反向量，那么 , , .
2、向量减法运算
定义：求两个 的运算叫做向量的减法，，即减去一个向量相当于加上这个向量的 .
作法：在平面内任取一点,作,则向量 ,如图所示
强调：共起点，连终点，指向被减
【思考】与几何意义（课本例4）：
4、向量三角不等式（课本练习1）：
【思考】：成立的条件 ,成立的条件 .
三、典型例题
【题型一】向量减法及其几何意义
课本例3及练习1
【练习1】如图，已知向量，，不共线，求作向量，.
【题型二】向量的减法运算
化简:(1) ；
(2) ；
(3) .
【练习2】化简：(1) ；
(2) ；
(3) .
【题型三】用已知向量表示其他向量
如图，解答下列问题：
（1），，表示 ；
（2）用，表示 ；
（3）用，，表示 ；
（4）用，表示 .
【练习3】如图所示，在五边形中，若四边形是平行四边形，且，，，用，，表示下列向量：
① ；② ；
③ ；④ .
四、课堂小结：1. 向量减法运算的两种思路：
2. 与几何意义：
3. 向量三角不等式：（注意等号成立条件）
五、课后巩固练习：课时跟踪检测（三）
【教学反思】：
日期 .
总第 课时
课型：新授课