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2024届安徽省定远中学高三上学期阶段性检测物理试题（解析版）
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这是一份2024届安徽省定远中学高三上学期阶段性检测物理试题（解析版），共20页。试卷主要包含了单选题，多选题，实验题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（本题4分）如图所示为利用斜面从货车上卸货的示意图，货箱沿斜面下滑过程中斜面始终保持静止状态，下列说法正确的是（ ）
A．若货箱匀速下滑时，在其上面施加一个竖直向下的恒力F后，货箱将加速下滑
B．若货箱匀速下滑时，在其上面施加一个垂直斜面向下的恒力F后，货箱继续匀速下滑
C．若货箱匀速下滑时，在其上面施加一个斜向左下方向的恒力F后，货箱继续匀速下滑
D．若货箱加速下滑时，在其上面施加一个竖直向下的恒力F后，货箱下滑加速度变大
2．（本题4分）一个质量为m的球斜向上抛出，在水平恒定风力的作用下轨迹如图中实线所示，A、C在同一水平线上，B为最高点，小球到C点时速度竖直向下，三角形ABC为直角三角形，∠B=90°，重力加速度为g，则风力大小为（ ）
A．B．C．D．
3．（本题4分）国产科幻大片《流浪地球2》中的“太空电梯”给观众带来了强烈的视觉震撼。科学家们在地球同步静止轨道上建造了一个空间站，再用超级缆绳连接地球上的固定基地，通过超级缆绳承载太空电梯，使轿厢沿绳索从基地直入太空，而向空间站运送货物，超级缆绳相对地面静止。下列说法正确的是（ ）
A．随着离地面高度的增大，货物的角速度增大
B．货物的向心力始终由“太空电梯”对货物的作用力提供
C．随着离地面高度的增大，货物的向心加速度增大
D．随着离地面高度的增大，货物的线速度减小
4．（本题4分）甲乙两人从同一位置沿直线骑自行车同时行进，以起点为坐标原点、行进方向为正方向建立坐标系，此后甲乙两人速度的平方与它们位置坐标的关系如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．甲一开始匀速行驶了
B．减速阶段，甲的加速度小于乙的加速度
C．甲和乙会在处相遇
D．甲车始终在乙车的后面
5．（本题4分）电容式麦克风（图甲）是利用导体间的电容器充放电原理，以超薄的金属或镀金的塑料薄膜为振动膜感应音压，以改变导体间的静电压直接转换成电讯号，能实现原音重现，具有超高灵敏度、快速的瞬时响应等特点，是音响专家的最佳选择。图乙为电容式麦克风的原理示意图。E为电源，R为电阻，薄片P和Q为两金属板。从左向右对着振动片P说话，P振动而Q不动。某歌手歌唱前有拍话筒的习惯，于是P、Q间距先变小再变大，若电源负极接地，在这个过程中（ ）
A．板间场强先变小再变大
B．Q板上电荷量先变小再变大
C．电阻R中先有从N到M的电流，再有从M到N的电流
D．若P、Q正中间固定一带负电粒子，P、Q靠近过程中（不碰到粒子），粒子的电势能变小
6．（本题4分）钓鱼是一项广泛的休闲运动，如图所示，AB部分为鱼竿，BC部分为鱼线，某时刻鱼在水中挣扎时对轻质鱼线施加的拉力为150N，鱼线与水平方向的夹角为，钓鱼者和鱼竿的总质量为60kg，钓鱼者始终未与水平地面出现相对运动，已知，，g取，下列说法正确的是（ ）
A．人对鱼竿的力沿竿向下
B．钓鱼者的鞋底与地面的摩擦因数至少为0.147
C．若鱼对鱼线的拉力大小不变，人缓慢将鱼向岸边拉近，且鱼线与水平方向夹角变大，则地面对人的摩擦力变大
D．若鱼在某位置挣扎加剧，对鱼线的拉力变大，人用力保持鱼竿和鱼线形状不变，则人对地面的压力变大
7．（本题4分）如图所示，半径为R的圆形区域内存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，AC、DE是圆的两条互相垂直的直径，质量为m、电荷量为q的带负电粒子，从A点沿纸面与AC成45°斜向上射入磁场后，恰好从D点离开，不计粒子受到的重力，则粒子射入磁场时的速度大小为（ ）
A．B．C．D．
8．（本题4分）如图所示一根足够长的光滑绝缘杆MN，与水平面的夹角为37°，固定在竖直平面内，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外的匀强磁场充满杆所在的空间，杆与磁场方向垂直。质量为m的带电小环沿杆下滑到图中的P处时，对杆有垂直杆向上的压力作用，压力大小为0.4mg。已知小环的电荷量为q，重力加速度大小为g，sin37°=0.6，下列说法正确的是（ ）
A．小环带负电
B．小环滑到P处时的速度大小
C．当小环的速度大小为时，小环对杆没有压力
D．当小环与杆之间没有正压力时，小环到P的距离
二、多选题（共10分）
9．（本题5分）两点电荷分别固定在和坐标原点处，所形成电场的电势在轴上的分布如图所示，图线与轴交于处，处电势最低，取无穷远处电势为0，一正电荷自处由静止释放，则（ ）
A．处的电场强度为0
B．电荷所带电量大小之比为
C．正电荷运动的过程中，加速度先增大后减小
D．正电荷运动的过程中，电势能先减小后增大
10．（本题5分）某四旋翼无人机能实现自主水平悬停、水平直线运动及垂直升降。假设该无人机质量为M，某螺旋桨把空气以速度v向下推，重力加速度为g，忽略空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．水平悬停时，螺旋桨每秒钟所推动的空气质量为
B．水平悬停时，无人机的发动机输出功率为
C．想要实现水平方向的圆周运动，无人机的机身平面可以与地面保持平行
D．假设无人机在离开地面高度为h的位置悬停时，突然一质量为m的零部件掉落，则当其落到地面瞬间时无人机离开地面的高度为（无人机升力不变）
三、实验题（共16分）
11．（本题8分）某同学利用下面方法间接测量物体质量M，并利用此装置验证系统机械能守恒。装置如图甲所示，一根轻绳跨过轻质定滑轮与两个相同的重物P、Q相连，重物P、Q质量均为m=200g，在重物Q的下面通过轻质挂钩悬挂待测物块Z，重物P的下端与穿过打点计时器的纸带相连，已知当地重力加速度为g=9.8m/s2。
（1）某次实验中，先接通频率为50Hz的交流电源，再由静止释放系统，得到如图乙所示的纸带，其中s1=4.47cm，s2=5.34cm，s3=6.21cm，s4=7.10cm，s5=7.98cm，s6=8.86cm。则系统运动的加速度a= m/s2，5点的速度v5= m/s（保留三位有效数字）；
（2）忽略各类阻力，求出物块Z质量的测量值为M= kg(保留三位有效数字)；
（3）利用纸带还可以验证系统机械能守恒，测量纸带得出1点到5点的距离为h，求出1点速度为v1，5点的速度为v5，根据以上数据，可求重物由1点运动到5点时系统重力势能减少量等于 ，系统动能的增加量等于 ，通过数据可得出在误差允许的范围内系统重力势能的减少量等于系统动能的增加量，则系统机械能守恒(表达式用题中M、m、v1、v5、g、h字母表示)。
12．（本题8分）某实验小组要测量一节旧干电池的电动势和内电阻，用到下列器材：
灵敏电流计G（内阻为50Ω）；
电压表V（0~3V，内阻约为10kΩ）；
电阻箱R1（0~9999Ω）；
滑动变阻器R2（0~100Ω，1.5A）；
导线开关若干。
由于灵敏电流计的量程太小，该实验小组用电阻箱R1与灵敏电流计并联，使其量程扩大为原来的20倍，则改装后的电流表内阻为 Ω。然后将器材连接成如甲图所示的电路，调节滑动变阻器，读出了多组电压表示数U和灵敏电流计的示数IG，并作出了U-IG图线如乙图所示，由作出的U-IG图线及题中的相关信息，可求得干电池的电动势E= V，内阻r= Ω。（结果均保留两位有效数字）
四、解答题（共42分）
13．（本题12分）如图甲所示，离子源持续逸出带电量为、质量为m的离子，其初速度视为0，离子经过加速电场后，以速度沿两平行极板PQ的中线飞入交变电场。已知极板P、Q水平放置，间距为d，长度为L，极板上所加的交变电压如图乙所示，变化周期，所有离子均能从PQ极板右侧射出，不计离子重力及离子间相互作用，求：
（1）加速电场的电压大小；
（2）PQ极板间所加电压U的最大值。
14．（本题14分）如图所示。研究员在研究带电粒子的受控轨迹时。设置了以下场景，空间中存在平面直角坐标系。其第一象限内存在方向沿y轴负向的匀强电场。电场强度为 E；第四象限内有一条分界线ON与x轴正方向的夹角为： 在 轴与ON 间存在垂直纸面向外的匀强磁场。研究员将一带正电的粒子从y轴上的距原点O距离d 的P点，以速度v0垂直y轴打入电场，经电场偏转后经 轴进入磁场，在磁场中运动一段时间后从ON 上以垂直于y轴的速度方向射出。已知粒子的比荷为，不计粒子重力。求：
（1）粒子从 轴打出点到原点的距离以及粒子过该点时的速度 大小；
（2）磁场的磁感应强度 B 的大小；
（3）若改变磁感应强度 B 的大小，使粒子第一次进入磁场后轨迹恰好与ON 相切再次打入电场。求粒子第三次进入磁场时距离 O点的距离。
15．（本题16分）如图所示，一半径为R=0.8m的四分之一光滑圆弧轨道与光滑水平轨道cd在d处平滑连接，且与足够长的粗糙水平轨道ab在同一竖直平面内。在ab的最右端放置一个质量M=4kg的木板，其上表面与cd等高，木板与轨道ab间的动摩擦因数μ1=0.1，质量mQ=2kg的滑块Q置于cd轨道上且与c点距离为6m。现在圆弧轨道的最高点处由静止释放一质量mP=6kg的滑块P，一段时间后滑块P与Q发生弹性正碰，碰撞时间极短。从P与Q碰撞结束开始计时，3s末Q从木板左端飞出（飞出后立即被取走，对其他物体的运动不造成影响）。已知P、Q与木板间的动摩擦因数均为μ2=0.2，滑块P、Q均可视为质点，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，g取10m/s2，求：
（1）碰撞后P、Q速度的大小和方向；
（2）木板的长度L；
（3）P滑块能否从木板左端滑离木板？若能，求P从木板左端滑离时的速度；若不能，求P停在木板上的位置距木板右端的距离；
（4）P、Q碰撞后滑块、木板及ab轨道之间的摩擦生热之和Q。
参考答案：
1．D
【详解】AD．货箱匀速下滑时，其受到的重力沿斜面分力与摩擦力相互平衡，则有
可得
若货箱加速下滑，则同理可得
施加竖直向下的力F后货箱沿斜面向下的力变为
货箱受到的摩擦力变为
则联立可得货箱匀速下滑时，在其上面施加一个竖直向下的恒力F后会有
此时货箱仍然匀速下滑；
货箱加速下滑时，在其上面施加一个竖直向下的恒力F后会有
此时货箱仍然加速下滑，且Fx增大量大于f，货箱下滑加速度变大，故A错误，D正确；
B．若货箱匀速下滑时，在货箱上面施加一个垂直斜面向下的恒力F后，货箱受到的摩擦力增大，则货箱减速下滑，故B错误；
C．若货箱匀速下滑时，其上面施加一个斜向左下方向的恒力F后，则货箱受到的沿斜面向下的力增量大于摩擦力增量，货箱加速下滑，故C错误；
故选D。
2．B
【详解】设小球上升的最大高度为h，小球上升过程水平位移为，从最高点下降到C点过程中水平位移为，则
小球在水平方向匀减速运动，则
解得
设水平加速度为a，则
，
解得
风力
故选B。
3．C
【详解】A．同步空间站和缆绳相对地面静止，角速度等于地球自转角速度，货物沿绳索上升，离地面高度增大时，其角速度始终等于地球自转角速度，故A错误；
B．货物的向心力始终由“太空电梯”对货物的作用力以及地球对货物的万有引力共同提供，故B错误；
C．由向心加速度公式
可知，随着离地面高度的增大，圆周运动半径r增大，货物向心加速度增大，故C正确；
D．由线速度与角速度的关系
可知，随着离地面高度的增大，货物线速度增大，故D错误。
故选C。
4．A
【详解】A．由图可知，甲一开始以速度10m/s匀速行驶了5m，用时间，选项A正确；
B．根据
可知图像的斜率为2a，由图像的斜率可知，减速阶段，甲的加速度为a甲=3.75m/s2，乙的加速度a乙=2.5m/s2，即甲的加速度大于乙的加速度，选项B错误；
C．甲到达x=15m处的时间为
乙到达x=15m处的时间为
则甲和乙不会在处相遇，选项C错误；
D．由图像可知，经过相同位置时，甲的速度始终大于乙，即甲的平均速度较大，用时间较短，即经过相同位置时，甲总是首先到达，则甲始终在乙的前面，则选项D错误。
故选A。
5．C
【详解】A．U不变，d先变小再变大，由场强表达式
可知板间场强先变大再变小，故A错误；
BC．由
d先变小再变大，可知C先变大再变小，因为U不变，由
可知Q先变大再变小，先充电再放电，先有从N到M的充电电流，再有从M到N的放电电流，故B错误，C正确；
D．P、Q靠近过程中，场强变大，中点电势变小，带负电粒子电势能变大，故D错误。
故选C。
6．D
【详解】A．对鱼竿受力分析，鱼竿受到自身重力，鱼线对鱼竿斜向左下方的拉力，根据平衡条件可知，则人对鱼竿的力与鱼竿自身重力与鱼线对鱼竿的力的合力等大反向，根据平行四边形定则可知，人对鱼竿的力应斜向右上方，故A错误；
B．设鱼线对鱼竿和人整体的拉力为，地面对鱼竿与人整体的支持力为，静摩擦力为，鱼竿和人整体质量为，对整体受力分析，根据平衡条件有
代入题中相关已知数据，求得
，
则人与地面的动摩擦因数满足
故B错误；
C．若鱼对鱼线的拉力大小不变，人缓慢将鱼向岸边拉近，且鱼线与水平方向夹角变大，根据
增大，减小，则地面对人的摩擦力减小，故C错误；
D．若鱼在某位置挣扎加剧，对鱼线的拉力变大，人用力保持鱼竿和鱼线形状不变，则地面对人的支持力
变大，根据牛顿第三定律，可知人对地面的压力变大，故D正确。
故选D。
7．B
【详解】粒子从A点沿纸面与AC成45°斜向上射入磁场后，恰好从D点离开，可知轨迹圆心在AD中点处，由几何关系可得
由洛伦兹力作为向心力可得
解得
故选B。
8．B
【详解】A．根据题意，假如没有磁场，由平衡条件及牛顿第三定律可知，小环对杆的压力大小为
然而此时小环对杆的压力大小为0.4mg，说明小环受到垂直杆向上的洛伦兹力作用，根据左手定则可知，小环带正电，故A错误；
B．设小环滑到P处时的速度大小为vp，在P处，小环的受力如图所示
根据平衡条件得
由牛顿第三定律得，杆对小环的支持力大小
联立解得
故B正确；
CD．在小环下滑到P处的过程中，对杆没有压力，此时小环的速度大小为v'，则在P'处，只受重力和垂直杆向上的洛伦兹力：由平衡条件得
解得
可见，P'处在P处右上方，小环由P'处滑到P处的过程中，由动能定理得
代入解得
故CD错误；
故选B。
9．BD
【详解】A．图像，斜率表示电场强度，在处的图像斜率不为零，则电场强度也不为零，故A错误；
B．处图像斜率为零，则满足
所以电荷所带电量大小之比为
故B正确；
C．一正电荷自处由静止释放，根据电势变化情况可知，自处右侧场强方向先沿轴正方向后沿轴负方向，场强先减小为零后反向增大再减小，根据牛顿第二定律，有
可知正电荷运动的过程中，加速度先减小为零后反向增大再减小，故C错误；
D．一正电荷自处由静止释放，根据电势变化情况可知，自处右侧场强方向先沿轴正方向后沿轴负方向，电场力先做正功后做负功，电势能先减小后增大，故D正确。
故选BD。
10．AB
【详解】AB．由于无人机静止，根据平衡条件，空气对无人机的作用力为
F=Mg
根据牛顿第三定律，无人机对空气作用力为
F'=F=Mg
设时间内被推空气的质量为，对被推向下的空气应用动量定理得
每秒推动空气的质量
四台发动机的总输出功率为P，由动能定理有
联立，解得
故AB正确；
C．无人机所受升力与机身平面垂直，所以要实现水平方向的圆周运动需要将机身倾斜，受力分析如图
故C错误；
D．设零件落地时，无人机上升的高度为H，取竖直向上为正方向，根据关系式
解得
则无人机离地总高度为
故D错误。
故选AB。
11． 5.50 2.11 0.512
【详解】（1）[1]由题图可知，相邻计数点间的时间间隔为
根据逐差公式可得，系统运动的加速度为
[2]打5点时的速度为
（2）[3]对Q、Z整体分析，根据牛顿第二定律有
对P分析，根据牛顿第二定律有
联立解得，物块Z质量的测量值为
（3）[4]重物由1点运动到5点时系统重力势能减少量等于
[5]系统动能的增加量等于
12． 2.5 1.4 7.5
【详解】（1）[1]设灵敏电流计的满偏电流为Ig，改装后其量程为
则改装后的电流表内阻
（2）[2][3]根据闭合电路欧姆定律得
结合U-I图像可知：纵轴截距即为电源电动势
斜率
则电源内阻
13．（1）；（2）
【详解】（1）离子经过加速电场后有
解得
（2）离子在平行极板PQ间运动时，水平方向为匀速直线运动
解得
即离子在平行极板PQ间运动的时间恰为电场变化的一个周期，则
（n=0，1，2，3……）
时刻进入电场的离子恰从极板边缘离开时，电压最大，根据牛顿第二定律可得
解得
14．（1），；（2）；（3）
【详解】（1）粒子在电场中有
经过轴打出点时的速度大小
联立可得
（2）粒子离开电场时与x轴夹角
既
如图
根据几何关系可得
联立可得
由
可得
（3）粒子第一次进入磁场后轨迹恰好与ON 相切，则粒子第一次在磁场中转过的圆心角为，根据几何关系
粒子在磁场中轨迹半径
第一次出磁场点在A点左侧距离为
出磁场后，粒子在电场中做类斜抛运动，该过程，根据对称性，有
联立解得在第二次在电场中向右的位移大小为
根据类斜抛运动对称性，第二次进入磁场时速度方向仍与第一次进入磁场方向相同，故第二次出磁场时相比较第二次进磁场时位置向左偏转，然后第三次在电场中向右运动后第三次进入磁场，故粒子第三次进入磁场时距离 O点的距离
15．（1）2m/s，6m/s，方向均水平向左；（2）；（3）不能，；（4）
【详解】（1）滑块P释放到与Q碰前，根据动能定理有
P、Q发生弹性碰撞，则有
，
解得
，
方向均水平向左
（2）滑块Q碰后到c点用时t1，则有
滑块P碰后到c点用时t2，则有
滑块Q滑上木板匀减速运动，则有
，
根据题意有
解得
，
由于
所以木板处于静止状态则木板的长度为
（3）滑块Q滑落木板后，滑块P滑上木板，由于
则滑块P做匀减速直线运动，木板做匀加速直线运动，令二者共速用时t0，则有
，，
解得
，，
令P相对木板的相对位移为，则有
可知，P不能滑落木板，距木板右端的距离
（4）P相对木板静止后，一起匀减速到静止，令滑行的距离为x，则有
其中
解得
，
滑块Q与木板间摩擦生热Q1
滑块P与木板间摩擦生热Q2
木板与ab轨道之间摩擦生热Q3
则有
解得
1．（本题4分）如图所示为利用斜面从货车上卸货的示意图，货箱沿斜面下滑过程中斜面始终保持静止状态，下列说法正确的是（ ）
A．若货箱匀速下滑时，在其上面施加一个竖直向下的恒力F后，货箱将加速下滑
B．若货箱匀速下滑时，在其上面施加一个垂直斜面向下的恒力F后，货箱继续匀速下滑
C．若货箱匀速下滑时，在其上面施加一个斜向左下方向的恒力F后，货箱继续匀速下滑
D．若货箱加速下滑时，在其上面施加一个竖直向下的恒力F后，货箱下滑加速度变大
2．（本题4分）一个质量为m的球斜向上抛出，在水平恒定风力的作用下轨迹如图中实线所示，A、C在同一水平线上，B为最高点，小球到C点时速度竖直向下，三角形ABC为直角三角形，∠B=90°，重力加速度为g，则风力大小为（ ）
A．B．C．D．
3．（本题4分）国产科幻大片《流浪地球2》中的“太空电梯”给观众带来了强烈的视觉震撼。科学家们在地球同步静止轨道上建造了一个空间站，再用超级缆绳连接地球上的固定基地，通过超级缆绳承载太空电梯，使轿厢沿绳索从基地直入太空，而向空间站运送货物，超级缆绳相对地面静止。下列说法正确的是（ ）
A．随着离地面高度的增大，货物的角速度增大
B．货物的向心力始终由“太空电梯”对货物的作用力提供
C．随着离地面高度的增大，货物的向心加速度增大
D．随着离地面高度的增大，货物的线速度减小
4．（本题4分）甲乙两人从同一位置沿直线骑自行车同时行进，以起点为坐标原点、行进方向为正方向建立坐标系，此后甲乙两人速度的平方与它们位置坐标的关系如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．甲一开始匀速行驶了
B．减速阶段，甲的加速度小于乙的加速度
C．甲和乙会在处相遇
D．甲车始终在乙车的后面
5．（本题4分）电容式麦克风（图甲）是利用导体间的电容器充放电原理，以超薄的金属或镀金的塑料薄膜为振动膜感应音压，以改变导体间的静电压直接转换成电讯号，能实现原音重现，具有超高灵敏度、快速的瞬时响应等特点，是音响专家的最佳选择。图乙为电容式麦克风的原理示意图。E为电源，R为电阻，薄片P和Q为两金属板。从左向右对着振动片P说话，P振动而Q不动。某歌手歌唱前有拍话筒的习惯，于是P、Q间距先变小再变大，若电源负极接地，在这个过程中（ ）
A．板间场强先变小再变大
B．Q板上电荷量先变小再变大
C．电阻R中先有从N到M的电流，再有从M到N的电流
D．若P、Q正中间固定一带负电粒子，P、Q靠近过程中（不碰到粒子），粒子的电势能变小
6．（本题4分）钓鱼是一项广泛的休闲运动，如图所示，AB部分为鱼竿，BC部分为鱼线，某时刻鱼在水中挣扎时对轻质鱼线施加的拉力为150N，鱼线与水平方向的夹角为，钓鱼者和鱼竿的总质量为60kg，钓鱼者始终未与水平地面出现相对运动，已知，，g取，下列说法正确的是（ ）
A．人对鱼竿的力沿竿向下
B．钓鱼者的鞋底与地面的摩擦因数至少为0.147
C．若鱼对鱼线的拉力大小不变，人缓慢将鱼向岸边拉近，且鱼线与水平方向夹角变大，则地面对人的摩擦力变大
D．若鱼在某位置挣扎加剧，对鱼线的拉力变大，人用力保持鱼竿和鱼线形状不变，则人对地面的压力变大
7．（本题4分）如图所示，半径为R的圆形区域内存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，AC、DE是圆的两条互相垂直的直径，质量为m、电荷量为q的带负电粒子，从A点沿纸面与AC成45°斜向上射入磁场后，恰好从D点离开，不计粒子受到的重力，则粒子射入磁场时的速度大小为（ ）
A．B．C．D．
8．（本题4分）如图所示一根足够长的光滑绝缘杆MN，与水平面的夹角为37°，固定在竖直平面内，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外的匀强磁场充满杆所在的空间，杆与磁场方向垂直。质量为m的带电小环沿杆下滑到图中的P处时，对杆有垂直杆向上的压力作用，压力大小为0.4mg。已知小环的电荷量为q，重力加速度大小为g，sin37°=0.6，下列说法正确的是（ ）
A．小环带负电
B．小环滑到P处时的速度大小
C．当小环的速度大小为时，小环对杆没有压力
D．当小环与杆之间没有正压力时，小环到P的距离
二、多选题（共10分）
9．（本题5分）两点电荷分别固定在和坐标原点处，所形成电场的电势在轴上的分布如图所示，图线与轴交于处，处电势最低，取无穷远处电势为0，一正电荷自处由静止释放，则（ ）
A．处的电场强度为0
B．电荷所带电量大小之比为
C．正电荷运动的过程中，加速度先增大后减小
D．正电荷运动的过程中，电势能先减小后增大
10．（本题5分）某四旋翼无人机能实现自主水平悬停、水平直线运动及垂直升降。假设该无人机质量为M，某螺旋桨把空气以速度v向下推，重力加速度为g，忽略空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．水平悬停时，螺旋桨每秒钟所推动的空气质量为
B．水平悬停时，无人机的发动机输出功率为
C．想要实现水平方向的圆周运动，无人机的机身平面可以与地面保持平行
D．假设无人机在离开地面高度为h的位置悬停时，突然一质量为m的零部件掉落，则当其落到地面瞬间时无人机离开地面的高度为（无人机升力不变）
三、实验题（共16分）
11．（本题8分）某同学利用下面方法间接测量物体质量M，并利用此装置验证系统机械能守恒。装置如图甲所示，一根轻绳跨过轻质定滑轮与两个相同的重物P、Q相连，重物P、Q质量均为m=200g，在重物Q的下面通过轻质挂钩悬挂待测物块Z，重物P的下端与穿过打点计时器的纸带相连，已知当地重力加速度为g=9.8m/s2。
（1）某次实验中，先接通频率为50Hz的交流电源，再由静止释放系统，得到如图乙所示的纸带，其中s1=4.47cm，s2=5.34cm，s3=6.21cm，s4=7.10cm，s5=7.98cm，s6=8.86cm。则系统运动的加速度a= m/s2，5点的速度v5= m/s（保留三位有效数字）；
（2）忽略各类阻力，求出物块Z质量的测量值为M= kg(保留三位有效数字)；
（3）利用纸带还可以验证系统机械能守恒，测量纸带得出1点到5点的距离为h，求出1点速度为v1，5点的速度为v5，根据以上数据，可求重物由1点运动到5点时系统重力势能减少量等于 ，系统动能的增加量等于 ，通过数据可得出在误差允许的范围内系统重力势能的减少量等于系统动能的增加量，则系统机械能守恒(表达式用题中M、m、v1、v5、g、h字母表示)。
12．（本题8分）某实验小组要测量一节旧干电池的电动势和内电阻，用到下列器材：
灵敏电流计G（内阻为50Ω）；
电压表V（0~3V，内阻约为10kΩ）；
电阻箱R1（0~9999Ω）；
滑动变阻器R2（0~100Ω，1.5A）；
导线开关若干。
由于灵敏电流计的量程太小，该实验小组用电阻箱R1与灵敏电流计并联，使其量程扩大为原来的20倍，则改装后的电流表内阻为 Ω。然后将器材连接成如甲图所示的电路，调节滑动变阻器，读出了多组电压表示数U和灵敏电流计的示数IG，并作出了U-IG图线如乙图所示，由作出的U-IG图线及题中的相关信息，可求得干电池的电动势E= V，内阻r= Ω。（结果均保留两位有效数字）
四、解答题（共42分）
13．（本题12分）如图甲所示，离子源持续逸出带电量为、质量为m的离子，其初速度视为0，离子经过加速电场后，以速度沿两平行极板PQ的中线飞入交变电场。已知极板P、Q水平放置，间距为d，长度为L，极板上所加的交变电压如图乙所示，变化周期，所有离子均能从PQ极板右侧射出，不计离子重力及离子间相互作用，求：
（1）加速电场的电压大小；
（2）PQ极板间所加电压U的最大值。
14．（本题14分）如图所示。研究员在研究带电粒子的受控轨迹时。设置了以下场景，空间中存在平面直角坐标系。其第一象限内存在方向沿y轴负向的匀强电场。电场强度为 E；第四象限内有一条分界线ON与x轴正方向的夹角为： 在 轴与ON 间存在垂直纸面向外的匀强磁场。研究员将一带正电的粒子从y轴上的距原点O距离d 的P点，以速度v0垂直y轴打入电场，经电场偏转后经 轴进入磁场，在磁场中运动一段时间后从ON 上以垂直于y轴的速度方向射出。已知粒子的比荷为，不计粒子重力。求：
（1）粒子从 轴打出点到原点的距离以及粒子过该点时的速度 大小；
（2）磁场的磁感应强度 B 的大小；
（3）若改变磁感应强度 B 的大小，使粒子第一次进入磁场后轨迹恰好与ON 相切再次打入电场。求粒子第三次进入磁场时距离 O点的距离。
15．（本题16分）如图所示，一半径为R=0.8m的四分之一光滑圆弧轨道与光滑水平轨道cd在d处平滑连接，且与足够长的粗糙水平轨道ab在同一竖直平面内。在ab的最右端放置一个质量M=4kg的木板，其上表面与cd等高，木板与轨道ab间的动摩擦因数μ1=0.1，质量mQ=2kg的滑块Q置于cd轨道上且与c点距离为6m。现在圆弧轨道的最高点处由静止释放一质量mP=6kg的滑块P，一段时间后滑块P与Q发生弹性正碰，碰撞时间极短。从P与Q碰撞结束开始计时，3s末Q从木板左端飞出（飞出后立即被取走，对其他物体的运动不造成影响）。已知P、Q与木板间的动摩擦因数均为μ2=0.2，滑块P、Q均可视为质点，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，g取10m/s2，求：
（1）碰撞后P、Q速度的大小和方向；
（2）木板的长度L；
（3）P滑块能否从木板左端滑离木板？若能，求P从木板左端滑离时的速度；若不能，求P停在木板上的位置距木板右端的距离；
（4）P、Q碰撞后滑块、木板及ab轨道之间的摩擦生热之和Q。
参考答案：
1．D
【详解】AD．货箱匀速下滑时，其受到的重力沿斜面分力与摩擦力相互平衡，则有
可得
若货箱加速下滑，则同理可得
施加竖直向下的力F后货箱沿斜面向下的力变为
货箱受到的摩擦力变为
则联立可得货箱匀速下滑时，在其上面施加一个竖直向下的恒力F后会有
此时货箱仍然匀速下滑；
货箱加速下滑时，在其上面施加一个竖直向下的恒力F后会有
此时货箱仍然加速下滑，且Fx增大量大于f，货箱下滑加速度变大，故A错误，D正确；
B．若货箱匀速下滑时，在货箱上面施加一个垂直斜面向下的恒力F后，货箱受到的摩擦力增大，则货箱减速下滑，故B错误；
C．若货箱匀速下滑时，其上面施加一个斜向左下方向的恒力F后，则货箱受到的沿斜面向下的力增量大于摩擦力增量，货箱加速下滑，故C错误；
故选D。
2．B
【详解】设小球上升的最大高度为h，小球上升过程水平位移为，从最高点下降到C点过程中水平位移为，则
小球在水平方向匀减速运动，则
解得
设水平加速度为a，则
，
解得
风力
故选B。
3．C
【详解】A．同步空间站和缆绳相对地面静止，角速度等于地球自转角速度，货物沿绳索上升，离地面高度增大时，其角速度始终等于地球自转角速度，故A错误；
B．货物的向心力始终由“太空电梯”对货物的作用力以及地球对货物的万有引力共同提供，故B错误；
C．由向心加速度公式
可知，随着离地面高度的增大，圆周运动半径r增大，货物向心加速度增大，故C正确；
D．由线速度与角速度的关系
可知，随着离地面高度的增大，货物线速度增大，故D错误。
故选C。
4．A
【详解】A．由图可知，甲一开始以速度10m/s匀速行驶了5m，用时间，选项A正确；
B．根据
可知图像的斜率为2a，由图像的斜率可知，减速阶段，甲的加速度为a甲=3.75m/s2，乙的加速度a乙=2.5m/s2，即甲的加速度大于乙的加速度，选项B错误；
C．甲到达x=15m处的时间为
乙到达x=15m处的时间为
则甲和乙不会在处相遇，选项C错误；
D．由图像可知，经过相同位置时，甲的速度始终大于乙，即甲的平均速度较大，用时间较短，即经过相同位置时，甲总是首先到达，则甲始终在乙的前面，则选项D错误。
故选A。
5．C
【详解】A．U不变，d先变小再变大，由场强表达式
可知板间场强先变大再变小，故A错误；
BC．由
d先变小再变大，可知C先变大再变小，因为U不变，由
可知Q先变大再变小，先充电再放电，先有从N到M的充电电流，再有从M到N的放电电流，故B错误，C正确；
D．P、Q靠近过程中，场强变大，中点电势变小，带负电粒子电势能变大，故D错误。
故选C。
6．D
【详解】A．对鱼竿受力分析，鱼竿受到自身重力，鱼线对鱼竿斜向左下方的拉力，根据平衡条件可知，则人对鱼竿的力与鱼竿自身重力与鱼线对鱼竿的力的合力等大反向，根据平行四边形定则可知，人对鱼竿的力应斜向右上方，故A错误；
B．设鱼线对鱼竿和人整体的拉力为，地面对鱼竿与人整体的支持力为，静摩擦力为，鱼竿和人整体质量为，对整体受力分析，根据平衡条件有
代入题中相关已知数据，求得
，
则人与地面的动摩擦因数满足
故B错误；
C．若鱼对鱼线的拉力大小不变，人缓慢将鱼向岸边拉近，且鱼线与水平方向夹角变大，根据
增大，减小，则地面对人的摩擦力减小，故C错误；
D．若鱼在某位置挣扎加剧，对鱼线的拉力变大，人用力保持鱼竿和鱼线形状不变，则地面对人的支持力
变大，根据牛顿第三定律，可知人对地面的压力变大，故D正确。
故选D。
7．B
【详解】粒子从A点沿纸面与AC成45°斜向上射入磁场后，恰好从D点离开，可知轨迹圆心在AD中点处，由几何关系可得
由洛伦兹力作为向心力可得
解得
故选B。
8．B
【详解】A．根据题意，假如没有磁场，由平衡条件及牛顿第三定律可知，小环对杆的压力大小为
然而此时小环对杆的压力大小为0.4mg，说明小环受到垂直杆向上的洛伦兹力作用，根据左手定则可知，小环带正电，故A错误；
B．设小环滑到P处时的速度大小为vp，在P处，小环的受力如图所示
根据平衡条件得
由牛顿第三定律得，杆对小环的支持力大小
联立解得
故B正确；
CD．在小环下滑到P处的过程中，对杆没有压力，此时小环的速度大小为v'，则在P'处，只受重力和垂直杆向上的洛伦兹力：由平衡条件得
解得
可见，P'处在P处右上方，小环由P'处滑到P处的过程中，由动能定理得
代入解得
故CD错误；
故选B。
9．BD
【详解】A．图像，斜率表示电场强度，在处的图像斜率不为零，则电场强度也不为零，故A错误；
B．处图像斜率为零，则满足
所以电荷所带电量大小之比为
故B正确；
C．一正电荷自处由静止释放，根据电势变化情况可知，自处右侧场强方向先沿轴正方向后沿轴负方向，场强先减小为零后反向增大再减小，根据牛顿第二定律，有
可知正电荷运动的过程中，加速度先减小为零后反向增大再减小，故C错误；
D．一正电荷自处由静止释放，根据电势变化情况可知，自处右侧场强方向先沿轴正方向后沿轴负方向，电场力先做正功后做负功，电势能先减小后增大，故D正确。
故选BD。
10．AB
【详解】AB．由于无人机静止，根据平衡条件，空气对无人机的作用力为
F=Mg
根据牛顿第三定律，无人机对空气作用力为
F'=F=Mg
设时间内被推空气的质量为，对被推向下的空气应用动量定理得
每秒推动空气的质量
四台发动机的总输出功率为P，由动能定理有
联立，解得
故AB正确；
C．无人机所受升力与机身平面垂直，所以要实现水平方向的圆周运动需要将机身倾斜，受力分析如图
故C错误；
D．设零件落地时，无人机上升的高度为H，取竖直向上为正方向，根据关系式
解得
则无人机离地总高度为
故D错误。
故选AB。
11． 5.50 2.11 0.512
【详解】（1）[1]由题图可知，相邻计数点间的时间间隔为
根据逐差公式可得，系统运动的加速度为
[2]打5点时的速度为
（2）[3]对Q、Z整体分析，根据牛顿第二定律有
对P分析，根据牛顿第二定律有
联立解得，物块Z质量的测量值为
（3）[4]重物由1点运动到5点时系统重力势能减少量等于
[5]系统动能的增加量等于
12． 2.5 1.4 7.5
【详解】（1）[1]设灵敏电流计的满偏电流为Ig，改装后其量程为
则改装后的电流表内阻
（2）[2][3]根据闭合电路欧姆定律得
结合U-I图像可知：纵轴截距即为电源电动势
斜率
则电源内阻
13．（1）；（2）
【详解】（1）离子经过加速电场后有
解得
（2）离子在平行极板PQ间运动时，水平方向为匀速直线运动
解得
即离子在平行极板PQ间运动的时间恰为电场变化的一个周期，则
（n=0，1，2，3……）
时刻进入电场的离子恰从极板边缘离开时，电压最大，根据牛顿第二定律可得
解得
14．（1），；（2）；（3）
【详解】（1）粒子在电场中有
经过轴打出点时的速度大小
联立可得
（2）粒子离开电场时与x轴夹角
既
如图
根据几何关系可得
联立可得
由
可得
（3）粒子第一次进入磁场后轨迹恰好与ON 相切，则粒子第一次在磁场中转过的圆心角为，根据几何关系
粒子在磁场中轨迹半径
第一次出磁场点在A点左侧距离为
出磁场后，粒子在电场中做类斜抛运动，该过程，根据对称性，有
联立解得在第二次在电场中向右的位移大小为
根据类斜抛运动对称性，第二次进入磁场时速度方向仍与第一次进入磁场方向相同，故第二次出磁场时相比较第二次进磁场时位置向左偏转，然后第三次在电场中向右运动后第三次进入磁场，故粒子第三次进入磁场时距离 O点的距离
15．（1）2m/s，6m/s，方向均水平向左；（2）；（3）不能，；（4）
【详解】（1）滑块P释放到与Q碰前，根据动能定理有
P、Q发生弹性碰撞，则有
，
解得
，
方向均水平向左
（2）滑块Q碰后到c点用时t1，则有
滑块P碰后到c点用时t2，则有
滑块Q滑上木板匀减速运动，则有
，
根据题意有
解得
，
由于
所以木板处于静止状态则木板的长度为
（3）滑块Q滑落木板后，滑块P滑上木板，由于
则滑块P做匀减速直线运动，木板做匀加速直线运动，令二者共速用时t0，则有
，，
解得
，，
令P相对木板的相对位移为，则有
可知，P不能滑落木板，距木板右端的距离
（4）P相对木板静止后，一起匀减速到静止，令滑行的距离为x，则有
其中
解得
，
滑块Q与木板间摩擦生热Q1
滑块P与木板间摩擦生热Q2
木板与ab轨道之间摩擦生热Q3
则有
解得
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