广东省2023-2024学年六年级上学期数学高频易错期末预测卷（人教版）

这是一份广东省2023-2024学年六年级上学期数学高频易错期末预测卷（人教版），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．甲数是乙数的75%，乙数是丙数的倍，那么，甲数是丙数的（ ）
A．B．C．倍D．倍
2．一个圆的周长扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的（ ）倍。
A．3B．6C．9
3．含盐的盐水中，盐与水的比是（ ）．
A．1:10B．1:11C．1:9
4．一个直角三角形，三个内角的度数比不可能是（ ）。
A．2∶3∶5B．1∶2∶3C．1∶3∶5
5．某新款服饰在春节之前受到追捧，价格上涨a元，节后价格下调50%，变为b元，该服饰的原价是（ ）元。
A．b＋aB．b－aC．2b＋aD．2b－a
6．如图，小强看小林在北偏东50°的方向上，小林看小强在（ ）的方向上。
A．北偏东50°B．北偏东40°C．西偏南40°D．东偏北40°
7．a是一个不为0的自然数，那么a与的关系一定是（ ）。
A．B．C．D．
8．要反映牛奶中各种营养成分的含量，最好选用（ ）。
A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图
二、填空题
9．把一根绳子的平均分成3份，每一份是这根绳子的。
10．甲数的与乙数的相等，那么甲数与乙数的比为( )。
11．春季是流感高发期的季节。防疫部门每年都会对春季流感进行监测，从而做出应对措施。如果要监测一个病人2天内的体温变化情况，用( )统计图合适；要监测不同类型的流感在这个季节爆发的数量情况，用( )统计图合适；要了解流感季节青少年患病的比率，用( )统计图合适。
12．小明看一本160页的童话书，计划每天看，( )天可以看完。
13．＝（ ）∶25＝18÷（ ）＝＝（ ）（填小数）。
14．
①驱逐舰在雷达站( )偏( )( )方向上，距离是( )m，也可以说驱逐舰在雷达站( )偏( )( )方向上，距离是( )m ．
②轮船在雷达站( )偏( )( )方向上，距离是( ) m．
三、判断题
15．有药水30.3克，药和水的比是1∶100，其中水有30克。( )
16．周长是31.4厘米的正方形、圆形、长方形，其中圆的面积最大。( )
17．一个数增加20%后，再减少20%，所得的数与原来的数相等。( )
18．盐水中含盐，盐和水的比是1∶50。( )
19．A的是B，是把B看作单位“1”．( )
20．正方形边长与周长之比是1:4． ( )
21．一次抽奖活动的中奖率是50%，抽两次一定能中奖。( )
22．1米的和3米的一样长。( )
四、计算题
23．直接写得数。
3.8＋5.7＝ 0.61×10%＝ 3.6÷0.036﹦ 50÷0.1＝
÷6＝ ＝
24．用你喜欢的方法计算。

25．化简下列各比。
0.7∶ 40分∶3时 2.4∶1.2
26．求未知数x。

27．看图列算式。

28．求阴影部分面积。（单位：cm）
五、作图题
29．在方格纸上画一个周长20厘米的长方形，且长是宽的150%。（每个小方格表示1平方厘米）
六、解答题
30．一个长方形的桌面，长m，宽m．一个正方形的桌面，面积是m2．长方形桌面的面积比正方形桌面的面积少多少平方米？
工程队修一条铁路，第一周修了全长的，第二周修了全长的，还剩下400米没有修，这条铁路共长多少米？（用两种方法解答，其中一种用方程解）
32．下图是六年一班同学喜欢的球类统计图，看图完成下面各题。
（1）喜欢（ ）的同学最多，喜欢其他球类的同学占（ ）%。
（2）六年一班有50人，喜欢排球的有多少人？喜欢篮球的有多少人？（列式解答）
（3）请你提出一个数学问题并解答。
33.甲、乙两队合修一条路，甲队修了200米，占这条路的，乙队修了全长的，乙队修了多少米？
34．小华从自家出发去上学，先向北偏东60°方向走300米到小丽家，再向正东方向走500米到小红家，然后向东偏南40°方向走400米到学校。（1）根据上面的描述，画出小华上学的路线图，并标出小丽家、小红家和学校所在的位置。（2）学校8：10上课，小华以60米/分的速度步行去上学，他7：45出发会迟到吗？为了确保不迟到，你认为他几时几分出发去上学比较合适？
一辆汽车从甲地到乙地，速度为80千米/时，需要2.5小时到达．如果速度提高25%，几小时可以到达？
36．一辆出租车和一辆中巴车分别从资中、隆昌两地同时出发相向而行，经过小时在离中点8千米处相遇，这时出租车已行了资中到隆昌路程的，已知出租车速度是平均每小时行120千米，求资中到隆昌的路程是多少千米？
参考答案：
1．D
【详解】试题分析：根据“甲数是乙数的75%”，可知甲数=75%×乙数，根据“乙数是丙数的倍”，可知丙数=×乙数，进而用甲数除以丙数得解．
解：甲数是乙数的75%，可知甲数=75%×乙数
乙数是丙数的倍，可知丙数=×乙数，那么
甲数是丙数的：（75%×乙数）÷（×乙数）==1．
所以甲数是丙数的1倍．
故选D．
2．C
【分析】假设圆的半径为1，根据圆周长公式：C＝2πr，则周长为2π，根据圆面积公式：S＝πr2，圆面积为π，如果一个圆的周长扩大到原来的3倍，则半径也是扩大到原来的3倍，也就是半径变为3，根据圆面积公式可知，圆的面积变为π×32，也就是9π，据此算出9π是π的几倍。
【详解】假设圆的半径为1，
圆周长：2×π×1＝2π
圆面积：π×12＝π
如果圆周长扩大到原来的3倍，则变为2π×3＝6π
半径变为6π÷2π＝3
现在的圆面积为：π×32＝9π
9π÷π＝9
一个圆的周长扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的9倍。
故答案为：C
【点睛】本题考查了圆周长公式和圆面积公式的灵活应用。
3．C
【详解】略
4．C
【分析】根据三角形的内角和等于180°，把180°平均分成几份，求出最大角，再判断即可。
【详解】A．180°÷（2＋3＋5）×5
＝180°÷10×5
＝18°×5
＝90°
B．180°÷（1＋2＋3）×3
＝180°÷6×3
＝30°×3
＝90°
C．180°÷（1＋3＋5）×5
＝180°÷9×5
＝20°×5
＝100°
一个直角三角形，三个内角的度数比不可能是1∶3∶5。
故答案为：C
【点睛】熟悉三角形的内角和知识和三角形的分类，是解答此题的关键。
5．D
【分析】用逆推法先求节后价格，再求出原价即可。
【详解】b÷50%－a＝2b－a
故答案为：D
【点睛】本题考查用字母表示数，要学会用“逆推法”解决本题。
6．C
【分析】描述物体的位置时，先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合图中角度描述物体的方向，最后根据两地之间的距离确定物体的位置，据此解答。
【详解】由图可知，以小强为观测点时，小林在小强北偏东50°方向，以小林为观测点时，小强在小林西偏南40°或南偏西50°方向。
故答案为：C
【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。
7．D
【分析】当a＝1时，则也为1，两者相等；当a＞1时，则＜1，则a＞，据此解答即可。
【详解】a是一个不为0的自然数，那么a与的关系一定是；
故答案为：D。
【点睛】解答本题时要考虑全面，分为a＝1和a＞1两种情况。
8．C
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】根据统计图的特点可知：要反映牛奶中各种营养成分的含量，最好选用扇形统计图。
故答案为：C
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
9．
【分析】假设这根绳子的长度是6米，6米的是4米，将4米平均分成3份，用4除以3求出一份的长度，再用这一份的长度除以总长6米，即可求出每份占绳子的几分之几，据此解答。
【详解】根据分析，假设绳子长6米；
6×＝4（米）
4÷3＝（米）
÷6＝
所以，把一根绳子的平均分成3份，每一份是这根绳子的。
【点睛】此题考查了分数除法的应用，可以用假设法，将抽象的分率转化为具体数再计算。
10．3∶5
【分析】假设甲数×＝乙数×＝1，分别计算出甲数和乙数，再写出它们之间的比即可。
【详解】假设甲数×＝乙数×＝1；
则甲数＝3，乙数＝5；
甲数与乙数的比为3∶5。
【点睛】本题采用了假设法，假设法使题目变得具体化，简单化。
11． 折线 条形 扇形
【分析】不同的统计图有不同的特征。折线统计图不仅能表示出数据大小，还能反映出数据变化情况；条形图统计图能清晰地反映出数据大小；扇形统计图能清晰地反映出部分与整体的关系。根据不同的特征选择适当的统计图，进而得出答案。
【详解】要监测一个病人2天内的体温变化情况，需要表示出数据的变化情况，用折线统计图合适；要监测不同类型的流感在这个季节爆发的数量情况，需要表示出数量的多少，用条形统计图合适；要了解流感季节青少年患病的比率，需要表示出患病这个部分与整体的关系，用扇形统计图合适。
12．5
【分析】将这本书看着1，每天看，用“总页数÷每天看的页数＝需要的天数”由此解答即可。
【详解】1÷≈5（天）
【点睛】根据实际情况求商的的近似值时，采用进一法。
13．15；15；30；0.6
【分析】先把分数化成最简分数，可得＝；
根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘3，得到分子是9的分数；
根据分数与除法的关系把写成，再根据商不变规律，把被除数和除数同时乘6，得到18÷30；
根据比与除法的关系3÷5＝3∶5，再根据比的基本性质比的前项和比的后项都乘5就是15∶25；
把分数化成小数，用分子除以分母，可得＝0.6。
【详解】根据分析得，＝15∶25＝18÷30＝＝0.6（填小数）。
【点睛】此题主要考查小数、分数、比之间的互化，根据比与分数、除法的关系，利用比、分数的基本性质及商的变化规律，求出结果。
14． 北 东 40° 200 东 北 50° 200 南 西 40° 200
【详解】略
15．√
【分析】把药与水的质量比转化成份数，药的质量看作1份，水的质量看作100份，药水的份数是（100＋1）份，现有药水30.3克，除以药水对应的份数，求出1份量是多少，用1份量乘水的质量所占的份数，即可求出水的质量。
【详解】30.3÷（100＋1）×100
＝30.3÷101×100
＝0.3×100
＝30（克）
即水有30克。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是通过按比例分配问题的解题思维求解。
16．√
【分析】已知正方形、圆形、长方形的周长是31.4厘米，根据它们的周长公式，分别算出正方形的边长是7.85厘米，圆的半径是5厘米，长方形长和宽的和是15.7厘米，再根据正方形的面积、圆的面积公式，可以分别算出正方形和圆的面积，因为长方形长和宽的和是15.7厘米，不能直接算出长方形的面积，因此假设长方形的长是10.7厘米，宽是5厘米，根据长方形的面积公式，算出长方形的面积，再把正方形、圆形、长方形的面积进行比较即可。
【详解】正方形的边长：31.4÷4＝7.85（厘米）
正方形的面积：7.85×7.85＝61.6225（平方厘米）
圆的半径：31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
圆的面积：3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
长方形长和宽的和：31.4÷2＝15.7（厘米）
假设长方形长是10.7厘米，宽是5厘米。
长方形的面积：10.7×5＝53.5（平方厘米）
78.5＞61.6225＞53.5
所以圆的面积最大。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查正方形、圆形、长方形的周长和面积公式的灵活运用。
17．×
【分析】设这个数是1，把这个数看作单位“1”，先增加20%，则增加20%后的数是原数的（1＋20%），单位“1”已知，用乘法求出增加20%后的数；
又减少20%，是把增加20%后的数看作单位“1”，减少20%后的数是它的（1－20%）；单位“1”已知，用乘法求出现在的数，再与原数比较，得出结论。
【详解】设这个数是1。
1×（1＋20%）×（1－20%）
＝1×1.2×0.8
＝0.96
0.96＜1
所得的数比原来的数小。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查百分数乘法的应用，区分两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。
18．×
【分析】盐水中含盐，则含水为50－1＝49（克），那么盐和水的比就是1∶49。
【详解】含水：50－1＝49（克）
盐和水的比：1∶49。
故答案为：×
【点睛】一定要仔细读题，从盐水中把盐的重量刨去，剩下水，再拿盐与其相比。
19．×
【解析】略
20．√
【解析】略
21．×
【详解】中奖率是50%，抽1次就有可能中奖，但是抽2次也不能保证一定能中奖。原说法错误。
故答案为：×
22．√
【分析】分别求出1米的和3米的，再进行比较即可。
【详解】1×＝（米）；
3×＝（米）；
故答案为：√。
【点睛】本题主要考查了求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
23．9.5；0.061；100；500
；；；2
【详解】略
24．；3850；
；25
【分析】（1）根据运算顺序，先计算括号里的减法，再计算括号外的乘法，最后计算括号外的加法；
（2）根据乘法结合律，把式子转化为进行简算；
（3）把23看作（24－1），再根据乘法分配律进行简算；
（4）把百分数和小数化成分数，再根据乘法分配律，把式子转化为（41＋60－1）×进行简算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝（24－1）×
＝24×－
＝19－
＝
＝
＝（41＋60－1）×
＝（101－1）×
＝100×
＝25
25．1∶5；2∶9；2∶1
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化简比即可。
【详解】0.7∶
＝0.7×10∶×10
＝7∶35
＝（7÷7）∶（35÷7）
＝1∶5
40分∶3时
＝40分∶180分
＝40∶180
＝（40÷20）∶（180÷20）
＝2∶9
2.4∶1.2
＝（2.4×5）∶（1.2×5）
＝12∶6
＝（12÷6）∶（6÷6）
＝2∶1
26．x＝22.5；x＝3；x＝
【分析】（1）根据比值×后项＝前项解答即可；
（2）先计算＝，然后根据等式的性质，等号的左右两边同时乘，即可解答；
（3）先计算，然后根据被除数＝商×除数解答即可。
【详解】
解：x＝15×1.5
x＝22.5
解：
x＝2.7×
x＝3
解：
x＝
x＝
27．120×（1－）
【分析】观察可知，鸭的只数是单位“1”，鸭的只数×鹅的对应分率＝鹅的只数。
【详解】120×（1－）
＝120×
＝100（只）
28．；
【分析】（1）由图可知，将左边阴影部分平移至右边空白部分，则整个阴影部分的面积即为梯形的面积；
（2）计算出整个环形的面积，再计算环形面积的即可。
【详解】（1）（6＋10）×6÷2
＝16×6÷2
＝96÷2
＝
（2）×3.14×[（3＋3）2－32]
＝×3.14×[36－9]
＝×3.14×27
＝3.14×（×27）
＝3.14×9
＝
29．见详解
【分析】将宽看作单位“1”，先求出长宽和，长宽和÷对应百分率＝宽，宽×长的对应百分率＝长，据此作图。
【详解】20÷2÷（1＋150%）
＝10÷2.5
＝4（厘米）
4×150%＝6（厘米）
【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应百分率＝整体数量。
30．平方米
【详解】－×＝（平方米）
31．960米
【分析】根据题意可知，未修的400米占全长的（1－－），再根据分数除法的意义，列除法算式解答即可；“（1－第一周修的长度占全长的分率－第二周修的长度占全长的分率）×总长度＝剩下的米数”，据此列方程解答即可。
【详解】方法一：400÷（1－－）
＝400÷
＝960（米）
方法二：解：设这条铁路共长x米。
（1－－）x＝400
x＝400
x÷＝400÷
x＝960
答：这条铁路共长960米。
【点睛】本题主要考查了分数除法在实际生活中的应用。
32．（1）乒乓球；10；
（2）9人；8人；
（3）喜欢足球的有多少人？ 12人；
（答案不唯一）
【分析】（1）根据统计图可知，喜欢乒乓球的人数最多；用单位“1”减去喜欢各类球的人数占总人数的百分比之和，即可求出喜欢其他球类的同学占总人数的百分比；
（2）根据总人数分别乘喜欢排球和篮球的人数占总人数的百分比即可求出喜欢排球和篮球的人数；
（3）可提出喜欢足球的有多少人，总人数乘喜欢足球的人数占总人数的百分比即可。
【详解】（1）喜欢乒乓球的同学最多；
1－（32%＋18%＋24%＋16%）
＝1－90%
＝10%；
（2）50×18%＝9（人）；
答：喜欢排球的有9人；
50×16%＝8（人）；
答：喜欢篮球的有8人；
（3）喜欢足球的有多少人？
50×24%＝12（人）；
答：喜欢足球的有12人。
【点睛】本题综合性较强，一定要读懂扇形统计图，熟练掌握百分数乘法的意义。
33．300米
【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用200除以即可得到这条路的长度，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。
【详解】
＝200×4×
＝800×
＝300（米）
答：乙队修了300米。
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
34．（1）见详解
（2）不会迟到；7：45出发比较合适
【详解】（1）
（2）（300＋500＋400）÷60
＝1200÷60
＝20（分）
8时10分－7时45分＝25分
25＞20
不会迟到
7：45出发比较合适
35．2小时
【详解】80×2.5÷[80×（1＋25%）]
＝200÷[80×1.25]
＝200÷100
＝2（小时）
答：2小时可以达到。
36．80千米
【分析】把全程看作单位“1”，根据路程速度时间求出出租车行驶的路程，出租车行驶的路程是全程的60%，用除法就可以求出全程。
【详解】（千米）
48÷60%＝80（千米）
答：资中到隆昌的路程是80千米。
【点睛】已知具体的数量和其所对应的分率，求单位“1”用除法。