初中数学人教版九年级上册25.2 用列举法求概率教案及反思

这是一份初中数学人教版九年级上册25.2 用列举法求概率教案及反思，共3页。教案主要包含了教材分析，学情分析，教学目标，教学重点难点，教法学法，教学过程设计等内容，欢迎下载使用。


年级
九
科目
数学
任课教师
学*科*网Z*X*X*K]
授课时间
12.2
课题
25.2 用列举法求概率（2）
授课类型
新授
课标依据
能通过列表法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定事件发生的所有可能结果，了解事件的概率。
一、教材分析
本节课是人教版九年级数学（上）第二十五章第二节第二课时的内容。学习“用列举法求概率”，概率在日常生活中、科学预测中有着非常重要而广泛的应用，因此它是整个初中数学的一个重点，也是数学研究的一个重要分支。本节内容是在学生已经对事件的可能性有了初步的认识，并能用直接列举法求简单事件的概率的基础上，再寻求更一般的列举方法求概率——列表法求概率.在列举过程中培养学生思维的条理性，并把思考过程有条理、直观、简洁地呈现出来，使得列举结果不重不漏。又为今后进一步学习概率知识打下基础，起着承上启下的作用。
二、学情分析
学生在学习本节课之前，已经对事件的可能性有了初步的认识，并且能够计算简单事件发生的可能性。但是，真正列举事件的结果，学生并没有经验，也很难想到列表和画树状图这些列举方法，这是学生认知上的难点。但是作为教师也不能直接告诉学生怎样列，让学生简单的记忆和模仿，所以在教学过程中要尽量鼓励和引导学生主动探究和构建知识结构，利用分类的方法有序地列举，亲身经历列表和画树状图这两种方法的形成过程，并在应用中逐渐加深理解。
三、教学目标
知识与
技能
1.进一步在具体情境中了解概率的意义，能够用列举法（包括列表、画树形图）计算简单事件发生的概率，并阐明理由.
2. 能够从实际需要出发判断何时选用列表法或画树形图求概率更方便.
过程与
方法
1.通过观察列举法的结果是否重复和遗漏，总结列举不重不漏的方法，培养学生观察、归纳、分析问题的能力.
2.通过应用列表法或画树形图法解决实际问题，提高学生解决问题的能力，发展应用意识.
情感态度与价值观
引导学生对问题观察、质疑、激发学生的好奇心和求知欲。使学生在运用数学知识解决问题的活动中获得成功的体验，建立学习的自信心.
四、教学重点难点
教学重点
能够运用列表法和树形图法计算简单事件发生的概率，并阐明理由.
教学难点
判断何时选用列表法或画树形图法求概率更方便.
五、教法学法
自主探索、合作交流 、启发引导。
六、教学过程设计
师生活动
设计意图
一、引入
上节课学习了列举法求事件的概率的方法---列表法，这节课继续探究这个内容，以方便解决较为复杂的实际问题.
二、探索新知
（一）用画树形图法求概率
课本第138页例3.
分析：分步画图和分类排列相关的结论是解题的关键,弄清题意后,先让学生思考从3个口袋中每次各随机地取出一个球，共取出3个球,这就是说每一次试验涉及到3个因素,这样的取法共有多少种呢?你打算用什么方法求得？
（学生阅读问题，师生分析题意，教师引导，元素多，怎样才能列出所有结果的可能性？引出树形图，教师详细讲解树形图各步的操作方法，学生尝试按步画树形图。）
介绍树形图的方法：第一步可能产生的结果为A和B，两者出现的可能性相同且不分先后，写在第一行.
第二步可能产生的结果有C、D和E，三者出现的可能性相同且不分先后，从A和B分别画出三个分支，在分支下的第二行分别写上C、D和E.
第三步可能产生的结果有两个H和I，两者出现的可能性相同且不分先后，从C、D和E分别画出两个分支，在分支下的第三行分别写上H和I.（如果有更多的步骤可依上继续）
第四步把各种可能的结果对应竖写在下面，就得到了所有可能的结果的总数.从中再找出符合要求的个数，就可以计算概率了.
“树形图”如下：




归纳：画树形图求概率的基本步骤：
①明确试验的几个步骤及顺序②画树形图列举试验的所有可能结果；③计数得出m、n的值；④计算随机事件的概率．
（学生尝试归纳画树形图求概率的一般步骤.）
三、巩固练习
1.完成课本P139页练习；
2. 《学案》P124页“探究2、探究3”。
（学生独立完成，教师巡视指导，之后集体交流，规范解题步骤.）
四、小结归纳
1.本单元学习的概率问题有什么特点？
2.为了正确地求出所求的概率，我们要求出各种可能的结果，通常是用什么方法求出各种可能的结果？
3. 列表法和画树形图法分别适用于什么样的问题？如何灵活选择方法求事件的概率？
（让学生尝试归纳，总结，发言，体会，反思，教师点评汇总。）
五、当堂检测
P124页：巩固训练。
六、作业
必做：教科书习题 25.2 第6、7题．
选作：第9题。









感受认识用画树形图法求概率的优势，并学会画树形图，认识什么时候用此种方法解决问题.















深化理解画树形图解决问题的优点，培养学生应用意识.


应用巩固，掌握画树形图法球概率的方法.使学生能灵活正确求事件的概率.

归纳提升，加强学习反思，帮助学生养成系统整理知识的习惯。