重庆市2023-2024学年六年级上学期数学高频易错期末预测卷（西师大版）

这是一份重庆市2023-2024学年六年级上学期数学高频易错期末预测卷（西师大版），共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．女生人数的与男生人数相等，男生有24人，女生有多少人？列式错误的是（ ）
A．24÷B．24×C．24÷3×4D．24×
2．从甲地到乙地，甲车需要6分钟，乙车需要9分钟，甲、乙两车的速度比是（ ）
A．3：2B．：C．2：3
3．甲是100的，乙的是60，丙比100少，则( )．
A．甲＞乙＞丙B．乙＞丙＞甲C．甲＞丙＞乙D．乙＞甲＞丙
4．把甲仓存粮的调入乙仓，则两仓的粮食相等．原来甲仓比乙仓多的相当于乙仓的（ ）
A．B．C．
5．m：n为最简整数比，则下列判断错误的是（ ）
A．m、n的公约数只有1B．m、n都是质数C．m、n是互质数
6．圆锥和圆柱的体积比是1：6，高的比是3：1，底面积的比是（ ）
A．1：3B．1：6C．2：3D．1：9
7．育才小学五年级男生人数是女生人数的，那么男生人数是全年级人数的（ ）
A．B．C．
二、填空题
8．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
× × 7× 5×
× × ×1 × ＋ ×
9．1的分数单位是 ，它再添上 个这样的单位就是最小的质数．
10． ÷2=3= ：4== %=小数 ．
11．甲数是30，乙数是甲数的，乙数是 ；丙数也是30，相当于丁数的，丁数是 ．
12．比25米多 的是 米，10吨比 吨少 ．
13．已知A≠0，且A×=B×=C÷=D×=E÷，把A、B、C、D从小到大应该这样排列： ．
14．男生人数的相当于女生人数，是把 看作单位“1”，等量关系式是：男生人数× =女生人数．
三、判断题
15．一个机器零件长4毫米，画在图纸上长8厘米，这幅图的比例尺是2∶1。( )
16．a是b的，b就是a的倍。( )
17．水族馆在大象馆东偏北35度方向，大象馆在水族馆的西偏南55度方向。( )
18．圆的半径扩大5倍, 圆的面积也扩大5倍。 ( )
19．圆的周长总是这个圆的半径的6倍多一些，这个商是一个固定的数。( )
20．在数轴上，右边的数一定小于左边的数． ．
21．两个面积相等的半圆一定可以拼成一个完整的圆。( )
22．面积为400m2的长方形土地，画在比例尺是1∶100的图上，其面积是4m2。( )
四、计算题
23．口算心算我最棒．
÷4=


24．计算下面各题，能简便计算的要简便计算。
25×（12×4）×7 8.76－6.29－3.71＋2.24 2.8×（4.6－2.6）÷0.14
25．化简下列各比并求比值。
小时分钟
26．解方程。
① ② ③
27．看图列式计算．
求图形阴影部分的面积．（单位：cm）
29．求图中阴影部分的面积。
五、作图题
30．下面每个格子均为边长1厘米的小正方形，请你在下面的方格纸中画一个边长3厘米的正方形，并按照4∶5的面积比把这个正方形分成两部分。
六、解答题
31．某工厂原来有48名工人，其中男职工人数占全厂职工总数的，后来又招进一批男职工，这时男职工的人数占全厂职工总数的，招进男职工多少名？
小红、小华和小明都是集邮爱好者．小红的邮票是三人总数的，若小华送12张奥运纪念邮票给小红，则他们三人的邮票一样多．他们一共集了多少张邮票？
淘气看一本故事书，第一天看了全书的15%，第二天看了40页，这时已看页数与未看页数的比是2∶3，这本故事书有多少页？
一堆煤，第一天运走的吨数与总吨数的比是1∶4，第二天运走4.5吨后，两天正好运走了总数的，这堆煤有多少吨？
甲数与乙数的比是3：2，乙数与丙数的比是5：4，求甲、乙、丙三个数的比．
一个工程队抢修一段因山体滑坡阻断的公路，小时抢修了千米。照这样计算，小时抢修多少千米？
37．如图是一长方形纸板，请按要求做练习．
①在长方形纸板里面画一个最大圆．
②把这个纸板做成这个最大圆，减掉的面积是多少？
参考答案：
1．A
【详解】试题分析：女生人数的与男生人数相等，男生有24人，将女生人数当作单位“1”，根据分数除法的意义，用男生人数除以其占女生人数的分率，即得女生人数．
解：24=32（人）
答：女生有32人．
故选A．
【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算．
2．A
【详解】试题分析：把从甲地到乙地的路程看作单位“1”，再根据路程÷时间=速度，分别求出甲乙的速度，进而写出对应的比并化简比．
解：（1÷6）：（1÷9），
=：，
=（×18）：（×18），
=3：2；
答：甲、乙两车的速度比是3：2；
点评：解答本题的关键是把从甲地到乙地的路程看作单位“1”，再根据路程÷时间=速度及比的基本性质解决问题．
3．D
【解析】略
4．B
【详解】试题分析：将甲仓存粮看作单位1，把甲仓存粮的调入乙仓，则原来乙仓存粮是1﹣﹣=，用甲仓的粮食减去乙仓的粮食然后除以乙仓的粮食即可．
解：根据分析可知，乙仓存粮是1﹣﹣=，
所以甲仓比乙仓多的相当于乙仓的：
（1﹣）÷，
=÷，
=．
故选B．
点评：考查了分数的意义，本题将甲仓存粮看作单位“1”，得到乙仓存粮的分率是解题的关键．
5．B
【详解】试题分析：根据最简整数比的意义，比的前项和后项是互质数的比叫做最简整数比．再根据互质数的意义，公因数只有1的两个数叫做互质数．由此解答．
解：根据分析知：m：n为最简整数比，那么m、n的公因数只有1，也就是m、n是互质数．
互质的两个数不一定都是质数，因此m、n都是质数，这种说法是错误的．
故选B．
点评：此题考查的目的是理解互质数的意义、最简整数比的意义．
6．B
【详解】试题分析：设圆锥的体积是v，则圆柱的体积为6v，圆柱的高为h，圆锥的高为3h，根据“圆锥的体积×3÷圆锥的高=圆锥的底面积”求出圆锥的底面积，根据“圆柱的体积÷圆柱的高=圆柱的底面积”求出圆柱的底面积，然后根据题意求比即可．
解：设圆锥的体积是v，则圆柱的体积为6v，圆柱的高为h，圆锥的高为3h，则：
[（v×3）÷3h]：（6v÷h），
=：，
=v：6v，
=1：6；
点评：解答此题用到的知识点：（1）圆柱的体积、圆柱的高和圆柱的底面积三者之间的关系；（2）圆锥的体积、圆锥的高和圆锥的底面积三者之间的关系．
7．B
【详解】试题分析：育才小学五年级男生人数是女生人数的，即男生与女生的比是7：9，则男生人数是全年级人数的．
解：由题意可知，
男生人数是全年级人数的=．
故选B．
点评：在知道两个数量比的情况下，我们就能求得这两个数量分别占这两个数量和的分率是多少．
8． ＜ ＜ ＞ ＝ ＜ ＞
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；
后四题计算出得数再比较；据此解答。
【详解】×＜ ＜× 7×＞5×
×＝× ×1＜× ＋＞×
【点睛】本题使学生在计算的同时，体会到积与因数的关系，也发现了有关分数乘法的具体的规律。
9．，3
【详解】试题分析：（1）判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；
（2）最小的质数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答．此题主要考查辨识一个分数有几个分数单位的方法：只要看分子（是带分数的要化成假分数）即可．
解：（1）1的分母是5，所以分数单位是；
（2）最小的质数是2，2﹣1=，即再添上3个这样的单位就是最小的质数．
故答案为，3．
点评：此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位；也考查了最小的质数是2．
10．6.5，13，8，325，3.25．
【详解】试题分析：解决此题关键在于，可转化成，的分子和分母同时乘2可化成，可化成13÷4，被除数和除数同时除以2可化成6.5÷2，还可化成13：4，用分子除以分母得小数商为3.25，3.25可化成325%．由此进行填空．
解：6.5÷2=3=13：4==325%=3.25．
点评：此题考查比、分数、除法之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可．
11．20，45．
【详解】试题分析：（1）根据乙数是甲数的，列出关系式：乙数=甲数×，已知甲数是30，，则乙数=30×，计算得出；
（2）丙数是30，相当于丁数的，也就是30相当于丁数的，求丁数是多少，用除法计算．
解：（1）30×=20；
答：乙数是20．
（2）30÷，
=30×，
=45；
答：丁数是45．
故答案为20，45．
点评：此题考查了分数问题的两种基本类型：①已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算；②已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算．
12．30，20
【详解】试题分析：（1）把25米看成单位“1”，用乘法求出它的（1+）即可；
（2）把要求的数量看成单位“1”，它的（1﹣）对应的数量是10吨，由此用除法求出要求的数量．
解：（1）25×（1+），
=25×，
=30（米）；
（2）10÷（1﹣），
=10÷，
=20（吨）；
故答案为30，20．
点评：解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．
13．A＜C＜B＜E＜D
【详解】试题分析：假设A×=B×=C÷=D×=E÷=1，分别算出A．B．C．D．E的数，再比较它们的大小．
解：A×=1，
A=1÷=1×=；
B×=1，
B=1÷=1×=；
C÷=1，
C=1×=；
D×=1，
D=1÷=1×=；
E÷=1，
E=1×=．
因为＜＜＜＜；
所以A＜C＜B＜E＜D．
故答案为A＜C＜B＜E＜D．
点评：此题考查分数大小的比较，关键是先让算是等于1，分别求出的数，进行比较．
14．男生人数，
【详解】试题分析：男生人数的 相当于女生人数，就是女生人数是男生人数的 ，是把男生的人数看作单位“1”，从而写出等量关系式．
解：男生人数的相当于女生人数，是把 男生人数看作单位“1”，等量关系式是：男生人数×=女生人数．
故答案为男生人数，．
点评：此题考查单位“1”的认识和确定，谁的几分之几，谁就是单位“1”的量．
15．×
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，把数代入并化简即可（要注意先统一单位）。
【详解】8厘米＝80毫米
比例尺＝80毫米∶4毫米＝20∶1
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查比例尺的意义，熟练掌握比例尺的意义并灵活运用。
16．√
【分析】a是b的，可以表示为a＝b，再用b÷a求解。
【详解】a＝b，
b÷b＝，b是a的倍
故判断正确。
【点睛】此题考查了分数乘除法的计算以及分数乘法的意义的应用，求一个数的几分之几是多少用分数乘法。
17．×
【分析】水族馆在大象馆东偏北35度方向，则大象馆在水族馆的南偏西55度方向，或者是大象馆在水族馆的西偏南35度方向。
【详解】
如图所示，水族馆在大象馆东偏北35度方向，则大象馆在水族馆的南偏西55度方向。
故答案为：×。
【点睛】观察的中心不同，方向是不相同的，夹角的度数也可以不相同。
18．×
【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，一个圆的半径扩大a倍，圆的面积扩大a2倍，据此判断。
【详解】圆的半径扩大5倍, 圆的面积扩大5×5＝25倍，原题说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】根据圆的周长＝2πr，进行分析。
【详解】圆的周长总是这个圆的半径的2π倍，3.14×2＝6.28≈6，圆的周长总是这个圆的半径的6倍多一些，这个商是一个固定的数，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是知道圆周率的意义，掌握圆的周长公式。
20．×
【详解】试题分析：根据数轴上各数的特点：右边的数总比左边的数大即可作出判断．
解：在数轴上，左边的数比右边的数小．
故在数轴上，右边的数一定小于左边的数是错误的．
故答案为×．
【点评】考查了数轴的认识．解答此题要明确：数轴上的点表示的数，右边的数总比左边的数大．
21．√
【分析】根据半圆的面积＝π，两个半圆面积相等，则它们的半径也相等。半径相等的两个半圆完全一样，一定可以拼成一个完整的圆。
【详解】半圆面积相等，它们的半径也相等，则两个面积相等的半圆一定可以拼成一个完整的圆。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查圆的特征以及圆的面积和半径的关系。
22．×
【分析】根据长方形面积＝长×宽，假设面积为400平方米的长方形土地长是40米，宽是10米，然后根据比例尺1∶100分别求出长和宽的图上尺寸，然后求出纸上面积即可。
【详解】根据分析可知，假设长是40米，宽是10米。
40米＝4000厘米
4000÷100＝40（厘米）
10米＝1000厘米
1000÷100＝10（厘米）
40×10＝400（平方厘米）
400平方厘米＝0.04平方米
其面积是0.04平方米
故答案为：×
【点睛】此题主要考查学生利用比例尺求图上距离的实际应用。
23．
40
4 1 0
【解析】略
24．5；8400；
1；40
【分析】“”根据乘法分配律计算；
“25×（12×4）×7”根据乘法交换律和结合律计算；
“8.76－6.29－3.71＋2.24”根据加法交换律以及减法的性质计算；
“2.8×（4.6－2.6）÷0.14”先计算小括号内的减法，再计算括号外的乘除法。
【详解】
＝
＝
＝5
25×（12×4）×7
＝（25×4）×（12×7）
＝100×84
＝8400
8.76－6.29－3.71＋2.24
＝8.76＋2.24－（6.29＋3.71）
＝11－10
＝1
2.8×（4.6－2.6）÷0.14
＝2.8×2÷0.14
＝40
25．5∶4；；
1∶6；；
7∶6；；
9∶20；
【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；用最简比的前项除以后项即可。
【详解】（1）40∶32
＝（40÷8）∶（32÷8）
＝5∶4
5∶4
＝5÷4
＝
（2）0.25∶1.5
＝（0.25×4）∶（1.5×4）
＝1∶6
1∶6
＝1÷6
＝
（3）
＝（×15×7）：
＝28∶24
＝（28÷4）∶（24÷4）
＝7∶6
7∶6
＝7÷6
＝
（4）0.3 小时∶40 分钟
＝（0.3×60）∶40
＝18∶40
＝（18÷2）∶（40÷2）
＝9∶20
9∶20
＝9÷20
＝
26．①；②；③
【分析】①根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；
②根据等式的性质，在方程两边同时减去，再在方程两边同时除以即可；
③先计算方程的左边，把原方程化为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可。
【详解】①
解：
②
解：
③
解：
27．(1)300吨(2) 20吨
【分析】（1）把五月份的质量看成单位“1”，五月份有240吨，六月份比五月份多，先用五月份的质量乘，求出六月份比五月份多的质量，再用五月份的质量加上多的质量，就是六月份的质量；
（2）把甲的质量看成单位“1”，乙的质量比甲少，那么乙的质量就是甲的（1﹣），它对应的数量是16吨，由此用除法求出甲的质量．
【详解】（1）240+240×
=240+60
=300（吨）
答：六月份有300吨．
（2）16÷（1﹣）
=16÷
=20（吨）
答：甲有20吨．
【点睛】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出单位“1”，根据基本数量关系列式解答．
28．10.75平方厘米
【分析】阴影部分的面积就等于长方形的面积减去半圆的面积，又因长方形的长和宽分别等于半圆的直径和半径，于是利用长方形和圆的面积公式即可求解．
【详解】解：10×（10÷2）﹣3.14×（10÷2）2÷2，
=50﹣3.14×25÷2，
=50﹣39.25，
=10.75（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是10.75平方厘米．
【点睛】解答此题的关键是明白：长方形的长和宽分别等于半圆的直径和半径．
29．75.36平方厘米
【分析】阴影部分的面积是圆环面积的一半，用外圆面积减去内圆面积，再除以2求得阴影部分面积即可。
【详解】
＝200.96－50.24
＝150.72（平方厘米）
150.72÷2＝75.36（平方厘米）
30．见详解
【分析】根据正方形的特点，画一个边长为3厘米的正方形，根据正方形的面积公式：边长×边长，即它的面积：3×3＝9（平方厘米），由于按照4∶5的面积分成两部分，根据公式：总数÷总份数＝1份量，即9÷（4＋5）＝1（平方厘米），其中一份的面积是：1×4＝4（平方厘米），另一份是5平方厘米，可以把这个正方形分成一个面积为4平方厘米的小正方形，则剩下的面积为5平方厘米。（画法不唯一）
【详解】由分析可知：如下图所示：
（画法不唯一）
【点睛】本题主要考查比的应用以及正方形的面积公式，掌握它们的公式并灵活运用。
31．3名
【分析】把原来总人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用48×即可求出男工人数，用原来总人数减去男工人数即可求出女工人数，后来又招进一批男职工，这时男职工的人数占全厂职工总数的，女职工的人数占全厂职工总数的（1－），女工人数不变，则把现在总人数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用女工人数÷（1－）即可求出现在总人数，然后用现在总人数减去原来总人数，即可求出招进的人数。
【详解】48－48×
＝48－18
＝30（名）
30÷（1－）
＝30÷
＝30×
＝51（名）
51－48＝3（名）
答：招进男职工3名。
【点睛】本题考查了分数乘除法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
32．96张
【详解】试题分析：把它们三个人邮票的总张数看作单位“1”，已知小红的邮票是三人总数的，若小华送12张奥运纪念邮票给小红，则他们三人的邮票一样多，也就是小红加上12张占总数的，因此可以求出12张占总数的（），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
解：12÷（）
=
=12×8
=96（张），
答：他们一共集了96张邮票．
【点评】解答此题重点是确定单位“1”，求出12张占总数的几分之几是解答的关键．
33．160页
【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，由题意可知，前两天看的页数占这本故事书总页数的，计算出第二天看的故事书页数占全书的分率，再根据“量÷对应的分率”即可求得这本故事书的总页数。
【详解】40÷（－15%）
＝40÷（0.4－0.15）
＝40÷0.25
＝160（页）
答：这本故事书有160页。
【点睛】本题考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。
34．54吨
【分析】根据第一天运走的吨数与总吨数的比是1∶4，可知第一天运走的吨数占总吨数的 ，第二天运走4.5吨后，两天一共运了总数的，也就可以求出第二天运了总数的几分之几，然后第二天运的具体数量是4.5，再根据分数除法应用题：已知一个数的几分之几是多少，求单位“1”用除法计算：单位“1”的量＝具体数量÷具体数量所占单位“1”的分率求解即可。
【详解】根据题意分析可得：
4.5÷（－）＝54（吨）
答：这堆煤有54吨。
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，求单位“1”用除法计算。
35．15：10：8．
【详解】试题分析：两个比中乙数是2和5，找最小公倍数10，3：2=15：10，5：4=10：8，进而得出甲、乙、丙的比是15：10：8；据此解答即可．
解：甲：乙=3：2=15：10，
乙：丙=5：4=10：8，
所以甲、乙、丙的比是15：10：8；
答：甲、乙、丙的比是15：10：8．
点评：把两个比中的乙数根据比的基本性质进行转化，都转化为同一个数是解答此题的关键．
36．千米
【分析】根据分数除法的意义，用÷即可求出每小时抢修的千米数；再乘即可求出小时抢修多少千米。
【详解】÷×
＝××
＝（千米）
答：小时抢修千米。
【点睛】本题考查了分数乘除法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
37．如图
【详解】试题分析：（1）因为长方形内最大的圆的直径等于长方形的宽3厘米，据此以长方形的中心为圆心，以3÷2=1.5厘米为半径画圆即可；
（2）用长方形的面积减去这个最大的圆的面积，就是要剪去的面积．
解：（1）根据题干分析画图如下：
（2）剪掉的面积是：4×3﹣3.14×（3÷2）2，
=12﹣3.14×2.25，
=12﹣7.065，
=4.935（平方厘米），
答：剪掉的面积是4.935平方厘米．
点评：解答此题的关键是明确长方形内最大的圆的特征，得出圆的半径即可解答．