江苏省苏州市江苏外国语学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

这是一份江苏省苏州市江苏外国语学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题，文件包含精品解析江苏省苏州市江苏外国语学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题原卷版docx、精品解析江苏省苏州市江苏外国语学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共19页， 欢迎下载使用。
一、单选题（本大题共8小题，共40分．在每小顾列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 设，，．则集合（ ）
A. B.
C. D.
2. 与800°角终边相同的角可以表示为（ ），．
A. B.
C. D.
3. “”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件
4. 已知，则函数零点所在区间为（ ）
A. B. C. D.
5. 函数的定义域为（ ）
A. B. C. D.
6. 砖雕是我国古建筑雕刻中的重要艺术形式，传统砖雕精致细腻、气韵生动、极富书卷气.如图所示，一扇环形砖雕，可视为将扇形截去同心扇形所得图形，已知，，，则该扇环形砖雕的面积为（ ）
A. B. C. D.
7. 设函数，则（ ）
A. 5B. 6C. 7D. 8
8. 设函数，则不等式的解集是（ ）
A. B.
C. D.
二、多选题（本大题共4小题，共20分．在每小题有多项符合题目要求）
9. 若a，b，，且，则下列不等式正确的是（ ）
A B.
C. D.
10. 已知函数且的图象经过定点，且点在角的终边上，则的值可能是（ ）
A. B. C. D.
11. 已知，，则下列选项正确的是（ ）
A. B.
C. D.
12. 已知函数是定义域为的奇函数，下列关于函数的说法正确的是（ ）
A
B. 函数在上的最大值为
C. 函数在上是减函数
D. 存在实数，使得关于的方程有两个不相等的实数根
三、填空题（本大题共4小题，共20分）
13. 已知幂函数的图象过点，则______．
14. ______．
15. 若命题“”为假命题，则实数m的取值范围是_______．
16. 如果光线每通过一块玻璃其强度要减少10%，那么至少需要将______块这样的玻璃重叠起来，才能使通过它们的光线强度低于原来的0.1倍，（参考数据：）
四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. 已知非空集合．
（1）若，求；
（2）若“”是“”的充分条件，求实数a的取值范围．
18. 已知一元二次函数，．
（1）若，求实数a取值范围；
（2）求关于x的不等式的解集．
19. 已知，，求下列各式的值.
（1）；
（2）.
20. 已知函数为奇函数．
（1）求实数的值，判断函数的单调性并用函数单调性的定义证明；
（2）解不等式．
21. 已知函数，函数．
（1）求函数最小值；
（2）若存在实数，使不等式成立，求实数x的取值范围．
22. 某单位购入了一种新型的空气消毒剂用于环境消毒，已知在一定范围内，每喷洒1个单位的消毒剂，空气中释放的浓度（单位：毫米/立方米）随着时间（单位：小时）变化的关系如下：当时，；当时，．若多次喷洒，则某一时刻空气中的消毒剂浓度为每次投放的消毒剂在相应时刻所释放的浓度之和．由实验知，当空气中消毒剂的浓度不低于4（毫克/立方米）时，它才能起到杀灭空气中的病毒的作用．
（1）若一次喷洒4个单位的消毒剂，则有效杀灭时间可达几小时？
（2）若第一次喷洒2个单位的消毒剂，6小时后再喷洒个单位的消毒剂，要使接下来的4小时中能够持续有效消毒，试求的最小值（精确到0.1，参考数据：取1.4）