黄金卷06-【赢在高考·黄金8卷】备战2024年高考数学模拟卷（天津专用）

这是一份黄金卷06-【赢在高考·黄金8卷】备战2024年高考数学模拟卷（天津专用），文件包含黄金卷06-赢在高考·黄金8卷备战2024年高考数学模拟卷天津专用解析版docx、黄金卷06-赢在高考·黄金8卷备战2024年高考数学模拟卷天津专用参考答案docx、黄金卷06-赢在高考·黄金8卷备战2024年高考数学模拟卷天津专用考试版docx等3份试卷配套教学资源，其中试卷共28页， 欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
第I卷（选择题）
一、单项选择题：本题共9小题，每小题5分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1．设全集，集合，则（ ）
A．B．C．D．
2．若，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
3．定义在上的偶函数在上是增函数，若，，则的大小关系为（ ）
A．B．
C．D．
4．已知正项等比数列中，为前n项和，，则（ ）
A．7B．9C．15D．30
5．甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球.先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以、和表示从甲罐中取出红球、白球和黑球，再从乙罐中随机取出一球，以表示从乙罐中取出的球是红球，则下列结论中正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．蜜蜂的巢房是令人惊叹的神奇天然建筑物．巢房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱形的底，由三个相同的菱形组成．巢中被封盖的是自然成熟的蜂蜜．如图是一个蜂巢的正六边形开口，下列说法不正确的是（ ）

A．B．
C．D．在上的投影向量为
7．已知双曲线的一条渐近线被圆所截得的弦长为2，则双曲线的离心率为（ ）
A．B．2C．D．
8．若三棱锥中，已知底面，，，若该三棱雉的顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为（ ）
A．B．C．D．
9．函数，关于x的方程有2个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
第II卷（非选择题）
二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分。试题中包含两个空的，答对1个的给3分，全部答对的给5分。
10．若（为虚数单位），则 ．
11．甲乙两人射击，每人射击一次.已知甲命中的概率是0.8，乙命中的概率是0.7，两人每次射击是否命中互不影响.设事件为“两人至少命中一次”，事件为“甲命中”，则条件概率的值为 .
12．直线经过点，与圆相交截得的弦长为，则直线的方程为 ．
13．已知函数则满足的的取值范围是 .
14．在边长为2的菱形中，，若为的中点，则值为 ；若点为边上的动点，点是边上的动点，且，，，则的最大值为 .
15．天津滨海文化中心地天津滨海新区开发区，是天津乃至京津冀地区的标志性文化工程.其中滨海图书馆建筑独具特色，被称为“滨海之眼”，如图所示，中心球状建筑引起了小明的注意，为了测量球的半径，小明设计了两个方案，方案甲，构造正三棱柱侧面均与球相切如图所示，底面边长约为30米，估计此时球的完整表面积为 平方米；方案乙，测量球被地面截得的圆的周长约为米，地面到球顶部高度约为16米，估计此时球的完整体积为 立方米，你认为哪种方案好呢？

三、解答题：本题共5小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。
16．（14分）已知，，分别为三个内角，，的对边，且．
(1)求；
(2)若，求的值；
(3)若的面积为，，求的周长．
17．（15分）如图，在四棱锥中，底面ABCD是矩形.已知，，，，.
(1)证明平面；
(2)求异面直线与所成的角的正切值；
(3)求二面角的正切值.
18．（15分）设椭圆的上顶点为，左焦点为，已知椭圆的离心率，．
(1)求椭圆方程；
(2)设过点且斜率为的直线与椭圆交于点（异于点），与直线交于点，点关于轴的对称点为，直线与轴交于点，若的面积为，求直线的方程．
19．（15分）已知数列是公比的等比数列，前三项和为13，且恰好分别是等差数列的第一项，第三项，第五项.
(1)求数列和通项公式；
(2)设数列的通项公式，求数列的前项和；
(3)求.
20．（16分）已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线的方程；
(2)若在上单调递减，求的取值范围；
(3)记的两个极值点为，且，求证：时，.