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2023-2024学年山西省大同市浑源县高三上学期1月阶段性检测 物理试题（含答案）
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这是一份2023-2024学年山西省大同市浑源县高三上学期1月阶段性检测 物理试题（含答案），共12页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
本试卷共三大题，15小题，满分100分，考试用时75分钟。
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．基于人的指纹具有唯一性和终身不变性的特点，科学家们发明了指纹识别技术。目前许多国产手机都有指纹解锁功能，常用的指纹识别传感器是电容式传感器，如图所示参考答案。指纹的凸起部分叫做“嵴”，凹下部分叫做“峪”，传感器上有大量面积相同的小极板，当手指贴在传感器上时，这些小极板和与之正对的皮肤表面就形成了大量的小电容器，由于距离不同，所以这些小电容器的电容不同。此时传感器给所有的小电容器充电达到某一电压值，然后开始放电，其中电容值较小的小电容器放电较快，于是根据放电快慢的不同，就可以探测到同样的位置，从而形成指纹的图象数据。根据以上信息，下列说法中正确的是（ C ）
A．在峪处形成的小电容器电容较大B．在峪处形成的小电容器放电较慢
C．在嵴处形成的小电容器充电后带电量较大D．潮湿的手指对指纹识别没有任何影响
2．2021年2月，天问一号火星探测器被火星捕获，经过系列变轨后从“调相轨道”进入“停泊轨道”，为着陆火星做准备。如图所示，阴影部分为探测器在不同轨道上绕火星运行时与火星的连线每秒扫过的面积，下列说法正确的是（ C ）
A. 图中两阴影部分的面积相等
B. 从“调相轨道”进入“停泊轨道”探测器线速度变小
C. 从“调相轨道”进入“停泊轨道”探测器机械能变小
D. 探测器在点所受向心力小于在点所受向心力
3．如图所示，两个皮带轮顺时针转动，带动水平传送带以恒定的速率v运行。现使一个质量为m的物体（可视为质点）沿与水平传送带等高的光滑水平面以初速度v0（v0A．水平传送带的运行速率变为2v，物体加速运动时间就会变为原来的二倍
B．0~t0时间内，物体受到滑动摩擦力的作用，t0~2t0时间内物体受静摩擦力作用
C．如果使皮带逆时针转动，其它条件不变，物体到达最右端的时间可能与原来相同
D．物体的初速度越大，其它条件不变，物体到达右端的时间一定越短
4．如图所示，一质量为0.5kg的物块静止在倾角为37°的固定斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数为78。取重力加速度大小g=10m/s2，sin37°=0.6，cs37°=0.8，以沿斜面向上为正方向，认为最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。若对物块施加一个沿斜面向上的拉力，则在下列四幅图中，能正确反映斜面对物块的摩擦力f随拉力F变化规律的是（ D ）
A．B．
C．D．
5．两个点电荷Q1、Q2固定于x轴上，将一带负电的试探电荷从足够远处沿x轴负方向移近Q2（位于坐标原点O），在移动过程中，试探电荷的电势能随位置的变化关系如图所示。则下列判断正确的是（ B ）
A．M点场强为零，N点电势为零
B．M点电势为零，N点场强为零
C．Q1带正电，Q2带负电，且Q1电荷量较小
D．Q1带负电，Q2带正电，且Q2电荷量较小
6．圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，具有相同比荷的两个带电粒子从圆周上的M点沿直径MON方向射入磁场。若粒子1射入磁场时的速度大小为v1，离开磁场时速度方向偏转90°，磁场中运动时间为t1；若粒子2射入磁场时的速度大小为v2，偏转情况如图所示，运动时间为t2，不计重力，则下列说法正确的是（ C ）
A．v2=3v1
B．t2>t1
C．只改变粒子1从M点射入磁场时的速度方向，则该粒子离开磁场时一定与直径MON垂直
D．只改变粒子2从M点射入磁场时的速度方向，当该粒子从N点射出时，运动时间最短
7．如图所示，质量均为m的小球A、B固定在长为L的直轻杆两端，两球半径忽略不计。初始时直杆置于直角光滑槽内处于竖直状态，由于微小扰动，A球沿竖直槽向下运动，B球沿水平槽向右运动。已知sin37°=0.6，重力加速度为g。下列说法正确的是（ D ）
A．滑动过程中A球机械能守恒
B．滑动过程中A、B系统动量守恒
C．A球刚达到水平滑槽时机械能最小
D．当小球A沿槽下滑距离为0.4L时，A球的速度大小为85gL25
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8．一质量为m的运动员托着质量为M的重物从下蹲状态（图甲）缓慢运动到站立状态（图乙），该过程重物和人的肩部相对位置不变，运动员保持乙状态站立Δt时间后再将重物缓慢向上举，至双臂伸直（图丙）。图甲到图乙、图乙到图丙过程中重物上升高度分别为h1、h2，经历的时间分别为t1、t2，重力加速度为g，则（ AC ）
A．地面对运动员的冲量为（M+m）g（t1+t2+Δt），地面对运动员做的功为0
B．地面对运动员的冲量为（M+m）g（t1+t2），地面对运动员做的功为（M+m）g（h1+h2）
C．运动员对重物的冲量为Mg（t1+t2+Δt），运动员对重物做的功为Mg（h1+h2）
D．运动员对重物的冲量为Mg（t1+t2），运动员对重物做的功为Mg（h1+h2）
9．如图所示，两个等量同种正电荷固定于光滑绝缘水平面上，其连线中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示，一个电荷量为2×10-6C，质量为1×10-4kg的小物体从C点静止释放，其运动的v—t图象如图乙所示。其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置（图中标出了该切线）。则下列说法正确的是（ CD ）
A．沿直线从C到A，电势逐渐升高
B．由C到A的过程中，物块的电势能先减小后增大
C．B为中垂线上电场强度最大的点，且场强E=100V/m
D．A、B两点间的电势差UAB=－500V
10．目前大多数医院进行输液治疗时都采用传统的人工监护方式，为减轻医务人员负担，有不少输液传感器投入使用。某电容输液传感器测量装置示意图如图甲所示，测量电路如图乙所示，A、B间接入恒定电压，自动控制开关S置于1时电容器充电、置于2时电容器放电。电容器在S的作用下周期性充放电，系统监测每次充电过程中电容器两端电压随时间的变化曲线，可自动判定输液管中是否有药液。在输液管中有药液和无药液的两次电容器充电过程中，电容器两端电压随时间的变化曲线如图丙所示，已知有药液时测量电路中的电容值更大，则（ BD ）
A. 曲线1为有药液时的充电曲线
B. 曲线2为有药液时的充电曲线
C. 曲线1对应的情况下电容器充满电后所带的电荷量较大
D. 曲线2对应的情况下电容器充满电后所带的电荷量较大
三、非选择题：共54分。(请考生按要求作答，计算题须写出必要的演算过程）
11．在做《研究匀变速直线运动》的实验时.
(1).该同学要探究小车的加速度a和质量M、合外力F的关系,应用了 法的科学方法;
(2).若该同学要探究加速度a和拉力F关系,应该保持 不变;
(3).我们已经知道,物体的加速度a同时跟合外力F和质量M两个因素有关．为研究这三个物理量之间的定量关系,某同学的实验方案如图所示,她想用砂桶的重力表示小车受到的合外力F,为了减少这种做法而带来的实验误差,她先做了两方面的调整措施:
用小木块将长木板无滑轮的一端垫高,目的是 ．使砂桶的质量远小于小车的质量,目的是使拉小车的力近似等于 ．
(4).研究加速度与力的关系时得到如图甲所示的图像,试分析其原因 ．
(5).出现如图乙所示图像的原因是 ．
参考答案：控制变量法 小车（和钩码）质量不变都算对 平衡摩擦力 砂和砂桶的重力 没有满足小车质量M远大于小桶及钩码质量m造成的 没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足
【详解】(1)本实验要探究小车的加速度a和质量M、合外力F的关系a=FM，故采用控制变量法；
(2)若该同学要探究加速度a和拉力F的关系，应该保持小车的质量M不变．
(3)用小木块将长木板无滑轮的一端垫高，使得重力沿斜面方向的分力等于摩擦力Mgsinθ=μMgcsθ，目的是平衡摩擦力．对整体运用牛顿第二定律得a=mgM+m，则小车的合力F=Ma=MmgM+m=mg1+mM ，当沙和桶的总质量远小于小车的质量，小车所受的拉力等于沙和沙桶的重力．
(4)图线上部弯曲，即当拉力较大时加速度与小桶及砝码重力不成正比，这是由于没有满足小车质量M远大于小桶及钩码质量m造成的．
(5)a-F图象不过原点，a=0时，F＞0，这是由于实验时没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足造成的．
12．在实验室里，某实验小组设计了如图甲所示的电路图来测量未知电源的电动势和内阻，已知该未知电源的电动势约为9V，内阻较大，该实验小组找来一个定值电阻R0=3kΩ、一个滑动变阻器（最大值为9999Ω）、两个量程为3V（内阻均已知，RV=3kΩ）的电压表、一个开关、导线若干。
（1）该实验小组想要一个量程为9V的电压表V1，但是实验室没有9V量程的电压表，于是利用量程为3V的电压表改装成9V的电压表，则需要将一个 Ω的电阻与量程为3V的电压表串联，完成改装。
（2）图甲中，V1是改装后的电压表，实验小组按照图甲的电路图进行实验，测得多组实验数据记录在下表中，并在图乙中已经描出了前6个点，请完成第7个描点，并作出U1−U2的关系图线 。
（3）实验小组完成连线后，如果图线与纵轴的交点坐标为（0，8.1V），图线的斜率的绝对值为0.6，则通过计算可得电源的电动势为E= V，电源内阻r= Ω。（结果均保留一位小数）
参考答案： 6000 见解析 9.0 1000.0
【详解】（1）根据串联分压原理可知，量程为3V的电压表需要串联的电阻分压6V，则其电阻是3kΩ的两倍，即6kΩ。
（2）描点、作图如下
（3）改装后的电压表内阻为RV1=9kΩ，又电压表V2的内阻与R0的电阻相等，
由闭合电路的欧姆定律，得
E=U1+U1RV1+2U2R0r
整理得
U1=ERV1r+RV1−2rRV1R0r+RV1U2
结合图像可看出，纵轴截距为
ERV1r+RV1=8.1V
图线的斜率的绝对值为
2rRV1R0r+RV1=0.6
联立以上两式并代入数据，解得 r=1000.0Ω，E=9.0V
13．如图所示，质量为m的小球A用一不可伸长的轻绳悬挂在O点，在O点正下方的光滑桌面上有一个与A完全相同的静止小球B，B距O点的距离等于绳长L。现将A拉至某一高度，由静止释放，A以速度v在水平方向和B发生正碰并粘在一起。重力加速度为g。求：
（1）A释放时距桌面的高度H；
（2）碰撞前瞬间绳子的拉力大小F；
（3）碰撞过程中系统损失的机械能ΔE。
参考答案：（1）v22g；（2）mg+mv2L；（3）14mv2
【详解】（1）A释放到与B碰撞前，根据动能定理得
mgH=12mv2
解得
H=v22g
（2）碰前瞬间，对A由牛顿第二定律得
F−mg=mv2L
解得
F=mg+mv2L
（3）A、B碰撞过程中，根据动量守恒定律得
mv=2mv1
解得
v1=12v
则碰撞过程中损失的机械能为
ΔE=12mv2−12⋅2m12v2=14mv2
14．如图甲所示，两足够长平行导轨固定在水平面内，其间距L=1m，导轨右端连接阻值R=2Ω的电阻，一长度等于导轨的间距的金属棒与导轨接触良好，金属棒的质量m=1.5kg，电阻r=1Ω，金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ=0.2，开始时导体棒到右侧的距离d=1m，从t=0时刻起，在导轨所在空间加一垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感强度随时间变化的图像如图乙所示，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，导轨电阻不计，重力加速度g取10ms2。
（1）求金属棒所受摩擦力的最大值；
（2）t=2s时，给金属棒一向左的初速度v0=4 m/s，其运动1s后静止，求该过程中通过金属棒的电荷量。
参考答案：（1）2N；（2）1C
【详解】（1）根据电磁感应公式
E=ΔBΔtS=3−11×1×1V=2V
感应电流为
I=ER+r=22+1A=23A
根据安培力的公式
F安=BIL
根据摩擦力公式
fm=μFN
对金属棒受力分析
FN=mg
解得最大静摩擦力
fm=3N
所以当磁感应强度取到最大值时，F安取到最大
F安max=2N综上可知，金属棒所受摩擦力的最大值
fmax=2N
（2）当t=2s时，根据图像可知B=3T，对金属棒再运动1s后静止列动量定理
−fΔt−BILΔt=0−mv0
其中
q=IΔt
解得
q=1C
15．如图甲所示，空间站上某种离子推进器由离子源、间距为d的中间有小孔的两平行金属板M、N和边长为L的立方体构成，其后端面P为喷口。以金属板N的中心O为坐标原点，垂直立方体侧面和金属板建立x、y和z坐标轴。M、N板之间存在场强为E、方向沿z轴正方向的匀强电场；立方体内存在磁场，其磁感应强度沿z方向的分量始终为零，沿x和y方向的分量Bx和By随时间周期性变化规律如图乙所示，图中B0可调。氙离子（Xe2+）束从离子源小孔S射出，沿z方向匀速运动到M板，经电场加速进入磁场区域，最后从端面P射出，测得离子经电场加速后在金属板N中心点O处相对推进器的速度为v0。已知单个离子的质量为m、电荷量为2e，忽略离子间的相互作用，且射出的离子总质量远小于推进器的质量。
（1）求离子从小孔S射出时相对推进器的速度大小vS；
（2）不考虑在磁场突变时运动的离子，调节B0的值，使得从小孔S射出的离子均能从喷口后端面P射出，求B0的取值范围；
（3）设离子在磁场中的运动时间远小于磁场变化周期T，单位时间从端面P射出的离子数为n，且B0=2mv05eL。求图乙中t0时刻离子束对推进器作用力沿z轴方向的分力。
参考答案：（1）vS=v02−4eEdm；（2）0~mv03eL；（3）35nmv0，方向沿z轴负方向
【详解】（1）离子从小孔S射出运动到金属板N中心点O处，根据动能定理有
2eEd=12mv02−12mvS2
解得离子从小孔S射出时相对推进器的速度大小
vS=v02−4eEdm
（2）当磁场仅有沿x方向的分量取最大值时，离子从喷口P的下边缘中点射出，根据几何关系有
R1−L22+L2=R12
根据洛伦兹力提供向心力有
2ev0B0=mv02R1
联立解得
B0=2mv05eL
当磁场在x和y方向的分量同取最大值时，离子从喷口P边缘交点射出，根据几何关系有
R2−2L22+L2=R22
此时B=2B0；根据洛伦兹力提供向心力有
2e×v0×2B0=mv02R2
联立解得
B0=mv03eL
故B0的取值范围为0~mv03eL；
（3）粒子在立方体中运动轨迹剖面图如图所示
由题意根据洛伦兹力提供向心力有
2e×v0×2B0=mv02R3
且满足
B0=2mv05eL
所以可得
R3=mv022eB0=54L
所以可得
csθ=35
离子从端面P射出时，在沿z轴方向根据动量定理有
FΔt=nΔtmv0csθ−0
根据牛顿第三定律可得离子束对推进器作用力大小为
F'=35nmv0
方向沿z轴负方向。
电压表V1示数U1V
7.50
7.39
7.26
7.13
7.00
6.88
6.60
电压表V2示数U2V
1.00
1.20
1.40
1.60
1.80
2.00
2.50
本试卷共三大题，15小题，满分100分，考试用时75分钟。
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．基于人的指纹具有唯一性和终身不变性的特点，科学家们发明了指纹识别技术。目前许多国产手机都有指纹解锁功能，常用的指纹识别传感器是电容式传感器，如图所示参考答案。指纹的凸起部分叫做“嵴”，凹下部分叫做“峪”，传感器上有大量面积相同的小极板，当手指贴在传感器上时，这些小极板和与之正对的皮肤表面就形成了大量的小电容器，由于距离不同，所以这些小电容器的电容不同。此时传感器给所有的小电容器充电达到某一电压值，然后开始放电，其中电容值较小的小电容器放电较快，于是根据放电快慢的不同，就可以探测到同样的位置，从而形成指纹的图象数据。根据以上信息，下列说法中正确的是（ C ）
A．在峪处形成的小电容器电容较大B．在峪处形成的小电容器放电较慢
C．在嵴处形成的小电容器充电后带电量较大D．潮湿的手指对指纹识别没有任何影响
2．2021年2月，天问一号火星探测器被火星捕获，经过系列变轨后从“调相轨道”进入“停泊轨道”，为着陆火星做准备。如图所示，阴影部分为探测器在不同轨道上绕火星运行时与火星的连线每秒扫过的面积，下列说法正确的是（ C ）
A. 图中两阴影部分的面积相等
B. 从“调相轨道”进入“停泊轨道”探测器线速度变小
C. 从“调相轨道”进入“停泊轨道”探测器机械能变小
D. 探测器在点所受向心力小于在点所受向心力
3．如图所示，两个皮带轮顺时针转动，带动水平传送带以恒定的速率v运行。现使一个质量为m的物体（可视为质点）沿与水平传送带等高的光滑水平面以初速度v0（v0
B．0~t0时间内，物体受到滑动摩擦力的作用，t0~2t0时间内物体受静摩擦力作用
C．如果使皮带逆时针转动，其它条件不变，物体到达最右端的时间可能与原来相同
D．物体的初速度越大，其它条件不变，物体到达右端的时间一定越短
4．如图所示，一质量为0.5kg的物块静止在倾角为37°的固定斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数为78。取重力加速度大小g=10m/s2，sin37°=0.6，cs37°=0.8，以沿斜面向上为正方向，认为最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。若对物块施加一个沿斜面向上的拉力，则在下列四幅图中，能正确反映斜面对物块的摩擦力f随拉力F变化规律的是（ D ）
A．B．
C．D．
5．两个点电荷Q1、Q2固定于x轴上，将一带负电的试探电荷从足够远处沿x轴负方向移近Q2（位于坐标原点O），在移动过程中，试探电荷的电势能随位置的变化关系如图所示。则下列判断正确的是（ B ）
A．M点场强为零，N点电势为零
B．M点电势为零，N点场强为零
C．Q1带正电，Q2带负电，且Q1电荷量较小
D．Q1带负电，Q2带正电，且Q2电荷量较小
6．圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，具有相同比荷的两个带电粒子从圆周上的M点沿直径MON方向射入磁场。若粒子1射入磁场时的速度大小为v1，离开磁场时速度方向偏转90°，磁场中运动时间为t1；若粒子2射入磁场时的速度大小为v2，偏转情况如图所示，运动时间为t2，不计重力，则下列说法正确的是（ C ）
A．v2=3v1
B．t2>t1
C．只改变粒子1从M点射入磁场时的速度方向，则该粒子离开磁场时一定与直径MON垂直
D．只改变粒子2从M点射入磁场时的速度方向，当该粒子从N点射出时，运动时间最短
7．如图所示，质量均为m的小球A、B固定在长为L的直轻杆两端，两球半径忽略不计。初始时直杆置于直角光滑槽内处于竖直状态，由于微小扰动，A球沿竖直槽向下运动，B球沿水平槽向右运动。已知sin37°=0.6，重力加速度为g。下列说法正确的是（ D ）
A．滑动过程中A球机械能守恒
B．滑动过程中A、B系统动量守恒
C．A球刚达到水平滑槽时机械能最小
D．当小球A沿槽下滑距离为0.4L时，A球的速度大小为85gL25
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8．一质量为m的运动员托着质量为M的重物从下蹲状态（图甲）缓慢运动到站立状态（图乙），该过程重物和人的肩部相对位置不变，运动员保持乙状态站立Δt时间后再将重物缓慢向上举，至双臂伸直（图丙）。图甲到图乙、图乙到图丙过程中重物上升高度分别为h1、h2，经历的时间分别为t1、t2，重力加速度为g，则（ AC ）
A．地面对运动员的冲量为（M+m）g（t1+t2+Δt），地面对运动员做的功为0
B．地面对运动员的冲量为（M+m）g（t1+t2），地面对运动员做的功为（M+m）g（h1+h2）
C．运动员对重物的冲量为Mg（t1+t2+Δt），运动员对重物做的功为Mg（h1+h2）
D．运动员对重物的冲量为Mg（t1+t2），运动员对重物做的功为Mg（h1+h2）
9．如图所示，两个等量同种正电荷固定于光滑绝缘水平面上，其连线中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示，一个电荷量为2×10-6C，质量为1×10-4kg的小物体从C点静止释放，其运动的v—t图象如图乙所示。其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置（图中标出了该切线）。则下列说法正确的是（ CD ）
A．沿直线从C到A，电势逐渐升高
B．由C到A的过程中，物块的电势能先减小后增大
C．B为中垂线上电场强度最大的点，且场强E=100V/m
D．A、B两点间的电势差UAB=－500V
10．目前大多数医院进行输液治疗时都采用传统的人工监护方式，为减轻医务人员负担，有不少输液传感器投入使用。某电容输液传感器测量装置示意图如图甲所示，测量电路如图乙所示，A、B间接入恒定电压，自动控制开关S置于1时电容器充电、置于2时电容器放电。电容器在S的作用下周期性充放电，系统监测每次充电过程中电容器两端电压随时间的变化曲线，可自动判定输液管中是否有药液。在输液管中有药液和无药液的两次电容器充电过程中，电容器两端电压随时间的变化曲线如图丙所示，已知有药液时测量电路中的电容值更大，则（ BD ）
A. 曲线1为有药液时的充电曲线
B. 曲线2为有药液时的充电曲线
C. 曲线1对应的情况下电容器充满电后所带的电荷量较大
D. 曲线2对应的情况下电容器充满电后所带的电荷量较大
三、非选择题：共54分。(请考生按要求作答，计算题须写出必要的演算过程）
11．在做《研究匀变速直线运动》的实验时.
(1).该同学要探究小车的加速度a和质量M、合外力F的关系,应用了 法的科学方法;
(2).若该同学要探究加速度a和拉力F关系,应该保持 不变;
(3).我们已经知道,物体的加速度a同时跟合外力F和质量M两个因素有关．为研究这三个物理量之间的定量关系,某同学的实验方案如图所示,她想用砂桶的重力表示小车受到的合外力F,为了减少这种做法而带来的实验误差,她先做了两方面的调整措施:
用小木块将长木板无滑轮的一端垫高,目的是 ．使砂桶的质量远小于小车的质量,目的是使拉小车的力近似等于 ．
(4).研究加速度与力的关系时得到如图甲所示的图像,试分析其原因 ．
(5).出现如图乙所示图像的原因是 ．
参考答案：控制变量法 小车（和钩码）质量不变都算对 平衡摩擦力 砂和砂桶的重力 没有满足小车质量M远大于小桶及钩码质量m造成的 没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足
【详解】(1)本实验要探究小车的加速度a和质量M、合外力F的关系a=FM，故采用控制变量法；
(2)若该同学要探究加速度a和拉力F的关系，应该保持小车的质量M不变．
(3)用小木块将长木板无滑轮的一端垫高，使得重力沿斜面方向的分力等于摩擦力Mgsinθ=μMgcsθ，目的是平衡摩擦力．对整体运用牛顿第二定律得a=mgM+m，则小车的合力F=Ma=MmgM+m=mg1+mM ，当沙和桶的总质量远小于小车的质量，小车所受的拉力等于沙和沙桶的重力．
(4)图线上部弯曲，即当拉力较大时加速度与小桶及砝码重力不成正比，这是由于没有满足小车质量M远大于小桶及钩码质量m造成的．
(5)a-F图象不过原点，a=0时，F＞0，这是由于实验时没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足造成的．
12．在实验室里，某实验小组设计了如图甲所示的电路图来测量未知电源的电动势和内阻，已知该未知电源的电动势约为9V，内阻较大，该实验小组找来一个定值电阻R0=3kΩ、一个滑动变阻器（最大值为9999Ω）、两个量程为3V（内阻均已知，RV=3kΩ）的电压表、一个开关、导线若干。
（1）该实验小组想要一个量程为9V的电压表V1，但是实验室没有9V量程的电压表，于是利用量程为3V的电压表改装成9V的电压表，则需要将一个 Ω的电阻与量程为3V的电压表串联，完成改装。
（2）图甲中，V1是改装后的电压表，实验小组按照图甲的电路图进行实验，测得多组实验数据记录在下表中，并在图乙中已经描出了前6个点，请完成第7个描点，并作出U1−U2的关系图线 。
（3）实验小组完成连线后，如果图线与纵轴的交点坐标为（0，8.1V），图线的斜率的绝对值为0.6，则通过计算可得电源的电动势为E= V，电源内阻r= Ω。（结果均保留一位小数）
参考答案： 6000 见解析 9.0 1000.0
【详解】（1）根据串联分压原理可知，量程为3V的电压表需要串联的电阻分压6V，则其电阻是3kΩ的两倍，即6kΩ。
（2）描点、作图如下
（3）改装后的电压表内阻为RV1=9kΩ，又电压表V2的内阻与R0的电阻相等，
由闭合电路的欧姆定律，得
E=U1+U1RV1+2U2R0r
整理得
U1=ERV1r+RV1−2rRV1R0r+RV1U2
结合图像可看出，纵轴截距为
ERV1r+RV1=8.1V
图线的斜率的绝对值为
2rRV1R0r+RV1=0.6
联立以上两式并代入数据，解得 r=1000.0Ω，E=9.0V
13．如图所示，质量为m的小球A用一不可伸长的轻绳悬挂在O点，在O点正下方的光滑桌面上有一个与A完全相同的静止小球B，B距O点的距离等于绳长L。现将A拉至某一高度，由静止释放，A以速度v在水平方向和B发生正碰并粘在一起。重力加速度为g。求：
（1）A释放时距桌面的高度H；
（2）碰撞前瞬间绳子的拉力大小F；
（3）碰撞过程中系统损失的机械能ΔE。
参考答案：（1）v22g；（2）mg+mv2L；（3）14mv2
【详解】（1）A释放到与B碰撞前，根据动能定理得
mgH=12mv2
解得
H=v22g
（2）碰前瞬间，对A由牛顿第二定律得
F−mg=mv2L
解得
F=mg+mv2L
（3）A、B碰撞过程中，根据动量守恒定律得
mv=2mv1
解得
v1=12v
则碰撞过程中损失的机械能为
ΔE=12mv2−12⋅2m12v2=14mv2
14．如图甲所示，两足够长平行导轨固定在水平面内，其间距L=1m，导轨右端连接阻值R=2Ω的电阻，一长度等于导轨的间距的金属棒与导轨接触良好，金属棒的质量m=1.5kg，电阻r=1Ω，金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ=0.2，开始时导体棒到右侧的距离d=1m，从t=0时刻起，在导轨所在空间加一垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感强度随时间变化的图像如图乙所示，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，导轨电阻不计，重力加速度g取10ms2。
（1）求金属棒所受摩擦力的最大值；
（2）t=2s时，给金属棒一向左的初速度v0=4 m/s，其运动1s后静止，求该过程中通过金属棒的电荷量。
参考答案：（1）2N；（2）1C
【详解】（1）根据电磁感应公式
E=ΔBΔtS=3−11×1×1V=2V
感应电流为
I=ER+r=22+1A=23A
根据安培力的公式
F安=BIL
根据摩擦力公式
fm=μFN
对金属棒受力分析
FN=mg
解得最大静摩擦力
fm=3N
所以当磁感应强度取到最大值时，F安取到最大
F安max=2N
fmax=2N
（2）当t=2s时，根据图像可知B=3T，对金属棒再运动1s后静止列动量定理
−fΔt−BILΔt=0−mv0
其中
q=IΔt
解得
q=1C
15．如图甲所示，空间站上某种离子推进器由离子源、间距为d的中间有小孔的两平行金属板M、N和边长为L的立方体构成，其后端面P为喷口。以金属板N的中心O为坐标原点，垂直立方体侧面和金属板建立x、y和z坐标轴。M、N板之间存在场强为E、方向沿z轴正方向的匀强电场；立方体内存在磁场，其磁感应强度沿z方向的分量始终为零，沿x和y方向的分量Bx和By随时间周期性变化规律如图乙所示，图中B0可调。氙离子（Xe2+）束从离子源小孔S射出，沿z方向匀速运动到M板，经电场加速进入磁场区域，最后从端面P射出，测得离子经电场加速后在金属板N中心点O处相对推进器的速度为v0。已知单个离子的质量为m、电荷量为2e，忽略离子间的相互作用，且射出的离子总质量远小于推进器的质量。
（1）求离子从小孔S射出时相对推进器的速度大小vS；
（2）不考虑在磁场突变时运动的离子，调节B0的值，使得从小孔S射出的离子均能从喷口后端面P射出，求B0的取值范围；
（3）设离子在磁场中的运动时间远小于磁场变化周期T，单位时间从端面P射出的离子数为n，且B0=2mv05eL。求图乙中t0时刻离子束对推进器作用力沿z轴方向的分力。
参考答案：（1）vS=v02−4eEdm；（2）0~mv03eL；（3）35nmv0，方向沿z轴负方向
【详解】（1）离子从小孔S射出运动到金属板N中心点O处，根据动能定理有
2eEd=12mv02−12mvS2
解得离子从小孔S射出时相对推进器的速度大小
vS=v02−4eEdm
（2）当磁场仅有沿x方向的分量取最大值时，离子从喷口P的下边缘中点射出，根据几何关系有
R1−L22+L2=R12
根据洛伦兹力提供向心力有
2ev0B0=mv02R1
联立解得
B0=2mv05eL
当磁场在x和y方向的分量同取最大值时，离子从喷口P边缘交点射出，根据几何关系有
R2−2L22+L2=R22
此时B=2B0；根据洛伦兹力提供向心力有
2e×v0×2B0=mv02R2
联立解得
B0=mv03eL
故B0的取值范围为0~mv03eL；
（3）粒子在立方体中运动轨迹剖面图如图所示
由题意根据洛伦兹力提供向心力有
2e×v0×2B0=mv02R3
且满足
B0=2mv05eL
所以可得
R3=mv022eB0=54L
所以可得
csθ=35
离子从端面P射出时，在沿z轴方向根据动量定理有
FΔt=nΔtmv0csθ−0
根据牛顿第三定律可得离子束对推进器作用力大小为
F'=35nmv0
方向沿z轴负方向。
电压表V1示数U1V
7.50
7.39
7.26
7.13
7.00
6.88
6.60
电压表V2示数U2V
1.00
1.20
1.40
1.60
1.80
2.00
2.50
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