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2024届江西省宜春市丰城市第九中学高三上学期12月月考试题 物理 解析版
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这是一份2024届江西省宜春市丰城市第九中学高三上学期12月月考试题 物理 解析版，共25页。试卷主要包含了选择题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共11小题，每小题4分，共44分。第1到7小题只有一个选项正确，，第8到11题有多个选项正确）
1. 氚管是在硼硅玻璃管内壁涂上荧光涂料，充入微量的氚气后密封制得，氚释放的电子流激发管壁上的荧光涂料发光。氚在自然界中存量极微，工业上一般用中子轰击获取。氚的半衰期为12.5年，氚管的使用年限更是长达25年。下列说法正确的是（ ）
A. 10个氚核，经过12.5年一定还剩5个
B. 上述获取氚的核反应是裂变反应
C. Li的质子数是3，中子数是5
D. 上述获取气的核反应方程为
2. 某物体在几个恒力作用下做直线运动，下列说法正确的是（ ）
A. 若仅改变其中一个力的大小，物体一定做曲线运动
B. 若仅改变其中一个力的方向，物体一定做曲线运动
C. 若仅撤去其中一个力，物体可能做匀速直线运动
D. 若仅撤去其中一个力，物体定做曲线运动
3. 一物体做匀减速直线运动直至停下，若在最初2s内的位移是8m，最后2s内的位移是2m，则物体的运动时间是（ ）
A. 4sB. 5sC. 6sD. 7s
4. 如图所示，质量均为m的n（n>3）个相同匀质圆柱体依次搁置在倾角为30°的光滑斜面上，斜面底端有一竖直光滑挡板挡住使圆柱体均处于静止状态．则下列说法中正确的是( )
A. 挡板对圆柱体1的弹力大小为
B. 圆柱体1对斜面的压力大小为
C. 圆柱体2对圆柱体1的压力大小为
D. 若将挡板绕下端点缓慢逆时针转动60°，则转动过程中斜面对每个圆柱体的支持力均减小
5. 如图所示，某自动洗衣机洗衣缸的底部与一控水装置的竖直均匀细管底端相通，细管的顶端封闭，并和压力传感器相接。洗衣缸进水时，细管中的空气立刻被水封闭，随着洗衣缸中水面的升高，细管中的空气被压缩，当细管中空气压强达到一定数值时，压力传感器使进水阀门关闭，达到自动控水的目的。已知某洗衣机刚进水时被封闭的空气柱长度为50cm。已知一个大气压强近似等于10m水柱产生的压强，假设温度不变，细管中的空气可视为一定质量的理想气体。当洗衣缸中水位为30cm时，洗衣缸和细管内的水位差约为（ ）
A. 28.6cmB. 19.1cmC. 11.8cmD. 5.5cm
6. 如图所示，空间存在着匀强磁场和匀强电场，磁场的方向垂直纸面（平面）向外，电场的方向沿y轴正方向。一质量为m、电荷量为q的带电粒子在电场和磁场的作用下，从坐标原点O由静止开始运动（其轨迹如图所示）。已知磁感应强度的大小为B，电场强度大小为E，不计粒子的重力，下列说法正确的是（ ）
A 粒子带负电
B. 粒子运动轨迹是抛物线
C. 粒子距离x轴的最大距离为
D. 粒子运动过程中的最大速度为
7. 如图所示，一轻弹性绳一端系于A点，另一端与质量为m、套在光滑竖直固定杆上B点的小球相连，此时A、B在同一水平线上，且弹性绳原长恰好等于A、B间距L。现将小球从B点由静止释放，当小球下落至C点时动能最大，AC与水平方向的夹角为。已知轻弹性绳的弹力与伸长量遵循胡克定律，已知弹性绳的弹性势能为，式中x为弹性绳的伸长量，则小球的最大动能为（ ）
A. B. C. D.
8. 高速铁路列车通常使用磁力刹车系统。磁力刹车工作原理可简述如下：将磁铁的N极靠近一块正在以逆时针方向旋转的圆形铝盘，使磁感线垂直铝盘向内，铝盘随即减速，如图所示。图中磁铁左方铝盘的甲区域（虚线区域）朝磁铁方向运动，磁铁右方铝盘的乙区域（虚线区域）朝离开磁铁方向运动。下列有关铝盘刹车的说法正确的是（ ）
A. 铝盘甲区域的感应电流产生垂直铝盘向外的磁场
B. 铝盘乙区域的感应电流产生垂直铝盘向外的磁场
C. 磁铁与感应电流之间的作用力，会使铝盘减速
D. 若将实心铝盘换成布满小空洞的铝盘，则磁铁对空洞铝盘所产生的减速效果与实心铝盘相同
9. 如图所示，在竖直平面xOy内有一半径为l的圆形磁场区域，其圆心坐标为，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外，第二象限竖直放置一高度为l的粒子源，粒子源中心与的连线垂直于y轴，它能连续不断地在xOy平面内沿x轴正方向发射速度相同的粒子，粒子经过圆形磁场区域后均从坐标原点O射出。已知粒子的比荷为k，不计粒子的重力和粒子间的相互作用。下列说法正确的是（ ）
A. 粒子从粒子源射出时的速度大小为kBl
B. 粒子从粒子源射出时的速度大小为2kBl
C. 从粒子源上端射出的粒子在磁场中运动的时间为
D. 从粒子源上端射出粒子在磁场中运动的时间为
10. 为全面推进乡村振兴，某地兴建的小型水电站如图所示。该水电站交流发电机的输出功率为，发电机的输出电压，经变压器升压后向远处输电，输电线总电阻为，在用户处的降压变压器输出电压。在输电过程中，要求输电线上损耗的功率为发电机输出功率的4%。假设升压变压器、降压变压器均为理想变压器，下列说法正确的是（ ）
A. 发电机输出的电流
B. 输电线上电流
C. 降压变压器的匝数比
D. 用户得到的电流
11. 如图所示，在直角坐标系内有一直角三角形区域，，，在区域内存在垂直平面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为。从原点处向区域发射速率不同、方向不同的电子，已知电子的质量为，电荷量为。不计粒子重力，下列说法正确的是（ ）
A. 通过点的电子的速率不小于
B. 通过点的电子从点入射时，速度方向一定与轴正方向成30°角
C. 电子在区域内运动的最长时间为
D. 速度方向相同的所有电子在磁场中的运动时间相同
二、实验题（共2题，每空2分，共14分）
12. 2023年6月，我国建成高超音速风洞，它将推动我国15~25马赫的高超音速导弹的发展。某实验小组受教材“科学漫步”的启示并查询资料后得知：①流体阻力与物体相对于流体的速度有关；②流体阻力还跟物体的形状、横截面积等因素有关；③球形物体所受空气阻力的大小与相对速度的关系为（k为阻力系数）。小组成员开启实验室风洞，产生竖直向上速度大小为的风，再将一小球从风洞顶部以某一初速度竖直下抛，测得下落高度h随时间t变化的图像如图中实线1所示。已知风速，重力加速度g取。
（1）由图像可知，小球做______运动；
（2）若图线1对应小球的质量为1kg，则阻力系数______kg/m；（结果保留两位有效数字）
（3）若不改变小球的形状和大小（即阻力系数不变），换用密度更大的小球进行实验，保持风速不变，调节小球下抛速度，所得图像也是一条直线，则图像可能为图线______（选填“1”、“2”或“3”）。
13. 在“用多用电表测量电学中的物理量”的实验中
(1)用多用电表测量某电阻，选用“×100”倍率的电阻挡测量，发现指针偏转角过大，改为选择_______（选填“×10”或“×lk”）倍率的电阻挡，并欧姆调零再进行测量，其示数如图a所示，测量结果为______Ω；
(2)某同学先将电容放电，然后将欧姆表两个表笔分别接在其两管脚上，观察到以下现象：指针在连接瞬间大幅摆动至较小的阻值，然后迅速返回至无穷大。请解释该现象：________；
(3)某同学使用多用电表探测黑箱，已知黑箱内有一个内阻不计的电源和若干阻值相同的电阻，黑箱外有四个接线柱，利用电压挡测量出每两点间的电压分别为、、、。试在答题卡的黑箱图中画出两种可能的电路（电阻个数不超过5个）_______。
三、计算题（共3大题 12分，14分，16分，要求写岀必要的文字和过程）
14. 我国古代著作《墨经》中记载了小孔成倒像的实验，认识到光沿直线传播。身高的人站在水平地面上，其正前方处的竖直木板墙上有一个圆柱形孔洞，直径为、深度为，孔洞距水平地面的高度是人身高的一半。此时，由于孔洞深度过大，使得成像不完整，如图所示。现在孔洞中填充厚度等于洞深的某种均匀透明介质，不考虑光在透明介质中的反射。
（i）若该人通过小孔能成完整的像，透明介质的折射率最小为多少？
（ii）若让掠射进入孔洞的光能成功出射，透明介质的折射率最小为多少？
15. 如图a所示，光滑水平地面上放置着滑块（均可视为质点），其质量分别为、。时，以初速度向右运动，并对施加大小相等、方向相反的恒力，且。其图象如图b所示，=2.5s时，发生弹性正碰（作用时间极短），求
(1)时，之间的距离；
(2)碰撞后，的速度减为零时，之间的距离。
16. 某种回旋加速器的设计方案如图a所示，两个相距为的正对的极板之间存在匀强电场，两极板之间的电压连续可调。两个极板的板面中部各有一狭缝（沿方向的狭长区域），带电粒子可通过狭缝穿越极板，如图所示。两细虚线间（除开两极板之间的区域）既无电场也无磁场，其它部分存在方向垂直于纸面、磁感应强度为的匀强磁场。在粒子源中产生的质量为、带电量为的粒子，由静止开始被电场加速，经狭缝中的点进入磁场区域，最终从出射孔射出。点到极板右端的距离为，到出射孔的距离为（常数为大于2的自然数）。假设粒子打到器壁或粒子源外壁则被吸收，忽略相对论效应。
(1)若粒子以最短时间射出，求两板之间的电压；
(2)若电压调节为，粒子仍从出射孔射出，求
I．粒子在电场中运动的时间；
Ⅱ．粒子在磁场中运动的时间。
2024届丰城九中高三第三次月考
物理试题
一、选择题（本大题共11小题，每小题4分，共44分。第1到7小题只有一个选项正确，，第8到11题有多个选项正确）
1. 氚管是在硼硅玻璃管内壁涂上荧光涂料，充入微量氚气后密封制得，氚释放的电子流激发管壁上的荧光涂料发光。氚在自然界中存量极微，工业上一般用中子轰击获取。氚的半衰期为12.5年，氚管的使用年限更是长达25年。下列说法正确的是（ ）
A. 10个氚核，经过12.5年一定还剩5个
B. 上述获取氚的核反应是裂变反应
C. Li的质子数是3，中子数是5
D. 上述获取气的核反应方程为
【答案】D
【解析】
【详解】A．半衰期是统计规律，对大量原子核才有意义，故A错误；
BD．核反应方程为
该反应不是裂变反应，故B错误，D正确；
C．的质子数是3，中子数是
故C错误。
故选D。
2. 某物体在几个恒力的作用下做直线运动，下列说法正确的是（ ）
A. 若仅改变其中一个力的大小，物体一定做曲线运动
B. 若仅改变其中一个力的方向，物体一定做曲线运动
C. 若仅撤去其中一个力，物体可能做匀速直线运动
D. 若仅撤去其中一个力，物体定做曲线运动
【答案】C
【解析】
【详解】A．若仅改变其中一个力的大小，合力方向与速度方向可能共线，物体不一定做曲线运动。故A错误；
B．若仅改变其中一个力的方向，合力方向与速度方向可能共线，物体不一定做曲线运动。故B错误；
C．若仅撤去其中一个力，合力方向与速度方向可能共线，物体不一定做曲线运动，合力可能变为零，即可能做匀速直线运动。故C正确；D错误。
故选C。
3. 一物体做匀减速直线运动直至停下，若在最初2s内的位移是8m，最后2s内的位移是2m，则物体的运动时间是（ ）
A. 4sB. 5sC. 6sD. 7s
【答案】B
【解析】
【详解】匀减速至零的直线运动可以逆向视为初速度为零的匀加速直线运动。最后2s内，由
解得
最初2s内，由
解得
由
解得
t=5s
故选B。
4. 如图所示，质量均为m的n（n>3）个相同匀质圆柱体依次搁置在倾角为30°的光滑斜面上，斜面底端有一竖直光滑挡板挡住使圆柱体均处于静止状态．则下列说法中正确的是( )
A. 挡板对圆柱体1的弹力大小为
B. 圆柱体1对斜面的压力大小为
C. 圆柱体2对圆柱体1的压力大小为
D. 若将挡板绕下端点缓慢逆时针转动60°，则转动过程中斜面对每个圆柱体的支持力均减小
【答案】B
【解析】
【详解】A、将n个圆柱体作为整体分析，如图所示，
其中为挡板对圆柱1的弹力，N为斜面对所有圆柱体的支持力的恒力，由平衡条件可得，，A错误；
B、对2至n每个圆柱分析可知斜面对它们的支持力，斜面对圆柱1的支持力，B正确；
C、隔离对2到n共n-1个圆柱体受力分析，如图所示，
得圆柱体1对2的弹力为，C错误；
D、缓慢转动挡板时，斜面对圆柱体2、3、4……n的支持力不变，D错误；
综上所述本题答案是：B
5. 如图所示，某自动洗衣机洗衣缸的底部与一控水装置的竖直均匀细管底端相通，细管的顶端封闭，并和压力传感器相接。洗衣缸进水时，细管中的空气立刻被水封闭，随着洗衣缸中水面的升高，细管中的空气被压缩，当细管中空气压强达到一定数值时，压力传感器使进水阀门关闭，达到自动控水的目的。已知某洗衣机刚进水时被封闭的空气柱长度为50cm。已知一个大气压强近似等于10m水柱产生的压强，假设温度不变，细管中的空气可视为一定质量的理想气体。当洗衣缸中水位为30cm时，洗衣缸和细管内的水位差约为（ ）
A. 28.6cmB. 19.1cmC. 11.8cmD. 5.5cm
【答案】A
【解析】
【详解】设水位差为，已知，，由
得
故选A。
6. 如图所示，空间存在着匀强磁场和匀强电场，磁场的方向垂直纸面（平面）向外，电场的方向沿y轴正方向。一质量为m、电荷量为q的带电粒子在电场和磁场的作用下，从坐标原点O由静止开始运动（其轨迹如图所示）。已知磁感应强度的大小为B，电场强度大小为E，不计粒子的重力，下列说法正确的是（ ）
A. 粒子带负电
B. 粒子运动轨迹是抛物线
C. 粒子距离x轴的最大距离为
D. 粒子运动过程中的最大速度为
【答案】C
【解析】
【详解】A．粒子由静止开始运动，电场力方向竖直向上，故粒子带正电，选项A错误；
B．粒子运动时受电场力和洛伦兹力，因洛伦兹力是变力，则轨迹不是抛物线，运动轨迹为摆线，选项B错误；
CD．将粒子的运动分解为速度
的向右的匀速直线运动和速度为v的沿顺时针方向的匀速圆周运动，则粒子距x轴的最大距离
两分运动同向时速度最大，则最大速度
故选项C正确，选项D错误。
故选C。
7. 如图所示，一轻弹性绳一端系于A点，另一端与质量为m、套在光滑竖直固定杆上B点的小球相连，此时A、B在同一水平线上，且弹性绳原长恰好等于A、B间距L。现将小球从B点由静止释放，当小球下落至C点时动能最大，AC与水平方向的夹角为。已知轻弹性绳的弹力与伸长量遵循胡克定律，已知弹性绳的弹性势能为，式中x为弹性绳的伸长量，则小球的最大动能为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】小球下落过程先加速后减速，当加速度为0时速度最大，动能最大，此时有
解得
由能量守恒定律得
解得
故选A。
8. 高速铁路列车通常使用磁力刹车系统。磁力刹车工作原理可简述如下：将磁铁的N极靠近一块正在以逆时针方向旋转的圆形铝盘，使磁感线垂直铝盘向内，铝盘随即减速，如图所示。图中磁铁左方铝盘的甲区域（虚线区域）朝磁铁方向运动，磁铁右方铝盘的乙区域（虚线区域）朝离开磁铁方向运动。下列有关铝盘刹车的说法正确的是（ ）
A. 铝盘甲区域的感应电流产生垂直铝盘向外的磁场
B. 铝盘乙区域的感应电流产生垂直铝盘向外的磁场
C. 磁铁与感应电流之间的作用力，会使铝盘减速
D. 若将实心铝盘换成布满小空洞的铝盘，则磁铁对空洞铝盘所产生的减速效果与实心铝盘相同
【答案】AC
【解析】
【详解】A．铝盘甲区域中的磁通量增大，由楞次定律可知，甲区域感应电流方向为逆时针方向，则此感应电流的磁场方向垂直纸面向外，故A正确；
B．铝盘乙区域中的磁通量减小，由楞次定律可知，甲区域感应电流方向为顺时针方向，则此感应电流的磁场方向垂直纸面向里，故B错误；
C．由“来拒去留”可知，磁铁与感应电流之间有相互阻碍的作用力，则会使铝盘减速，故C正确；
D．若将实心铝盘换成布满小空洞的铝盘，则满小空洞的铝盘产生的感应电流与实心铝盘产生的感应电流不同，所以磁铁对空洞铝盘所产生的减速效果与实心铝盘不相同，故D错误。
故选AC。
9. 如图所示，在竖直平面xOy内有一半径为l的圆形磁场区域，其圆心坐标为，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外，第二象限竖直放置一高度为l的粒子源，粒子源中心与的连线垂直于y轴，它能连续不断地在xOy平面内沿x轴正方向发射速度相同的粒子，粒子经过圆形磁场区域后均从坐标原点O射出。已知粒子的比荷为k，不计粒子的重力和粒子间的相互作用。下列说法正确的是（ ）
A. 粒子从粒子源射出时的速度大小为kBl
B. 粒子从粒子源射出时的速度大小为2kBl
C. 从粒子源上端射出粒子在磁场中运动的时间为
D. 从粒子源上端射出的粒子在磁场中运动的时间为
【答案】AD
【解析】
【详解】AB．根据几何关系可知，入射点、磁场圆的圆心、出射点O与轨迹圆的圆心四点的连线构成菱形，所以粒子的轨迹半径
速度大小
故A正确，B错误；
CD．根据几何关系可知，从粒子源上端射出的粒子轨迹对应的圆心角等于120°，所以粒子在磁场中的运动时间
故C错误，D正确。
故选AD。
10. 为全面推进乡村振兴，某地兴建的小型水电站如图所示。该水电站交流发电机的输出功率为，发电机的输出电压，经变压器升压后向远处输电，输电线总电阻为，在用户处的降压变压器输出电压。在输电过程中，要求输电线上损耗的功率为发电机输出功率的4%。假设升压变压器、降压变压器均为理想变压器，下列说法正确的是（ ）
A. 发电机输出的电流
B. 输电线上的电流
C. 降压变压器的匝数比
D. 用户得到的电流
【答案】CD
【解析】
【详解】A．根据电功率公式
发电机输出电流
选项A错误；
B．输电线上损耗的功率为发电机输出功率的4%，由
可得
故选项B错误；
C．降压变压器原线圈得到的功率为
降压变压器原线圈得到的电压
根据理想变压器电流与线圈匝数成反比关系，降压变压器的匝数比
选项C正确；
D．用户得到的电流
选项D正确。
故选CD。
11. 如图所示，在直角坐标系内有一直角三角形区域，，，在区域内存在垂直平面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为。从原点处向区域发射速率不同、方向不同的电子，已知电子的质量为，电荷量为。不计粒子重力，下列说法正确的是（ ）
A. 通过点的电子的速率不小于
B. 通过点的电子从点入射时，速度方向一定与轴正方向成30°角
C. 电子在区域内运动的最长时间为
D. 速度方向相同的所有电子在磁场中的运动时间相同
【答案】AC
【解析】
【详解】A．由题分析可知，电子从C点水平射出时速度最小，由几何关系得
粒子在磁场中做圆周运动，由洛伦兹力提供向心力得
解得
故A正确；
B．通过点的电子从点入射时，结合A选项分析得，速度最小时，速度方向与轴正方向成30°角，最小；当速度无穷大时，速度方向与轴正方向成的角无限靠近60°。因此通过点的电子从点入射时，速度方向与轴正方向成的角是一定范围，即
故B错误；
C．分析可知，粒子沿OA方向射入，OC边界射出时，速度偏向角最大，则粒子在磁场中的运动时间最长，即
故C正确；
D．速度方向相同的所有电子，如果速率不同，则有的电子从OC边射出，有的电子从AC边射出，由于速度偏向角不同，则电子在磁场中运动的时间不同。故D错误。
故选AC。
二、实验题（共2题，每空2分，共14分）
12. 2023年6月，我国建成高超音速风洞，它将推动我国15~25马赫的高超音速导弹的发展。某实验小组受教材“科学漫步”的启示并查询资料后得知：①流体阻力与物体相对于流体的速度有关；②流体阻力还跟物体的形状、横截面积等因素有关；③球形物体所受空气阻力的大小与相对速度的关系为（k为阻力系数）。小组成员开启实验室风洞，产生竖直向上速度大小为的风，再将一小球从风洞顶部以某一初速度竖直下抛，测得下落高度h随时间t变化的图像如图中实线1所示。已知风速，重力加速度g取。
（1）由图像可知，小球做______运动；
（2）若图线1对应小球的质量为1kg，则阻力系数______kg/m；（结果保留两位有效数字）
（3）若不改变小球的形状和大小（即阻力系数不变），换用密度更大的小球进行实验，保持风速不变，调节小球下抛速度，所得图像也是一条直线，则图像可能为图线______（选填“1”、“2”或“3”）。
【答案】 ①. 匀速直线 ②. 0.025 ③. 2
【解析】
【详解】（1）[1]图像为一条直线，所以小球做匀速直线运动。
（2）[2]小球做匀速直线运动，合外力为零。由图像得
而
解得
（3）[3]若只增加小球密度，小球质量增加，小球仍做匀速直线运动，由可知，小球速度增大，即图像的斜率增大，所以图像可能为2。
13. 在“用多用电表测量电学中的物理量”的实验中
(1)用多用电表测量某电阻，选用“×100”倍率电阻挡测量，发现指针偏转角过大，改为选择_______（选填“×10”或“×lk”）倍率的电阻挡，并欧姆调零再进行测量，其示数如图a所示，测量结果为______Ω；
(2)某同学先将电容放电，然后将欧姆表的两个表笔分别接在其两管脚上，观察到以下现象：指针在连接瞬间大幅摆动至较小的阻值，然后迅速返回至无穷大。请解释该现象：________；
(3)某同学使用多用电表探测黑箱，已知黑箱内有一个内阻不计的电源和若干阻值相同的电阻，黑箱外有四个接线柱，利用电压挡测量出每两点间的电压分别为、、、。试在答题卡的黑箱图中画出两种可能的电路（电阻个数不超过5个）_______。
【答案】 ①. ×10 ②. 110 ③. 欧姆表内的电池对电容器充电，接通瞬间的充电电流最大，之后充电电流逐渐减小至零 ④.
【解析】
【详解】(1)[1]用多用电表测量某电阻，选用“×100”电阻挡测量时，发现指针偏转较大，说明所选挡位太大，为准确测量电阻阻值，欧姆表应换用较小挡位，应将多用电表选择旋钮调到电阻×10挡；
[2]由图a所示表盘可知，被测电阻的阻值为11×10=110Ω；
(2)[3]出现题意现象是因为欧姆表内的电池对电容器充电，接通瞬间的充电电流最大，之后充电电流逐渐减小至零；
(3)[4]根据可知，2、4间无电势差，即不能接有电阻，且1、2间电势差最大，即为路端电压，根据电路中电压分配与电阻的关系得如图
三、计算题（共3大题 12分，14分，16分，要求写岀必要的文字和过程）
14. 我国古代著作《墨经》中记载了小孔成倒像的实验，认识到光沿直线传播。身高的人站在水平地面上，其正前方处的竖直木板墙上有一个圆柱形孔洞，直径为、深度为，孔洞距水平地面的高度是人身高的一半。此时，由于孔洞深度过大，使得成像不完整，如图所示。现在孔洞中填充厚度等于洞深的某种均匀透明介质，不考虑光在透明介质中的反射。
（i）若该人通过小孔能成完整的像，透明介质的折射率最小为多少？
（ii）若让掠射进入孔洞的光能成功出射，透明介质的折射率最小为多少？
【答案】（i）1.38；（ii）1.7
【解析】
【分析】
【详解】（i）根据题意作出如下光路图
当孔在人身高一半时有
tanθ = = ≈ ，sinθ = 0.8，
tanα = ，sinα =
由折射定律有
n =
（ii）若让掠射进入孔洞的光能成功出射，则可画出如下光路图
根据几何关系有
【点睛】
15. 如图a所示，光滑水平地面上放置着滑块（均可视为质点），其质量分别为、。时，以初速度向右运动，并对施加大小相等、方向相反的恒力，且。其图象如图b所示，=2.5s时，发生弹性正碰（作用时间极短），求
(1)时，之间的距离；
(2)碰撞后，的速度减为零时，之间的距离。
【答案】(1)6.25m；(2)6.25m
【解析】
【详解】(1)根据牛顿第二定律
的位移
的位移
之间的初始距离
解得
(2)碰撞前的速度
的速度
发生弹性碰撞
当速度减小为零时，由动量守恒定律
又
之间的距离
解得
16. 某种回旋加速器的设计方案如图a所示，两个相距为的正对的极板之间存在匀强电场，两极板之间的电压连续可调。两个极板的板面中部各有一狭缝（沿方向的狭长区域），带电粒子可通过狭缝穿越极板，如图所示。两细虚线间（除开两极板之间的区域）既无电场也无磁场，其它部分存在方向垂直于纸面、磁感应强度为的匀强磁场。在粒子源中产生的质量为、带电量为的粒子，由静止开始被电场加速，经狭缝中的点进入磁场区域，最终从出射孔射出。点到极板右端的距离为，到出射孔的距离为（常数为大于2的自然数）。假设粒子打到器壁或粒子源外壁则被吸收，忽略相对论效应。
(1)若粒子以最短时间射出，求两板之间的电压；
(2)若电压调节为，粒子仍从出射孔射出，求
I．粒子在电场中运动的时间；
Ⅱ．粒子在磁场中运动的时间。
【答案】(1)；(2)I．；Ⅱ．
【解析】
【详解】(1)粒子以最短时间射出时，在电场中只加速1次，偏转半个圆周到点
联立得
(2)粒子在电场中加速一次所获得的速度为，在磁场中偏转半径为，则有
联立得
I．粒子在电场和磁场中的轨迹如图所示
粒子第1次在电场中的加速时间为
粒子从第3次开始加速后在电场中的总加速时间为，则有
在加速电场中运动的总时间为
联立各式得
Ⅱ．前两次加速、减速后，粒子还需加速次
粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为，在磁场中运动的总时间为
则有
联立各式得
一、选择题（本大题共11小题，每小题4分，共44分。第1到7小题只有一个选项正确，，第8到11题有多个选项正确）
1. 氚管是在硼硅玻璃管内壁涂上荧光涂料，充入微量的氚气后密封制得，氚释放的电子流激发管壁上的荧光涂料发光。氚在自然界中存量极微，工业上一般用中子轰击获取。氚的半衰期为12.5年，氚管的使用年限更是长达25年。下列说法正确的是（ ）
A. 10个氚核，经过12.5年一定还剩5个
B. 上述获取氚的核反应是裂变反应
C. Li的质子数是3，中子数是5
D. 上述获取气的核反应方程为
2. 某物体在几个恒力作用下做直线运动，下列说法正确的是（ ）
A. 若仅改变其中一个力的大小，物体一定做曲线运动
B. 若仅改变其中一个力的方向，物体一定做曲线运动
C. 若仅撤去其中一个力，物体可能做匀速直线运动
D. 若仅撤去其中一个力，物体定做曲线运动
3. 一物体做匀减速直线运动直至停下，若在最初2s内的位移是8m，最后2s内的位移是2m，则物体的运动时间是（ ）
A. 4sB. 5sC. 6sD. 7s
4. 如图所示，质量均为m的n（n>3）个相同匀质圆柱体依次搁置在倾角为30°的光滑斜面上，斜面底端有一竖直光滑挡板挡住使圆柱体均处于静止状态．则下列说法中正确的是( )
A. 挡板对圆柱体1的弹力大小为
B. 圆柱体1对斜面的压力大小为
C. 圆柱体2对圆柱体1的压力大小为
D. 若将挡板绕下端点缓慢逆时针转动60°，则转动过程中斜面对每个圆柱体的支持力均减小
5. 如图所示，某自动洗衣机洗衣缸的底部与一控水装置的竖直均匀细管底端相通，细管的顶端封闭，并和压力传感器相接。洗衣缸进水时，细管中的空气立刻被水封闭，随着洗衣缸中水面的升高，细管中的空气被压缩，当细管中空气压强达到一定数值时，压力传感器使进水阀门关闭，达到自动控水的目的。已知某洗衣机刚进水时被封闭的空气柱长度为50cm。已知一个大气压强近似等于10m水柱产生的压强，假设温度不变，细管中的空气可视为一定质量的理想气体。当洗衣缸中水位为30cm时，洗衣缸和细管内的水位差约为（ ）
A. 28.6cmB. 19.1cmC. 11.8cmD. 5.5cm
6. 如图所示，空间存在着匀强磁场和匀强电场，磁场的方向垂直纸面（平面）向外，电场的方向沿y轴正方向。一质量为m、电荷量为q的带电粒子在电场和磁场的作用下，从坐标原点O由静止开始运动（其轨迹如图所示）。已知磁感应强度的大小为B，电场强度大小为E，不计粒子的重力，下列说法正确的是（ ）
A 粒子带负电
B. 粒子运动轨迹是抛物线
C. 粒子距离x轴的最大距离为
D. 粒子运动过程中的最大速度为
7. 如图所示，一轻弹性绳一端系于A点，另一端与质量为m、套在光滑竖直固定杆上B点的小球相连，此时A、B在同一水平线上，且弹性绳原长恰好等于A、B间距L。现将小球从B点由静止释放，当小球下落至C点时动能最大，AC与水平方向的夹角为。已知轻弹性绳的弹力与伸长量遵循胡克定律，已知弹性绳的弹性势能为，式中x为弹性绳的伸长量，则小球的最大动能为（ ）
A. B. C. D.
8. 高速铁路列车通常使用磁力刹车系统。磁力刹车工作原理可简述如下：将磁铁的N极靠近一块正在以逆时针方向旋转的圆形铝盘，使磁感线垂直铝盘向内，铝盘随即减速，如图所示。图中磁铁左方铝盘的甲区域（虚线区域）朝磁铁方向运动，磁铁右方铝盘的乙区域（虚线区域）朝离开磁铁方向运动。下列有关铝盘刹车的说法正确的是（ ）
A. 铝盘甲区域的感应电流产生垂直铝盘向外的磁场
B. 铝盘乙区域的感应电流产生垂直铝盘向外的磁场
C. 磁铁与感应电流之间的作用力，会使铝盘减速
D. 若将实心铝盘换成布满小空洞的铝盘，则磁铁对空洞铝盘所产生的减速效果与实心铝盘相同
9. 如图所示，在竖直平面xOy内有一半径为l的圆形磁场区域，其圆心坐标为，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外，第二象限竖直放置一高度为l的粒子源，粒子源中心与的连线垂直于y轴，它能连续不断地在xOy平面内沿x轴正方向发射速度相同的粒子，粒子经过圆形磁场区域后均从坐标原点O射出。已知粒子的比荷为k，不计粒子的重力和粒子间的相互作用。下列说法正确的是（ ）
A. 粒子从粒子源射出时的速度大小为kBl
B. 粒子从粒子源射出时的速度大小为2kBl
C. 从粒子源上端射出的粒子在磁场中运动的时间为
D. 从粒子源上端射出粒子在磁场中运动的时间为
10. 为全面推进乡村振兴，某地兴建的小型水电站如图所示。该水电站交流发电机的输出功率为，发电机的输出电压，经变压器升压后向远处输电，输电线总电阻为，在用户处的降压变压器输出电压。在输电过程中，要求输电线上损耗的功率为发电机输出功率的4%。假设升压变压器、降压变压器均为理想变压器，下列说法正确的是（ ）
A. 发电机输出的电流
B. 输电线上电流
C. 降压变压器的匝数比
D. 用户得到的电流
11. 如图所示，在直角坐标系内有一直角三角形区域，，，在区域内存在垂直平面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为。从原点处向区域发射速率不同、方向不同的电子，已知电子的质量为，电荷量为。不计粒子重力，下列说法正确的是（ ）
A. 通过点的电子的速率不小于
B. 通过点的电子从点入射时，速度方向一定与轴正方向成30°角
C. 电子在区域内运动的最长时间为
D. 速度方向相同的所有电子在磁场中的运动时间相同
二、实验题（共2题，每空2分，共14分）
12. 2023年6月，我国建成高超音速风洞，它将推动我国15~25马赫的高超音速导弹的发展。某实验小组受教材“科学漫步”的启示并查询资料后得知：①流体阻力与物体相对于流体的速度有关；②流体阻力还跟物体的形状、横截面积等因素有关；③球形物体所受空气阻力的大小与相对速度的关系为（k为阻力系数）。小组成员开启实验室风洞，产生竖直向上速度大小为的风，再将一小球从风洞顶部以某一初速度竖直下抛，测得下落高度h随时间t变化的图像如图中实线1所示。已知风速，重力加速度g取。
（1）由图像可知，小球做______运动；
（2）若图线1对应小球的质量为1kg，则阻力系数______kg/m；（结果保留两位有效数字）
（3）若不改变小球的形状和大小（即阻力系数不变），换用密度更大的小球进行实验，保持风速不变，调节小球下抛速度，所得图像也是一条直线，则图像可能为图线______（选填“1”、“2”或“3”）。
13. 在“用多用电表测量电学中的物理量”的实验中
(1)用多用电表测量某电阻，选用“×100”倍率的电阻挡测量，发现指针偏转角过大，改为选择_______（选填“×10”或“×lk”）倍率的电阻挡，并欧姆调零再进行测量，其示数如图a所示，测量结果为______Ω；
(2)某同学先将电容放电，然后将欧姆表两个表笔分别接在其两管脚上，观察到以下现象：指针在连接瞬间大幅摆动至较小的阻值，然后迅速返回至无穷大。请解释该现象：________；
(3)某同学使用多用电表探测黑箱，已知黑箱内有一个内阻不计的电源和若干阻值相同的电阻，黑箱外有四个接线柱，利用电压挡测量出每两点间的电压分别为、、、。试在答题卡的黑箱图中画出两种可能的电路（电阻个数不超过5个）_______。
三、计算题（共3大题 12分，14分，16分，要求写岀必要的文字和过程）
14. 我国古代著作《墨经》中记载了小孔成倒像的实验，认识到光沿直线传播。身高的人站在水平地面上，其正前方处的竖直木板墙上有一个圆柱形孔洞，直径为、深度为，孔洞距水平地面的高度是人身高的一半。此时，由于孔洞深度过大，使得成像不完整，如图所示。现在孔洞中填充厚度等于洞深的某种均匀透明介质，不考虑光在透明介质中的反射。
（i）若该人通过小孔能成完整的像，透明介质的折射率最小为多少？
（ii）若让掠射进入孔洞的光能成功出射，透明介质的折射率最小为多少？
15. 如图a所示，光滑水平地面上放置着滑块（均可视为质点），其质量分别为、。时，以初速度向右运动，并对施加大小相等、方向相反的恒力，且。其图象如图b所示，=2.5s时，发生弹性正碰（作用时间极短），求
(1)时，之间的距离；
(2)碰撞后，的速度减为零时，之间的距离。
16. 某种回旋加速器的设计方案如图a所示，两个相距为的正对的极板之间存在匀强电场，两极板之间的电压连续可调。两个极板的板面中部各有一狭缝（沿方向的狭长区域），带电粒子可通过狭缝穿越极板，如图所示。两细虚线间（除开两极板之间的区域）既无电场也无磁场，其它部分存在方向垂直于纸面、磁感应强度为的匀强磁场。在粒子源中产生的质量为、带电量为的粒子，由静止开始被电场加速，经狭缝中的点进入磁场区域，最终从出射孔射出。点到极板右端的距离为，到出射孔的距离为（常数为大于2的自然数）。假设粒子打到器壁或粒子源外壁则被吸收，忽略相对论效应。
(1)若粒子以最短时间射出，求两板之间的电压；
(2)若电压调节为，粒子仍从出射孔射出，求
I．粒子在电场中运动的时间；
Ⅱ．粒子在磁场中运动的时间。
2024届丰城九中高三第三次月考
物理试题
一、选择题（本大题共11小题，每小题4分，共44分。第1到7小题只有一个选项正确，，第8到11题有多个选项正确）
1. 氚管是在硼硅玻璃管内壁涂上荧光涂料，充入微量氚气后密封制得，氚释放的电子流激发管壁上的荧光涂料发光。氚在自然界中存量极微，工业上一般用中子轰击获取。氚的半衰期为12.5年，氚管的使用年限更是长达25年。下列说法正确的是（ ）
A. 10个氚核，经过12.5年一定还剩5个
B. 上述获取氚的核反应是裂变反应
C. Li的质子数是3，中子数是5
D. 上述获取气的核反应方程为
【答案】D
【解析】
【详解】A．半衰期是统计规律，对大量原子核才有意义，故A错误；
BD．核反应方程为
该反应不是裂变反应，故B错误，D正确；
C．的质子数是3，中子数是
故C错误。
故选D。
2. 某物体在几个恒力的作用下做直线运动，下列说法正确的是（ ）
A. 若仅改变其中一个力的大小，物体一定做曲线运动
B. 若仅改变其中一个力的方向，物体一定做曲线运动
C. 若仅撤去其中一个力，物体可能做匀速直线运动
D. 若仅撤去其中一个力，物体定做曲线运动
【答案】C
【解析】
【详解】A．若仅改变其中一个力的大小，合力方向与速度方向可能共线，物体不一定做曲线运动。故A错误；
B．若仅改变其中一个力的方向，合力方向与速度方向可能共线，物体不一定做曲线运动。故B错误；
C．若仅撤去其中一个力，合力方向与速度方向可能共线，物体不一定做曲线运动，合力可能变为零，即可能做匀速直线运动。故C正确；D错误。
故选C。
3. 一物体做匀减速直线运动直至停下，若在最初2s内的位移是8m，最后2s内的位移是2m，则物体的运动时间是（ ）
A. 4sB. 5sC. 6sD. 7s
【答案】B
【解析】
【详解】匀减速至零的直线运动可以逆向视为初速度为零的匀加速直线运动。最后2s内，由
解得
最初2s内，由
解得
由
解得
t=5s
故选B。
4. 如图所示，质量均为m的n（n>3）个相同匀质圆柱体依次搁置在倾角为30°的光滑斜面上，斜面底端有一竖直光滑挡板挡住使圆柱体均处于静止状态．则下列说法中正确的是( )
A. 挡板对圆柱体1的弹力大小为
B. 圆柱体1对斜面的压力大小为
C. 圆柱体2对圆柱体1的压力大小为
D. 若将挡板绕下端点缓慢逆时针转动60°，则转动过程中斜面对每个圆柱体的支持力均减小
【答案】B
【解析】
【详解】A、将n个圆柱体作为整体分析，如图所示，
其中为挡板对圆柱1的弹力，N为斜面对所有圆柱体的支持力的恒力，由平衡条件可得，，A错误；
B、对2至n每个圆柱分析可知斜面对它们的支持力，斜面对圆柱1的支持力，B正确；
C、隔离对2到n共n-1个圆柱体受力分析，如图所示，
得圆柱体1对2的弹力为，C错误；
D、缓慢转动挡板时，斜面对圆柱体2、3、4……n的支持力不变，D错误；
综上所述本题答案是：B
5. 如图所示，某自动洗衣机洗衣缸的底部与一控水装置的竖直均匀细管底端相通，细管的顶端封闭，并和压力传感器相接。洗衣缸进水时，细管中的空气立刻被水封闭，随着洗衣缸中水面的升高，细管中的空气被压缩，当细管中空气压强达到一定数值时，压力传感器使进水阀门关闭，达到自动控水的目的。已知某洗衣机刚进水时被封闭的空气柱长度为50cm。已知一个大气压强近似等于10m水柱产生的压强，假设温度不变，细管中的空气可视为一定质量的理想气体。当洗衣缸中水位为30cm时，洗衣缸和细管内的水位差约为（ ）
A. 28.6cmB. 19.1cmC. 11.8cmD. 5.5cm
【答案】A
【解析】
【详解】设水位差为，已知，，由
得
故选A。
6. 如图所示，空间存在着匀强磁场和匀强电场，磁场的方向垂直纸面（平面）向外，电场的方向沿y轴正方向。一质量为m、电荷量为q的带电粒子在电场和磁场的作用下，从坐标原点O由静止开始运动（其轨迹如图所示）。已知磁感应强度的大小为B，电场强度大小为E，不计粒子的重力，下列说法正确的是（ ）
A. 粒子带负电
B. 粒子运动轨迹是抛物线
C. 粒子距离x轴的最大距离为
D. 粒子运动过程中的最大速度为
【答案】C
【解析】
【详解】A．粒子由静止开始运动，电场力方向竖直向上，故粒子带正电，选项A错误；
B．粒子运动时受电场力和洛伦兹力，因洛伦兹力是变力，则轨迹不是抛物线，运动轨迹为摆线，选项B错误；
CD．将粒子的运动分解为速度
的向右的匀速直线运动和速度为v的沿顺时针方向的匀速圆周运动，则粒子距x轴的最大距离
两分运动同向时速度最大，则最大速度
故选项C正确，选项D错误。
故选C。
7. 如图所示，一轻弹性绳一端系于A点，另一端与质量为m、套在光滑竖直固定杆上B点的小球相连，此时A、B在同一水平线上，且弹性绳原长恰好等于A、B间距L。现将小球从B点由静止释放，当小球下落至C点时动能最大，AC与水平方向的夹角为。已知轻弹性绳的弹力与伸长量遵循胡克定律，已知弹性绳的弹性势能为，式中x为弹性绳的伸长量，则小球的最大动能为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】小球下落过程先加速后减速，当加速度为0时速度最大，动能最大，此时有
解得
由能量守恒定律得
解得
故选A。
8. 高速铁路列车通常使用磁力刹车系统。磁力刹车工作原理可简述如下：将磁铁的N极靠近一块正在以逆时针方向旋转的圆形铝盘，使磁感线垂直铝盘向内，铝盘随即减速，如图所示。图中磁铁左方铝盘的甲区域（虚线区域）朝磁铁方向运动，磁铁右方铝盘的乙区域（虚线区域）朝离开磁铁方向运动。下列有关铝盘刹车的说法正确的是（ ）
A. 铝盘甲区域的感应电流产生垂直铝盘向外的磁场
B. 铝盘乙区域的感应电流产生垂直铝盘向外的磁场
C. 磁铁与感应电流之间的作用力，会使铝盘减速
D. 若将实心铝盘换成布满小空洞的铝盘，则磁铁对空洞铝盘所产生的减速效果与实心铝盘相同
【答案】AC
【解析】
【详解】A．铝盘甲区域中的磁通量增大，由楞次定律可知，甲区域感应电流方向为逆时针方向，则此感应电流的磁场方向垂直纸面向外，故A正确；
B．铝盘乙区域中的磁通量减小，由楞次定律可知，甲区域感应电流方向为顺时针方向，则此感应电流的磁场方向垂直纸面向里，故B错误；
C．由“来拒去留”可知，磁铁与感应电流之间有相互阻碍的作用力，则会使铝盘减速，故C正确；
D．若将实心铝盘换成布满小空洞的铝盘，则满小空洞的铝盘产生的感应电流与实心铝盘产生的感应电流不同，所以磁铁对空洞铝盘所产生的减速效果与实心铝盘不相同，故D错误。
故选AC。
9. 如图所示，在竖直平面xOy内有一半径为l的圆形磁场区域，其圆心坐标为，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外，第二象限竖直放置一高度为l的粒子源，粒子源中心与的连线垂直于y轴，它能连续不断地在xOy平面内沿x轴正方向发射速度相同的粒子，粒子经过圆形磁场区域后均从坐标原点O射出。已知粒子的比荷为k，不计粒子的重力和粒子间的相互作用。下列说法正确的是（ ）
A. 粒子从粒子源射出时的速度大小为kBl
B. 粒子从粒子源射出时的速度大小为2kBl
C. 从粒子源上端射出粒子在磁场中运动的时间为
D. 从粒子源上端射出的粒子在磁场中运动的时间为
【答案】AD
【解析】
【详解】AB．根据几何关系可知，入射点、磁场圆的圆心、出射点O与轨迹圆的圆心四点的连线构成菱形，所以粒子的轨迹半径
速度大小
故A正确，B错误；
CD．根据几何关系可知，从粒子源上端射出的粒子轨迹对应的圆心角等于120°，所以粒子在磁场中的运动时间
故C错误，D正确。
故选AD。
10. 为全面推进乡村振兴，某地兴建的小型水电站如图所示。该水电站交流发电机的输出功率为，发电机的输出电压，经变压器升压后向远处输电，输电线总电阻为，在用户处的降压变压器输出电压。在输电过程中，要求输电线上损耗的功率为发电机输出功率的4%。假设升压变压器、降压变压器均为理想变压器，下列说法正确的是（ ）
A. 发电机输出的电流
B. 输电线上的电流
C. 降压变压器的匝数比
D. 用户得到的电流
【答案】CD
【解析】
【详解】A．根据电功率公式
发电机输出电流
选项A错误；
B．输电线上损耗的功率为发电机输出功率的4%，由
可得
故选项B错误；
C．降压变压器原线圈得到的功率为
降压变压器原线圈得到的电压
根据理想变压器电流与线圈匝数成反比关系，降压变压器的匝数比
选项C正确；
D．用户得到的电流
选项D正确。
故选CD。
11. 如图所示，在直角坐标系内有一直角三角形区域，，，在区域内存在垂直平面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为。从原点处向区域发射速率不同、方向不同的电子，已知电子的质量为，电荷量为。不计粒子重力，下列说法正确的是（ ）
A. 通过点的电子的速率不小于
B. 通过点的电子从点入射时，速度方向一定与轴正方向成30°角
C. 电子在区域内运动的最长时间为
D. 速度方向相同的所有电子在磁场中的运动时间相同
【答案】AC
【解析】
【详解】A．由题分析可知，电子从C点水平射出时速度最小，由几何关系得
粒子在磁场中做圆周运动，由洛伦兹力提供向心力得
解得
故A正确；
B．通过点的电子从点入射时，结合A选项分析得，速度最小时，速度方向与轴正方向成30°角，最小；当速度无穷大时，速度方向与轴正方向成的角无限靠近60°。因此通过点的电子从点入射时，速度方向与轴正方向成的角是一定范围，即
故B错误；
C．分析可知，粒子沿OA方向射入，OC边界射出时，速度偏向角最大，则粒子在磁场中的运动时间最长，即
故C正确；
D．速度方向相同的所有电子，如果速率不同，则有的电子从OC边射出，有的电子从AC边射出，由于速度偏向角不同，则电子在磁场中运动的时间不同。故D错误。
故选AC。
二、实验题（共2题，每空2分，共14分）
12. 2023年6月，我国建成高超音速风洞，它将推动我国15~25马赫的高超音速导弹的发展。某实验小组受教材“科学漫步”的启示并查询资料后得知：①流体阻力与物体相对于流体的速度有关；②流体阻力还跟物体的形状、横截面积等因素有关；③球形物体所受空气阻力的大小与相对速度的关系为（k为阻力系数）。小组成员开启实验室风洞，产生竖直向上速度大小为的风，再将一小球从风洞顶部以某一初速度竖直下抛，测得下落高度h随时间t变化的图像如图中实线1所示。已知风速，重力加速度g取。
（1）由图像可知，小球做______运动；
（2）若图线1对应小球的质量为1kg，则阻力系数______kg/m；（结果保留两位有效数字）
（3）若不改变小球的形状和大小（即阻力系数不变），换用密度更大的小球进行实验，保持风速不变，调节小球下抛速度，所得图像也是一条直线，则图像可能为图线______（选填“1”、“2”或“3”）。
【答案】 ①. 匀速直线 ②. 0.025 ③. 2
【解析】
【详解】（1）[1]图像为一条直线，所以小球做匀速直线运动。
（2）[2]小球做匀速直线运动，合外力为零。由图像得
而
解得
（3）[3]若只增加小球密度，小球质量增加，小球仍做匀速直线运动，由可知，小球速度增大，即图像的斜率增大，所以图像可能为2。
13. 在“用多用电表测量电学中的物理量”的实验中
(1)用多用电表测量某电阻，选用“×100”倍率电阻挡测量，发现指针偏转角过大，改为选择_______（选填“×10”或“×lk”）倍率的电阻挡，并欧姆调零再进行测量，其示数如图a所示，测量结果为______Ω；
(2)某同学先将电容放电，然后将欧姆表的两个表笔分别接在其两管脚上，观察到以下现象：指针在连接瞬间大幅摆动至较小的阻值，然后迅速返回至无穷大。请解释该现象：________；
(3)某同学使用多用电表探测黑箱，已知黑箱内有一个内阻不计的电源和若干阻值相同的电阻，黑箱外有四个接线柱，利用电压挡测量出每两点间的电压分别为、、、。试在答题卡的黑箱图中画出两种可能的电路（电阻个数不超过5个）_______。
【答案】 ①. ×10 ②. 110 ③. 欧姆表内的电池对电容器充电，接通瞬间的充电电流最大，之后充电电流逐渐减小至零 ④.
【解析】
【详解】(1)[1]用多用电表测量某电阻，选用“×100”电阻挡测量时，发现指针偏转较大，说明所选挡位太大，为准确测量电阻阻值，欧姆表应换用较小挡位，应将多用电表选择旋钮调到电阻×10挡；
[2]由图a所示表盘可知，被测电阻的阻值为11×10=110Ω；
(2)[3]出现题意现象是因为欧姆表内的电池对电容器充电，接通瞬间的充电电流最大，之后充电电流逐渐减小至零；
(3)[4]根据可知，2、4间无电势差，即不能接有电阻，且1、2间电势差最大，即为路端电压，根据电路中电压分配与电阻的关系得如图
三、计算题（共3大题 12分，14分，16分，要求写岀必要的文字和过程）
14. 我国古代著作《墨经》中记载了小孔成倒像的实验，认识到光沿直线传播。身高的人站在水平地面上，其正前方处的竖直木板墙上有一个圆柱形孔洞，直径为、深度为，孔洞距水平地面的高度是人身高的一半。此时，由于孔洞深度过大，使得成像不完整，如图所示。现在孔洞中填充厚度等于洞深的某种均匀透明介质，不考虑光在透明介质中的反射。
（i）若该人通过小孔能成完整的像，透明介质的折射率最小为多少？
（ii）若让掠射进入孔洞的光能成功出射，透明介质的折射率最小为多少？
【答案】（i）1.38；（ii）1.7
【解析】
【分析】
【详解】（i）根据题意作出如下光路图
当孔在人身高一半时有
tanθ = = ≈ ，sinθ = 0.8，
tanα = ，sinα =
由折射定律有
n =
（ii）若让掠射进入孔洞的光能成功出射，则可画出如下光路图
根据几何关系有
【点睛】
15. 如图a所示，光滑水平地面上放置着滑块（均可视为质点），其质量分别为、。时，以初速度向右运动，并对施加大小相等、方向相反的恒力，且。其图象如图b所示，=2.5s时，发生弹性正碰（作用时间极短），求
(1)时，之间的距离；
(2)碰撞后，的速度减为零时，之间的距离。
【答案】(1)6.25m；(2)6.25m
【解析】
【详解】(1)根据牛顿第二定律
的位移
的位移
之间的初始距离
解得
(2)碰撞前的速度
的速度
发生弹性碰撞
当速度减小为零时，由动量守恒定律
又
之间的距离
解得
16. 某种回旋加速器的设计方案如图a所示，两个相距为的正对的极板之间存在匀强电场，两极板之间的电压连续可调。两个极板的板面中部各有一狭缝（沿方向的狭长区域），带电粒子可通过狭缝穿越极板，如图所示。两细虚线间（除开两极板之间的区域）既无电场也无磁场，其它部分存在方向垂直于纸面、磁感应强度为的匀强磁场。在粒子源中产生的质量为、带电量为的粒子，由静止开始被电场加速，经狭缝中的点进入磁场区域，最终从出射孔射出。点到极板右端的距离为，到出射孔的距离为（常数为大于2的自然数）。假设粒子打到器壁或粒子源外壁则被吸收，忽略相对论效应。
(1)若粒子以最短时间射出，求两板之间的电压；
(2)若电压调节为，粒子仍从出射孔射出，求
I．粒子在电场中运动的时间；
Ⅱ．粒子在磁场中运动的时间。
【答案】(1)；(2)I．；Ⅱ．
【解析】
【详解】(1)粒子以最短时间射出时，在电场中只加速1次，偏转半个圆周到点
联立得
(2)粒子在电场中加速一次所获得的速度为，在磁场中偏转半径为，则有
联立得
I．粒子在电场和磁场中的轨迹如图所示
粒子第1次在电场中的加速时间为
粒子从第3次开始加速后在电场中的总加速时间为，则有
在加速电场中运动的总时间为
联立各式得
Ⅱ．前两次加速、减速后，粒子还需加速次
粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为，在磁场中运动的总时间为
则有
联立各式得
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