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五年级下册数学单元复习讲义北师大版第一单元分数加减法
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这是一份五年级下册数学单元复习讲义北师大版第一单元分数加减法，共12页。
分数加减法知识盘点⭐注意 计算结果能约分的要约成最简分数。知识点1：异分母分数加减法的计算方法1、分母不同的分数相加减，要先通分，化成相同的分母，再加减。2、通分时一般取分母的最小公倍数作公分母，化成同分母分数，再按同分母分数相加减的方法进行计算。【回顾】同分母分数的加减运算的方法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加或相减。⭐注意 具体的题型具体分析，尽量使计算过程更加简便。整数加减法运算定律在分数加减法中同样适用。知识点2：分数加减混合运算及简便运算1、分数加减混合运算顺序与整数和小数的加减混合运算顺序相同，即先乘除，后加减，有括号要先算括号里面的。计算加减混合运算时，可以根据具体情况灵活处理：（1）先全部通分，再进行计算；（2）也可先计算三个数中的两个数后，再进行通分的；（3）也有先部分进行通分，算出部分的结果后，再第二次通分的。2、简便运算—-加减法定律⭐注意 同级运算可以带着符号搬家。加法交换律：a+b+c=a+c+b减法交换律：a-b-c=a-c-b加减法交换律：a+b-c=a-c+b加法结合律：a+b+c=a+（b+c）减法结合律：a-b-c=a-（b+c）（减法的性质1）加减法结合律：a+b-c=a+（b-c） a-b+c=a-（b-c） （减法的性质2）?知识点3：分数与小数的互化 分子除÷分母小数分数把小数化成分母时10、100、1000…的分数，约分成最简分数?易错题集合⭐分析 没有掌握异分母分数加减法的计算方法，把分母进行了相加。?易错点1：异分母分数加减法计算典例 判断：56+58=514 （ ）解析 异分母分数相加减，要先通分，化成相同的分母，再加减。解答 × 56+58=2024+1524=3524=11124✨针对练习1计算：58+13= 34+17= 47−16= 12−15= ?易错点2：分数加减法解决问题典例 一桶汽油，第一次用去38 吨，第二次用去14吨，两次一共用去多少吨？ 解析 求两次共用去多少吨，用加法计算，第一次的用量+第二次的用量，计算时，分母不同，要先通分，化成同分母分数再进行计算。分母为8和4，两个数的最小公倍数是8，把8作为两个分数的公分母进行通分，然后计算。解答 38+14=38+28=58（吨）答：两次一共用去58吨。✨针对练习2希望小学举办书法比赛，设一二三等奖若干名。已知获得一等奖和二等奖的人数占总获奖人数的25，获得二等奖和三等奖的人数占总获奖人数的910。求获得二等奖的人数占总获奖人数的几分之几？?易错点3：简便计算的应用⭐分析 整数简便运算定律同样适用于分数，在计算时能简算的要简算。典例 判断下面题目计算是否正确，有错误请进行改正。27+56−16 改正=1242+3042−16 =4242−16 =1−16 =56 （ ）解析 通分过程中出现错误：56=5×76×7=3542。另外，在计算时，能简算的要简算：56和16是同分母分数，应先算56减16，这样计算起来比较简便。解答 27+56−16 =27+（56−16） =27+23 =621+1421 =2021 ✨针对练习3脱式计算，能简算的要简算。910−（310+13） 59+34+59+14 112+38+1112+18?易错点4：分数小数的转化典例 把给出的小数化成分数。2.8 4.56解析 2.8是一位小数，表示的是十分之二十八，写成分数是2810，约分后等于145；4.56是两位小数，表示的是以百分之四百五十六，写成分数是456100，约分后等于11425。⭐分析 小数分成分数记得约分，化成最简分数。解答 2.8=2810=145 4.56=456100=11425✨针对练习4把小数化成分数，分数化成小数（得数保留一位小数）16 0.375 2.25 1110 134?跟踪训练一、选择题1、下列分数中，能化为有限小数的是（ ）。A、13 B、15 C、17 D、192、从10里每次减去110，减去（ ）次得0。A、9 B、10 C、11 D、1003、下列算式中，（ ）得结果最接近12。A、14+13 B、56−14 C、18+25 D、47−174、已知a+13=b+14，则a与b 得大小关系是（ ）。A、a＞b B、a＜b C、a=b D、无法判断5．下图中，方格中应该填（ ）。A、19 B、38 C、310 D、136．王老师带了1000元去买体育用品，花了总钱数的25买足球，花了总钱数的38买跳绳，买足球和跳绳一共花了总钱数的（ ）。A、540 B、58 C、3140 D、557、下列问题中，能用算式25+37解决的是（ ）①一个长方形的长是25m，宽十37m，周长是多少米？②便民水果店进了一批西瓜，上午卖出这批西瓜的25，下午卖出这批西瓜的37，上、下一共卖出这批西瓜的几分之几？③学校铺沙坑，第一趟运来25吨沙子，第二趟运来37吨沙子，两趟共运来缩少吨沙子？④岚岚折纸飞机用了25张纸，折星星用了37张纸，折飞机比折星星少用了多少张纸？A、②③ B、②③④ C、①②③ D、①②③④二、填空题1、淘气、跳跳、花花三个好朋友进行百米赛跑，淘气用了21秒，跳跳用了1120分，花花用了512分。第一名是（ ），第二名是（ ），第三名是（ ）。2、（ ）+（ ）=（ ）=（ ） （ ）-（ ）=（ ）3、34=3÷ =9（ ）=（ ）20=（ ）（填小数）4、分数单位是19的最大真分数与最小真分数的和是（ ），差是（ ）。5、比35kg多13kg的是（ ）kg，32m比（ ）少15m。6、在括号里填上合适的分数。0.6km=（ ）km 0.875t=（ ）t 25分=（ ）时7、五年级3个班的同学绿化校园，一班平整了花园面积的25，二班平整了花园面积的310，其余的由三班平整，三班平整了（ ）；（ ）班平整的最多；二班和三班共平整了花园面积的（ ）。三、判断题1、0.8米比56米长。( )2、分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。( )3、分母时15的分数，不能化成有限小数。( )4、爸爸吃了一块蛋糕的12，妈妈吃了这块蛋糕的13，我吃了这块蛋糕的14。( )5、整数加法的交换律、结合律对分数不适用。（ ）四、计算题1、直接写得数。1−25= 517+917= 14+15= 34−712= 1−25−25=710−12= 3−18= 215+25= 57−511= 27+12+57=2、计算57+78+18 910−（23−15） 57−13+521 715+712+815−712 3、解方程。x−56=19 37+x=34 12+x=1 x+23=76五、解答题1、两堆沙子，第一堆重0.2吨，第二堆比第一堆重38吨。两堆共重多少吨？2、两个工程队共建一项工程，甲队每天完成这项工程的16，乙队每天完成这项工程的18。（1）两个工程队一天可以完成这项工程的几分之几？（2）甲队每天比乙队每天多完成这项工程的几分之几？3、一根长2.5m的竹竿垂直插入鱼塘，插入鱼塘底部淤泥的部分为310m，露出鱼塘水面的部分比插入底部淤泥的部分多415m。鱼塘水深多少米？4、小红读一本书，第一天读了全书的15，第二天读了全书的512，第二天比第一天多读了全书的几分之几？5、元元喝一瓶纯果汁，第一次喝了14瓶，然后加满了水；第二次喝了16瓶，，然后又加满水；第三次喝了25瓶，然后又加满水；第四次将这瓶全部喝完。元元喝的水多还是纯果汁多？多多少？?参考答案?针对训练针对训练1：2324 2528 1742 310针对训练2：25+ 910−1= 310 答：获得二等奖的人数占总获奖人数的310。针对训练3：415 219 112针对训练4：16=0.2 0.375=38 2.25=94 1110=1.1 134=3.25?跟踪训练一、1、B 2、D 【解析】即看10里面有几个110，10÷110=100 3、C 4、B 5、C 6、C 【解析】25+38=3140 7、A二、1、淘气 花花 跳跳 2、58+18=68=34 1−38=583、4 12 15 0.75 4、 1 79 5、1415 1710m 6、35 78 512 7、310 一 35三、1、× 2、√ 3、× 4、× 5、√四、1、（横向）35 1417 920 16 15 15 278 815 2077 1122、157 1330 1321 13、x=5154 x=5928 x=12 x=12 五、1、38吨=0.375吨 0.2+0.2+0.375=0.775（吨）答：两堆共重0.775吨。2、（1）16+18=724 答：两个工程队一天可以完成这项工程的724。【解析】把这项工程的总量看成单位“1”，用甲队的工作效率加上乙队的工作效率即可求解。（2）16−18=124 答：甲队每天比乙队每天多完成这项工程的124。3、2.5- 310−（310+415）=4930（米）答：鱼塘水深4930米。4、512−15=1360答：第二天比第一天多读了全书的1360 。5、14+16+25=4960（瓶） 4960＜1 1−4960=1160（瓶）答：元元喝的纯果汁多。多1160瓶。
分数加减法知识盘点⭐注意 计算结果能约分的要约成最简分数。知识点1：异分母分数加减法的计算方法1、分母不同的分数相加减，要先通分，化成相同的分母，再加减。2、通分时一般取分母的最小公倍数作公分母，化成同分母分数，再按同分母分数相加减的方法进行计算。【回顾】同分母分数的加减运算的方法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加或相减。⭐注意 具体的题型具体分析，尽量使计算过程更加简便。整数加减法运算定律在分数加减法中同样适用。知识点2：分数加减混合运算及简便运算1、分数加减混合运算顺序与整数和小数的加减混合运算顺序相同，即先乘除，后加减，有括号要先算括号里面的。计算加减混合运算时，可以根据具体情况灵活处理：（1）先全部通分，再进行计算；（2）也可先计算三个数中的两个数后，再进行通分的；（3）也有先部分进行通分，算出部分的结果后，再第二次通分的。2、简便运算—-加减法定律⭐注意 同级运算可以带着符号搬家。加法交换律：a+b+c=a+c+b减法交换律：a-b-c=a-c-b加减法交换律：a+b-c=a-c+b加法结合律：a+b+c=a+（b+c）减法结合律：a-b-c=a-（b+c）（减法的性质1）加减法结合律：a+b-c=a+（b-c） a-b+c=a-（b-c） （减法的性质2）?知识点3：分数与小数的互化 分子除÷分母小数分数把小数化成分母时10、100、1000…的分数，约分成最简分数?易错题集合⭐分析 没有掌握异分母分数加减法的计算方法，把分母进行了相加。?易错点1：异分母分数加减法计算典例 判断：56+58=514 （ ）解析 异分母分数相加减，要先通分，化成相同的分母，再加减。解答 × 56+58=2024+1524=3524=11124✨针对练习1计算：58+13= 34+17= 47−16= 12−15= ?易错点2：分数加减法解决问题典例 一桶汽油，第一次用去38 吨，第二次用去14吨，两次一共用去多少吨？ 解析 求两次共用去多少吨，用加法计算，第一次的用量+第二次的用量，计算时，分母不同，要先通分，化成同分母分数再进行计算。分母为8和4，两个数的最小公倍数是8，把8作为两个分数的公分母进行通分，然后计算。解答 38+14=38+28=58（吨）答：两次一共用去58吨。✨针对练习2希望小学举办书法比赛，设一二三等奖若干名。已知获得一等奖和二等奖的人数占总获奖人数的25，获得二等奖和三等奖的人数占总获奖人数的910。求获得二等奖的人数占总获奖人数的几分之几？?易错点3：简便计算的应用⭐分析 整数简便运算定律同样适用于分数，在计算时能简算的要简算。典例 判断下面题目计算是否正确，有错误请进行改正。27+56−16 改正=1242+3042−16 =4242−16 =1−16 =56 （ ）解析 通分过程中出现错误：56=5×76×7=3542。另外，在计算时，能简算的要简算：56和16是同分母分数，应先算56减16，这样计算起来比较简便。解答 27+56−16 =27+（56−16） =27+23 =621+1421 =2021 ✨针对练习3脱式计算，能简算的要简算。910−（310+13） 59+34+59+14 112+38+1112+18?易错点4：分数小数的转化典例 把给出的小数化成分数。2.8 4.56解析 2.8是一位小数，表示的是十分之二十八，写成分数是2810，约分后等于145；4.56是两位小数，表示的是以百分之四百五十六，写成分数是456100，约分后等于11425。⭐分析 小数分成分数记得约分，化成最简分数。解答 2.8=2810=145 4.56=456100=11425✨针对练习4把小数化成分数，分数化成小数（得数保留一位小数）16 0.375 2.25 1110 134?跟踪训练一、选择题1、下列分数中，能化为有限小数的是（ ）。A、13 B、15 C、17 D、192、从10里每次减去110，减去（ ）次得0。A、9 B、10 C、11 D、1003、下列算式中，（ ）得结果最接近12。A、14+13 B、56−14 C、18+25 D、47−174、已知a+13=b+14，则a与b 得大小关系是（ ）。A、a＞b B、a＜b C、a=b D、无法判断5．下图中，方格中应该填（ ）。A、19 B、38 C、310 D、136．王老师带了1000元去买体育用品，花了总钱数的25买足球，花了总钱数的38买跳绳，买足球和跳绳一共花了总钱数的（ ）。A、540 B、58 C、3140 D、557、下列问题中，能用算式25+37解决的是（ ）①一个长方形的长是25m，宽十37m，周长是多少米？②便民水果店进了一批西瓜，上午卖出这批西瓜的25，下午卖出这批西瓜的37，上、下一共卖出这批西瓜的几分之几？③学校铺沙坑，第一趟运来25吨沙子，第二趟运来37吨沙子，两趟共运来缩少吨沙子？④岚岚折纸飞机用了25张纸，折星星用了37张纸，折飞机比折星星少用了多少张纸？A、②③ B、②③④ C、①②③ D、①②③④二、填空题1、淘气、跳跳、花花三个好朋友进行百米赛跑，淘气用了21秒，跳跳用了1120分，花花用了512分。第一名是（ ），第二名是（ ），第三名是（ ）。2、（ ）+（ ）=（ ）=（ ） （ ）-（ ）=（ ）3、34=3÷ =9（ ）=（ ）20=（ ）（填小数）4、分数单位是19的最大真分数与最小真分数的和是（ ），差是（ ）。5、比35kg多13kg的是（ ）kg，32m比（ ）少15m。6、在括号里填上合适的分数。0.6km=（ ）km 0.875t=（ ）t 25分=（ ）时7、五年级3个班的同学绿化校园，一班平整了花园面积的25，二班平整了花园面积的310，其余的由三班平整，三班平整了（ ）；（ ）班平整的最多；二班和三班共平整了花园面积的（ ）。三、判断题1、0.8米比56米长。( )2、分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。( )3、分母时15的分数，不能化成有限小数。( )4、爸爸吃了一块蛋糕的12，妈妈吃了这块蛋糕的13，我吃了这块蛋糕的14。( )5、整数加法的交换律、结合律对分数不适用。（ ）四、计算题1、直接写得数。1−25= 517+917= 14+15= 34−712= 1−25−25=710−12= 3−18= 215+25= 57−511= 27+12+57=2、计算57+78+18 910−（23−15） 57−13+521 715+712+815−712 3、解方程。x−56=19 37+x=34 12+x=1 x+23=76五、解答题1、两堆沙子，第一堆重0.2吨，第二堆比第一堆重38吨。两堆共重多少吨？2、两个工程队共建一项工程，甲队每天完成这项工程的16，乙队每天完成这项工程的18。（1）两个工程队一天可以完成这项工程的几分之几？（2）甲队每天比乙队每天多完成这项工程的几分之几？3、一根长2.5m的竹竿垂直插入鱼塘，插入鱼塘底部淤泥的部分为310m，露出鱼塘水面的部分比插入底部淤泥的部分多415m。鱼塘水深多少米？4、小红读一本书，第一天读了全书的15，第二天读了全书的512，第二天比第一天多读了全书的几分之几？5、元元喝一瓶纯果汁，第一次喝了14瓶，然后加满了水；第二次喝了16瓶，，然后又加满水；第三次喝了25瓶，然后又加满水；第四次将这瓶全部喝完。元元喝的水多还是纯果汁多？多多少？?参考答案?针对训练针对训练1：2324 2528 1742 310针对训练2：25+ 910−1= 310 答：获得二等奖的人数占总获奖人数的310。针对训练3：415 219 112针对训练4：16=0.2 0.375=38 2.25=94 1110=1.1 134=3.25?跟踪训练一、1、B 2、D 【解析】即看10里面有几个110，10÷110=100 3、C 4、B 5、C 6、C 【解析】25+38=3140 7、A二、1、淘气 花花 跳跳 2、58+18=68=34 1−38=583、4 12 15 0.75 4、 1 79 5、1415 1710m 6、35 78 512 7、310 一 35三、1、× 2、√ 3、× 4、× 5、√四、1、（横向）35 1417 920 16 15 15 278 815 2077 1122、157 1330 1321 13、x=5154 x=5928 x=12 x=12 五、1、38吨=0.375吨 0.2+0.2+0.375=0.775（吨）答：两堆共重0.775吨。2、（1）16+18=724 答：两个工程队一天可以完成这项工程的724。【解析】把这项工程的总量看成单位“1”，用甲队的工作效率加上乙队的工作效率即可求解。（2）16−18=124 答：甲队每天比乙队每天多完成这项工程的124。3、2.5- 310−（310+415）=4930（米）答：鱼塘水深4930米。4、512−15=1360答：第二天比第一天多读了全书的1360 。5、14+16+25=4960（瓶） 4960＜1 1−4960=1160（瓶）答：元元喝的纯果汁多。多1160瓶。
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