广东省广州市天河区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份广东省广州市天河区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共4页。试卷主要包含了关于的方程等内容，欢迎下载使用。
本试卷共4页，满分120分，考试时间120分钟．
注意事项：
1．答卷前，考生必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、姓名、班级、座位号和考生号填写在答题卡相应的位置上，再用2B铅笔把考号的对应数字涂黑．
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上．
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔或涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
4．考生必须保证答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．
一、单项选择题（本题有8个小题，每小题3分，共24分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．）
1．的绝对值是（ ）
A． B．2 C． D．
2．下列各组数中，大小关系正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．2023年8月21日，广州市委书记在接受南方日报采访时透露：“广州是超大城市，每天实时在穗人口约24000000，规模巨大；广州包容性强、烟火气旺、藏富于民，具有扎实推进共同富裕的良好基础” ．人口24000000用科学记数法可表示为（ ）．
A． B． C． D．
4．下列各式中正确的是（ ）．
A． B． C． D．
5．如图是从不同方向看某个立体图形所得到的平面图形，则这个立体图形是（ ）
A．三棱锥 B．三棱柱 C．圆柱 D．圆锥
6．已知等式，那么下列等式不一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
7．在直线上截取线段，若点分别是和的中点，则的长是（ ）
A． B． C．或 D．或
8．广州市政府为了打造绿化带，将一段长为360米的绿化规划道路承包给了甲、乙两个工程队．两队先后接力完成，共用时20天．已知甲工程队每天可以完成24米，乙工程队每天可以完成16米．求甲、乙两个工程队分别完成了多长的绿化带？若设甲完成了米，则下列式子正确的是（ ）．
A． B．
C． D．
二、多项选择题（本题有2个小题，每小题4分，共8分，每小题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．）
9．关于的方程（为常数），下列说法正确的是（ ）．
A．当时，该方程有唯一解 B．当时，该方程有无数解
C．当时，该方程有无数解 D．当时，该方程无解
10．已知是的三等分线，是的三等分线，则结论正确的有（ ）．
A． B．
C．是的角平分线 D．若，则和互余
三、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分．）
11．某天的最高气温是，最低气温是，该天的温差是______．
12．请写出一个只含有字母，且次数为5的单项式______．
13．已知，则的补角是______．
14．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“我”字一面的相对面上的字是______．
15．已知关于的方程（为正整数）有整数解，则的值为______．
16．观察一列数：，按照这样的规律，若其中连续三个数的和为2023，则这三个连续的数中最小的数是______．
四、解答题（本大题有9小题，共70分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤．）
17．（本题满分4分，每小题2分）
（1）计算：；
（2）计算：．
18．（本题满分4分，每小题2分）
（1）化简：；
（2）化简：．
19．（本题满分6分，每小题3分）
（1）解方程：；
（2）解方程：．
20．（本题满分6分）
已知：设，当互为倒数时，求的值．
21．（本题满分8分）
如图，点是线段的中点．
（1）尺规作图：在线段的延长线上作线段，使得；
（2）若（1）中的线段，求线段的长；并任选三条线段，求出它们的长度和．
22．（本题满分10分）
为总结和推广我市中小学班级文化建设先进经验，广州市教育局举办了第四届广州市中小学班级文化建设展示活动，经过多轮角逐，天河区某学校的“龙舟班”荣获示范班称号，学校打算在校门口一个长为的长方形电子屏上发布喜报，喜报内容为：“热烈祝贺龙舟班荣获第四届广州市中小学班级文化建设示范班”，为了制作及显示方便，负责发布喜报信息的老师对有关数据作出如下规定：（如图）边空宽∶字宽∶字距．请用列方程的方法求出字距是多少？
23．（本题满分10分）
我们记一对有理数为数对，如果数对使等式成立，则称之为“有趣数对”．
（1）如果数对是“有趣数对”，那么是“有趣数对”吗？请说明理由；
（2）如果数对是“有趣数对”，求的值；
（3）如果和互为相反数，那么是“有趣数对”吗？请说明理由．