河北省唐山市迁安市2022-2023学年八年级下学期期末教学质量检测数学试卷(含答案)

这是一份河北省唐山市迁安市2022-2023学年八年级下学期期末教学质量检测数学试卷(含答案)，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：（本大题有16个小题，每小题2分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.在平面直角坐标系中，点到轴的距离是（ ）
A.3 B.4 C.-4 D.-3
2.根据“五项管理”和“双减”政策要求迁安市某中学为了解本校1200名学生的睡眠情况，从中抽查了200名学生的睡眠时间进行统计，下面叙述正确的（ ）
A.以上调查属于全面调查 B.200名学生是样本容量
C.每名学生的睡眠时间是个体 D.1200名学生是总体的一个样本
3.下列函数中，自变量的取值范围是的函数是（ ）
A. B.
C. D.
4.下面哪个点不在函数的图象上（ ）
A. B. C. D.
5.在学习“四边形”一章时，小明的书上有一图因不小心被滴上墨水，如图，请问被墨迹遮盖了的文字应是（ ）
A.等边三角形 B.四边形
C.等腰梯形 D.菱形
6.已知一次函数，且，则它的图象不经过的象限（ ）
A.一 B.二 C.三 D.四
7.某学校在某商城的南偏西方向上，且距离商城，则下列表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
8.如图，将无边形沿对角线所在的直线剪开，得到四边形和，设四边形内角和为，三角形内角和为，则与的关系式（ ）
A. B.
C. D.无法确定
9.某校测量了八（1）班学生的身高（精确到），得到如图所示的频数分布直方图，则下列说法正确的是（ ）
A.该班人数为50人
B.该班身高最高段的学生数为7人
C.该班身高最高段的学生数为20人
D.频数分布直方图按为组距进行分组
10.如图，已知平行四边形的周长为240，则与之间的函数关系式（ ）
A. B.．
C. D.
11.如图，一个四边形顺次添加下列中的三个条件便得到正方形：（ ）
A.两组对边分别相等 B.一组对边平行且相等
C.一组邻边相等 D.一个角是直角
顺次添加的条件：①；②；③，则正确的添加顺序是（ ）
A.仅① B.①② C.①③ D.②③
12.小红在平面直角坐标系内画了一个一次函数的图象，图象特点如下：
①图象过点
②图象与轴的交点在轴上方
③随的增大而减小
符合该图象特点的函数关系式为（ ）
A. B.
C. D.．
13.如图，平行四边形中，点在对角线上，且，要使四边形为菱形，现有三种方案：
①只需要满足；
②只需要满足；
③只需要满足
则上述方案正确的是（ ）
A.①②③ B.①③ C.③ D.②③
14.如图，在矩形中，，动点沿折线从点开始运动到点．设点运动的路程为的面积为，那么与之间的函数关系的图象大致是（ ）
A. B.
C. D.
15.如图，两摞规格完全相同的作业本整齐地叠放在桌面上，根据图中所给出的数据信息，甲、乙、丙、丁四人分别给出下列信息：
甲：每本作业本的厚度为
乙：桌面距离地面的高度为
丙；若有一摞这种规格作业本本整齐放在桌面上，这摞作业本顶部距离地面高度为（单位：），则
对于三个信息，下列说法正确的是（ ）
A.只有甲错误
B.只有甲、乙正确
C.只有甲、丙正确
D.都正确
16.如图，在矩形中，，对角线相交于点，以为边在下方作正方形，已知，连接，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共3小题，共10分；17、18小题每题3分、19小题每空2分，共4分．把答案写在题中横线上）
17.若点在第三象限，则的取值范围是__________．
18.如图，直线与直线的交点为．则方程组的解为__________．
19.如图1，点在四边形的边上任意一点，且，垂足分别为．
（1）若四边形为正方形，且正方形的边长为，如图2，则__________．
（2）若四边形为矩形，且，如图3，则__________．
三、解答题（本大题共6个小题，共58分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20.（本小题满分8分）
如图在的网格中有，已知，．
（1）请建立平面直角坐标系，写出点的坐标；
（2）在（1）的基础上，画出关于原点对称的；
（3）连接，猜想四边形的形状是__________．
21.（本小题满分9分）
为了解某校九年级学生的体质健康情况，李老师从8个班中每班随机抽取5名学生进行了一次体质健康测试，根据测试成绩制成统计图表1和2.请根据上述信息解答下列问题：
表1
（1）本次调查的样本容量是__________；
（2）表格中的__________；
（3）求九年级学生体质健康测试成绩在C组频率；
（4）若该校九年级学生有1000人，估计体质健康测试成绩不低于90分的有多少人？
22.（本小题满分9分）
如图，在四边形中，是上一动点，连接交于，连接．
（1）证明：；
（2）若，试证明四边形是菱形；
（3）在（2）的条件下，当点运动到离点距离最近时，猜想与的关系，并说明理由．
23.（本小题满分10分）
某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，每日生产出的产品全部售出．已知生产只玩具熊猫的支出成本为元，销售收入为元．且支出成本（元）与（只）成一次函数．
（1）已知当时，，当时，，求与之间的函数关系；
（2）销售收入为（元）与（只）的关系如下表：
直接写出（元）与（只）的函数关系；
（3）该厂在保证支出成本不少于3500元，销售收入不超过7700元的情况下，求该厂一天的最高利润．
24.（本小题满分10分）
数学课上大家一起研究三角形中位线性质定理：三角形两边中点的连线平行于第三边且等于第三边的一半．
已知，如图，在中，分别是的中点．求证：且．
【定理探究】某数学小组有甲、乙、丙、丁四位同学．
甲同学思考后说出了添加的辅助线：
甲：延长至点，使，连接．
【定理证明】请把甲同学说的辅助线补充到图上，并根据他的思路证明三角形中位线性质定理；
【合作交流】通过交流乙、丙、丁三位同学又给出了三种不同的辅助线方法乙：延长到点使，连接．
丙：作，延长使，延长，使．
丁：过点作，交于点，过点作的平行线交于点．
则三位同学所作的辅助线能证明三角形中位线性质定理的是__________；
A.乙、丁 B.丙、丁 C.乙、丙 D.全正确
【定理应用】如图，两地被池塘隔开，不能直接测量它们之间的距离．测量员在地面上选了点和点，使，连接．并分别找到和的中点，．若测得，则两地间的距离__________
25.（本小题满分12分）
如图，是直线与坐标轴的交点，直线过点，与轴交于点．
（1）求三点的坐标；
（2）点是折线上一动点．
①当点是的中点时，在轴上找一点，使的和最小，求点的坐标．
②若是平面内任意一点，是否存在点，使四边形为矩形，若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
2022—2023学年第二学期期末教学质量检测
八年级数学答案
一、选择题：（本大题有16个小题，每小题2分，共32分）
二、填空题：（本大题有3小题，共10分；17~18小题各3分；19小题有2个空，每空2分）
三、解答题：（本大题有6个小题，共58分）
20.解：（1）坐标系如图
A点坐标为（-1，-1）
（2）如图所示△AʹBʹCʹ
（3）平行四边形
21.解：（1）40
（2）10
（3）C组人数为：40-4-10-12=14
C组频率=14/40=0.35
（4）100%=300人
22.解：（1）在△ABC和△ADC中
∴△ABC≌△ADC
∴∠BAC=∠DAC
（2）∵AB∥CD
∴∠BAC=∠ACD
∵∠BAC=∠DAC
∴∠ACD=∠DAC
∴AD=CD
∵AB=AD，CB=CD
∴AB=AD=CB=CD
∴四边形ABCD是菱形
（3）∠EFD=∠BCD
当BE⊥CD时BE最短
此时∠EFD+∠EDF=90°，∠BCD+∠CBE=90°
∵四边形ABCD是菱形
∴∠BCF=∠DCF，又∵CF=CF，CB=CD
∴△BCF≌△DCF
∴∠EDF=∠CBE
∴∠EFD=∠BCD
23.解：（1）∵R与x成一次函数．
∴设R=kx+b
由已知得：
解得
∴R=30x+500
（2）P=55x
（3）55x≤7700
解得x≤140
30x+500≥3500
解得x≥100
∴100≤x≤140
设每天利润为W，则
W=P–R=55x–（30x+500）
=25x-500
∵25>0，∴W随x的增大而增大
∴当x=140的时候，每天利润最大为3000元
24.解：定理证明：
如图
在△ADE和△CFE中
∴△ADE≌△CFE
∴AD=CF，∠A=∠ECF
∴AD∥CF，
即BD∥CF，
又∵BD=AD=CF
∴四边形DBCF是平行四边形
∴DE∥BC，且DF=BC，
∴DE∥BC且DE=BC.
合作交流：D
定理应用：（2b-a）
25.解：（1）在y=x+4中，
令x=0，得y=4，
令y=0，得x=-4，
∴A（-4，0），B（0，4）
把B（0，4）代入y=-2x+b，得b=4，
∴直线BC为：y=-2x+4
在y=-2x+4中，
令y=0，得x=2，
∴C点的坐标为（2，0）；
（2）①如图∴①如图
∵点D是AB的中点
∴D（-2，2）
点B关于x轴的对称点B1的坐标为（0，-4），
设直线DB1的解析式为，
把D（-2，2），B1（0，-4）代入，得，
解得k=-3，b=-4，
∴该直线为：y=-3x-4，
令y=0，得x=，
∴E点的坐标为（，0）．
②存在，D点的坐标为（-1，3）或（，）．
组别
分数段
人数
4
12
（只）
10
15
18
40
（元）
550
825
990
2200
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
C
B
A
D
C
B
A
题号
9
10
11
12
13
14
15
16
答案
B
A
C
B
B
C
A
D
题号
17.
18.
19.
答案
a<-1
（1）；（2）4.8；