河南省安阳市内黄县2022-2023学年八年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)

这是一份河南省安阳市内黄县2022-2023学年八年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)，共15页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。

1. 下列图案中，是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 某类新型冠状病毒的直径约为0.000000125米，将0.000000125米用科学记数法表示为（ ）
A. 米B. 米
C. 米D. 米
3. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边长为（ ）
A. 7cmB. 3cmC. 9cmD. 5cm
5. 如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC=CD．再作出BF的垂线DE，使A，C，E三点在一条直线上，通过证明ΔABC≌ΔEDC，得到DE的长就等于AB的长，这里证明三角形全等的依据是（ ）
A. HLB. SASC. SSSD. ASA
6. 下列不能用平方差公式直接计算的是（ ）
A. B.
C D.
7. 若是完全平方式，则m的值为（ ）
A. 3B. C. 7D. 或7
8. △ABC中，∠C=90°，∠A的平分线交BC于点D，如果AB=8，CD=3，则△ABD的面积为（ ）
A. 24B. 12C. 8D. 6
9. 如图，把长方形纸片纸沿对角线折叠，设重叠部分为△，那么，下列说法错误的是（ ）
A. △是等腰三角形，
B. 折叠后∠ABE和∠CBD一定相等
C. 折叠后得到的图形是轴对称图形
D. △EBA和△EDC一定是全等三角形
10. 已知关于x的分式方程无解，则k的值为（ ）
A. 0B. 0或-1C. -1D. 0或
二.填空题(共5题，总计 15分)
11. 运用完全平方公式计算：（﹣3x+2）2=_________．
12. 若a＝(﹣2020)0，b＝(﹣0.1)﹣1，c＝(﹣)﹣2，则a、b、c大小关系为_____．(用“＜”号连接)
13. 若分式有意义，则实数x的取值范围是_______．
14. “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒OA,OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC=CD=DE,点D、E可在槽中滑动．若∠BDE=75°,则∠CDE的度数是__________
15. 如图，在正方形中，，延长到点，使，连接，动点从点出发，以每秒的速度沿向终点运动．设点的运动时间为秒，当和全等时，的值为 __．
三.解答题(共8题，总计75分)
16. 计算
（1）（﹣2a2）（3ab2﹣5ab3）
（2）（5x+2y）•（3x﹣2y）
17. 化简：．
18. 在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标为：A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3）C（﹣1，﹣1）
（1）若△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，请写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）：A1 ；B1， ；C1 ；
（2）△ABC的面积为 ；
（3）在y轴上画出点P，使PB+PC最小．
19. 如图，AC，BD相交于点O，且AB=DC，AC=DB．求证：∠ABO=∠DCO．
20. 如图，AD平分∠BAC，∠EAD＝∠EDA，∠B＝54°．
（1）求∠EAC的度数；
（2）若∠CAD：∠E＝2：5；求∠E的度数．
21. 解分式方程：
22. 在今年新冠肺炎防疫工作中，某公司购买了、两种不同型号口罩，已知型口罩的单价比型口罩的单价多1.5元，且用8000元购买型口罩的数量与用5000元购买型口罩的数量相同．
（1）、两种型号口罩的单价各是多少元？
（2）根据疫情发展情况，该公司还需要增加购买一些口罩，增加购买型口罩数量是型口罩数量的2倍，若总费用不超过3800元，则增加购买型口罩的数量最多是多少个？
23. （1）问题发现:如图，和都是等边三角形，点B、D、E在同一条直线上，连接AE.
①的度数为________；
②线段AE、BD之间的数量关系为________；
（2）拓展探究:如图②，和都是等腰直角三角形，，点B、D、E在同一条直线上，CM为中DE边上的高，连接AE.试求的度数及判断线段CM、AE、BM之间的数量关系，并说明理由；
（3）解决问题:如图，和都是等腰三角形，，点B、D、E在同一条直线上，请直接写出的度数.
内黄县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试
参考答案及解析
一.选择题
1.答案：C
解析：A选项不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义，不符合题意．
B选项不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义，不符合题意．
C选项轴对称图形，符合题意．
D选项不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义，不符合题意．
2.答案：B
解析：可知a=1.25，从左起第一个不为0的数字前面有7个0，所以n=7，
∴0.000000125=1.25×10−7 ．
故选：B．
2.答案：D
解析：A、，故不符合题意；
B 、，故不符合题意；
C、，故不符合题意；
D、，故符合题意；
故选：D．
4.答案：B
解析：当长是3cm的边是底边时，三边为3cm，5cm，5cm，等腰三角形成立；
当长是3cm的边是腰时，底边长是：13﹣3﹣3=7（cm），而3+3＜7，不满足三角形的三边关系．
故底边长：3cm．
故选：B．
5.答案：D
解析：因为证明在△ABC≌△EDC用到的条件是：CD=BC，∠ABC=∠EDC=90，∠ACB=∠ECD，
所以用到的是两角及这两角的夹边对应相等即ASA这一方法．
故选D
6.答案：A
解析：A. ，不符合平方差公式，符合题意，
B. ，符合平方差公式，不符合题意，
C. ，符合平方差公式，不符合题意，
D. ，符合平方差公式，不符合题意，
故选：A.
7.答案：D
解析：∵关于x的二次三项式是一个完全平方式，
∴m-2=±1×5，
∴m=7或-3，故D正确．
故选：D．
8.答案：B
解析：作DE⊥AB于E，
∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DC⊥AC，
∴DE=CD=3，
∴△ABD的面积为×3×8=12，
故选：B．
9.答案：B
解析：∵四边形ABCD为长方形
∴∠BAE=∠DCE=90°，AB=CD，
在△EBA和△EDC中，
∵∠AEB=∠CED，∠BAE=∠DCE， AB=CD，
∴△EBA≌△EDC (AAS)，
∴BE=DE，
∴△EBD为等腰三角形，
∴折叠后得到的图形是轴对称图形，
故A、C、D正确，
无法判断∠ABE和∠CBD是否相等，B选项错误；
故选B.
10.答案：D
解析：解：分式方程去分母得： ，即 ，
当，即 时，方程无解；
当x=-1时，-3k+1=-3k，此时k无解；
当x=0时，0=-3k，k=0，方程无解；
综上，k的值为0或 ．
故答案为：D．
二. 填空题
11.答案： 9x2﹣12x+4
解析：原式＝9x2﹣12x+4．
故答案为：9x2﹣12x+4．
12.答案：．
解析：，，，
∵，
∴，
故答案为：．
13.答案：x≠5
解析：解：∵分式有意义，
∴x-5≠0，即x≠5．
故答案为x≠5．
14.答案： 80°
解析：∵，
∴，，
设，
∴，
∴，
∵，
∴，
即，
解得：，
.
15.答案： 2或7
解析：∵正方形ABCD,
∴
是直角三角形，
为直角三角形，
点只能在上或者上，
当点在上时，如图，当时，有，
，
，
，
当点在上时，则当时，有，
，
故答案为：2或7．
三.解答题
16答案：
（1）﹣6a3b2+10a3b3
（2）15x2﹣4xy﹣4y2．
解析：
（1）（﹣2a2）（3ab2﹣5ab3）=﹣6a3b2+10a3b3；
（2）（5x+2y）•（3x﹣2y）
=15x2﹣10xy+6xy﹣4y2）
=15x2﹣4xy﹣4y2．
17答案：
解析：
解：原式=
=
= ．
18答案：
（1）（3，2）、（4，﹣3）、（1，﹣1）；（2）6.5；（3）见解析．
解析：
（1）根据点关于y轴对称的性质得：；
（2）如图可知，
则；
（3）由题意可得y轴是线段的垂直平分线，则
因此
由三角形的三边关系得
故当三点共线时，最小，且最小值为
连接，与y轴的交点即为所求点P（如图所示）.
19答案：
见解析
解析：
证明：连接BC,
在△ABC和△DCB中，
,
∴△ABC≌△DCB（SSS），
∴∠A=∠D，
在△AOB和△DOC中，
∴△AOB≌△DOC（AAS）．
∴∠ABO=∠DCO .
20答案：
（1）∠EAC＝54°；
（2）．
解析：
小问1解析
∵∠EAD＝∠EDA，
∴∠EAC＋∠CAD＝∠B＋∠BAD，
∵AD平分∠BAC，
∴∠CAD＝∠BAD．
∴∠EAC＝∠B．
∵∠B＝54°，
∴∠EAC＝54°．
小问2解析
设∠CAD＝2x，则∠E＝5x，∠DAB＝2x，
∵∠B＝54°，
∴∠EDA＝∠EAD＝2x＋54°．
∵∠EDA＋∠EAD＋∠E＝180°，
∴2x＋54°＋2x＋54°＋5x＝180°．
解得x＝8°．
∴∠E＝5x＝40°．
21答案：
无解
解析：
解：去分母得：4+x2-1=x2-2x+1，
解得：x=-1，
经检验x=-1是增根，分式方程无解．
22答案：
（1）型口罩单价为4元/个，型口罩单价为2.5元/个；
（2）增加购买型口罩的数量最多是422个
解析：
（1）设型口罩单价为元/个，则型口罩单价为元/个，
根据题意，得：，解方程，得，
经检验：是原方程的根，且符合题意，∴（元），
答：型口罩单价为4元/个，型口罩单价为2.5元/个；
（2）设增加购买型口罩的数量是个，则增加购买型口罩数量是2个，
根据题意，得：，
解不等式，得：，
∵为正整数，∴正整数的最大值为422，
答：增加购买型口罩的数量最多是422个．
23答案：
（1）①；②；
（2），理由见解析；（3）
解析：
（1）①；②；
解法提示】和都是等边三角形，
，，，，
即，
在和中，
，，，
，
.
.
（2）.
理由如下：和都是等腰直角三角形，
，，，，
，
又，
，
，
，，
，
，
是等腰直角三角形，CM为中DE边上的高，
，
，
；
（3）是等腰三角形，，
，
，
由（1）同理可得，
，
，
是等腰三角形，，
，
.